测量平差基础参考资料

每一位同学拿到《误差理论与测量平差基础》一书时，脑子里马上就有许多问题涌现：这是一门什么样的课程？学习这门课有什么用处呢？我应该怎样去学好它？……故在讲课之前，简单地向大家介绍一下本课程的基本情况。

测量平差是测绘专业一门重要的技术基础课，主要讲授测量数据处理的基本理论和方法，是理论与实践并重的课程。通过学习测量平差，牢固地掌握测量数据处理的理论和方法，为后续专业课程的学习打下扎实的基础。

一、教学内容

全书共有十二章：

第一章绪论

第二、三章全书的基础知识

第四章介绍测量平差理论

第五、六、七、八章 4种平差方法

第九章各种平差方法的总结

第十章讨论点位精度

第十一章统计假设检验的知识

第十二章近代平差概论

根据本科教学大纲的要求，重点讲解第二章~第八章以及第十章的内容。

二、怎样学好测量平差

1. 要有扎实的数学基础。只有牢固地掌握了高等数学，线性代数和概率与数理统计等课程的知识才能学好测量平差，因此课前要做到预习，对与以上三门课程有关内容进行复习，只有这样才能听懂这一节课。

2. 听课时弄清解决问题的思路，掌握公式推导的方法以及得到的结论，培养独立思考问题和解决问题的能力。

3. 课后及时复习并完成一定数量的习题（准备A、B两个练习本），从而巩固课堂所学的理论知识。

第一章绪论

本章主要说明观测误差的产生和分类，测量平差法研究的内容以及本课程的任务。

第二章误差分布与精度指标

全章共分5节，是本课程的重点内容之一。

重点：偶然误差的规律性，精度的含义以及衡量精度的指标。

难点：精度、准确度、精确度和不确定度等概念。

要求：弄懂精度等概念；深刻理解偶然误差的统计规律；牢固掌握衡量精度的几个指标。

第三章协方差传播律及权

全章共分7节，是本课程的重点内容之一。

重点：协方差传播律，权与定权的常用方法，以及协因数传播律。

难点：权，权阵，协因数和协因数阵等重要概念的定义，定权的常用方法公式应用的条件，以及广义传播律（协方差传播律和协因数传播律）应用于观测值的非线性函数情况下的精度评定问题。

要求：通过本章的学习，弄清协因数阵，权阵中的对角元素与观测值的权之间的关系；

能牢固地掌握广义传播律和定权的常用方法的全部公式，并能熟练地应用到测量

实践中去，解决各类精度评定问题。

第四章平差数学模型与最小二乘原理

全章共分5节。

重点：测量平差的基本概念，四种基本平差方法的数学模型和最小二乘原理。

难点：函数模型的线性化，随机模型。

要求：牢固掌握本章的重点内容；深刻理解最小二乘原理中“最小”的含义；对于较简单的平差问题，能熟练地写出其数学模型。

第五章条件平差

全章共分4节，是基本测量平差方法之一。

重点：条件平差的数学模型,平差原理,基础方程及其解以及精度评定问题。

难点：各种不同类型的控制网（水准网，测角网和测边网）中，必要观测数——t 的确定，非线性条件方程线性化，以及求平差值非线性函数的中误差。

要求：通过本章的学习，能牢固掌握并能推导条件平差全部的公式；能熟练地列出各种控制网中的条件方程并化为线性形式；并求出平差值、单位权中误差和平差

值函数的中误差。

第六章附有参数的条件平差

全章共分3节，是基本测量平差方法之一。

重点：附有参数的条件平差数学模型，平差原理，基础方程及其解。

难点：各种不同类型的控制网中，条件方程个数——c 的确定，函数模型的建立。

要求：了解附有参数的条件平差法的平差原理；在对各种类型的控制网平差时，能准确地确定条件方程的个数；并熟练地列出条件方程以及组成法方程。

第七章间接平差

全章共分9节，是基本平差方法之一。

重点：间接平差原理、数学模型、基础方程及其解，以及精度评定等内容。

难点：测角网、测边网坐标平差和导线网、GPS网间接平差时误差方程的列立及线性化，求参数的非线性函数的中误差。

要求：通过本章的学习，牢固掌握间接平差的平差原理并能推导全部的公式；能熟练地列出测角网、测边网坐标平差的线性化误差方程，以及参数的非线性函数的权函数式；并求出参数平差值、单位权中误差和参数函数中误差。

第八章附有限制条件的间接平差

全章共分3节，是基本平差方法之一。

重点：附有限制条件的间接平差原理，函数模型的建立和法方程的组成，以及求参数函数的中误差。

难点：误差方程的列立，限制条件个数——s 的确定及方程的列立，求参数函数的协因数。要求：了解附有限制条件的间接平差原理，能熟练地列出对各种控制网平差时的误差方程和限制条件方程，并组成法方程。

第九章概括平差函数模型

全章共分5节，是对4种基本平差方法的综合和总结。

重点：附有限制条件的条件平差（概括平差函数模型）函数模型的建立，概括平差函数模型与4种基本平差方法函数模型之间的关系。

难点：最小二乘估计量最优统计性质的证明和单位权方差估值公式的推导。

要求：弄清各种平差方法的共性和特性，以及4种基本平差方法函数模型与概括平差函数模型之间的关系。

第十章误差椭圆

全章共分6节。

重点：误差椭圆、相对误差椭圆三个参数的计算、作法和用途，任意方向（或）的位差的计算公式。

难点：极值方向的确定和误差椭圆的作用。

要求：通过本章的学习，能熟练地求出任意方向(或)上的位差；根据已知待定点坐标平差值协因数阵，准确地计算误差椭圆、相对误差椭圆的三个参数并画出略图，误差椭圆在平面控制网优化设计中的作用。