六年级奥数专题几何五大模型鸟头模型

几何五大模型——鸟头模型
一 两点都在边上：鸟头定理：
（现出“鸟头模型” 。

然后按一下出现一个鸟头，勾勒出鸟头的轮廓，出现如图的鸟头几
何 模型。

最后真实的鸟头隐去，只留下几何模型。

最后按一下，出公式。

）
S △ADE = AD
×AE S △ ABC AB ×AC
一点在边上，一点在边的延长线上：
S △ CDE = CD
×CE S △ ABC BC ×AC
如图，
AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5 平方厘米，△ ABC的面积是方厘米．例2
例2 （1）如图在△ ABC中，D、E 分别是AB，AC上的点，且AD:AB=2:5, AE:AC=4:7, △ABC 的面积是16 平方厘米，求△ ABC的面积。

2）如图在△ ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2, △ADE 的面积是12 平方厘米，求△ ABC的面积。

例3
例4
三角形ABC面积为1，AB边延长一倍到D，BC延长2 倍到E，CA延长3 倍到F，问三角形DEF的面积为多少
BE=CE,AD=2BD,CF=3AF求, △ ABC的面积。

长方形ABCD面积为120，EF 为AD上的三等分点，G、H、I 为DC上的四等分点，阴影面积是多大
例6
如图，过平行四边形ABCD内的一点 P作边 AD、BC的平行线 EF、GH ，若 PBD的面积为8 平方分米，求平行四边形PHCF 的面积比平行四边形PGAE 的面积大多少平方分米
H C
1. 如下左图，在 △ ABC 中， D 、E 分别是 BC 、AB 的三等分点，且 △ ABC 的面积是 54，求
△CDE 的面积。

1
2. 如图，长方形 ABCD 的面积是 1，M 是 AD 边的中点， N 在 AB 边上，且AN 1BN ．那 2 么，阴影部分的面积等于 ．
B
图1 C
3. 如图以 △ABC 的三边分别向外做三个正方形 ABIH 、 ACFG 、 BCED ,连接 HG 、EF 、 ID ，
又得到三个三角形，已知六边形 DEFGHI 的面积是 77 平方厘米，三个正方形的 面积分别是 9、 16、 36 平方厘米，则三角形 ABC 的面积是多少
4. 如图，已知三角形 ABC 面积为 1，延长 AB 至 D ，使
BD AB ；延长 BC 至 E ，使 CE 2BC ；延长 CA 至F ，使 AF 3AC ，求三角形 DEF 的面积。

B
F
5. 把四边形 ABCD的各边都延长2 倍，得到一个新的四边形 EFGH。

如果 ABCD的面积是5 平
方厘米，则 EFGH的面积是多少
F。