第4章 物流节点的选址
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最优化方法是一种离散模型，即对有限的备 选点进行优化组合。
最优化规划方法中的线性规划及整数规划是 目前应用最为广泛的选址方法。最优化规划 方法的优点是它属于精确式算法，能获得精 确最优解。
不足之处主要在于对一些复杂情况很难建立 合适的规划模型，或者模型太复杂，难以得 到最优解。
（3）启发式规划选址
2000+1200+1000+2500
（2）考虑距离对运输成本的 影响时——精确重心法
假设条件 1、需求量集中于某个点上； 2、不同地点的建设费用、固定费用相同； 3、运输费用是运输距离的线性函数； 4、以两点间的空间直线表征实际走行距
离。
（重量－距离）重心法模型
模型
n
n
minF Ci ciWidi
（4）物流节点的选址基本要求
靠近综合 交通枢纽
发达的道 路网络支 撑
靠近工业 区或者大 型专业市 场
城市边缘 或者近郊 城镇
城市物流系统布局理论模型
4.1.2 物流节点的几种布局模 式
辐射型布局 扇形布局 吸收型布局 聚集型布局
（1）辐射型布局
物流设施（仓库、配送中心、工厂）等 位于许多客户的一个居中位置，货物由 中心向各方向客户形成辐射
但无论应用哪种方法，获得准确的数据以及 应用各种模型的技巧都是成功的必要前提。
对于一个实际的选址问题，往往单独应用以 上任何方法都难以获得最佳的方案，可进行 多方法组合，比较优选最终方案。
4.2 单物流节点的选址模型
知识要点：因素评分法应用； （重量－距离）重心法应用
4.2.1 因素评分法
无权重因素评分法 步骤： 1、给出备选地点； 2、给出影响选址的各个因素； 3、给出每个因素的分值范围； 4、由专家对各个备选地点针对各个因素进行
运输费用（千元） 190.1842 190.0165 189.9866 189.9782 189.9747 189.9734 189.9724 189.9721
4.2.3 层次分析法（AHP）
4.3 多物流节点的选址
4.3.1 多物流节点选址问题描述
同时决定两个或以上节点的选址问题 通常描述为：
先把相互间距离最近的点组合起来形成 群落，找出各群落的中心位置；
然后按照单节点选址的精确重心法求出 各群落中点到重心的总运输成本
最后把各群落的总运输成本汇总 完成后，再换一种群落组合，比较求解
需求地 编号
1 2 3 4
需求地 坐标
（2，2） （11，3） （10，8） （4，9）
运输费用（千 元/T.km）
5 5 5 5
需求量Wj （T）
2 3 2.5 1
求解：迭代法求解
（1）计算初始坐标为：
x00
iciW ixi, iciW i
X0.Y0=（8.5802，5.0950） （2）初始位置到各点的距离 ：
i1
i1
其中：
di (x0 xi )2 (y0 yi )2
F：物流中心运输总费用；
Ci：需求（供给）点i到物流中心的运输费用；
W i ：需求（供给）地i的需求量；
x0, y0 xi, yi 分别为物流中心备选点坐标和需求（供 给）地坐标
（重量－距离）重心法求解
根据偏微分知识，当F的偏导数为0时，可获得F的最小值。
年运输量 2000 1200 1000 2500
求解：
x0 =
20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 —————————————————————— = 38.4
2000+1200+1000+2500
70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 y0 = —————————————————————— = 42.1
客户
客户
物流 设施
客户
客户
（4）聚集型布局
类似于吸收型，但居中的是生产密集的 经济区域，四周分散的为仓库或配送中 心
适合于生产性企业比较密集、不可能只 设置若干仓库的情况
仓库
仓库
物流 设施
仓库
仓库
4.1.3 规划选择的步骤
1、分析选址的影响因素：包括现状；城 市、交通规划；水文地质；确定服务范 围并测算占地面积、物流规模等
可描述多方面的影响因素，具有较强的实用价 值，常用来求解较大型问题。
不足主要在于不能提出初始方案, 只能通过对 各已存在的备选方案进行评价，从中找出最优 方案。
（5）综合因素评价法
综合因素评价法是一种全面考虑各种影 响因素，并根据各影响因素重要性的不 同赋予权重，对方案进行评价、打分， 以找出最优的选址方案。
评分； 5、将每一个地点各因素的得分相加，求出总
分后加以比较，得分最多的备选点中选。 权重因素评分法 根据各因素的重要性加入权重，得分为专家打
分乘以权重。
例1
某市需要建设一个大型物流中心，初步有三个地
点可供选择，不可量化因素过多，决定用因素评
分法进行选址决策。 求解：权重因素评分法
– 选取评分因素： – 确定评分范围（分值划分） – 评分或算分
有m个工厂产品，经物流节点发给n个地区客 户，拟建若干个物流节点，候选地点有s个
如何从s个地点中选出若干个地点修建物流费 用，从而使物流费用达到最小？
与单节点选址的比较
单节点选址：主要考虑运输成本 多节点选址：除了运输成本外，各节点
之间的相互关系（竞争力、设施间需求 分配、集中库存效果等）
4.3.2 多重心法
（适用于客户相对集中的区域）
客户
客户
物流 设施
客户
客户
（2）扇形布局
货物从配送中心或仓库向一个方向运送 （单向辐射）
适用于运输主干线距离较近，且下一运 送区域正好是合理运送区域时
客户
物流 设施
客户
客户
（3）吸收型布局
货物从各个区域向中心仓库或配送中心 运送的一种模式
适用于作为集货中心的物流节点布置
重心法是连续模型，即其选址点是一定区域 内的连续坐标。
解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主 要适用于单个配送中心选址问题。对于复杂 的选址问题，解析方法往往难以求解，通常 需要借助其他更为综合的分析技术。
（2）最优化规划选址
即用运筹学的理论方法，在许多可用的选择 中挑选出一个最优方案。关键是构造目标函 数和选择约束条件，即把选址影响因素（自 变量因子）相关关系找出来。
（4）仿真法选址
仿真方法是试图通过模型重现某一系统的行为 或活动，而不必实地去建造并运转一个系统。
在选址问题中,仿真技术可以使分析者通过反 复改变和组合各种参数，多次试行来评价不同 的选址方案；还可进行动态模拟，例如假定各 个地区的需求是随机变动的，通过一定时间长 度的模拟运行,可以估计各个地区的平均需求， 从而在此基础上确定配送中心的分布。
P0－Pi
1
2
3
di 7.27 3.20 3.23
y00
iciW iyi iciW
4 6.02
(3)求解多次迭代坐标，并计算运输费用。 编程计算结果：
例3:求解
迭代次数 1 2 3 4 5 6 7 8
配送中心选址坐标 8.9497，5.1322 9.0951，501229 9.1506，5.1019 9.1734，5.0821 9.1842，5.0668 9.1902，5.0556 9.1939，5.0477 9.1963，5.0422
x00
iciW ixi, iciW i
y00
iciW iyi iciW
Step3 求解第一次迭代值，x01，y01;
Step4 重复step2～ 变化很小
step3，直到得到的x0，y0不再变化或
Step5 利用最后得到的x0，y0值，求解F，此时F为最小费用。
例3 精确重心法选址
地区有四个产品需求地，需求地的坐标、 需求量和运输费用率如表所示，拟建一个 配送中心，为这四个需求地进行产品配送， 试找出最佳选址点。
方案评价：即对所有备选方案进行综合评 价，确定最终方案。
4.1.4 物流节点选址布局方法
定性分析法 定量法
1、解析法 2、最优化规划法 3、启发式方法 4、仿真方法 5、综合因素评价法
（1）解析法选址
指用函数公式计算的方法，来确定物流中心 的选址，通常是指重心方法选址。这种方法 把运输成本表达为运输需求量、距离以及时 间的函数，根据距离、需求量、时间或三者 的结合，用代数方法来求解物流中心的坐标。
框架初设：设计一个物流系统的初始框架： 在物流系统需求分析和预测的前提下，对 物流系统的功能进行定位和分解，从而确 定物流的初始系统结构，即给出系统的层 次、节点最大设定数目和系统基本功能。
选址优化：也是整个布局规划的关键问题， 由选址和流量分配构成。优化规划一般对 选址和流量分配同时进行。 进行完布局方案优化后有一个到第一步的 物流系统结构的反馈过程，即对物流系统 初始结构的一个调整过程。
（1）不考虑距离对运输成本 影响时：
∑地点i坐标×地点i货物量 重心坐标 = ————————————
∑地点i货物量
例2 拟建物ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中心，有四个原材 料供应地，试用重心法求该物流 中心的位置
原料
P1 P2
P3
P4
供应地 x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4
坐标位置 20 70 60 60 20 20 50 20
启发式方法是一种逐次逼近最优解的方 法，大部分在20世纪50年代末期以60年 代期间被开发出来。当难以用运筹学中 的方法原理进行求解时。
启发式方法与最优规划方法的最大不同 是它不是精确式算法，不能保证给出的 解决方案是最优的，但只要方法得当， 能够使获得的可行解与最优解是非常接 近的，而且启发式算法相对最优规划方 法计算简单，求解速度快。因此启发式 方法是规划技术中非常实用的方法。
求解方程： Fx00， Fy00
得到精确中心的坐标值为：
x 0
ic iW ix i d i, ic iW i d i
y 0
ic iW iy i d i ic iW i d i
实际计算中x0，y0的值可用迭代法求得，步骤如下： step1 给定初始解：不考虑di，令
Step2 利用x00，y00求di1;
求
（2）最大覆盖模型
用有限的节点为尽可能多的需求点提供 服务
物流节点仅覆盖有限个需求点的需求
（3）P-中值模型
对于给定位置和数量的需求点和物流节 点，选择P个物流节点，找到合适位置 和需求数量的需求点，达到总运费最低
两步：1、选择合适的节点位置；2、 指派需求点到相应的节点
具体的求解方法：
1、土地成本 2、可得土地规模 3、交通便利性 4、离市场的距离 5、工程地址条件
– 确定权重
– 评分、选优
求解：
4.2.2（重量－距离）重心法
几何原理
Y
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
Pi 需求点，P0选址点 P0(x0,y0)
P3(x3,y3)
P4(x4,y4) P5(x5,y5)
X
将需求量看成物体重量 确定物体重心的方法来求选址点
2、产生候选地址：根据货运量和物流规 模预测结果，找出服务区域内满足要求， 且可能作为物流选址的场所
3、以最大综合效益、最小综合成本为目 标，建模计算，最终决策
具体规划流程
需求分析及预测
功能定位及分解
物流系统结构
调
整
选址方法和模型
布局优化
可行方案 综合评价 给出最终方案
框架初设问题 选址优化问题 方案评价问题
综合因素评价法可以综合考虑各方面因 素，包括量化和非量化因素（非量化因 素也可通过打分来量化），适用范围广。
不足之处在于打分和赋权过程中存在人 为因素，同时的人往往得出不同的结果。
各类方法的评价
各种方法各有优缺点，实际运用中通常以最 优化规划方法为主，再综合其他各种方法以 确定最终的选址及网点布局方案。
主要是找出各供需点之间使运输成本最 小的物流节点位置；
若要确定的节点不止一个，则将所有供 需点预先分配给位置待定的节点，形成 若干供需点群落（群落数等于待选址节 点个数）
最后找出每个群落的精确重心点
如何形成群落？
集合覆盖模型 最大覆盖模型 P-中值模型
（1）集合覆盖模型
用尽可能少的节点去覆盖所有的需求点 要求物流节点必须满足所有需求点的需
第四章 物流节点选址布局规划
第一节 物流节点选址概述 第二节 单节点选址模型 第三节 多节点的选址布局模型
4.1 物流节点选址概述
知识要点：物流节点选址目标；影 响节点选址的因素；物流节点选址 规划流程；物流节点选址的主要方 法
（3）应考虑的主要因素
1、土地成本 2、交通便利性 3、可获得土地的规模 4、与市场的距离 5、劳动力因素 6、工程地质条件 7、政策环境
最优化规划方法中的线性规划及整数规划是 目前应用最为广泛的选址方法。最优化规划 方法的优点是它属于精确式算法，能获得精 确最优解。
不足之处主要在于对一些复杂情况很难建立 合适的规划模型，或者模型太复杂，难以得 到最优解。
（3）启发式规划选址
2000+1200+1000+2500
（2）考虑距离对运输成本的 影响时——精确重心法
假设条件 1、需求量集中于某个点上； 2、不同地点的建设费用、固定费用相同； 3、运输费用是运输距离的线性函数； 4、以两点间的空间直线表征实际走行距
离。
（重量－距离）重心法模型
模型
n
n
minF Ci ciWidi
（4）物流节点的选址基本要求
靠近综合 交通枢纽
发达的道 路网络支 撑
靠近工业 区或者大 型专业市 场
城市边缘 或者近郊 城镇
城市物流系统布局理论模型
4.1.2 物流节点的几种布局模 式
辐射型布局 扇形布局 吸收型布局 聚集型布局
（1）辐射型布局
物流设施（仓库、配送中心、工厂）等 位于许多客户的一个居中位置，货物由 中心向各方向客户形成辐射
但无论应用哪种方法，获得准确的数据以及 应用各种模型的技巧都是成功的必要前提。
对于一个实际的选址问题，往往单独应用以 上任何方法都难以获得最佳的方案，可进行 多方法组合，比较优选最终方案。
4.2 单物流节点的选址模型
知识要点：因素评分法应用； （重量－距离）重心法应用
4.2.1 因素评分法
无权重因素评分法 步骤： 1、给出备选地点； 2、给出影响选址的各个因素； 3、给出每个因素的分值范围； 4、由专家对各个备选地点针对各个因素进行
运输费用（千元） 190.1842 190.0165 189.9866 189.9782 189.9747 189.9734 189.9724 189.9721
4.2.3 层次分析法（AHP）
4.3 多物流节点的选址
4.3.1 多物流节点选址问题描述
同时决定两个或以上节点的选址问题 通常描述为：
先把相互间距离最近的点组合起来形成 群落，找出各群落的中心位置；
然后按照单节点选址的精确重心法求出 各群落中点到重心的总运输成本
最后把各群落的总运输成本汇总 完成后，再换一种群落组合，比较求解
需求地 编号
1 2 3 4
需求地 坐标
（2，2） （11，3） （10，8） （4，9）
运输费用（千 元/T.km）
5 5 5 5
需求量Wj （T）
2 3 2.5 1
求解：迭代法求解
（1）计算初始坐标为：
x00
iciW ixi, iciW i
X0.Y0=（8.5802，5.0950） （2）初始位置到各点的距离 ：
i1
i1
其中：
di (x0 xi )2 (y0 yi )2
F：物流中心运输总费用；
Ci：需求（供给）点i到物流中心的运输费用；
W i ：需求（供给）地i的需求量；
x0, y0 xi, yi 分别为物流中心备选点坐标和需求（供 给）地坐标
（重量－距离）重心法求解
根据偏微分知识，当F的偏导数为0时，可获得F的最小值。
年运输量 2000 1200 1000 2500
求解：
x0 =
20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 —————————————————————— = 38.4
2000+1200+1000+2500
70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 y0 = —————————————————————— = 42.1
客户
客户
物流 设施
客户
客户
（4）聚集型布局
类似于吸收型，但居中的是生产密集的 经济区域，四周分散的为仓库或配送中 心
适合于生产性企业比较密集、不可能只 设置若干仓库的情况
仓库
仓库
物流 设施
仓库
仓库
4.1.3 规划选择的步骤
1、分析选址的影响因素：包括现状；城 市、交通规划；水文地质；确定服务范 围并测算占地面积、物流规模等
可描述多方面的影响因素，具有较强的实用价 值，常用来求解较大型问题。
不足主要在于不能提出初始方案, 只能通过对 各已存在的备选方案进行评价，从中找出最优 方案。
（5）综合因素评价法
综合因素评价法是一种全面考虑各种影 响因素，并根据各影响因素重要性的不 同赋予权重，对方案进行评价、打分， 以找出最优的选址方案。
评分； 5、将每一个地点各因素的得分相加，求出总
分后加以比较，得分最多的备选点中选。 权重因素评分法 根据各因素的重要性加入权重，得分为专家打
分乘以权重。
例1
某市需要建设一个大型物流中心，初步有三个地
点可供选择，不可量化因素过多，决定用因素评
分法进行选址决策。 求解：权重因素评分法
– 选取评分因素： – 确定评分范围（分值划分） – 评分或算分
有m个工厂产品，经物流节点发给n个地区客 户，拟建若干个物流节点，候选地点有s个
如何从s个地点中选出若干个地点修建物流费 用，从而使物流费用达到最小？
与单节点选址的比较
单节点选址：主要考虑运输成本 多节点选址：除了运输成本外，各节点
之间的相互关系（竞争力、设施间需求 分配、集中库存效果等）
4.3.2 多重心法
（适用于客户相对集中的区域）
客户
客户
物流 设施
客户
客户
（2）扇形布局
货物从配送中心或仓库向一个方向运送 （单向辐射）
适用于运输主干线距离较近，且下一运 送区域正好是合理运送区域时
客户
物流 设施
客户
客户
（3）吸收型布局
货物从各个区域向中心仓库或配送中心 运送的一种模式
适用于作为集货中心的物流节点布置
重心法是连续模型，即其选址点是一定区域 内的连续坐标。
解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主 要适用于单个配送中心选址问题。对于复杂 的选址问题，解析方法往往难以求解，通常 需要借助其他更为综合的分析技术。
（2）最优化规划选址
即用运筹学的理论方法，在许多可用的选择 中挑选出一个最优方案。关键是构造目标函 数和选择约束条件，即把选址影响因素（自 变量因子）相关关系找出来。
（4）仿真法选址
仿真方法是试图通过模型重现某一系统的行为 或活动，而不必实地去建造并运转一个系统。
在选址问题中,仿真技术可以使分析者通过反 复改变和组合各种参数，多次试行来评价不同 的选址方案；还可进行动态模拟，例如假定各 个地区的需求是随机变动的，通过一定时间长 度的模拟运行,可以估计各个地区的平均需求， 从而在此基础上确定配送中心的分布。
P0－Pi
1
2
3
di 7.27 3.20 3.23
y00
iciW iyi iciW
4 6.02
(3)求解多次迭代坐标，并计算运输费用。 编程计算结果：
例3:求解
迭代次数 1 2 3 4 5 6 7 8
配送中心选址坐标 8.9497，5.1322 9.0951，501229 9.1506，5.1019 9.1734，5.0821 9.1842，5.0668 9.1902，5.0556 9.1939，5.0477 9.1963，5.0422
x00
iciW ixi, iciW i
y00
iciW iyi iciW
Step3 求解第一次迭代值，x01，y01;
Step4 重复step2～ 变化很小
step3，直到得到的x0，y0不再变化或
Step5 利用最后得到的x0，y0值，求解F，此时F为最小费用。
例3 精确重心法选址
地区有四个产品需求地，需求地的坐标、 需求量和运输费用率如表所示，拟建一个 配送中心，为这四个需求地进行产品配送， 试找出最佳选址点。
方案评价：即对所有备选方案进行综合评 价，确定最终方案。
4.1.4 物流节点选址布局方法
定性分析法 定量法
1、解析法 2、最优化规划法 3、启发式方法 4、仿真方法 5、综合因素评价法
（1）解析法选址
指用函数公式计算的方法，来确定物流中心 的选址，通常是指重心方法选址。这种方法 把运输成本表达为运输需求量、距离以及时 间的函数，根据距离、需求量、时间或三者 的结合，用代数方法来求解物流中心的坐标。
框架初设：设计一个物流系统的初始框架： 在物流系统需求分析和预测的前提下，对 物流系统的功能进行定位和分解，从而确 定物流的初始系统结构，即给出系统的层 次、节点最大设定数目和系统基本功能。
选址优化：也是整个布局规划的关键问题， 由选址和流量分配构成。优化规划一般对 选址和流量分配同时进行。 进行完布局方案优化后有一个到第一步的 物流系统结构的反馈过程，即对物流系统 初始结构的一个调整过程。
（1）不考虑距离对运输成本 影响时：
∑地点i坐标×地点i货物量 重心坐标 = ————————————
∑地点i货物量
例2 拟建物ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中心，有四个原材 料供应地，试用重心法求该物流 中心的位置
原料
P1 P2
P3
P4
供应地 x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4
坐标位置 20 70 60 60 20 20 50 20
启发式方法是一种逐次逼近最优解的方 法，大部分在20世纪50年代末期以60年 代期间被开发出来。当难以用运筹学中 的方法原理进行求解时。
启发式方法与最优规划方法的最大不同 是它不是精确式算法，不能保证给出的 解决方案是最优的，但只要方法得当， 能够使获得的可行解与最优解是非常接 近的，而且启发式算法相对最优规划方 法计算简单，求解速度快。因此启发式 方法是规划技术中非常实用的方法。
求解方程： Fx00， Fy00
得到精确中心的坐标值为：
x 0
ic iW ix i d i, ic iW i d i
y 0
ic iW iy i d i ic iW i d i
实际计算中x0，y0的值可用迭代法求得，步骤如下： step1 给定初始解：不考虑di，令
Step2 利用x00，y00求di1;
求
（2）最大覆盖模型
用有限的节点为尽可能多的需求点提供 服务
物流节点仅覆盖有限个需求点的需求
（3）P-中值模型
对于给定位置和数量的需求点和物流节 点，选择P个物流节点，找到合适位置 和需求数量的需求点，达到总运费最低
两步：1、选择合适的节点位置；2、 指派需求点到相应的节点
具体的求解方法：
1、土地成本 2、可得土地规模 3、交通便利性 4、离市场的距离 5、工程地址条件
– 确定权重
– 评分、选优
求解：
4.2.2（重量－距离）重心法
几何原理
Y
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
Pi 需求点，P0选址点 P0(x0,y0)
P3(x3,y3)
P4(x4,y4) P5(x5,y5)
X
将需求量看成物体重量 确定物体重心的方法来求选址点
2、产生候选地址：根据货运量和物流规 模预测结果，找出服务区域内满足要求， 且可能作为物流选址的场所
3、以最大综合效益、最小综合成本为目 标，建模计算，最终决策
具体规划流程
需求分析及预测
功能定位及分解
物流系统结构
调
整
选址方法和模型
布局优化
可行方案 综合评价 给出最终方案
框架初设问题 选址优化问题 方案评价问题
综合因素评价法可以综合考虑各方面因 素，包括量化和非量化因素（非量化因 素也可通过打分来量化），适用范围广。
不足之处在于打分和赋权过程中存在人 为因素，同时的人往往得出不同的结果。
各类方法的评价
各种方法各有优缺点，实际运用中通常以最 优化规划方法为主，再综合其他各种方法以 确定最终的选址及网点布局方案。
主要是找出各供需点之间使运输成本最 小的物流节点位置；
若要确定的节点不止一个，则将所有供 需点预先分配给位置待定的节点，形成 若干供需点群落（群落数等于待选址节 点个数）
最后找出每个群落的精确重心点
如何形成群落？
集合覆盖模型 最大覆盖模型 P-中值模型
（1）集合覆盖模型
用尽可能少的节点去覆盖所有的需求点 要求物流节点必须满足所有需求点的需
第四章 物流节点选址布局规划
第一节 物流节点选址概述 第二节 单节点选址模型 第三节 多节点的选址布局模型
4.1 物流节点选址概述
知识要点：物流节点选址目标；影 响节点选址的因素；物流节点选址 规划流程；物流节点选址的主要方 法
（3）应考虑的主要因素
1、土地成本 2、交通便利性 3、可获得土地的规模 4、与市场的距离 5、劳动力因素 6、工程地质条件 7、政策环境