通信网理论基础-第7章通信网的可靠性

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通信网的可靠性

n
1[1Ri(t)] （8-14） i1
8
现代通信网技术
当
R t(t) e it(i 1 ,2 , ,n )时：
n
R(t)1 [1eit] （8-15）
系统的平均寿命为：TR (t)d ti1 {1 n[1eit]}dt（8-16）
当12 i时： R(t)1(1et)n
i1
TR(t)dt[1(1et)n]dt
由于现代通信网是通信和电子计算机技术组成的庞大而复杂的综合体，由众多的部件、设备、子系统及系统构成，因而通信网的可靠性研究是一个具有重大实际意义而又十分复杂的课题，虽然这方面的研究已取得了很大的进展，但随着通信网的迅速发展，仍有许多重要的问题亟待研究解决。
可靠性理论是70年代后发展起来的一门综合性、边缘性学科，主要研究
现代通信网技术
第性十分重要。可靠性不高的通信网容易出现故障，一旦造成通信中断将会给经济、生活各方面带来严重影响。随着通信网的不断发展，通信网的可靠性问题逐渐受到人们的重视，通信网可靠性的研究工作也逐步深入。在通信网的设计和维护中，可靠性是一项重要的性能指标。
1 Xi(t) 0
若若时时 tt第第 ii个个刻刻部部件件t 故正 0（障常 8-33）
第i个部件的失效率和修复率分别为 i 和 i，可用度，=1，2。…，n。当
系统运行时，只要有一个部件失效，该串联系统就变为故障状态。
15
现代通信网技术
.由于各系统是相互独立的，串联系统的失效率为in1 ，i 因此，串联
R R 5 1 F 1 F 2 1 F 3 F 4 1 R 5 1 1 R 1 R 3 1 R 2 R 4
R 5 [ 1 ( 1 R 1 ) 1 R ( 2 ) 1 ( ] 1 R 3 [ ) 1 R ( 4 ) ( 1 ] R 5 ) [1(1R 1R 3)1(R 2R 4)] R 5 ( R 1 R 2 R 1 R 2 ) R 3 R ( 4 R 3 R 4 ) ( 1 R 5 ) R 1 R 3 ( R 2 R 4 R 1 R 2 R 3 R 4 ) R 1 R 3 R 2 R 4 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 ( R 1 R 4 R 2 R 3 R 1 R 3 R 4

通信网理论基础（修订版）教学配套课件周炯槃讲义

)不可靠度
F5
不可靠度
（1 F5）[1 （1 F1F2 )(1 F3F4）]
F5[1 (1 F1)(1 F3 )][1 (1 F2 )(1 F4 )]
忽略高次项 F F1F2 F4 F3
40
桥割集法
1
4
3
2
5
图14
割集有：12 135 234 45 似乎有：
F F1F2 F1F3F5 F2F3F4 F4F5
1 平均修复时间
α
R
F
β 图3
8
设α，β为常量，与时间无关 t+Δt处于R态:
t运行，t t+Δt 内无故障，概率为R（t）·（1--αt）
t失效，t t+Δt内修复，概率为[1-R(t)]·βΔt
9
状态方程：
R(t+Δt)= R（t）·（1-αΔt ）+ [1R(t)]·βΔt
导数定义： R' (t )
3 1- R3
0.9 R3
0
52
解得
R1
R2
R3
0.9 0.9
0.9 0.9
0.9 0.9
1 2 3
用R R1R2R3 0.9
求得 -56
R1 0.983 得 R2 0.965
R3 0.949 代价 x 25.7
53
§2 通信网的可靠性
一、对网可靠集的认识 1、全网（观点）：网分二个部分以上则失效。可靠集={任二未失效端均有径} 失效集={某二端无径}
第五章通信网的可靠性
不可靠 —无应用价值绝对可靠—不现实故障原因—多样本章研究—基本理论
网可靠性的计算可靠网的设计

通信网和电力通信网可靠性分析

通信网和电力通信网可靠性分析摘要：本文主要介绍了通信网和电力通信网的整体构成形式，以IECSA提出的二十种通信环境为基础总结各种通信环境对通信业务质量的需求，给出了电力通信业务的分类方法；对可靠性、有效性、生存性和安全性四个可靠性测度的基本概念进行比较，确定了将有效性作为电力通网可靠性的研究测度：全面阐述了本论文的整体研究思路。

关键词：通信网；电力通信；可靠性1通信网的体系结构通信网是由传输，交换、终端设施和信令过程、协议，以及相应的运行支撑系统组成的综合系统，它从概念上可分为基础网、业务网和支撑网。

基础网是由用户终端、交换系统、传输系统等电信设备组成的实体结构，是通信网的物质基础。

业务网是疏通各类电信业务的网络，是指电信网的服务功能。

支撑网是为保证业务网正常运行、增强网络功能、提高全网服务质量而形成的网络，按其所具有的不同功能可以分为信令网、同步网和管理网。

通信网的规定功能就是提供通信服务，即按用户的需要传递、处理和交流信息，以实现他们之间的通信。

通信网功能的基本目标是规定必要而充分的网络性能，向用户提供各种服务。

通常，通信网在实现信息传递功能时应保证规定的通信质量要求。

2通信网可靠性的相关定义通信网可靠性的定义应当反映其研究内涵，即要从用户角度出发研究广义可靠性，同时又满足标准可靠性定义的要求。

通信网具有不同于一般产品的特点，通信网运行中的各种破坏性因素（即各种影响通信网高效可靠运行的因素）是通信网的规定条件，这些破坏性因素存在和发生的环境就构成通信网的运行环境。

通信网的规定功能是向用户提供通信服务，是和用户需求密切相关的，没有需求就不存在通信网能否完成功能的问题；而且用户需求是随着社会的发展和网络的发展而不断提高的。

从网络运行的角度看，各种破坏性因素将影响网络性能，网络性能的下降就会影响对通信需求的满足程度，特别是对用户需求随机性的影响。

因此，通信网可靠性应当从广义可靠性角度进行定义，反映通信网在运行过程中对通信需求的满足程度。

通信网络的可靠性评估

通信网络的可靠性评估摘要通信网络的可靠性评估是一个难题。

目前人们只对环型网和树型网进行可靠性分析。

本文首先定义了通信网络的可靠性, 依据图论提出了网络生成树的计算方法, 以及网络可靠度的估算公式。

最后给出了一个栅格型网的可靠度估算示例。

关键词通信网络可靠性评估生成树引言对于一个系统, 可靠性是其重要的整体指标, 通信网络亦不例外。

通信网络的可靠性不仅与通信设备、链路有关, 而且与网络结构有关。

由于网络结构的复杂多变, 通信网络的可靠性分析一直是个棘手的问题。

目前, 人们对典型通信网络进行了可靠性分析。

例如, Ibe[ 1] 将网络服务器与任一工作站之间的可靠性定义为网络的可靠性。

对环型网及其变种进行可靠性分析, Abuelyaman[ 2] 认为环型网的可靠性等于网中相邻节点的传输可靠性的最小值, 以此分析了环型网的可靠性。

Yang [ 3] 以一对节点的可靠性为基础, 分析了树型网的可靠性。

本文提出一种用于一般网络可靠性的评估方法。

第二节给出数学模型, 第三节应用典型实例, 说明评估方法。

1通信网络的可靠性模型1. 1假设1) 网络是连通的, 有N 个节点、M 条链路, 用( N , M) 网络表示;2) 网络中N 个节点不能相互备份, 也没有多余的备份节点;3) 网络结构固定不变;4) 网络中每个节点、每条链路的故障发生是相互独立的;5) 网络中所有节点的故障率相同、所有链路的故障率相同。

这样, 我们可以将通信网络的可靠性分成两部分: 一是网络中节点的可靠性, 它是所有节点可靠性的乘积, 是一个常数, 不随网络结构的不同而变化。

二是网络中传输路径的可靠性, 它与网络结构密切相关。

1. 2可靠性定义通常, 一个系统的可靠性以它完成规定功能的能力来度量。

通信网络的任务是信息传输,假设链路的信息传输容量足够大, 那么网络的信息传输能力就可以简化为网络的连通能力。

这一点与[ 1]、[ 2] 和[ 3] 的观点一致。

通信网的可靠性_卫宁

通信网的可靠性—可靠性理论基础卫宁（华北电力大学通信与信息系统1102201298 指导教师：翟明岳）目录一引言二不可修复系统的可靠度三可修复系统的可靠度四复杂系统的分解五综合可靠度六可靠性设计原则参考文献一、引言近代技术中遇到的问题一般可分为三种：高效、可靠和安全。

其中，可靠性（Reliability）是至关重要的。

不可靠的东西，即使价格再便宜，也是毫无应用价值的。

保证可靠是困难的，常出故障时难以容忍的。

因此，要对可靠性制定出评价方法，并寻找出提高可靠性的途径。

可靠意味着不经常出故障，系统能够正常运行，是一个随机事件，需要用概率描述。

因此，可靠性只有在概率意义上讲才有定义。

对于不可修复系统，只有两种状态：运行和失效。

即系统一旦启用，直至损坏或失效为止，不会再回到运行状态。

如元器件、集成电路等。

这类系统，一般维修人员不愿意修理，因为维修费用和更换的价格相差不大。

对于可修复系统，系统可以在运行和失效两种状态间相互转移。

如下图所示：不可修复系统可修复系统二、不可修复系统的可靠度（1）可靠度的定义：可靠度：R(t)表示系统运行了时间t 时仍在正常工作的概率。

显然，R(0)=1 。

根据概率的归一性，定义()1()F t R t =-，表示t 时刻系统失效的概率，即不可靠度。

我们定义失效率α(t)：即在t 时刻系统正常运行的条件下，在t+Δt 内，系统失效的条件概率为()t t α∆；()()(1())R t t R t t t α+∆=-∆'()()()R t t R t α=-求解微分方程：()()tt dtR t eα-⎰=特别地，若α(t)是与t 无关的常量，则()t R t e α-=。

（2）又因为R(t)=P{T>t}表示系统的寿命大于t 的概率，F(t)=P{T<=t} 从而寿命t 的概率密度函数为：''()()()()()f t F t R t t R t α==-=系统的平均寿命为：()()T tf t dt R t dt ∞∞==⎰⎰若α为常量，1T α=1()0.368R T e -=≈，表示平均寿命到达时尚能运行的概率。

通信网理论基础复习

aB( s 1, a) s aB( s 1, a)
到达的呼叫量为 a ，M/M/∞排队系统的平均队长通过的呼叫量为 a a[1 B( s, a )]
5 严格按顺序使用的中继线群（例 3.4 及期中考试题） 6 主备用线即时拒绝系统思路 ①选择状态变量②画状态转移图，注意约束条件③列稳态方程④解方程⑤求中继线的利用率或通过的呼叫量⑥系统呼损三 Erlang 等待制系统 M/M/s 1 状态转移图 2 稳态分布
第七章网络可靠性分析
一可靠性理论基础 1 寿命分布 F (t ) P{ X t}. f (t ) F '(t ) 可靠度函数 R (t ) P{ X t} 1 F (t ) R (t ) f (t )
'
平均寿命 E ( X ) 失效率函数 r (t )
注：如何利用 R 矩阵寻找最短路由通过画图来验证 F 算法的延伸应用（限制转接端，端有权，转接次数最少） 4 网络的中心和中点
n) (n) max( wi(*, j ) = min[ max ( wi , j )] j i j
min[ wi(,nj) ]
i j
三流量问题 1 可行流满足的条件（1)非负有界性：对任意边 ei , j 有， 0 f i , j ci , j ；（2)连续性: 对任意端 v i 有，

注：概念
pk ， k 为队长，系统中的顾客数（含被服务的）
E[ N ]
s w
第 3 章爱尔兰拒绝和等待系统
一概念 1 一段时间 T 内通过的话务量即为该时段内被占用的平均中继数 2 时间阻塞率 vs 呼叫阻塞率
二爱尔兰即时拒绝系统 M / M / s ( s ) 1 状态转移图

通信网络可靠性优化研究

通信网络可靠性优化研究随着现代化的发展，人们的生活离不开通信网络。

通信网络可以说是现代社会的神经中枢，它不仅承载着人们生活工作的各种信息，也是各种智能设备的连接平台。

无论是个人还是企业，都离不开通信网络的支持。

因此，通信网络的可靠性至关重要，其优化研究也颇受关注。

1. 通信网络的可靠性通信网络的可靠性是指网络在运行中不发生故障的概率，也就是通信网络始终保持正常的概率。

通信网络的可靠性对于保证信息传输的质量和时间至关重要。

可靠性差的通信网络会导致信息传输延迟，严重的会出现数据丢失，造成经济损失。

2. 通信网络可靠性的影响因素通信网络的可靠性受到多种因素的影响，包括网络拓扑结构、物理环境、软硬件技术、网络管理等方面。

网络拓扑结构：网络拓扑结构是指各节点之间的连通方式。

不同的拓扑结构对网络的可靠性有影响，有些拓扑结构能够增加网络的可靠性。

物理环境：物理环境对网络的运行稳定性有着不容忽视的影响，例如，气温过高、过低、湿度过大、过小等，都会对设备的正常工作产生不利影响。

软硬件技术：软硬件技术的进步对网络的可靠性也有很大的影响。

网络设备的硬件性能、操作系统、协议等都影响着网络的可靠性。

网络管理：网络管理是确保网络顺利运行的保障，网络管理的好坏直接影响通信网络的可靠性。

3. 通信网络可靠性的优化通信网络的可靠性优化包括优化网络拓扑结构、提升网络管理、改进应用技术和加强网络安全等多个方面。

网络拓扑结构的优化：合理的网络拓扑结构可以有效提升通信网络的可靠性。

在建设和维护通信网络时，需要考虑到拓扑结构对网络传输带宽和抗故障能力的影响，在此基础上建立合理的拓扑结构。

网络管理的优化：网络管理是保证通信网络正常运行的第一要务。

优化网络管理，推行合理、高效的网络管理模式，加强对网络运行状态的监测，及时发现和解决问题，保障通信网络的可靠性。

应用技术的优化：应用技术的优化对通信网络的可靠性也有很大的帮助。

先进的通信软件和传输技术，不仅提高了网络通信速度，也是网络可靠性更高的保证。

短波通信网络的安全性和可靠性介绍

短波通信网络的安全性和可靠性介绍短波通信网主要应用于军事通信领域，提供有效的信息传输和信息服务。

军事领域内网络化趋势以及网络中心战概念的形成和发展，使得通信对抗逐步上升到网络与网络、体系与体系之间的对抗。

因此，短波通信网的安全性受到了极大的关注。

1、影响通信网络安全性的主要因素一般说来，通信网络的安全应包括可靠性、可用性、保密性、完整性和不可抵赖性五个方面的内容。

1)可靠性可靠性是指在人为或自然破坏的作用下，通信网在规定的条件下和规定时间内，完成规定功能的能力，或者网络在质量允许范围内正常工作的能力。

可靠性是面向网络和设备的安全性能。

它要求在规划设计、施工安装、运作维护、调度管理等环节保证通信网在质量允许范围内，不间断地正常运行。

2)可用性实用文档可用性是指信息和通信服务在需要时允许授权人或实体使用，或者网络资源在需要时即可使用的能力。

可用性是面向用户的安全性能，它是指网络部分受损或需要降级使用时，网络应保障最低限度安全，并为授权用户提供有效的信息和通信服务。

特别是在重要场合下，特殊用户的可用性尤为重要(如紧急时刻指挥员的通信)。

为此，通信网需采用适应数字化战场要求的科学合理的网络拓扑结构，必要的冗余、容错和备份措施以及网络自愈技术、分散配置和负荷分担，各种完善的物理安全和应急措施等，从用户使用出发，保证通信网的安全。

3)保密性保密性是指防止信息泄露或提供给非授权个人或实体的特性，或者信息只为授权用户使用。

保密性是面向信息的安全特征。

它是在可靠性和可用性基础上，保障通信网中信息安全的重要手段。

在现代通信网中信息大致可以分为：用户信息和网管信息两类。

数字化战场中对用户信息的保密，其重要性是公认的;对网管信息的保密性和完整性的认识，自海湾战争以来受到人们越来越大的关注。

4)完整性实用文档完整性是指信息不被偶然或蓄意地删除、修改、伪造、乱序、重放、插入等破坏。

完整性也是一种面向信息的安全特性，它与保密性不同，完整性要求信息的内容和顺序都不受破坏和修改。

通信网络的可靠性与稳定性研究

通信网络的可靠性与稳定性研究一、引言如今的通信网络已经成为人们生活和工作中不可或缺的基础设施之一。

但是，通信网络的可靠性和稳定性却不断考验着人们的耐心和信心。

传统的有线网络和无线网络都面临着一系列问题，如信号干扰、线路故障、网络攻击等。

因此，如何保障通信网络的可靠性和稳定性成为了研究的热点和难点。

本文着重分析传统有线网络和无线网络的可靠性和稳定性问题，并介绍一些当前研究的解决方案和未来的发展方向。

二、传统有线网络的可靠性和稳定性问题传统有线网络是一种稳定性较高的通信网络，但是仍存在一些问题。

1. 线路故障有线网络存在的最大问题是线路故障。

由于网络扩建、改造等原因，导致线路断开或线路老化，容易引起网络中断，降低网络可用性。

对于大型企业和机构来说，网络中断可能会导致重大的经济损失。

2. 网络攻击传统有线网络也面临着网络攻击的问题。

黑客攻击常见的方式是通过网络入侵目标主机进行控制和数据窃取。

传统有线网络存在的一个主要问题是网络安全性较低，易受到黑客攻击。

黑客攻击可能会影响网络的正常使用，甚至造成严重的数据丢失和泄漏问题。

三、传统无线网络的可靠性和稳定性问题不同于传统有线网络，传统无线网络在通信时，数据通过无线电波在空气中传递。

但是，无线网络面临着一些不同于有线网络的问题。

1. 信号干扰无线网络容易受到无线电波的干扰，影响通信质量。

尤其是大型城市中，无线电波比较拥挤，容易导致信号干扰。

2. 信号覆盖范围有限无线网络信号覆盖范围普遍较有限，信号经常不足以覆盖大型建筑物等障碍物，这样会导致通信的中断或不稳定，影响了网络的可靠性和稳定性。

四、解决方案针对传统有线网络和无线网络的可靠性和稳定性问题，已经出现了一些解决方案。

1. 模块化设计传统有线网络中的线路问题可以通过模块化设计来解决。

模块化设计是通过将设备等划分成不同的模块，使得设备更易于维护和更换。

这样，当网络设备出现故障时，只需要更换问题模块即可，而不需要更换整套设备，节约了维护成本和时间。

通信网络的可靠性分析及其应用

通信网络的可靠性分析及其应用一、引言随着科技的飞速发展和信息社会的不断推进，通信网络已成为现代社会不可或缺的基础设施之一。

无论是在个人生活还是商业领域，都已经离不开网络的支持。

然而，在网络这项技术中，可靠性一直是广大用户所关注的重要问题之一。

因此，本文将从可靠性分析的角度，对通信网络的可靠性逐一探讨，并进一步探讨其在实际应用中的应用。

二、通信网络的可靠性分析1、可靠性分析的基本概念通信网络是由许多节点和连接线构成的复杂网络系统，而这些节点和连接线之间的故障或失效将对整个网络的可靠性产生极大的影响。

因此，通信网络的可靠性分析从本质上要求对其系统结构进行分析，以确定系统中关键部分的可靠性程度，给出系统的可靠性度量，并通过可靠性工程的方法来改进网络系统，进而提高其可靠性。

2、通信网络系统的可靠性度量方法几种主要通信网络系统的可靠性度量方法如下：（1）MTTF（Mean Time to Failure）：所谓MTTF是指在网络正常运行过程中，系统处于正常运行状态的平均时间，即网络正常工作时间与停工时间之比。

（2）MTBF（Mean Time Between Failures）：即网络正常工作时间与系统停机时间之和，与MTTF类似，各种故障时间之和减去停机时间等于MTBF。

（3）MTTR（Mean Time to Repair）：是通信网络系统从发生故障到恢复正常工作所需的平均时间，即系统损坏后的修理时间。

（4）MAH（Mean Availability Hours）：这是衡量通信网络可用性的一项重要指标。

所谓MAH指通信网络从安装到运行维护期结束一段时间内的平均可用时间。

它越高，说明通信网络越可靠。

3、通信网络系统可靠性分析方法通信网络系统可靠性主要有三种分析方法：（1）基于故障树的可靠性分析法（FTA）：FTA是一种建立在故障树的基础上，并深入研究组件的启动和停止条件、故障的扩传、维修等各种因素以及这些因素之间相互作用的系统分析法。

通信网络的可靠性和故障诊断方法

通信网络的可靠性和故障诊断方法引言：在现代社会中，通信网络扮演着连接人与人之间的重要角色。

然而，随着通信网络的不断发展和使用，网络故障也会时常出现。

因此，了解通信网络的可靠性以及故障诊断的方法变得非常重要。

本文将以范文的形式介绍通信网络的可靠性以及故障诊断方法，以供参考。

一、通信网络的可靠性：1. 划分网络可靠性等级：网络的可靠性可以划分为不同的等级，包括三个主要指标：网络服务可用性、数据传输可靠性和网络性能指标。

其中，网络服务可用性是网络正常运行的时间占总时间的比例；数据传输可靠性是指在网络通信过程中的数据传输的正确率；网络性能指标则包括数据传输速率、延迟和吞吐量等。

2. 提升网络可靠性的方法：a. 多路径技术：使用多路径技术可以在网络出现故障时，自动切换到备用路径，维持数据传输的连续性。

b. 冗余设计：通过在网络中加入冗余设备或链路，可以确保在某个设备或链路发生故障时，仍能保持网络的正常运行。

c. 加强安全性：网络安全的加强可以防止各类网络攻击，提升网络的可靠性。

二、故障诊断方法：1. 硬件故障诊断：a. 检查硬件设备是否插入正确：有时，网络设备故障可能仅是由于插头松动或线缆接触不良等简单问题所导致。

b. 使用诊断工具：各种硬件故障诊断工具，如电压表、频谱分析仪等，可以帮助检测设备的损坏或故障。

c. 替换组件：如果硬件故障无法通过修复解决，可能需要替换故障组件。

2. 软件故障诊断：a. 重启设备：有时，软件故障可以通过简单地重启设备来解决。

b. 检查配置文件：配置文件错误可能导致网络故障，因此检查配置文件是否正确设置是一个常用的故障排除方法。

c. 使用网络监测工具：网络监测工具可以帮助检测和定位软件故障，提供详细的错误日志和统计数据。

d. 更新软件：及时更新网络设备的软件可以修复已知的漏洞和错误，提高网络的可靠性。

结论：本文以范文的形式介绍了通信网络的可靠性和故障诊断方法。

通信网络的可靠性可以通过划分网络可靠性等级和采取一系列措施来提高，如多路径技术、冗余设计和加强安全性等。

大型通讯网络的可靠性分析与优化

大型通讯网络的可靠性分析与优化一、引言现如今，通讯网络已经成为了全球经济文化交流的基础设施之一。

大型通讯网络的可靠性对于网络的稳定性以及用户的使用体验都至关重要。

本文将从可靠性分析和优化角度，分别探讨大型通讯网络的可靠性分析与优化。

二、大型通讯网络的可靠性分析1、可靠性定义可靠性是指某一系统在规定时间内，保持其性能特征的能力。

可靠性是一种交叉学科，涉及了工程学、数学、统计学、信息学等多个学科的知识。

2、可靠性分析方法可靠性分析方法是保证系统高可靠性的一个重要手段。

常用的可靠性分析方法有故障模式和效应分析法、故障树分析法、失效模式、影响及关联分析法等。

3、可靠性分析工具常用的可靠性分析工具有飞行安全分析系统（FSA）和故障树分析软件（FTA）等。

三、大型通讯网络的可靠性优化1、可靠性优化定义可靠性优化是指采取一系列措施，提高系统在运行过程中的可靠性，从而降低系统的故障率，减少停机次数，提高系统的正常运行效率。

2、可靠性优化方案针对大型通讯网络的可靠性，有以下优化方案：（1）建立完善的预警机制及时响应异常，快速解决问题，提高网络的可靠性。

（2）采用高可靠性技术选择高可靠性技术，并且在技术选择上要综合考虑成本、性能、可靠性等多个因素。

（3）建立备份机制设置冗余备份，减少网络传输故障的影响。

（4）加强设备维护设备维护对于网络的可靠性非常重要。

要做好保养工作，防止因设备出现故障导致网络的中断。

四、结论以上就是大型通讯网络的可靠性分析与优化的主要内容。

总之，从不同方面来保证大型通讯网络的可靠性，是确保网络畅通无阻，保障信息交流的重要途径之一。

9 通信网的可靠性

S =
a
∪S
i=0
i
联接概率分析
在求得Sr集后去找Sr+1集时，设Sr中尚有zr条边与外界相联接，则某一个端与Sr中的一条边相联接的概率是 1
( n − 1)
不连的概率是
1 1− ( n − 1)
与 zr 都不联接的概率是
1 1 − ( n − 1)
zr
1 = 1 − ( n − 1)
联接概率递推公式
设B集中有i个端与A集中的端有直通边，只要 b-i个端都与I集联接，| I |＝i，就可使B集中所有端与A集联接。
b i b−i = ∑ p a q a C i ,b − i i i
C ab
随机图的联接概率曲线
1.0 联接概率 C1,n 0.8 0.6 0.4 0.2
综合可靠度
多元变量的可靠度：可靠集U，和不可靠集V，
U = { x1 , x 2 , ⋯ , x n : x1 , x 2 , ⋯ , x n 满足可靠性要求｝ V = { x1 , x 2 , ⋯ , x n : x1 , x 2 , ⋯ , x n 不满足可靠性要求｝
可靠度：
R = P (U ) =
加权平均的可靠度
∫⋯ ∫
U
f ( x1 x 2 ⋯ x n ) dx1 dx 2 ⋯ dx n
n
R=
∑ rR
i =1 i
i
可靠性设计
1. 2. 3. 4.
避免串接的子系统过多。必要时采用备份形成并接系统。尽量减小各子系统或部件的故障率。尽量增加修复率。
若有n个子系统组成的系统，各子系统的可靠度分别为 R1，R2，…，Rn，所需费用分别为 x1，x2，…，xn。 Ri ＝Ri（xi）系统的可靠度： R = f (R , R ⋯ R )

计算机通信网的可靠性设计

计算机通信网的可靠性设计随着经济社会的发展，计算机通信网的可靠性对于人们的生产生活具有重要的影响。

保障计算机通信网的可靠直接决定了人民生活的便捷程度，对社会经济的发展有直接的促进作用。

1计算机通信网可靠性简介计算机通信网可靠性是指计算机通信网在实际连续运行工作中完成用户的正常通信需求的能力。

计算机通信网的可靠性是计算机通信网规定功能的实现基础和前提。

但在计算机通信网的实际运行过程中，意外情况屡见不鲜，故障和拥塞等问题频繁出现。

在网络承载的信息量超过了计算机通信网的“荷载”能力时即会发生网络拥塞现象。

故障是计算机通信网运行性能的出现问题，根据发生频率的高低可以分为偶然故障和异常故障。

偶然故障是在计算机通信网运行过程中发生的随机性网络性能下降的情况，发生频率较低，影响力较小；异常故障特指因人为因素或自然因素的影响导致计算机通信网的异常现象，异常故障影响面较大。

需要对计算机通信网的可靠性进行深入研究，确保为用户提供各种计算机通信网的规定功能服务，满足经济和社会的发展。

计算机通信网的可靠性设计在对网络工程经验的总结概括的基础上，对可靠性设计体系进行条理化、系统化、科学化的归纳，形成了计算机通信网设计的基本准则，主要有：（1）充分利用采用冗余技术，通过设置冗余设备的方式防备台设备出现故障，保证备份设备无缝接替故障机的任务；（2）采用适应主干网络技术的发展的一些超前设备，防止由于技术的落后性导致网络故障，同时又要保证网络平滑升级；（3）统筹计算机通信网的寿命周期费用，达到最佳的使用性价比；（4）设计中选择质量优秀、有良好声誉的网络产品。

2计算机通信网可靠性的影响因素计算机通信网是开放式的网络系统，其组成部分个体特征差异较大，整个系统十分复杂，从而导致影响计算机通信网可靠性的影响因素不胜枚举。

从计算机通信网自身角度出发，网络可靠性的影响因素可以分为外部因素和内部因素。

外部因素主要包括温度、湿度、灰尘、人为因素、地震、冰雪等，其中温度、湿度、灰尘属于可控因素，人为因素、地震、冰雪属于不可控因素。

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n 稳态可靠度R P0 1 i i 1 i
2018/11/30
18
非独立系统可靠度
n
(n 1)

2
0

1

……
n 1

n
可修复并联系统的状态转移图
假设只有一个修理员，且 1 2
1 2 n ，
n 1 i
n
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不可修复系统

对于不可修复系统，可靠性的重要指标为其寿命分布 X 和可靠度函数R(t ) 。若失效率函数为常数， X服从负指数分布，则 t
R(t ) P{X t} e

不可修复系统的平均寿命记为MTTF，
MTTF 1

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一般不可修复系统
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寿命分布和可靠度

如果用一个非负随机变量 X 来描述系统的寿命，X 相应的分布函数
F (t ) P{X t}.

有了寿命分布，就知道了在时刻 t以前都正常的概率，
R(t ) P{X t} 1 F (t )
) 而 R(t表示系统的可靠度函数或可靠度。
1. 两部件独立时：
R 1
2
2. 两部件关联时：R
1 2
1 2

2
2
仅一个修理员
R'<R，两部件独立时，等价于有两个修理员独立作业，修复工作彼此独立。减少修理员会导致系统可靠度下降。
正常时间 R 总时间
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平均统在故障之后，其修复时间的分布有多种类型。下面假设系统的修复时间为参数的负指数分布，系统正常工作时间为参数的负指数分布，若 R(t ) 为可靠度函数，则
R(t )

一般地，系统的失效率函数不为常数，设为 r(t ) ，则可靠度：
R(t ) e 0
r ( x ) dx
t

平均寿命
EX R ( t )dt
0
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可修复系统

对于可修复系统，系统处于故障、正常的循环交替中。系统的可靠度有时也被称为可用度，它表示在总时间中有多少比例的时间系统处于正常状态，其可靠度R应与时间t无关，
通信网基础
第七章通信网的可靠性
无线通信与网络研究室李屹博士
概述

整个网络的可靠性依赖于每个子系统的可靠性；即使每个子系统的可靠度很大，如果构成网络的方式不好，整体的可靠度就不会达到指标。选择合理的拓扑结构和增加冗余投资来弥补故障的影响。
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2
可靠性理论基础
寿命分布和失效率函数首先，考虑子系统的可靠性特点，然后考虑子系统依照不同方法构成的大系统的可靠性。对于简单系统，假设它仅包含两个状态：正常和故障。

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4
失效率函数

设系统的寿命为非负连续型随机变量 X ， f (t，定义 ) ) 其分布函数为 F (t ，密度函数为失效率函数如下： 1 失效率：定义7.1 对任意t， F (t ) ,
f (t ) r (t ) 1 F (t )
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浴盆曲线

例7.1 如果一个系统的寿命分布是参数的负指数分，求它的失效率函数。下图中表示了典型的失效率函数，也被称之为浴盆曲线。
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不可修复系统和可修复系统

如果一个子系统在故障后，不再修复，这个子系统称之为不可修复系统。如果一个子系统在故障后，经历一段时间，修复又重新使用，如此循环往复，这种系统称之为可修复系统。可修复系统和不可修复系统的区分并不是绝对的，在一定条件下它们可以相互转换。
n! n 1 i 0 ( n i )! 稳态可靠度R 1 Pn Pi i n i 0 n! ( n i )! i 0
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非独立系统可靠度
例：由两个可修复部件并联组成的系统，试比较两部件彼此独立和彼此不独立时系统的稳态可靠度。假设失效率 1 2 n ，修复率 1 2 n
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独立系统可靠度计算

当各个子系统独立时，串、并接系统的可靠度分别计算如下：
R串＝ Ri
i 1 n
R并 1 (1 Ri )
i 1
n
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非独立系统可靠度

例7.2．有n个子系统串接形成一个系统，每个子系统为可修复系统，其可靠度为，但当某个子系统故障时，别的子系统停顿，等故障子系统修复后，其它子系统继续一起工作，求系统可靠度R。
i i i
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非独立系统可靠度

例7.3．下图表示由5个独立子系统构成的混接系统，若第 i 个子系统的可靠度为， Ri 求整个系统的可靠度。
1 5 2
3
4
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非独立系统可靠度
0
1
2
3
n
n
1
2
3
1
2
3
………
1
n
可修复串联系统的状态转移图
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复杂系统的可靠度

子系统可以依照不同的方法构成大系统，最简单的如串接、并接。在下图中分别表示了串接、并接系统。
R1 R2 Rn
R1 R2 Rn
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串接系统和并接系统

如果 n 个子系统只要有一个子系统故障， n 个子系统就构成一个整个系统就故障，串接系统。如果 n 个子系统只要有一个子系统正 n 个子系统就构常，整个系统就正常，成一个并接系统。
1
e ( )t

在
t
时，
R

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1

1
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平均故障间隔时间和平均修复时间

为平均故障间隔时间，一般记为MTBF； 1 为平均修复时间，一般记为MTTR，同时也被称为修复率。

1

对于可修复系统可以利用实测数据来估计它的可用度；而对于不可修复系统，容易根据实测数据获得可靠度的估计值，从而得到寿命分布函数。