大学物理光学

3、获得相干光的方法
用单色性好的点光源，设法把光分成两部分，然后再 叠加。（两部分光是取自同一原子的同一次发光） 通常采用下面两种方法:
分波阵面法 分振幅法
两相干光源从同一波阵面上分出 利用透明媒质上下表面对光的反射, 把入 射光的振幅分为两部分
单色光源 透明 分波阵面法 分振幅法 薄膜
§11-2
即：光具有波粒二象性
§10.1 光的相干性
1、光的电磁理论要点
光速
光波是电磁波, 电磁波在真空中的传播速度
c
1
0 0
, 介质中 v
c
r r
而
c n r r v
1 nm =10-9 m
可见光的波长范围 400 nm — 760 nm
光强 I ——电磁波的能流密度
光波是电磁波, 包含 E和 H , 对人眼或感光物质 起作用的是 E, 称 E矢量为光矢量。 相对光强 I E 2 E是电场强度振幅
s2
-1 级明纹 -2 级明纹
D xk ( 2k 1 ) 2d
k=1,2,3,…
相邻两明纹或暗纹间的距离
结论:
D x xk 1 xk d
（1）杨氏双缝干涉，条纹平行等距，明暗相间，中央是 0 级明条纹；
（2） 一定，D大, d小，则 x大，条纹 分得开；
（3）D，d 一定， S 大,则 xk 大。白光入 射，同一级条纹(k 一定)，红在外紫在 内 彩色分布， 但中央明纹仍是白色。
独立性 每个原子都是一个发光点,各个原子的发光彼此独
立，相互间无任何联系。 由于微观辐射的这种随机性, 来自同一原子或分子先后发 出的各波列之间, 以及不同原子或分子发出的一系列波列之 间, 在振动频率、振动方向和相位上没有联系，不满足相干 条件。 对于来自两个光源或同一光源的两部分的光，显然不满足 相干条件, 叠加时不产生光的强弱在空间稳定分布的干涉现 象。
2 2 2
2
2e n2 n1 sin i
2 2 2

2
i D
1 2
上式表明：光程差决定于倾角i， 焦平面上同一干涉条纹(亮纹或暗纹） 对应相同的入射角 等倾干涉 干涉条纹形状为一组同心圆环。 为简单起见，只讨论垂直入射的情 况，即 i 0 0, 并假设 n1 n3 1, n2 n 则当:
玻璃板上。当光波波长连续变化时，观察到 500 nm 与 700 nm 两波长的光反射消失。油膜的折射率为 1.30 ，玻璃的折射率为 1.50 ，求油膜的厚度。 1
解
因油膜上下表面反射的光均有 半波损失, 因而半波损失抵消.
2
2n1e ( 2k1 1 )1 / 2
等间距条纹
S1 S S2
r1 r2
纵截面图
1、双缝干涉的干涉条纹
实验中，一般 D 约 1m, 而 d 约10-4 m,即 D d S1 和 S2 是同相波源 1 2 屏上 P 点是明(加强），是 暗（减弱）决定波程差
s1 S d s2

r1
r2
D
P x
o
x r2 r1 d sin d tan d D
r

2

nr — 光程
真空或空气中，因n = 1, nr = r, 即光程等于几何程。
2、光程差 —— 两相干光源发出的光到叠加点(P点)的光程 之差，用 表示
如图：S1、S2是两相干光源 S1到P点的光程为r1 S2到P点的光程为 (r2 d ) nd 则：两相干光源到P点的光程 之差为
k x d 当 D ( 2k 1)
干涉加强, x 处为明纹 k=0,1,2,…
2
干涉相消, x 处为暗纹 k=1,2,3,…
式中 k 为条纹级次
明纹中心的位置
D xk k d
k=0,1,2,… 暗纹中心的位置
s1 S d

r1 r2
D
P x o
2 级明纹 1 级明纹 0 级明纹
例2 用云母片（ n = 1.58 ）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，
这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 级明纹处。若光波波长 为 550 nm ，求云母片的厚度。
解
插入云母片前，P 点为 7 级明纹
r2 r1 7
d
r1
r2
P o
插入云母片后，P 点为 0 级明纹
s1 s2
r2 r1 d nd 0
例1 杨氏双缝的间距为d = 0.2 mm ，双缝与屏的距离为D =
1 m . 若第 1 级明纹到第 4 级明纹的距离为 7.5 mm ，求光波 波长。
解
d 0.2 mm
D 1 m
D x d
s1 d s2
r2 r1
D
P o
7.5 x 2.5 mm 3 d 所以 x 500 nm D
分波阵面干涉
—— 杨氏双缝干涉
T. Young
1801年，英国人托 马斯 . 杨成功了一个 判别光的性质的关键 性实验。 在观察屏上有明暗 相间的等间距条纹， 这只能用光是一种波 来解释。 杨还由此实验测出 了光的波长。 相干光源s1,s2从同一波阵面上分出,分波阵面法获得的 光干涉
杨氏双缝干涉
3、洛埃镜实验
s1直接射出的光和 经平面镜反射的光 构成相干光
r1
r2
L
s1, s2 是相干光源,
等效杨氏的双缝。 把屏移到L处，因 r1 r2 ，L处本应是明纹，但实际是暗纹。 说明两相干光在L处有相位差 ,或有波程差 2。 进一步的实验表明： 光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时，反射光有半波 损失。
s1 d s2

r1
r2
D
P x
o
2 级明纹 1 级明纹
0 级明纹
-1 级明纹
白光的双缝干涉条纹
D x d
k 1
k 0
k 1
-2 级明纹
各单色光的 0 级明纹重合形成中央明 纹(白色) 各单色光的 1 级明纹错开形成彩色光谱 更高级次的光谱因重叠而模糊不清
2、观察屏上的光强分布 (了解) P r2 x s1 r1 S d o s2
2ne (2k 1)

2
k 0, 1, 2,
MgF2
n
e
薄膜的最小厚度对应 k
0 ，所以 emin 4n

玻璃 n 1.5
在镀膜工艺中，常把 ne 称为薄膜的光学厚度，镀膜时控 制厚度e，使膜的光学厚度等于入射光波长的1/4。
注意: 一定的膜厚只对应一定波长的单色光，照相机镜头常 取 来计算镀膜的厚度。在白光 550 黄绿光 nm
s1
n d
r1 r2 P
s2
(r2 d nd ) r1
而它们在P点的相位差为

2

(r2 d nd )
2 r1


2

[( r2 d nd ) r1 ]
为真空
中的波长
即： 相位差
2
光程差δ

3、透镜不引起附加光程差
观察干涉、衍射现象时，经常会用到透镜；光路中放入 透镜会不会引起附加光程？
7 d 6.6 m n 1
§10.4 薄膜干涉(分振幅法的光干涉)
1、等倾干涉
来自单色面光源一点的入射光线经 薄膜上下表面反射的光线1和2构成 相干光, 这是分振幅法获得的相干 光. 观察反射光线1和2的干涉结果 要使用透镜。 1、2两相干光线到达透镜焦平面上 P 点的光程差为
P
n1 n2 n3
2、光源 光 是原子或分子的运动
状态变化时辐射出来 的 大量处于激发态的原子自发地 - 1.5 e V - 3.4 e V
跃迁到低激发态或基态时就辐 射电磁波（光波）。
- 13.6 e V 氢原子的发光跃迁
波列
原子发光的特性 间歇性 每个原子或分子的辐射是断续的、无规则的，每
次发光持续的时间约10-8s, 即每次只能发出一个有 限长的波列。原子发光后还可以受激发射第二个 波列, … 多样性 各原子发出光的 E , , 一般都不相同；
透镜没有引起附加的光程差
4、干涉明暗条纹条件用光程差表示
s1、s2 是相干光源，它们发
出的光波各经不同媒质和不 同几何路程在 p点相遇。 p点的明暗用光程差表示为
s1
n1
S2
r1 r2 n2
p
k 0, 1, 2, 明条纹 k n2 r2 n1r1 ( 2 k 1 ) k 1, 2, 暗条纹 2
例3 空气中厚度为 0.32 m 的肥皂膜（n = 1.33），若白光垂
直入射，问肥皂膜呈现什么颜色？
解
反射光干涉加强的条件：
2ne

2
k
n
e
k 1, 2, 3,
k 1
k 2
k 3
1700 nm 567 nm 341 nm
红外 绿色 紫外
例4 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在
A B C
A B
C
F F
F
平行光经透镜会聚后在焦平面上相互加强形成一亮点。 说明这些光线在会聚点是进行同相位的叠加。图中 A, B, C 或 A, B, C 是平行光的某一同相面, 即平行光在 ABC 或 ABC 平面上相位相同，这些光线经透镜后会聚在 F 或 F 点，它 们的相位仍相同，虽然它们各走过的几何路程不同，但光 程相同。
下观看此薄膜的反射光，因缺少黄绿色光而表面呈蓝紫色。
（2）增反膜
增强反射光，减弱透射光
例如，氦氖激光器中的谐振腔反射镜， 要求对波长 632.8 nm 的单色光的反 n e MgF2 射率达99%以上。 玻璃 n 1.5 由图可以看出，如果把低折射率的膜改 成同样光学厚度的高折射率的膜，则薄 膜上下表面的两反射光将是干涉加强，这就使反射光增强了， 而透射光就将减弱，这样的薄膜就是增反膜。 在玻璃表面上镀一层 / 4的ZnS ( n = 2.35 )膜，反射率可提高 到30%以上，如要进一步提高反射率，可采取多层镀膜，即 在玻璃表面上交替镀上高折射率的ZnS膜和低折射率的MgF2 膜多层。每层薄膜的光学厚度为 e / 4 镀膜的层数一般取15 ~ 17层，反射率可达95%以上。
2 2
I 4I1
D
2
6 4 2
o
2
4 6 x
A A1 A2 2 A1 A2 cos
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
I1 I 2
4 I1 cos 2
2
当 2k 时，I 4 I1；当 (2k 1) 时，I 0
i
A
1
D
2
r
B
C
e
n2 ( AB BC ) n1 AD


e sin i n2 AB BC , AD AC sin i 2e tan r sin i, cos r sin r n1
2
(n1 n2 n3 )
2e n2 n1 sin i
n
A
r
C
e
B
k 2ne 2 (2k 1) 2

明纹 等倾干涉环 暗纹
k 1, 2, 3,
反射干涉环与透射干涉环是互补的。
2、薄膜干涉的应用
（1）增透膜
Fra Baidu bibliotek
增强透射光，减弱反射光
一般在玻璃上镀 MgF2 ( n = 1.38 ) 如图, 反射光干涉相消的条件为
波 动 光 学
第10章
光的干涉
光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素
光的本性是什么？
两种不同的学说 ① 牛顿的“微粒说” 光是由“光微粒”组成 的。 特征：光的直线传播 、反射、折射等 ② 惠更斯的“波动说” 光是机械振动在一种所谓“以太”的 介质中传播的机械波。
特征：光的干涉、衍射和偏振等
微粒说在相当长的时期内一直占统治地位。19世纪以 来，随着实验技术的提高，光的干涉、衍射和偏振等证明 光是一种波动，并且是横波，使光的波动说获得普遍的公 认。 19世纪后半叶，麦克斯韦提出了电磁波理论，证明光是 一种电磁波，形成了以电磁波理论为基础的波动光学。迈 克尔逊的实验证明：电磁波的传播不需要介质。 19世纪末到20世纪初，当人们深入到光与物质的相互作用 时，发现光电效应、康普顿散射等现象无法用波动学理论解 释，只有从光的粒子性（光子）出发才能说明。
§10.3 光程与光程差
光在真空中经过路程r时相位改变为
2 2
r

①
光在介质中经过路程r时相位改变为
r
是光在介质中的波长。

②
问题：能否用真空中的波长去量度介质中的相位改变呢?
1、光程
光在不同介质中传播时，频率 不变而波长改变。 代入 ②
n
nr
2