北师大七年级数学下第十一周练习题

初一数学第11周每周一练
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿
一、填空题
1、一个木工师傅现有两根木条，它们长分别为50cm，70cm，他要选择第
三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条为xcm，则
x的取值范围是.
2、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长
为，如果第三边长为偶数，则次三角形的周长为.
3、如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角
形的周长为.
4、已知五条线段长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条为边
长可以构成个不同的三角形.
5、在△ABC中，若∠B=∠C=40º，则∠A= .
6、在△ABC中，∠ABC=90º，∠C=43º，则∠A= .
7、在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70 º，则∠ADC= .
8、如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角形按角分类应
为 .
9、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为 .
10、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，其中一个角为50度，那么另一个角为度。

二、选择题
11、△ABC中，三边长为a，b，c，且a>b>c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）
A.3<a<8
B.5<a<11
C.8<a<11
D.6<a<10
12、三角形中最大的内角不于（ ）
A.30º
B.45º
C.60º
D.90º
13、在△ABC 中，∠A=50º，∠B ，∠C 的平分线相交于0，则∠BOC 的度
数为（ ）
A.65º
B.130º
C.115º
D.100º
14、如图所示，图中的三角形有（ ）
A.6个
B.8个
C.10个
D.12个
15、 已知31
=+m m ，则441
m m +的值是( )
A 、9
B 、49
C 、47
D 、1
三、计算题
（1）02
137)21(81⨯-⨯----- （2）
（3） [](21)(42)2(8)x x x ++-÷- （4）（ a － b －c
）
2
2(31)(31)(31)
x x x +--+
四、解答题
16、已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，化简：|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|.
17、三角形中有一边比第二条边长3cm ，这条边又比第三条边短4cm ，这
个三角形的周长为28cm ，求最短边的长。

18、阅读下文，寻找规律：
已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-，
()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…
（1）填空：()1(x - 8)1x =-.
（2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=____ __.
②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=_________.
（3）根据你的猜想，计算：
①()()234512122222-+++++=______.
② 234200712222...2++++++=______.
19．完成下列证明过程：（6分）
已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠1=∠3，
求证 ：AD 平分∠BAC 。

20．利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：
()()()[]2
2222221a c c b b a ac bc ab c b a -+-+-=---++，
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，•还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性．
（2）若a =2009，b =2010，c =2011，你能很快求出ac bc ab c b a ---++222的值吗？
初一数学第11周每周一练答案
1，20<x<120 2，3或5 10 3，22cm 4，两 5，100º 6，47º 7，80º 8，直角三角形 9，135º 10，50 º或130 º 11，
C 12，C 13，C 14，B 15，C 三、（1）2
3-（2）6x+1 （3）-x-1（4）ac bc ab c b a 2222
22-+-++ 16，由a+b>c 知，a+b-c>0，b-c-a=b-（a+c ）<0，c-a-b=c-（a+b ）<0，
故|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|=a+b-c+a+c-b+a-b-c=3a-b-c
17，设第二边长为xcm ，则第一边长为（x+3）cm ，第三边长为（x+7）
cm ，又x+x+3+x+7=3x+10=28，解得x=6cm 即为最短边长.
18、（1）填空： 721X X X +⋯++
（2）11+-n X ， 111-X
（3）①621-② 122008- 19、证明：∵AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F
∴90ADB EFB ∠=∠=︒ ∴AD ∥EF
∴∠1＝∠E ∠2＝∠3 又∵∠3＝∠1∴∠1＝∠2
∴AD 平分∠BAC
20、（1）提示：等式两边同时乘以2,再联想完全平方公式的变形。

（2）3。