(完整版)不确定性推理推理方法
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H：是结论，它可以是一个单一结论，也可以是多 个结论。
CF(H,E)：是该条知识的可信度，称为可信度因子或 规则强度，静态强度。
CH(H,E) 在[-1，1]上取值，它指出当前提条件 E 所 对应的证据为真时，它对结论为真的支持程度。
例如： if 头痛 and 流涕 then 感冒（0.7）
表示当病人确有“头痛”及“流涕”症状时，则有7 成的把握认为 他患了感冒。
MD：称为不信任增长度，它表示因与前提条件E匹 配的证据的出现，使结论H为真的不信任增长度。
在 C-F 模型中，把CF(H,E)定义为：
CF(H,E)=MB(H,E) – MD(H,E)
MB：称为信任增长度，它表示因与前提条件 E 匹 配的证据的出现，使结论H为真的信任增长度。
MB定义为：
MB(H,E)=
1 Max{P(H/E), P(H)} – P(H)
1 – P(H)
若P(H)=1 否则
性。
3. 可信度方法
(1) 可信度 根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
(2) C-F模型 C-F 模型是基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
Ⅰ. 知识不确定性的表示
在C-F模型中，知识是用产生式规则表示的，其一般 形式是：
if E then H (CF(H, E)) 其中，
E：是知识的前提条件，它既可以是一个单个条件， 也可以是用 and 及 or 连接起来的复合条件；
* 证据的不确定性表示方法应与知识的不确定性表 示方法保持一致，以便于推理过程中对不确定性进行统 一处理。
• 不确定性的量度
对于不同的知识和不同的证据，其不确定性的程度 一般是不相同的，需要用不同的数据表示其不确定性的 程度，同时还要事先规定它的取值范围。
例如，在专家系统 MYCIN 中，用可信度表示知识 与证据的不确定性，取值范围为 [-1， 1]。
性）： 1) 问题证据（初始事实、中间结论）的不确定性； 2) 专门知识（规则）的不确定性。
(2) 什么是不确定性推理 不确定性推理就是从不确定性的初始证据出发，通
过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确 定性但却合理或者近乎合理的结论的思维过程。
(3) 不确定性推理中的基本问题 在不确定性推理中，知识和证据都具有某种程度
• 用来计算匹配双方相似程度的算法称为不确定性 匹配算法。
• 用来指出相似的“限度”称为阈值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ⅲ. 不确定性的传递算法
推理过程中不确定性的传递过程，包括如下两个密 切相关的子问题：
• 在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定 性传递给结论；
• 在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传 递给最终结论。
第 6 讲 不确定性处理
• 不确定性及其类型 • 不确定性知识的表示 • 不确定性推理及实现
一、 不确定性及其类型 1.随机性 2.模糊性 3.不完全性 4.不一致性
二、 不确定性知识的表示 P160-166
三、 不确定性推理及实现
1.基本概念
(1) 为什么要研究不确定性推理问题 • 现实世界的问题求解大部分是不良结构； • 对不良结构的知识描述具有不确定性（或叫不精确
对前一个问题，在不同的不确定推理方法中所采
用的处理方法各不相同。
对第二个问题，各种推理方法所采用的处理方法基 本相同，即：
把当前推出的结论及其不确定性程度作为证据放 入数据库中，供以后推理使用。
Ⅳ. 结论不确定性的合成
推理时有时会出现这样的情况：用不同的知识进 行推理得到了相同的结论，但不确定性的程度却不同。 此时，需要用合适的算法对它们进行合成。在不同的 不确定推理方法中所采用的处理方法各不相同。
持程度，LN：E 的出现对 H 的不支持程度。 Ⅲ.把结论 H 的先验概率更新为后验概率 P(H|E)； Ⅳ.循环
(3) 证据理论法 由Dempster和shafen提出并发展，其基于一系列理
论和描述，它能处理由不知道产生的不确定性，它有比 概率论更弱的公理系统，概率论为其特例。
(4) 模糊理论法 基于Zedeh的模糊集合理论, 主要针对知识的模糊
(2) 主观 Bayes 方法
利用新的信息将先验概率P(H)更新为后验概率P(H|E)的一种计 算方法.
主观 Bayes方法由 Dnda 等人于 1976 年提出，其首先在 Prospector 专家系统中使用，它以概率论中的 Bayes公式为基础。
其核心思想是： Ⅰ.根据证据的概率P(E); Ⅱ.利用规则的（LS，LN）；LS：E 的出现对 H 的支
2. 常用的不确定性推理方法介绍
(1) 可信度方法
可信度方法是由E.H.Shortliffe等人在确定性理论的基础上，结合 概率提出的一种不确定性推理方法，首先在Mycin系统中得到了成功 的应用。
其核心思想是： 利用确定性因子CF（值） Ⅰ. 联系于具体的断言 Ⅱ. 联系于每条规则 Ⅲ. 通过CF的计算传播不确定性
Ⅱ. 不确定性匹配算法及阈值的选择
对于不确定性推理，由于知识和证据都具有不确定 性，而且知识所要求的不确定性与证据实际具有的不确 定性程度不一定相同，因而就出现了“怎样才算匹配成 功”的问题。
对于这个问题，目前常用的解决方法是： 设计一个算法用来计算匹配双方相似的程度，另外
再指定一个相似的“限度”，用来衡量匹配双方相似的 程度是否落在指定的限度内。如果落在指定的限度内， 就称它们是可匹配的，相应知识可被应用。
的不确定性，这就为推理机的设计与实现增加了复杂性 和难度。
它除了必须解决推理方向、推理方法、控制策略等 基本问题外，一般还需要解决不确定性的表示和量度、 不确定性匹配、不确定性的传递算法以及不确定性的合 成等重要问题。
Ⅰ.不确定性的表示与量度
• 知识不确定性的表示
在确立其表示方法时，有两个直接相关的因素需要考 虑：
1) 要能根据领域问题的特征把其不确定性比较准确地 描述出来，满足问题求解的需要；
2) 要便于推理过程中对不确定性的推算。
• 证据不确定性的表示 在推理中，有两种来源不同的证据： 1) 一种是用户在求解问题时提供的初始证据； 2) 另一种是在推理中用前面推出的结论作为当前推
理的证据。
对于初始证据，其值由用户给出； 对推理所得证据，其值由推理中不确定性的传递算 法通过计算得到。
CF(H,E)：是该条知识的可信度，称为可信度因子或 规则强度，静态强度。
CH(H,E) 在[-1，1]上取值，它指出当前提条件 E 所 对应的证据为真时，它对结论为真的支持程度。
例如： if 头痛 and 流涕 then 感冒（0.7）
表示当病人确有“头痛”及“流涕”症状时，则有7 成的把握认为 他患了感冒。
MD：称为不信任增长度，它表示因与前提条件E匹 配的证据的出现，使结论H为真的不信任增长度。
在 C-F 模型中，把CF(H,E)定义为：
CF(H,E)=MB(H,E) – MD(H,E)
MB：称为信任增长度，它表示因与前提条件 E 匹 配的证据的出现，使结论H为真的信任增长度。
MB定义为：
MB(H,E)=
1 Max{P(H/E), P(H)} – P(H)
1 – P(H)
若P(H)=1 否则
性。
3. 可信度方法
(1) 可信度 根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
(2) C-F模型 C-F 模型是基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
Ⅰ. 知识不确定性的表示
在C-F模型中，知识是用产生式规则表示的，其一般 形式是：
if E then H (CF(H, E)) 其中，
E：是知识的前提条件，它既可以是一个单个条件， 也可以是用 and 及 or 连接起来的复合条件；
* 证据的不确定性表示方法应与知识的不确定性表 示方法保持一致，以便于推理过程中对不确定性进行统 一处理。
• 不确定性的量度
对于不同的知识和不同的证据，其不确定性的程度 一般是不相同的，需要用不同的数据表示其不确定性的 程度，同时还要事先规定它的取值范围。
例如，在专家系统 MYCIN 中，用可信度表示知识 与证据的不确定性，取值范围为 [-1， 1]。
性）： 1) 问题证据（初始事实、中间结论）的不确定性； 2) 专门知识（规则）的不确定性。
(2) 什么是不确定性推理 不确定性推理就是从不确定性的初始证据出发，通
过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确 定性但却合理或者近乎合理的结论的思维过程。
(3) 不确定性推理中的基本问题 在不确定性推理中，知识和证据都具有某种程度
• 用来计算匹配双方相似程度的算法称为不确定性 匹配算法。
• 用来指出相似的“限度”称为阈值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ⅲ. 不确定性的传递算法
推理过程中不确定性的传递过程，包括如下两个密 切相关的子问题：
• 在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定 性传递给结论；
• 在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传 递给最终结论。
第 6 讲 不确定性处理
• 不确定性及其类型 • 不确定性知识的表示 • 不确定性推理及实现
一、 不确定性及其类型 1.随机性 2.模糊性 3.不完全性 4.不一致性
二、 不确定性知识的表示 P160-166
三、 不确定性推理及实现
1.基本概念
(1) 为什么要研究不确定性推理问题 • 现实世界的问题求解大部分是不良结构； • 对不良结构的知识描述具有不确定性（或叫不精确
对前一个问题，在不同的不确定推理方法中所采
用的处理方法各不相同。
对第二个问题，各种推理方法所采用的处理方法基 本相同，即：
把当前推出的结论及其不确定性程度作为证据放 入数据库中，供以后推理使用。
Ⅳ. 结论不确定性的合成
推理时有时会出现这样的情况：用不同的知识进 行推理得到了相同的结论，但不确定性的程度却不同。 此时，需要用合适的算法对它们进行合成。在不同的 不确定推理方法中所采用的处理方法各不相同。
持程度，LN：E 的出现对 H 的不支持程度。 Ⅲ.把结论 H 的先验概率更新为后验概率 P(H|E)； Ⅳ.循环
(3) 证据理论法 由Dempster和shafen提出并发展，其基于一系列理
论和描述，它能处理由不知道产生的不确定性，它有比 概率论更弱的公理系统，概率论为其特例。
(4) 模糊理论法 基于Zedeh的模糊集合理论, 主要针对知识的模糊
(2) 主观 Bayes 方法
利用新的信息将先验概率P(H)更新为后验概率P(H|E)的一种计 算方法.
主观 Bayes方法由 Dnda 等人于 1976 年提出，其首先在 Prospector 专家系统中使用，它以概率论中的 Bayes公式为基础。
其核心思想是： Ⅰ.根据证据的概率P(E); Ⅱ.利用规则的（LS，LN）；LS：E 的出现对 H 的支
2. 常用的不确定性推理方法介绍
(1) 可信度方法
可信度方法是由E.H.Shortliffe等人在确定性理论的基础上，结合 概率提出的一种不确定性推理方法，首先在Mycin系统中得到了成功 的应用。
其核心思想是： 利用确定性因子CF（值） Ⅰ. 联系于具体的断言 Ⅱ. 联系于每条规则 Ⅲ. 通过CF的计算传播不确定性
Ⅱ. 不确定性匹配算法及阈值的选择
对于不确定性推理，由于知识和证据都具有不确定 性，而且知识所要求的不确定性与证据实际具有的不确 定性程度不一定相同，因而就出现了“怎样才算匹配成 功”的问题。
对于这个问题，目前常用的解决方法是： 设计一个算法用来计算匹配双方相似的程度，另外
再指定一个相似的“限度”，用来衡量匹配双方相似的 程度是否落在指定的限度内。如果落在指定的限度内， 就称它们是可匹配的，相应知识可被应用。
的不确定性，这就为推理机的设计与实现增加了复杂性 和难度。
它除了必须解决推理方向、推理方法、控制策略等 基本问题外，一般还需要解决不确定性的表示和量度、 不确定性匹配、不确定性的传递算法以及不确定性的合 成等重要问题。
Ⅰ.不确定性的表示与量度
• 知识不确定性的表示
在确立其表示方法时，有两个直接相关的因素需要考 虑：
1) 要能根据领域问题的特征把其不确定性比较准确地 描述出来，满足问题求解的需要；
2) 要便于推理过程中对不确定性的推算。
• 证据不确定性的表示 在推理中，有两种来源不同的证据： 1) 一种是用户在求解问题时提供的初始证据； 2) 另一种是在推理中用前面推出的结论作为当前推
理的证据。
对于初始证据，其值由用户给出； 对推理所得证据，其值由推理中不确定性的传递算 法通过计算得到。