2020年湖南省邵阳中考数学试卷附答案解析版

数学试卷 第1页（共8页） 数学试卷 第2页（共8页）

绝密★启用前

2020年湖南省邵阳市初中学业水平考试

数 学

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.2020的倒数是

（ ） A .2020

B .2020

C .12020

D .12020

2.下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是

（ ）

A

B

C

D

3.2020年6月23日，中国第55颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成.据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3 450亿元，较2018年增长1

4.4%.其中，3 450亿元用科学记数法表示为

（ ）

A .103.4510 元

B .93.4510 元

C .83.4510 元

D .113.4510 元

4.设方程2320x x 的两根分别是1x ，2x 则12x x 的值为

（ ）

A .3

B .32

C .3

2

D .2

5.已知正比例函数(0)y kx k ≠的图象过点 2,3，把正比例函数(0)y kx k ≠的图象平

移，使它过点 1,1 ，则平移后的函数图象大致是

（ ）

A

B C D

6.下列计算正确的是

（ ）

A

. B .

3

2

23

26a b a b

C .222()a b a b

D .

2422

a a b

a a

b a 7.如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E ，B ，D ，F 在同一条直线上，请添加一个条件使得ABE CDF △≌△，下列不正确．．．

的是

（ ）

A .AE CF

B .AEB CFD

C .EAB FCD

D .B

E DF

8.已知0a b ＞，0ab ＞，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是

（ ）

A . ,a b

B . ,a b

C . ,a b

D . ,a b

9.如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5 m ，宽为4 m 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了1所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为

（ ）

A .26 m

B .27 m

C .28 m

D .29 m

-------------在

------------------此

------------------卷

------------------上

-------------------答

-------------------题

-------------------无

-------------------效

-------------

--- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）

10.将一张矩形纸片ABCD 按如图所示操作：

（1）将DA 沿DP 向内折叠，使点A 落在点1A 处，

（2）将DP 沿1DA 向内继续折叠，使点P 落在点1P 处，折痕与边AB 交于点M .

若1PM AB ，则1DPM 的大小是

（ ）

A .135

B .120

C .112.5

D .115

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11.因式分解：2218x ________.

12.如图，已知点A 在反比例函数(0)k y k x

≠的图象上，过点A 作AB y 轴于点B ，

OAB △的面积是2.则k 的值是________.

13.据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）： 甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9； 乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.

从接受“送教上门”的时间波动大小来看，________学生每周接受送教的时间更稳定.（填“甲”或“乙”）

14.如图，线段10 cm AB ，用尺规作图法按如下步骤作图.

（1）过点B 作AB 的垂线，并在垂线上取1

2

BC AB

； （2）连接AC ，以点C 为圆心，CB 为半径画弧，交AC 于点E ；

（3）以点A 为圆心，AE 为半径画弧，交AB 于点D

.即点D 为线段AB 的黄金分割点.则线段AD 的长度约为________cm .

（结果保留两位小数，参考数据：

1.414

1.732

2.236）

15.在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空

16.中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为

864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为

x 步，则依题意列方程为____________________________.

17.如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为

10

的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图1），则该圆锥的母线长AB 为________.

18.如图，在Rt ABC △中，90ACB ，斜边AB 过点C 作CF AB ∥，以AB 为边作菱形ABEF ，若30F ，则Rt ABC △的面积为________.