华东理工大学分析化学总复习

5) 系统误差与随即误差
系统误差:又称可测误差 具单向性、重现性、可校正特点
方法误差: 溶解损失、终点误差－用其他方法校正 仪器误差: 刻度不准、砝码磨损－校准(绝对、相对) 操作误差: 颜色观察 试剂误差: 不纯－空白实验 主观误差: 个人误差
随即误差: 又称偶然误差 不可校正，无法避免，服从统计规律 性质：时大时小，可正可负。
3) 少数数据的统计处理
(1) t 分布
t 分布曲线随自由度 f 而变，当 f →∞时，t 分布趋近正态
分布。
置信度(P)表示测定值落在( (2) 平均值的置信区间
)范围内的概率 tα,f
4) 可疑数据取舍
(1) 4d法 偏差大于4d的测定值可以舍弃
步骤： 求异常值(Qu)以外数据的平均值和平均偏差
2.4 数据处理 1) 随机误差的正态分布(一般了解) 2) 总体和样本 容量为n的样本平均值x
总体平均值μ n→∞时， x →μ
单次测量的平均偏差
总体标准偏差σ
n
xi 2
i1
n
样本标准偏差 s
n
xi x2
S i1 n 1
平均值的标准偏差(了解) 有限次测量
无限次测量
平均值的平均偏差(了解)
第一章绪论
掌握内容：
1) 分析化学的定义和作用 2) 分析方法的分类 3) 定量分析流程
1) 分析化学方法的分类
(1) 按原理
分析化学
仪器分析
化学分析
光学分析方法 电化学分析法
色谱法
其他
(2) 按分析任务 定性分析 定量分析 结构分析
(3) 按分析对象 无机分析，有机分析， 生物分析，环境分析等
1) 基本概念 (1)真值( xT ) (2)平均值 (X) 2) 准确度和精密度
准确度: 测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。
精密度: 平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。
3) 误差
绝对误差E : 测量值与真值间的差值 E = x - xT
相对误差Er : 绝对误差占真值的百分比 Er =E/xT = (x - xT )/xT×100％
5) 显著性检验
t 检验法
①平均值与标准值()的比较 a. 计算t 值
x-μ t计算 = s n
b. 由要求的置信度和测定次数,查表,得: t表
c. 比较
t计> t表, 表示有显著性差异,存在系统误差,被检验方法需要改 进
t计< t表, 表示无显著性差异，被检验方法可以采用。
②两组数据的平均值比较
第 2 章 误差及数据处理
掌握内容：
误差和偏差：定义、表示、 计算、来源、减免方法、 相互关系
有效数字及其计算：位数确定、取舍、运算
第 2 章 误差及数据处理
不做要求：
分析结果的数据处理：可疑数据的取舍 、 t 检验法、 F检验法、置信度和置信区间
公差 误差的传递 标准曲线的回归分析
2.1 分析化学中的误差
a 求合并的标准偏差：
ｂ 计算ｔ值：
t合
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X1 X2 S合
(5) 例行分析及仲裁分析
2) 定量分析流程
(1) 取样
代表性：随机、粉碎、混匀、缩分
(2) 样品预处理
试样分解和样液制备；干扰组分分离和待测组分的富集
(3) 测定 (4) 数据的处理及结果的表达
结果计算、评价和报告
3) 分析结果的表示
(1) 化学表示形式 (2) 含量的表示方法
固体：质量分数或百分含量 液体：物质的量浓度 气体：体积分数、质量浓度
(3) 按试样用量及操作规模
方法 常量分析 半微量分析 微量分析 超微量分析
试样质量 >0.1g
0.01-0.1g 0.1-10mg <0.1mg
试液体积 >10ml 1-10ml
0.01-1ml <0.01ml
(4) 按待测成分含量
常量分析(>1%)， 微量分析(0.01-1%)，痕量 分析(<0.01％)
如果Qu-x >4d, 舍去
(2) Q 检验法
步骤：
(a) 数据排列 X1 X2 …… Xn
(b) 求极差
Xn - X1
(c) 求可疑数据与相邻数据之差
Xn - Xn-1 或 X2 -X1 (d) 计算： Q X n X n1
Xn X1
或 Q X2 X1 Xn X1
若Q > Q表 舍弃该数据
x
nx
标准偏差：s
n
x
x 2
s i1
i
n 1
(n-1) 表示 n 个测定值中具有独立偏差的数目， 又称为自由度f。
相对标准偏差：RSD
RSD s 100% x
以百分率表示又称为变异系数 CV。
总体标准偏差
当测定次数趋於无限多时，称为总体标准偏差，用σ表 示：
n
xi 2
i1
n
μ为总体平均值，在校正了系统误差情况下，μ即代 表真值； n 为测定次数。
(3) 格鲁布斯(Grubbs)检验法
基本步骤：
(a) 由小到大排序：Ｘ1, Ｘ2, Ｘ3, Ｘ4……
(b) 求Ｘ和标准偏差s
(c) 计算G值：
G计算
Xn S
X
或
G计算
X
X1 S
(d) 由测定次数和要求的置信度，查表得G
(e) 比较 若G计算> G 表，弃去可疑值，反之保留。 由于格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差，故 准确性比Q 检验法高。
分析化学（理科）
总复习
答疑时间和地点
6月15日，周五，9:15～11:30，12:30～13:00 实验五搂212，张文清老师。
总复习
第一章 绪论
第二章 误差及数据处理
第三章 滴定分析概述
内
第四章 酸碱滴定
容
第五章 络合滴定
化学分析
第六章 氧化还原滴定
第七章 重量分析法
第八章 吸光光度法
仪器分析
2.3 有效数字及运算规则
1) 有效数字
分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一 位不确定数字在内 2) 有效数字运算中的修约规则 四舍六入五成双、禁止分次修约 3) 运算
加减法: 结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最 大的数。 (与小数点后位数最少的数一致)
乘除法: 结果的相对误差应与各因数中相对误差最大 的数相适应 (与有效数字位数最少的一致) pH pM pK
4) 偏差
偏差d : 测量值与平均值的差值
d=x-x
绝对偏差 di：测定结果与平均值之差 di xi x
相对偏差 dr：绝对偏差在平均值中所占的百分率
dr
xi
x
x
100 %
平均偏差： 各单个偏差绝对值的平均值
n
xi x
d i1 n
相对平均偏差dr ：平均偏差与测量平均值的比值
n
相对平均偏差% d 100% i1 xi x 100%