北师大七年级数学下第十一周练习题

初一数学第11周每周一练

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿

一、填空题

1、一个木工师傅现有两根木条，它们长分别为50cm，70cm，他要选择第

三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条为xcm，则

x的取值范围是.

2、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长

为，如果第三边长为偶数，则次三角形的周长为.

3、如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角

形的周长为.

4、已知五条线段长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条为边

长可以构成个不同的三角形.

5、在△ABC中，若∠B=∠C=40º，则∠A= .

6、在△ABC中，∠ABC=90º，∠C=43º，则∠A= .

7、在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70 º，则∠ADC= .

8、如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角形按角分类应

为 .

9、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为 .

10、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，其中一个角为50度，那么另一个角为度。

二、选择题

11、△ABC中，三边长为a，b，c，且a>b>c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）

A.3

B.5

C.8

D.6

12、三角形中最大的内角不于（ ）

A.30º

B.45º

C.60º

D.90º

13、在△ABC 中，∠A=50º，∠B ，∠C 的平分线相交于0，则∠BOC 的度

数为（ ）

A.65º

B.130º

C.115º

D.100º

14、如图所示，图中的三角形有（ ）

A.6个

B.8个

C.10个

D.12个

15、 已知31

=+m m ，则441

m m +的值是( )

A 、9

B 、49

C 、47

D 、1

三、计算题

（1）02

137)21(81⨯-⨯----- （2）

（3） [](21)(42)2(8)x x x ++-÷- （4）（ a － b －c

）

2

2(31)(31)(31)

x x x +--+

四、解答题

16、已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，化简：|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|.

17、三角形中有一边比第二条边长3cm ，这条边又比第三条边短4cm ，这

个三角形的周长为28cm ，求最短边的长。

18、阅读下文，寻找规律：

已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-，

()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…

（1）填空：()1(x - 8)1x =-.

（2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=____ __.

②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=_________.

（3）根据你的猜想，计算：

①()()234512122222-+++++=______.

② 234200712222...2++++++=______.

19．完成下列证明过程：（6分）

已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠1=∠3，

求证 ：AD 平分∠BAC 。

20．利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：

()()()[]2

2222221a c c b b a ac bc ab c b a -+-+-=---++，

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，•还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你检验这个等式的正确性．

（2）若a =2009，b =2010，c =2011，你能很快求出ac bc ab c b a ---++222的值吗？

初一数学第11周每周一练答案

1，20

C 12，C 13，C 14，B 15，C 三、（1）2

3-（2）6x+1 （3）-x-1（4）ac bc ab c b a 2222

22-+-++ 16，由a+b>c 知，a+b-c>0，b-c-a=b-（a+c ）<0，c-a-b=c-（a+b ）<0，

故|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|=a+b-c+a+c-b+a-b-c=3a-b-c

17，设第二边长为xcm ，则第一边长为（x+3）cm ，第三边长为（x+7）

cm ，又x+x+3+x+7=3x+10=28，解得x=6cm 即为最短边长.

18、（1）填空： 721X X X +⋯++

（2）11+-n X ， 111-X

（3）①621-② 122008- 19、证明：∵AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F

∴90ADB EFB ∠=∠=︒ ∴AD ∥EF

∴∠1＝∠E ∠2＝∠3 又∵∠3＝∠1∴∠1＝∠2

∴AD 平分∠BAC

20、（1）提示：等式两边同时乘以2,再联想完全平方公式的变形。（2）3