六年级奥数第五讲 假设法解题 全集

第10讲 假设法解题（一）

一、知识要点

假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

二、精讲精练

【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的

41与乙数的5

1

的和是42，求两数各是多少？ 练习1：

1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的10

1

的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？

2、甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的71，乙队人数的3

1

，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？

【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出9

1

，则比黑白电视机多5

台。问：两种电视机原来各有多少台？

练习2：

1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉7

1

，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？

2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出3

1

后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多

少个？

【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的8

3

与徒弟加工零件

个数的7

4

的和为49个，师、徒各加工零件多少个？

练习3：

1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的7

3

，共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？

2、甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的75、乙队人数的7

3

，共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？

【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的4

1

多55，甲、乙两数各是多少？ 练习4：

1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的2

1

多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？

2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的3

2

多

60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少5

1

，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？

练习5：

1、金放在水里称，重量减轻

191，银放在水里称，重量减少10

1

，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？

2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？

三、课后作业

1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的3

1

多50吨，五月份

完成总数的5

2

少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？

2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉20

1

，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？

3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31

后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？

4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31

少16棵，两个班各种多少棵？

5、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加83，黄球减少5

2

后，红球与黄球的总数变为

121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？

第11讲假设法解题（二）

一、知识要点

已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。

应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。

二、精讲精练

【例题1】两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？

练习1：

1、丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？

2、在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？

【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？

练习2：

1、甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？

2、上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？

【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的21，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的3

2

，两人原来各有彩笔多少枝？