基于灰色距离测度的粗大误差判别方法

０ 引言
粗 大误 差 是 指 由于工 作 人 员 的 主观 原 因 或 客观 外 界 条件 的影响 而 引起 的歪 曲结 果 的数 据 ．为 了通 过 测
１ 灰 色 距 离 测 度
刘义等于 ２０ ０８年发表 文章 ，从灰 色系统理 论 中的灰
关联 系数引 申出样本 空间中点对点的灰 色距离测度 Ｊ
通 过仔 细 分 析 ，我 们 发 现 上 述 方 法存 在 以下 问题 值得 商榷 ：点 对 样 本 空 问 的灰 色距 离 测 度 应 该 和 样本 点 与样本 空 间之 间 的 聚集 程 度 紧 密 相 关 ，即分 布 越 密 集 或越靠 近期 望 值 ，分 布 中心 的 样本 点 对 应 的灰 色距
计 测 技 术
理 论 与 实 践
・１ ・
基 于 灰 色 距 离 测 度 的 粗 大 误 差 判 别 方 法
金 球星 ，邹青 ，李 玉龙
（ 中国人 民解放 军 ９５０部 队 ，辽 宁 大连 １６２ ） １５ １０３
摘
要 ： 小样 本 试 验 数 据 的 概 率 分 布 特 征 难 以确 定 ，使 用 传 统 的 粗 大 误 差 判 别 方 法 存 在 较 大 风 险 。 为 了有 效
＝
量 数据而 获得 被 测 产 品 的 正 确估 计 ，在 对测 量 数 据 进 行数 据处 理 前 ，必 须 剔 除 其 中含 有 粗 大 误 差 的 数 据 。 目前 ，判 别粗 大误 差 的准 则 主要 基 于 统计 方 法 ¨ ，３ Ｊ 仃
准则 是判 别 粗 大 误 差 的最 常 用 准 则 。 由于 种 种 限 制 ，
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Ｋｅ ｒ ｓ ｇ ｏ ｓ ｅｒ ｒ ｍａｌｓ ｐ ｅ ；ｇ ｅ ｅ ｒ ；ｇ ｅ ｉｔｎ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｙ ｗｏ ｄ ： ｒｓ ｒｏ ；ｓ ｌ ａ ｌｓ ｒ ຫໍສະໝຸດ Baidu ｔ ｏ ｍ ｈ ｙ ｒ ｙ ｄｓａ ｃ ａ ｕ ｅ
出的方法合 理有 效。
关 键 词 ：粗 大 误 差 ； 小 样 本 ；灰 色 理 论 ； 灰 色 距 离测 度
中 图 分 类 号 ：０ ４ ． ２ １１ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ７ —５ ９ （ ０ ０） ０ —０ ０ ６４ ７５ ２ １ ４ ０ １—０ ２
Ａｐ ｏａ ｈ ｏ Ｄｉｔｎｇ ｓ ｏ ｓ Ｅｒ ｏ ｓ Ｂａ ｅ ｅ ｓａ ｅ Ｍ ｅ ｓ ｅ ｐｒ ｃ ｔ ｓｉ ｕｉｈ Ｇｒ ｓ ｒ ｒ ｓ ｄ ｏｎ Ｇｒ ｙ Ｄｉｔ ｎｃ ａ ｕｒ
判 别 小 样 本 试 验 数 据 中 的粗 大 误 差 ， 本 文 探 讨 了基 于 试 验 数 据 之 间 的 距 离 关 系 和 拓 扑 结 构 的 灰 色 距 离 测 度 的 概 念 、 数 学 意 义 、 性 质 ，在 此 基 础 上 提 出粗 大 误 差 判 别 方 法 。 最 后 取 一 组 小 样 本 数 据 进 行 计 算 ，实 例 结 果 表 明 所 提
㈩
式 中 ： 为 分辨 系数 ， ∈（ １ ；Ｉ （ ）Ｉ 是 与 ０，］ Ｉ ， ｌ ｄ
样 本 中各点 距离 的最 大者 。
大 多数 电子 装 备 的 产 品数 量 、试 验 次数 较 少 ，也 很 难
取 ｄ（ ， ） 的平 均 值 ，得 出点 对 样本 空 间 的灰 ｒ 色距离 测度
＝
确保试验中各影响因素不显著等条件 ，无法保证样本
空 间服从正 态分 布 ，使 用 传统 方 法 判 别 粗 大 误 差 的风
险较 大 。利 用灰 色 相 关 理 论对 小 样 本 数 据 进 行 数 据 处 理可 以得到较 满 意 的结果 。
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（ ２ ）
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（ ｈ ｏ９５ ０ｏ Ｌ ，Ｄ ｌ ｎ１６２ ，Ｃ ｉａ Ｔ ｅＮ ． １５ ｆ Ａ ａｉ １０ ３ ｈｎ ） Ｐ ａ
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