独立模型法、光束法空中三角测量.

X X g l X X0 l Y R Y Y g Y 0 Z lZ i, j Z0 i, j i, j Z g j
式中：X , Y , Z : 待定点坐标改正数；
二、误差方程式与法方程式的建立
误差方程
vx vy x x x x x x x x x X s Ys Z s X Y Z x 0 x X s Ys Z s X Y Z y y y y y y y y y X s Ys Z s X Y Z y 0 y X s Ys Z s X Y Z
X g , Yg , Z g : 该模型重心在地面摄测 坐标系中的坐标
: 单元模型缩放系数 R :由模型绝对定向角元素 构成的旋转矩阵
1 v X 0 v Y vZ i , j 0
0 1 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 0 1
X Y Z
Z 0 X
0 Z Y
X g Y g Y Z g X l X l X Y Y 0 i , j Z i , j lZ i , j
一、基本思想与内容 原理图
一、基本思想与内容
基本内容（流程）
（1）像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定 （2）逐点建立误差方程式 （3）逐点法化并建立改化法方程式，循环分块解求 改化法方程式，通常先求外方位元素 （4）加密点坐标计算
像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定
xf a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 ( Z Z s ) a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s )
《摄影测量学》
独立模型法空中三角测量 光束法空中三角测量
山东交通学院
测绘教研室
主要内容
独立模型法区域网空中三角测量 光束法区域网空中三角测量
一、独立模型法区域网空中三角测量
（一）独立模型法区域网空中三角测量
的基本思想 （二）独立模型法区域网空中三角测量 的主要内容 （三）独立模型法区域网空中三角测量 的数学模型
tp tp tp
公共点： v At BX L
控制点： v At 0 L
t为模型定向未知数 X为待定点的坐标改正数
T T T t A A A B A L 法方程： T T T B A B B X B L
N11 N 21
光束法区域网空中三角测量
一、基本思想与内容 二、误差方程式与法方程式的建立 三、两类未知数交替趋近法 四、三种区域网平差方法的比较 五、解析空中三角测量的精度分析 六、解析空中三角测量的精度
一、基本思想与内容 基本思想
以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元， 以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通 过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的 公共点的光线实现最佳交会，将整体区域最佳地 纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面 坐标及像片的外方位元素 变换中，相邻影像公共交会点坐标应相等，控制 点的加密坐标与地面测量坐标应一致。
（一）基本思想
把一个单元模型视为刚体，利用各单元模型彼
此间的公共点连成一个区域，在连接过程中， 每个单元模型只能做平移、缩放、旋转，这样 的要求只能通过单元模型的三维线性变换（空 间相似变换）。 在变换中要使模型间公共点的坐标尽可能一致， 控制点的摄测坐标与其地面摄测坐标尽可能一 致，同时观测值改正数的平方和最小，在满足 这些条件的情况下，按最小二乘原理求得待定 点地面摄测坐标。
i : 模型点点号 ; j : 模型编号；
X 0 , Y0 , Z0 : 模型公共点的坐标均值 ，在迭代趋近中，每次 用新坐标值求得。
X Y Z 为零, 上式适合于模型间的公共连接点。控制点且无误差时， 常数项中 X 0 Y0 Z0 用控制点坐标 X Y Z 代入。 对每一个公共连接点或控制点均可列出上述一组误差方程式。
N12 t n1 N 22 X n2
( N11 N12 N22 N12 )t (n1 N12 N22 n2 )
1
T
1
由于一般情况下，待定点坐标未知数的个数要远大于定向未知数， 所以求取法方程时往往先消去X，得到只含未知数t的改化法方程。 先得到每一个模型的定向参数，然后求得待定点的地面摄测坐标。
（二）主要内容
（1）求出各单元模型中模型点的坐标，包括摄站点
的坐标； （2）利用相邻模型之间的公共点和所在模型中的控 制点，对每个模型各自进行空间相似变换，列出误 差方程及法方程式； （3）建立全区域的改化法方程式，并按循环分块法 求解，求得每个模型的七个参数； （4）由已经求得的每个模型的七个参数，计算每个 模型中待定点平差后的坐标。若为相邻模型的公共 点，则取其平均值作为最后结果。
（三）数学模型
X X g X tp Ytp R Y Yg Z Zg Z tp
X , Y , Z : 单元模型中任一模型点 （投影中心）的重心化 摄测坐标 X tp , Ytp , Ztp : 地面摄测坐标
a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 ( Z Z s ) yf a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s )
将每个立体像对进行像对定向和模型连接构 建自由航带网，利用航带中的控制点及相邻 航线间的公共点对航线进行绝对定向以求得 每一张像片的外方位元素和加密点的地面坐 标，以此作为未知数的近似值