小学数学四年级下册思维拓展训练第6讲解决问题

第六讲 解决问题
例1： 10名同学的考试成绩按分数从高到低排列名次， 前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人的平均分数 少8分，这10名同学的平均分数是多少分？
分析讲解： 如果从前4名的总分中拿出6个8分补给后6名同学，那么前4名的平均 分数也就和10个同学的平均分数同样多了，所以这10名同学的平均分 是(92×4－8×6)÷4＝80(分)。 答：这10名同学的平均分是80分。
拓展练习
3．甲筐苹果个数比乙筐多64个，从甲筐取出多少个苹果放入乙筐， 可使乙筐苹果比甲筐多12个？
4．期末考试中，小强语文、数学、外语三门课的的平均成绩是92分， 语文、外语两门课的平均成绩比数学低3分，语文比外语高2分。则外 语多少分？
拓展练习
5．小光故意把成绩单上的两个分数涂掉了，让爸爸猜。已知数学比 思想品德分数高，那么数学得了多少分？
第六讲 解决问题
分析与解答：
把已条件整理成算式：
4支小梦龙＋3支可爱多＝24(元)
(1)
3支小梦龙＋5支可爱多＝29(元)
(2)
为了消去“小梦龙”，让(1)扩大3倍，(2)式扩大4倍，得：
12支小梦龙＋9支可爱多＝72(元)
(3)
12支小梦龙＋20支可爱多＝116(元)
(4)
(4)式－(3)式得：每支“可爱多”(116－72)÷(20－9)＝4(元)。再由(1)式得：
第六讲 解决问题
例2：一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的 电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这 列火车长多少米？
分析与解答： 因为火车行驶一个车身的距离要9秒，而通过一座铁桥所行的距离包括 桥的长度和车身的长度，所以火车行468米只需35－9＝26(秒)，每秒行 驶468÷26＝18(米)，这列火车长18×9＝162(米)。 答：这列火车长162米。
拓展练习
1．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另 外一个数，用这样的方法计算了4次，分别得到4个数：26, 32, 40, 46， 那么原来四个数的平均数是多少？
2．有6个数排成一行，它们的平均数是27。已知前4个数的平均数是 23，后3个数的平均数是34。第4个数是多少？
第六讲 解决问题
专题简Байду номын сангаас：
4 、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那 么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使 问题得到解决。 5 、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否 转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题 转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、 关系转化、图形转化等。 6 、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必 要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、 整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求 得问题的解决。
小学数学
四年级数学思维拓展训练
第六讲 解决问题
专题简析： 在学奥数的时候要善于总结规律，就像任何绝妙的武功都会有几句
“要诀”一样，再难的奥数题也离不开以下6种常用解法： 1 、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助 点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量 关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知” 的联系，抓住问题的本质，迅速解题。 2 、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向 前倒推，直到题目中问题得到解决。 3 、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普 通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用 枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中 挑选出符合要求的答案。
第六讲 解决问题
例3：星期天，妈妈从超市买了4支“小梦龙”和3支“可 爱多”冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说：“上星期天 我买3支‘小梦龙’和5支‘可爱多’冰淇淋用去29元 钱。”“小梦龙”和“可爱多”冰淇淋每支各多少钱？
分析与解答： 解：如果瓷盘没有损坏，运输公司将得到1×1600＝1600(元)，实际少得了1600 －1540＝60(元)。损坏一只瓷盘运输公司少得60÷5＝12(元)，其中有运费损失 1元和瓷盘价格的一半，所以瓷盘的价格是(12－1)×2＝22(元)。
8．空间站上的5位宇航员轮流值班和休息，值班岗位有2个。在60小 时里，平均每个宇航员休息了几小时？
拓展练习
9．小明沿着长为100米的桥面步行。当他走到桥头时，一辆迎面驶来 的火车车头也恰好到达桥头。100秒钟后，小明走到桥尾，火车的车 尾恰好也到达桥尾。已知火车的速度是小明速度的3倍，则火车通达 这座桥大约用了多少时间？
每支“小梦龙”(24－4×3)÷4＝3(元)。
答：“小梦龙”每支3元，“可爱多”每支4元。
第六讲 解决问题
例4：要用1000元钱买23元、22元、21元的三种物品，三 种物品都要买，而且不能剩钱，则最多可以买多少件？最 少可以买多少件？
第六讲 解决问题
分析讲解：
要想买的件数最多，就要尽量多买21元一件的，1000÷21＝47……13， 说明可以47件21元的，还余13元，可以用这13元补到几件21元的物 品上换成22元和23元的物品，所以最多可以买47件。要想买的件数 最少，就要尽量多买23元一件的，1000÷23＝43……11，也就是说如 果买44件就少23－11＝12(元)，可以买44件23元的，超出23－11＝ 12(元)，可以用几件23元的物品换21元和22元的物品，直到把超出的 12元抵消，所以最少可以买44件。
6．为了支援西部，四一班班长小明和四二班班长小光带了同样多的 钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本，小光要了18本。 回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了多少元？每本书多少 元？
拓展练习
7．三个工厂拿出相同的资金买煤，结果甲厂比乙厂多要了15吨，丙 厂比乙厂多要了15吨，因此甲厂和丙厂各付给乙厂3000元，每吨煤 多少元？