基于CMSR方法的改进型产品实航工作可靠度预测

基于CMSR方法的改进型产品实航工作可靠度预测

摘要：针对现在武器产品试验中遇到的可靠性预测问题，在分析了现有系统可靠性评估的CMSR方法基础上，利用改进型产品存在较多验前信息的特点，提出了基于CMSR的改进产品实航工作可靠性预测方法。用一改进产品实航试验次数预估实例说明了该方法的应用。

关键词：CMSR方法；改进型产品；可靠性下限预计

引言

系统可靠性评估方法常用于利用试验数据和现场数据，对武器系统和设备可靠性水平进行评定。在实际的生产研制过程中，对于一个新研制的系统，常常需要预估当要验证产品目标可靠度所需试验次数，通过预估试验次数可以合理安排产品试验计划及后勤支援，从而达到提高试验效率，节约成本。但由于产品在设计过程中缺乏可靠性分析所需要的足够信息，并且无试验数据的情况下，可靠性评估方法很难计算出所需的结果，这就需要引入可靠性预计的思想来进行预估。

可靠性预计是在产品设计过程中定量的预测产品可靠性的一种方法，常用的系统可靠性预计方法有元件计数法、边值法等，然而，目前的可靠性预计方法都是利用相似产品的寿命和失效率、零部件手册对产品的可靠性值进行预估，对于已知可靠性指标，预测产品试验数据或预测产品可靠度下限值方面的应用还比较欠缺。

本文提出了一种基于系统可靠性评估的产品实航工作预测方法，该方法可以看成是普通可靠性评估方法的逆运算，在已知产品目标可靠性值的情况下，通过重要度评分法预估可能的试验数据，利用系统可靠性评估CMSR方法计算出产品所需的试验次数，以满足实际研制、试验过程的需求。

1.系统可靠性评估的CMSR方法

系统可靠性综合评定实质上是根据已知的系统结构函数（本文讨论的是串联系统），利用系统以下各级的试验信息，自下而上直到全系统，逐级确定可靠性置信下限。可靠性评估主要是根据统计分布规律进行，本文中涉及是产品试验成功或不成功，是成败型产品，因此采用二项分布规律描述该成败型事件。

1.1修正极大似然估计方法

修正极大似然估计方法的基本思想是取极大似然理论下被估子样的方差等于二项分布的方差[1]，MML法计算简单而且比较准确，但如果试验次数最小的单元无失效，会使MML法定评估结果偏于冒进[2]。

1.2逐次压缩法

针对MML法忽略了试验次数最小单元无失效的情况，导致其结果偏于冒进，Preston提出了逐次压缩法，其步骤如下：

2.改进型产品试航可靠度预测方法

对于改进型产品而言，产品的部分系统或组件是借用前一产品的，而前产品已经实际进行了试航试验，通过其试航试验次数，并分析失效原因，可计算出前产品各系统及各组件的等效试验次数和失败次数，进而得出它们的试航工作可靠度。因此，在对改进型产品进行试航工作可靠度预测时，未发生改变的组件可以提供很多有效的验前信息，预计时不必对产品中每一个系统或组件进行重新预估，可利用原有产品已知数据，结合新增系统预估数据，得出最终结果。

2.1 新增组件最大故障次数预估

对于每个新增组件，需要在试验前就预测其可能的故障次数，为产品的实航试验的安排提出可靠性要求。因此，就需要借用原有试验数据进行预估，预估的过程是一个已知参数少求解参数较多的分析过程，是一个不确定的问题，对于一个串联系统，如果没有约束条件的话，则有无穷多解。为了得到唯一的解，就需要规定一些准则。常见的等分配法较简单，但预估结果偏差较大，增加了下一步骤的计算难度，并且预估结果可能过于保守或过于冒进[4]。本文采用的是有效又非常实际的评分法，根据具体情况请有经验的工程技术人员对同一系统中的原有组件及新增组件打分。一般考虑因素有：复杂度、技术成熟度、工作时间及环境条件。

由于同一系统内的组件功能或结构相似、相近，因此可以根据原有组件与新增相似组件评分的比值，确定新增组件的故障可能是增加或是降低，从而求出新增组件的最大可能故障次数，其公式为：

2.2预估产品试验次数

当求出各组件的故障次数后，并已知产品可靠度下限值，即可假设一个试验次数，利用CMSR方法评估出产品的可靠度下限，再用评估值与指标要求值比较后，调整假设的试验次数，再次评估出产品可靠度下限，经过反复调整后即可得到合适的试验次数。然而在实际计算过程中由于试验次数的取值范围不确定，初始值试验次数若取的不合适，会使计算过程过于繁琐，因此确定一个较为准确的试验次数，可提高计算效率。

成败型产品的可靠度下限RL的计算通常是根据试验次数及失效次数，查GB4087.3《二项分布可靠性单侧置信下限》插值后得出，当已知试验失败次数及规定的实航可靠度指标，通过查表可以得出所需的试验次数。因此，第一次假设试验次数进行计算时，可以将各组件预估的故障数求和，作为全产品的故障次数，然后查表得出对应的试验次数n′。

2.3利用CMSR方法预计试验次数

通过查表所得的产品试验次数n′即为新增组件的试验次数，已有组件的试验次数则为已有试验次数n0+n′，利用CMSR方法计算可得出在该试验次数情况下产品的预计实航工作可靠度值，若该值低于指标要求，则适当增加n′，若高于指标要求，则降低n′，经过调整后得出最终值n即为实航试验预计次数。

3.应用实例

3.1原有产品实航试验数据

原有产品已完成定型，其定型实航试验数据见表1。整个产品由A系统、B 系统、C系统、D系统四个系统串联组成。

其中，A系统新研了1个组件；C系统新研了1个组件；D系统新研了1个组件，新增E系统。

B系统结构未发生改变，但是工作时间由5h增加到了6h，借用原有数据进行折算：B系统原有指标t0=5h，现寿命增加为t1=6h，B系统寿命服从指数分布，原产品B系统试验30次，失败1次，置信水平为0.8，则：相应于n=30，f=1，γ=0.8查表得：RL0=0.903

根据指数分布可靠性估计理论有：

故

即B系统在各组件无变化的情况下，寿命指标增加为6小时，其可靠度RL=0.885（），可等效为试验30次，出现故障1.45次。

3.3实航工作可靠性预测

首先需要对新增组件最大故障次数进行预估。A、B、C、D系统都存在一个不变的原有组件，因此对各分系统内各组件进行评分，每个新增系统与所属系统内原有系统做对比，得出预估最大故障次数；E系统与另一产品的E′系统相似，可与E′系统对比评分得出E系统的最大可能故障数，评分法预估新增组件最大故障次数见表3。

通过表3可知全产品试验失败次数约为4次，要达到规定的实航可靠度指标0.78（置信水平0.8），通过查GB4087.3二项分布可靠性单侧置信下限表可以得出全产品所需的试验次数约为30次，即n′=30。

计算出各组件的试验次数及故障次数，并将数据代入公式（1）、（2）、（3），可以得出全产品的实航工作可靠度值为0.849（置信水平0.8），高于指标规定值，因此可以减少试验次数，经计算当试验次数为19次时，全产品的实航工作可靠