灰色关联度分析

小麦TF-F4群体产量相关性状的灰色关联度分析
摘要：灰色关联分析法被广泛运用在各种农作物的农艺性状的研究上。

现在小麦已成为世界主要的粮食之一，如何对小麦各品种的产量性状进行评价显得至关重要。

采用灰色关联度综合评判分析法，对2015年试验品种小麦TF-F4的群体产量相关性状进行了分析。

发现小麦的株高、穗高、小穗数、穗粒数等农艺性状都可能与产量性状有关。

计算出灰色关联度对试验品种小麦TF-F4评价的关联度值，并且把关联度值与产量性状进行了相关分析，得到的结果显示确实极度相关，所以认采用灰色关联度分析法对试验品种小麦TF-F4的产量性状能够进行很好的评价。

关键词：灰色关联度；小麦；产量性状
Gray Correlation Analysis of Traits about population yield of
Wheat TF-F4
Abstract: Gray correlation analysis method is widely used for agronomic traits in the study of the various crops. Wheat now has become one of the world's major food and how to evaluate the yield characters of varieties wheat is ing the gray relation analysis, the yield-related traits of wheat varieties TF-F4 test groups on 2015 year were analyzed. We found that plant height, ear height, spikelets of wheat grain number and other agronomic traits are likely related with yield traits. Correlation value of wheat varieties TF-F4 is calculated by Gray Correlation , and connect correlation to yield characters to analysis concerned. The results proves having highly correlation, and it is good using the method of the gray correlation analysis for the analysis of the yield characters the wheat varieties TF-F4 Keywords:The gray correlation degree；wheat；Yield Characters
前言
根据最新的研究报告得知，小麦已成为我国主要粮食作物之一，种植面积占粮食作物总面积的22％左右，产量占粮食总产的20％以上,是我国主要的商品粮和战略储备粮品种，在粮食生产、流通和消费中具有重要地位，发展小麦生产对我国国民经济发展和人民生活具有重要意义。

小麦在我国已有5000多年的栽培历史,目前是仅次于水稻和玉米的第三大粮食作物。

因此，小麦产量的高低直接影响着我国的粮食安全。

对于作物性状的改进和提高，一直是作物遗传改良的重要目标[1]。

作物的许多产量性状和经济性状，如株高、产量、品质等，都属于复杂的数量性状[2]。

它们由多基因控制，在分离后代中呈现连续的表型变异。

其中产量性状是由微效多基因控制，连续变异的，受环境影响较大的数量性状[3]。

因此，研究小麦早代产量性状的遗传规律，对小麦育种工作中选配亲本、取舍组合和探讨杂种各性状的适宜选择世代有一定的指导作用。

自20世纪50年代以来，我国开始重视小麦育种工作，并取得了长足的发展。

小麦播种面积在2133.3～3066.7万hm2之间变化，占粮食作物总面积的比例从1949年的19.57%逐渐上升到2010年的22.07%，其中1991年达到27.55%[4]。

产量占粮食总产的比例从1949年的12.20%逐渐上升到2010年的21.07%。

在2001年（含）以前，小麦播种面积仅次于水稻，居第二位。

近年来随着种植结构的调整，从2002年开始其播种面积略少于玉米，居第三位。

小麦面积波动较大，从1949年的2133.3万hm2上升到1991年的3066.7万hm2，到2004年，我国小麦种植面积下滑，接近新中国初期的水平。

近几年，在国家一系列重大支农惠农政策激励下，依靠科技进步和行政推动，我国小麦生产实现恢复性发展，生产能力稳步提升。

随着生产水平和科学技术的发展，小麦产量必然有一个大幅度的提高已成为人们的共识。

2001年山东省科技厅率先在全国启动了“超级小麦育种技术研究”项目[5]，在山东和全国都引起了很大反响，与此同时，中国农科院作物所、河南省兰考种业等单位也先后开展超级小麦育种研究[6]。

2005年，我国开始小麦培育计划，把囤粮于科技作为提高粮食产量、降低成本，提高我国小麦竞争力，增加农民收入的一项重大战略措施[7~10]。

这些重大课题的实施，对大幅度提高小麦单位面积产量，保证国家粮食安全具有十分这样的意义[11]。

经过近几十年的努力，小麦育种已取得了很大的进展，全国出现了许多超高产纪录，如河南省陟阳县0.172hm2高产攻关田单产9137.9kg/hm2[12]。

山东省桓台县2160×104 hm2小麦已连续3年突破7150 kg/hm2大关，龙口市1.16hm2超高产地块创造了10609.7kg/hm2的高产纪录[13]。

山东省兖州市在2005-2008年连续四年，经山东省科技厅、农业厅组织专家测产验收，超高产攻关田最高单产分别11034.9kg/hm2、10911.45kg/hm2、10840.5kg/hm2和11060.7kg/hm2[14]。

因此，进一步开发小麦新品种的增产潜力，提高单位面积产量，确保小麦总产的安全有效供给，是小麦育种和生产的重要任务。

目前，在对农作物新品种(系)的优劣评价时，只是对试验结果的产量进行方差分析、新复极差测验及稳定性分析，而忽略了与品种有重要关系的生育期、穗粒数、千粒重、容重、抗病性、抗倒伏等性状，这就很大程度上影响了对品种(系)的综合评价[15]。

灰色关联度理论1982年由邓聚龙教授提出[16]，灰色关联度分析法是灰色系统理论中的一种分析方法，近年来在农作物的新品种评价中得到广泛应用。

近二十多年我们经常可以看到在科普文章、科技期刊、学术著作和国内外的各种学术会议上有着灰色系统理论取得的突破性进展与辉煌成果，而其中在有关于灰色关联度的应用方面的成果更是数不胜
数。

我们可以看到在国内大多数知名期刊上都有出现过与灰色系统有关的相关论文。

那么什么是灰色关联度呢？关联度，简而言之就是在系统发展过程中两个因素变化态势的关联性大小的量度。

在灰色系统理论中邓教授提出了对各个因素进行灰色关联度分析的概念，这种方法是想通过一定的技巧，去寻求系统中各个因素之间的在数值上的相互关系。

因此，我们发现灰色关联度分析可以对一个系统发展变化态势提供量化的度量，是非常适合动态历程的分析方法。

灰色关联度分析法是在系统发展过程中作为衡量各因素间关联程度的一种方法。

对于两个系统之间的因素。

在系统发展过程中，如果有两个因素的变化趋势具有一致性，就可以说成它们之间的同步变化程度比较高，也就是说二者之间的关联程度较高；反之，则较低。

由于灰色关联度分析法的广泛应用，在各个期刊上登载的论文中有不少是关于运用灰色关联度分析法运用于农作物的各种农艺性状上的研究，而且取得来了不菲的成果。

孙峰成（2011）等对玉米群体的农艺性状、产量、营养品质进行了都进行了灰色关联度分析，发现株高、穗高、穗粗、行粒数、出籽率、百粒质量等农艺性状与玉米的产量密切相关；而与脂肪、蛋白、淀粉以及赖氨酸含量这些营养品质密切相关的是穗粒数、行粒数、穗行数、百粒行数以及出籽率等的这些性状。

孙峰成等考查前人的研究，发现不同的研究人员对于在自交选育系中的亲本选择各持己见。

比如。

宫万明等人认为，应当选育具有大穗大粒型、出籽率高、抗倒伏、植株相对比较高、穗粒数多、穗行数多等等这些农艺性状的杂交种; 梁晓玲等人却认为，玉米育种的亲本选择要先优选有株高优势的，然后再考虑出籽率高、行粒数多、果穗粗、果穗较长、穗位适中、百粒质量高等等的这些优良的农艺性状，并且不把结论用于分析自交系单株产量上，同时对于相关农艺性状之间的关系也并未做太多分析。

此外冯益民等人的研究认为，自交系选育，应选择具有长而粗的果穗，较高的百粒质量这样优良农艺性状的亲本作为自交系；与之相对的就有张桂华等人在考虑在自交系选育的自交系是，应该首先以大穗且穗行数多为前提的情况下然后在考虑百粒质量较大和穗较粗的类型。

而且孙峰成等之前国内并无关于玉米群体的主要农艺性状与产量、营养品质之间关系的相关报道刊发过。

我们发现要如何更好地对玉米群体进行改良以及怎样才能选育出比较好的玉米自交系，找出影响玉米产量与营养品质的主要原因和次要原因显得至关重要。

同时孙峰成等还指出在数据分析时运用主成分分析、相关分析和方差分析具有数据多计算工作量大等各种各样的缺点。

他们认为灰色系统理论提供的灰色关联度分析法能克服这种局限。

他们运用这种方法找出了玉米群体的各种农艺性状与产量和营养品质之间的关系，得到了想要提高玉米产量并且对其营养品质作出更好的改良必须要以拥有适当株高为前提条件，同时还要注意要具有百粒质量高和出籽率高这两种农艺性状。

此外，在条件允许的情况下适当考虑穗粗、行粒数多、穗行数多。

这样才能选育出高产、优质的玉米新品种。

本研究通过灰色关联度法对参加35个的表现进行综合分析、评价，为生产推广应用提供科学依据。

1 材料与方法
1.1试验材料
本研究以60份杂交品种(系) 小麦品种间双交或四交衍生的F4后代家系为试验材料，每一杂交组合均通过混合选择选留农艺性状表现较好的一个家系。

1.2 试验设计和农艺性状调查
60份试验材料于2014年10月在潍坊学院生物与农业工程学院温室大棚西侧试验田种植。

各家系按小区种植，每小区种植3行，每行播种40粒，行长1.25 m，行距25 cm，随机区组设计，重复3次，常规栽培管理。

在灌浆后期调查株高（plant height, PH）、穗长（spike length, SL）、基部不育小穗数（base sterile spikelet number per spike，BSSS）、顶部不育小穗数（top sterile spikelet number per spike, TSSS）、总小穗数（total spikelet number per spike, TSS）、可育小穗数（fertile spikelet number per spike, FSS）计算公式：FSS = TSS－BSSS－TSSS、穗粒数（grain number per spike, GNS）、每行穗数（the spike number per row, SN）。

1.3 数据分析
灰色关联度分析法是把60个参试品系看作一个灰色系统，每个品系看作系统的一个因素。

设参考数列为x0，被比较数列为x i，i =1，2，……，n，且，x0 = {x(1)，x0(2)，……，x0( n)}，x i={x i(1) , x i(2), ……, x i( n)}，i =1，2，……，n，则称：关联系数§i(k) =
为x0与x i在k点的关联系数。

其中：︳x0(k)-xΔi(k)︳=Δi(k)，表示x0数列与x i数列在第K点的绝对差。

ρ为分辨系数，其取值范围为0～1，一般取0.5。

为了避免信息过于分散，便于比较，将各关联系数平均，该平均值即为比较数列x i( k)对参考数列x 0 ( k)的关联度，即等权关联度：
由r i依大小排列的数列称为关联序列，根据排序位次即可确定各比较数列对参考数列影响程度的重要性。

对于小麦各性状，其相对重要程度不同，在评价各品种优劣还应当赋予关联系数不同的权重W i，以加权关联度对各品种进行评价，加权关联度为：
以上计算均由Microsoft Excel 2007的VBA自编程序完成。

2结果与分析
2.1“理想品种”的确定
为了建立参考序列，需确定“理想品种”各相应性状值，根据育种目标和经验，参考张国华等（2013）[17]128个小麦骨干品种的农艺性状值，给出理想品种的11个农艺性状最佳值，构成一个参考数列，各参试品种的主要性状列于表2-1。

2.2原始数据的无量纲化处理
由表2-1所列同一品种的不同性状值的度量单位不同，各品种同一性状的变异幅度大，在关联分析前对表1数据进行无量纲化处理，并计算Δi(k)，公式为Δi(k)=︳
X0(k)-Xi(k)，其中i=1，2，3，……，10，k=1，2，3，……，9。

根据Δi(k)可以求出两个层次的最大值和最小值，其中：最大值为1，最小值为0.0102。

把求得的两个层次差代入关联系数计算公式，并取ρ=0.5，所得结果列于表2-2。

根据2.3中的公式，即得到各参试品系与理想品种的等权关联度，只有当品系的各性状同等重要时，才能用等权关联度去评价小麦品种，事实上小麦品种(系)各性状的重要性是不同的，必须用加权关联度才能正确评价小麦品系的优劣。

根据育种目标和经验，对小麦品系9个主要农艺性状分别赋予不同的权重系数(W k)，其中折合公顷产量给予最高权重0.30；生育期、株高、穗粒重均为0.08；基本苗、抗倒伏为0.05；成穗数为0.09，千粒重为0.07，容重为0.18，并将其代入公式(3)中，则得到参试品系的关联度，所得结果列于表2-3。

2.3 60个品系的关联分析
从表2-3中可以看出，利用等权关联度和加权关联度的评价结果，各品种(系)的排列位次不一致，这是由于各性状的重要性不同造成的，育种的目的是选择高产、优质、多抗的优良小麦品种，所以在评价品种时应根据性状的不同给予不同的权重(W k)来综合评断。

根据关联分析原则，关联度大的数列与参考数列最为接近，也就是关联度越大的品种，综合性状越好。

表2-1 参试品系及理想品种的主要性状表现
材料行穗数株高穗长总小穗
数
顶部不
育基部不育穗粒数
不育小
穗数
可育小
穗数
140001 52.00 71.00 8.20 17.20 0.20 1.00 36.40 1.20 16.00 140002 68.00 70.40 6.80 14.60 0.00 0.60 30.60 0.60 14.00 140003 89.00 70.60 6.60 14.40 0.00 0.60 30.80 0.60 13.80 140004 59.00 68.40 8.60 17.80 0.40 0.60 36.80 1.00 16.80 140005 69.00 72.20 6.80 15.60 0.00 0.60 33.00 0.60 15.00 140006 84.00 76.40 8.40 15.80 0.00 0.00 34.40 0.00 15.80 140007 69.00 69.20 7.20 15.40 0.00 0.60 37.60 0.60 14.80 140008 62.00 65.40 8.40 16.80 0.00 0.60 42.20 0.60 16.20 140009 35.00 68.80 7.60 14.60 0.00 0.20 34.80 0.20 14.40 140010 29.00 67.20 7.80 16.00 0.00 0.80 32.80 0.80 15.20 140011 57.00 67.80 7.60 14.80 0.00 0.80 30.80 0.80 14.00 140012 55.00 68.40 7.60 14.80 0.00 1.60 31.20 1.60 13.20 140013 66.00 64.20 6.60 15.80 0.20 1.00 30.80 1.20 14.60 140014 62.00 63.60 6.40 14.60 0.00 1.00 30.60 1.00 13.60 140015 42.00 65.20 7.20 15.00 0.00 1.80 28.20 1.80 13.20 140016 59.00 58.80 6.40 14.20 0.00 0.40 26.20 0.40 13.80 140017 61.00 58.20 6.80 14.60 0.00 1.40 21.80 1.40 13.20 140018 46.00 56.80 6.00 14.80 0.60 0.60 25.60 1.20 13.60 140019 51.00 59.00 5.40 14.00 0.80 0.80 21.40 1.60 12.40 140020 44.00 53.60 6.20 14.60 0.40 0.60 23.80 1.00 13.60 140021 44.00 58.20 6.00 13.40 0.40 0.20 23.60 0.60 12.80 140022 55.00 62.40 6.00 13.80 0.20 1.00 24.60 1.20 12.60 140023 47.00 62.60 7.00 15.20 0.20 1.20 26.60 1.40 13.80 140024 35.00 61.40 6.40 15.00 0.20 0.60 27.00 0.80 14.20 140025 46.00 52.60 6.60 15.40 0.40 2.00 23.80 2.40 13.00 140026 44.00 61.80 6.40 14.80 0.00 1.40 30.60 1.40 13.40 140027 37.00 62.40 7.40 15.80 0.00 2.00 28.00 2.00 13.80 140028 40.00 61.80 6.60 16.40 0.00 1.20 26.20 1.20 15.20 140029 42.00 70.00 7.80 16.20 0.00 1.40 30.80 1.40 14.80 140030 43.00 57.00 6.60 15.60 0.20 1.60 30.60 1.80 13.80 140031 39.00 72.60 7.00 16.80 0.40 1.00 29.00 1.40 15.40 140032 44.00 62.20 7.60 17.20 0.40 0.00 36.20 0.40 16.80 140033 48.00 65.60 8.00 17.60 0.80 0.20 42.00 1.00 16.60 140034 34.33 65.80 7.60 17.20 0.00 0.47 42.87 0.47 16.73 140035 49.67 69.80 6.40 15.47 0.00 0.07 31.93 0.07 15.40 140036 48.67 66.27 6.07 15.20 0.00 0.00 25.27 0.00 15.20
表2-1 续
材料行穗数株高穗长总小穗
数
顶部不
育
基部不
育穗粒数
不育小穗
数
可育小穗
数
140037 33.00 53.13 5.33 13.67 0.00 1.07 19.47 1.07 12.60 140038 34.67 55.67 5.80 14.07 0.00 1.07 24.67 1.07 13.00 140039 40.67 56.87 5.67 14.33 0.00 0.13 24.33 0.13 14.20 140040 41.33 53.47 5.13 12.07 0.00 0.53 17.73 0.53 11.53 140041 38.00 59.60 5.93 13.40 0.00 0.13 25.00 0.13 13.27 140042 38.33 67.87 7.53 14.67 0.13 0.60 38.47 0.73 13.93 140043 48.00 66.73 7.60 16.27 0.00 0.33 33.93 0.33 15.93 140044 41.00 67.13 7.53 16.53 0.27 1.07 31.33 1.33 15.20 140045 40.00 68.73 7.13 16.60 0.13 0.93 32.13 1.07 15.53 140046 49.33 66.60 7.40 16.53 0.20 1.13 34.07 1.33 15.20 140047 46.33 68.13 7.07 15.13 0.00 1.07 31.47 1.07 14.07 140048 47.67 58.73 6.60 14.87 0.00 0.93 25.27 0.93 13.93 140049 83.33 60.20 6.80 14.67 0.00 1.47 23.80 1.47 13.20 140050 56.67 66.73 7.33 16.73 0.00 1.80 28.60 1.80 14.93 140051 53.00 65.20 7.67 17.00 0.00 1.07 30.00 1.07 15.93 140052 53.33 67.87 7.80 17.40 0.33 1.40 28.00 1.73 15.67 140053 55.33 68.67 8.20 18.07 0.20 1.33 29.93 1.53 16.53 140054 48.67 72.60 7.87 17.27 0.27 1.20 32.87 1.47 15.80 140055 46.67 66.53 7.27 16.47 0.07 0.80 34.47 0.87 15.60 140056 44.33 59.47 6.53 13.93 0.00 1.47 24.80 1.47 12.47 140057 48.00 55.20 5.87 14.13 0.07 2.07 23.87 2.13 12.00 140058 44.00 56.27 5.47 13.13 0.07 2.27 22.73 2.33 10.80 140059 54.67 57.93 5.80 14.40 0.00 1.47 24.87 1.47 12.93 140060 47.00 57.13 6.13 14.67 0.00 1.87 28.33 1.87 12.80
表2-2 各参试品系的关联系数
项目PH SL TSS FSS SSS BSSS TSSS SN GNS ξ1(k) 7.52 1.70 0.24 2.44 13.43 0.41 0.66 0.90 0.98 ξ2(k)15.15 0.31 0.19 0.69 6.14 0.35 0.49 0.98 0.99 ξ3(k) 6.78 2.17 0.19 0.86 9.99 0.39 0.68 0.87 0.99 ξ4(k)9.98 1.07 0.11 0.55 8.09 0.43 0.60 0.93 0.99 ξ5(k) 5.20 0.89 0.03 1.12 10.30 0.38 0.74 0.94 1.00 ξ6(k)8.57 1.85 0.41 0.08 4.88 0.36 0.63 0.89 0.97 ξ7(k)7.25 0.46 0.20 1.28 6.00 0.46 0.67 0.97 0.99 ξ8(k) 6.73 0.23 0.40 0.13 6.26 0.44 0.69 0.99 0.97 ξ9(k) 2.13 1.53 0.33 0.33 7.95 0.39 0.87 0.91 0.98 ξ10(k)18.55 0.21 0.35 0.55 10.24 0.82 0.44 0.99 0.98 ξ11(k)12.57 0.75 0.11 0.45 6.43 0.65 0.54 0.95 0.99 ξ12(k)8.10 0.94 0.20 0.07 3.25 0.44 0.64 0.94 0.99 ξ13(k) 6.73 0.56 1.18 0.03 5.49 0.53 0.69 0.96 0.93 ξ14(k) 5.68 0.42 0.77 1.54 5.34 0.56 0.72 0.97 0.95 ξ15(k) 4.53 0.20 0.15 1.12 4.57 0.48 0.76 0.99 0.99 ξ16(k) 3.94 0.19 1.36 0.27 5.16 0.51 0.79 0.99 0.92 ξ17(k) 3.86 0.39 0.06 2.02 5.55 0.56 0.79 0.97 1.00 ξ18(k) 3.97 0.52 0.85 0.31 3.30 0.44 0.79 0.97 0.95 ξ19(k) 2.87 0.05 0.77 0.86 2.08 0.33 0.84 1.00 0.95 ξ20(k) 2.22 0.12 1.59 1.07 3.99 0.46 0.87 0.99 0.90 ξ21(k)7.36 0.63 0.52 1.75 2.69 0.62 0.67 0.96 0.97 ξ22(k)9.14 2.67 0.05 0.98 2.22 0.69 0.62 0.85 1.00 ξ23(k) 1.09 0.92 0.03 1.79 3.50 0.39 0.93 0.94 1.00 ξ24(k) 1.22 0.06 1.51 3.01 10.14 0.72 0.92 1.00 0.91 ξ25(k) 6.07 0.64 0.27 0.65 2.45 0.51 0.71 0.96 0.98 ξ26(k) 2.55 0.22 1.18 0.27 4.45 0.46 0.85 0.99 0.93 ξ27(k) 5.62 0.03 0.35 0.70 2.62 0.48 0.72 1.00 0.98 ξ28(k)7.80 2.07 0.35 0.08 3.30 0.68 0.65 0.88 0.98 ξ29(k) 4.46 0.91 2.09 1.33 0.08 0.50 0.77 0.94 0.88 ξ30(k)11.83 0.25 0.11 0.98 3.79 0.74 0.55 0.98 0.99 ξ31(k) 5.84 0.83 0.85 0.23 0.95 0.49 0.72 0.95 0.95 ξ32(k) 1.94 1.89 0.19 1.65 11.42 0.83 0.88 0.89 0.99 ξ33(k) 5.46 0.11 0.29 1.60 2.13 0.58 0.73 0.99 0.98 ξ34(k) 5.41 0.04 0.77 0.22 8.83 0.77 0.73 1.00 0.95 ξ35(k) 2.97 0.38 0.33 1.12 3.35 0.54 0.83 0.98 0.98 ξ36(k) 3.20 0.07 0.02 0.62 2.93 0.48 0.82 1.00 1.00 ξ37(k) 2.53 0.64 0.02 0.70 4.42 0.56 0.85 0.96 1.00 ξ38(k) 1.09 0.13 0.33 1.17 2.84 0.45 0.93 0.99 0.98
表2-2续
60个参试品种的关联度前10位从大到小依次是：140013、140010、140007、140040、140009、140033、140023、140019、140008和140016。

这10个品系的穗粒数、千粒重等农艺性状优良，应用前景看好，可作为主要品系继续培育。

后10为次序依次为：140047、140012、140003、140044、140041、140025、140046、140035、140043和140004，这10个品系各农艺性状整体上表现不佳，缺陷明显，可以淘汰。

其余27个品系，各性状表现比较均衡，可适当种植继续进行选择。

三种类型的品系的部分性状表现见图2.1。

图2.1 三个品系小麦部分性状比较
A ： T013， 140004；
B ： 0013，140013；
C ： T025 ，140007
E ：T013 140004（上）T013 140007（中）T013 140004（下）
F ：T013 140004（上）T013 140007（中）T013 140004（下）
项目 PH SL TSS FSS SSS BSSS TSSS SN GNS ξ39(k) 7.85 0.30 0.19 0.36 2.38 0.68 0.65 0.98 0.99 ξ40(k) 8.41 0.11 0.06 2.07 2.07 0.77 0.64 0.99 1.00 ξ41(k) 0.39 0.02 1.01 0.31 3.25 0.44 0.97 1.00 0.94 ξ42(k) 1.40 0.78 0.93 0.44 3.06 0.56 0.91 0.95 0.94 ξ43(k) 4.38 0.70 0.52 0.22 1.51 0.60 0.77 0.96 0.97 ξ44(k) 2.85 0.42 1.51 0.49 3.45 0.71 0.84 0.97 0.91 ξ45(k) 7.52 0.37 0.12 0.55 2.84 0.78 0.66 0.98 0.99 ξ47(k)
3.13
0.05
0.35
0.75
1.25
0.54
0.82
1.00
0.98
表2-3参试品种的关联度排序
材料等权关联度位次加权关联度位次140013 0.8278 1 0.8592 1 140010 0.8240 2 0.8550 2 140007 0.8177 3 0.8525 3 140040 0.8131 4 0.8489 4 140009 0.8080 5 0.8455 5 140033 0.8030 6 0.8422 6 140023 0.7979 9 0.8388 7 140019 0.7929 7 0.8355 8 140008 0.7878 8 0.8321 9 140016 0.7828 15 0.8288 10 140020 0.7777 14 0.8254 11 140021 0.7727 13 0.8221 12 140014 0.7676 12 0.8187 13 140038 0.7626 11 0.8154 14 140018 0.7575 10 0.8120 15 140022 0.7525 16 0.8087 16 140034 0.7474 17 0.8053 17 140027 0.7424 18 0.8020 18 140036 0.7373 19 0.7986 19 140031 0.7323 20 0.7953 20 140028 0.7272 21 0.7919 21 140026 0.7222 22 0.7886 22 140011 0.7171 23 0.7852 23 140006 0.7121 24 0.7819 24 140032 0.7070 25 0.7785 25 140017 0.7020 26 0.7752 26 140024 0.6969 27 0.7718 27 140029 0.6919 28 0.7685 28 140030 0.6868 29 0.7651 29 140037 0.6818 30 0.7618 30 140015 0.6767 31 0.7584 31 140002 0.6717 32 0.7551 32 140045 0.6666 33 0.7517 33 140039 0.6616 34 0.7484 34 140042 0.6565 35 0.7450 35 140001 0.6515 36 0.7417 36 140005 0.6464 37 0.7383 37
表2-3续
材料等权关联度位次加权关联度位次140047 0.6414 38 0.7350 38 140012 0.6363 39 0.7316 39 140003 0.6313 40 0.7283 40 140044 0.6262 41 0.7249 41 140041 0.6212 42 0.7216 42 140025 0.6161 43 0.7182 43 140046 0.6111 44 0.7149 44 140035 0.6060 45 0.7115 45 140043 0.6010 46 0.7082 46 140004 0.5959 47 0.7048 47
3 讨论
灰色关联度分析法是一种多因素统计分析方法，它是以各因素的样本数据为依据用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序，若样本数据反映出的两因素变化的态势(方向、大小和速度等)基本一致，则它们之间的关联度较大；反之，关联度较小。

此方法的优点在于思路明晰，可以在很大程度上减少由于信息不对称带来的损失，并且对数据要求较低，工作量较少；其主要缺点在于要求需要对各项指标的最优值进行现行确定，主观性过强，同时部分指标最优值难以确定。

应用灰色关联度分析法来评价参加区试的小麦品种(系)，克服了常规方法中以单一性状来评价品种优劣的片面做法，全面的考虑多个性状对品种优劣的影响，所得结果与生产实际相一致，所以说该方法是可行的。

加权关联度的排序与实际表现排序基本一致，而等权关联度的排序与产量排序结果相差较大，这是由于性状的重要性不同所致，所以在对小麦品种(系)的综合评价时用加权关联度是比较合理的。

在关联分析中，权重系数的大小严重影响各个性状指标的评估结果，在实际应用中，最好由专家根据各地小麦育种和生产上对品种性状指标的要求来确定。

灰色关联度分析法所求得的各性状的关联程度，对品种(系)的正确分析提供了理论依据。

但在对性状间的相关性分析时，不能明确表达，需进一步分析。

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