波长为850nm的电场调控含液晶一维光子晶体滤波器的设计
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２ ０１ ３正
赣 南 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇ ａ ｎ ｎ ａ ｎ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｎ ｏ ． ３
第三期
・
Ｊ ｕ ｎ ｅ ． ２ ０ １ ３
光子学与光子技术 ・
波长 为 ８ ５ ０ ｎ ｍ 的 电场 调 控 含 液 晶一维 光 子 晶体 滤 波器 的设 计
２ 模 型
含液晶的一维光子晶体滤波器构如图 １ 所示 ， 其结构为 （ ｚ Ｌ ） ｚ ｚ （ ｚ Ｌ ） ｚ ， 其中 ｚ为介质（ Ｚ ｎ Ｏ ） 层， Ｌ为
液晶． Ｎ＝ ９， 总
、
Ｚ
、 ．
Ｚ Ｚ Ｚ
、 、、
、
Ｚ
、
、
图 １ 含 液 晶 的 一 维 光 子 晶 体 滤 波 器 的 结 构 模 型
电场方 向间夹角 ０增大 而减 小． ３ 数 值模 拟计 算与分 析
陈蔚金 ， 谢 应茂
（ 赣南师 范学 院 ａ ． 物理与 电子信 息学院 ； ｂ ． 光 电子材料 与技术研究 所 ， 江西 赣州
摘
３ ４ １ ０ ０ ０ ）
要： 利 用传输矩 阵法研 究 了含液晶一维光子 晶体 的缺 陷模． 数值计算 了 Ｚ ｎ Ｏ层厚度 或液 晶层厚度 为 固定
值， 垂直入射光与 电场 方向间夹角 ０为 ０ 。 、 ３ ０ 。 、 ６ ０ 。 和９ ０ 。 时， 含液 晶一维光子晶体缺 陷模 的波长随液 晶层厚度 （ 或
８ ８ ． ７ ｎ ｍ ～１ ０ ２ ． ３ ａ ｍ ． 要 得 到 缺 陷模 波 长 为 ８ ５ ０ ｎ ｍ， 垂 直入 射 光 与 电 场 方 向 间 夹 角 ０越 小 ， 液 晶或 Ｚ ｎ Ｏ 层 厚 度 就 越
小．
关键词 ： 可调光子 晶体滤波 器； 液 晶； 缺 陷模 ； 传输矩 阵法 中图分类号 ： Ｔ Ｎ ７ １ ３ 文献标 志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ４—８ ３ ３ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ０ ０ １ — ０ ３
１ 引 言
光子晶体 自１ ９ ８ ７ 年由Ｊ ｏ ｈ ｎ 等人
提出后 ， 由于其具有光子带隙和光子局域 的特性 ， 已成为光学前沿
中一 个十 分 活跃 的 的研 究领 域 ． 液 晶现 象是 １ ８ ８ ８年 奥地 利植 物学 家 Ｆ ． Ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｉ ｚ ｅ ｒ 在研 究胆 甾醇 苯 甲酯时 首先 发现 的． 当 电场强度 足 够强 时 ， 向 列 相 液 晶 分 子 指 向矢 与 电 场 方 向一 致 ， 此 时 向列 相 液 晶 可 以看 成 单 轴 介 质 ］ ． 由此 ， 控制 电场 的方 向可 以调控液晶有效折射率． 近年来在光子晶体 中引入 向列相 液晶， 通过调控 电
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３— ０ ３—０ ６ 网络 出版 日期 ： ２ ０ １ ３— ０ ６一 Ｏ ９ 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目（ ６ １ ０ ６ ７ ０ ０ ２） ； 江西省 自然科 学基金项 目（ ２ ０ １ ３ Ｂ ＡＢ ２ ０ ２ ０ ０ ４ ）
作者简介 ： 陈蔚金 （ １ ９ ８ ５ 一） ， 男， 江西安 远人 ， 赣 南师 范学 院物理 与电子信 息学 院 ２ ０ １ ０级硕士研 究生 ， 研究方 向 ： 光学； 谢应 茂 （ １ ９ ６ ３
Ｚ ｎ Ｏ层 厚度） 的变化 关系． 结果表 明： 当Ｚ ｎ Ｏ层厚 度为 ９ ０ ． ８ ａ ｍ定值 时， 波长为 ８ ５ ０ ｎ ｍ 光通信 窗 口对应的 液晶层厚
度 范围为 １ ３ ９ ｎ ｍ一１ ５ ８ ａ ｍ； 当液 晶层 厚度 为 １ ４ １ ． ７ ａ ｍБайду номын сангаас值时 ， 波长为 ８ ５ ０ ａ ｍ 光通信 窗 口对应的 Ｚ ｎ Ｏ层厚度 范围为
一
） ， 男， 江西寻乌人 ， 赣南师范学院物理与电子信息学院教授 、 硕士生导师 ， 主要从事激光物理与光 电子学研究．
网络 出版地址 ： ｈ ｔ ｔ ｐ： ／ ／ ｗ ｗ ｗ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ／ ｋ ｃ ｍｓ ／ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ／ ３ ６ ． １ ０ ３ ７ ． Ｃ ． ２ ０ １ ３ ０ ６ ０ ９ ． １ １ ０ ５ ． ０ ３ ２ ． ｈ ｔ ｍ ｌ
２
赣 南师 范学 院学报
２ ０ １ ３往
当电场足 够强 时 ， 向列相 液 晶的有效 折射 率 ｎ 可表示 为 Ｊ ：
／ Ｚ ｎｅ ０
ｎｅ ｆ ｆ
２
２
２
￣
２
其中ｎ 。 是寻常光折射率 ， ／ Ｚ 是非寻常光折射率 ， ０ 是 电场方向和垂直入 射光方 向的夹角． 对于液晶所 （ 寻常光的折射率为 １ ． ５ ０ ， 非寻常光的折 射率为 １ ． ７ ３ ） 的有效折射率随垂直入射光与电场方向间夹角 ０ 的变化 关系如 图３ 所示． 从图３ 可以看出： 液晶有效折射率 ｎ 随垂直入射光与
场来实现窄带滤波的研究已成为光子 晶体 的研究热点之一＿ ４ ． 其中文献 ［ ８ ］ 利用传输矩阵法 ， 研究了一维
掺杂光子晶体滤波器 ， 通过数值计算和理论分析 ， 得出了一维掺杂光子晶体缺陷模随掺杂杂质的厚度和光子
晶体折射率 的变化特征 ， 设计 出了的可调谐一维光子晶体滤波器在理论上能很好地满足设计标准 ， 滤波通道 的半高宽可调范围在 １ ｎ ｍ一 ４ ａ ｍ间， 波长 可调范围达 ３ ０ ０ ｎ ｍ， 透射率峰值大于 ０ ． ９ ５ ． 本文利用传输矩阵 法研究含液晶一维光子晶体的缺陷模 ， 通过改变电场人射角来得出光通信窗口波长 ８ ５ ０ ｎ ｍ对应的液晶厚度 范围和 Ｚ ｎ Ｏ厚度范围 ， 数值计算了 Ｚ ｎ Ｏ层厚度或液晶层厚度为固定值 ， 垂直入射光与电场方 向间夹角 ０ 取 不同值时 ， 含液晶一维光子晶体缺陷模 的波长随液晶厚度 （ 或Ｚ ｎ Ｏ层厚度） 的变化关系．
赣 南 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇ ａ ｎ ｎ ａ ｎ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｎ ｏ ． ３
第三期
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Ｊ ｕ ｎ ｅ ． ２ ０ １ ３
光子学与光子技术 ・
波长 为 ８ ５ ０ ｎ ｍ 的 电场 调 控 含 液 晶一维 光 子 晶体 滤 波器 的设 计
２ 模 型
含液晶的一维光子晶体滤波器构如图 １ 所示 ， 其结构为 （ ｚ Ｌ ） ｚ ｚ （ ｚ Ｌ ） ｚ ， 其中 ｚ为介质（ Ｚ ｎ Ｏ ） 层， Ｌ为
液晶． Ｎ＝ ９， 总
、
Ｚ
、 ．
Ｚ Ｚ Ｚ
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图 １ 含 液 晶 的 一 维 光 子 晶 体 滤 波 器 的 结 构 模 型
电场方 向间夹角 ０增大 而减 小． ３ 数 值模 拟计 算与分 析
陈蔚金 ， 谢 应茂
（ 赣南师 范学 院 ａ ． 物理与 电子信 息学院 ； ｂ ． 光 电子材料 与技术研究 所 ， 江西 赣州
摘
３ ４ １ ０ ０ ０ ）
要： 利 用传输矩 阵法研 究 了含液晶一维光子 晶体 的缺 陷模． 数值计算 了 Ｚ ｎ Ｏ层厚度 或液 晶层厚度 为 固定
值， 垂直入射光与 电场 方向间夹角 ０为 ０ 。 、 ３ ０ 。 、 ６ ０ 。 和９ ０ 。 时， 含液 晶一维光子晶体缺 陷模 的波长随液 晶层厚度 （ 或
８ ８ ． ７ ｎ ｍ ～１ ０ ２ ． ３ ａ ｍ ． 要 得 到 缺 陷模 波 长 为 ８ ５ ０ ｎ ｍ， 垂 直入 射 光 与 电 场 方 向 间 夹 角 ０越 小 ， 液 晶或 Ｚ ｎ Ｏ 层 厚 度 就 越
小．
关键词 ： 可调光子 晶体滤波 器； 液 晶； 缺 陷模 ； 传输矩 阵法 中图分类号 ： Ｔ Ｎ ７ １ ３ 文献标 志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ４—８ ３ ３ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ０ ０ １ — ０ ３
１ 引 言
光子晶体 自１ ９ ８ ７ 年由Ｊ ｏ ｈ ｎ 等人
提出后 ， 由于其具有光子带隙和光子局域 的特性 ， 已成为光学前沿
中一 个十 分 活跃 的 的研 究领 域 ． 液 晶现 象是 １ ８ ８ ８年 奥地 利植 物学 家 Ｆ ． Ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｉ ｚ ｅ ｒ 在研 究胆 甾醇 苯 甲酯时 首先 发现 的． 当 电场强度 足 够强 时 ， 向 列 相 液 晶 分 子 指 向矢 与 电 场 方 向一 致 ， 此 时 向列 相 液 晶 可 以看 成 单 轴 介 质 ］ ． 由此 ， 控制 电场 的方 向可 以调控液晶有效折射率． 近年来在光子晶体 中引入 向列相 液晶， 通过调控 电
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３— ０ ３—０ ６ 网络 出版 日期 ： ２ ０ １ ３— ０ ６一 Ｏ ９ 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目（ ６ １ ０ ６ ７ ０ ０ ２） ； 江西省 自然科 学基金项 目（ ２ ０ １ ３ Ｂ ＡＢ ２ ０ ２ ０ ０ ４ ）
作者简介 ： 陈蔚金 （ １ ９ ８ ５ 一） ， 男， 江西安 远人 ， 赣 南师 范学 院物理 与电子信 息学 院 ２ ０ １ ０级硕士研 究生 ， 研究方 向 ： 光学； 谢应 茂 （ １ ９ ６ ３
Ｚ ｎ Ｏ层 厚度） 的变化 关系． 结果表 明： 当Ｚ ｎ Ｏ层厚 度为 ９ ０ ． ８ ａ ｍ定值 时， 波长为 ８ ５ ０ ｎ ｍ 光通信 窗 口对应的 液晶层厚
度 范围为 １ ３ ９ ｎ ｍ一１ ５ ８ ａ ｍ； 当液 晶层 厚度 为 １ ４ １ ． ７ ａ ｍБайду номын сангаас值时 ， 波长为 ８ ５ ０ ａ ｍ 光通信 窗 口对应的 Ｚ ｎ Ｏ层厚度 范围为
一
） ， 男， 江西寻乌人 ， 赣南师范学院物理与电子信息学院教授 、 硕士生导师 ， 主要从事激光物理与光 电子学研究．
网络 出版地址 ： ｈ ｔ ｔ ｐ： ／ ／ ｗ ｗ ｗ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ／ ｋ ｃ ｍｓ ／ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ／ ３ ６ ． １ ０ ３ ７ ． Ｃ ． ２ ０ １ ３ ０ ６ ０ ９ ． １ １ ０ ５ ． ０ ３ ２ ． ｈ ｔ ｍ ｌ
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赣 南师 范学 院学报
２ ０ １ ３往
当电场足 够强 时 ， 向列相 液 晶的有效 折射 率 ｎ 可表示 为 Ｊ ：
／ Ｚ ｎｅ ０
ｎｅ ｆ ｆ
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其中ｎ 。 是寻常光折射率 ， ／ Ｚ 是非寻常光折射率 ， ０ 是 电场方向和垂直入 射光方 向的夹角． 对于液晶所 （ 寻常光的折射率为 １ ． ５ ０ ， 非寻常光的折 射率为 １ ． ７ ３ ） 的有效折射率随垂直入射光与电场方向间夹角 ０ 的变化 关系如 图３ 所示． 从图３ 可以看出： 液晶有效折射率 ｎ 随垂直入射光与
场来实现窄带滤波的研究已成为光子 晶体 的研究热点之一＿ ４ ． 其中文献 ［ ８ ］ 利用传输矩阵法 ， 研究了一维
掺杂光子晶体滤波器 ， 通过数值计算和理论分析 ， 得出了一维掺杂光子晶体缺陷模随掺杂杂质的厚度和光子
晶体折射率 的变化特征 ， 设计 出了的可调谐一维光子晶体滤波器在理论上能很好地满足设计标准 ， 滤波通道 的半高宽可调范围在 １ ｎ ｍ一 ４ ａ ｍ间， 波长 可调范围达 ３ ０ ０ ｎ ｍ， 透射率峰值大于 ０ ． ９ ５ ． 本文利用传输矩阵 法研究含液晶一维光子晶体的缺陷模 ， 通过改变电场人射角来得出光通信窗口波长 ８ ５ ０ ｎ ｍ对应的液晶厚度 范围和 Ｚ ｎ Ｏ厚度范围 ， 数值计算了 Ｚ ｎ Ｏ层厚度或液晶层厚度为固定值 ， 垂直入射光与电场方 向间夹角 ０ 取 不同值时 ， 含液晶一维光子晶体缺陷模 的波长随液晶厚度 （ 或Ｚ ｎ Ｏ层厚度） 的变化关系．