非合作通信中OFDM系统的载波频率偏移盲估计方法_刘明骞_李兵兵_黄少东

(7)
~ N 1 R k R k 1 2 J l l N
(8)
2m n n1 N
~ 其中， x N 表示 x 在 N 1 内循环取值，估计误差 。其中，
N 1 k 0
k 0
Rl k
2
1 N
______________________________ 收稿日期： 网络出版时间： 2015-04-14 20:46 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61271299)；国家博士后科学基金资助项目(2014M562372)；国家“863”高 技术研究发展计划资助项目(2007AA01Z288)；高等学校学科创新引智计划资助项目(B08038) 作者简介：刘明骞(1982-)，男，讲师，博士，E-mial: mqliu@mail.xidian.edu.cn. 网络出版地址： http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.005.html
http://www.xdxb.net
第1期
李兵兵等：非合作通信中 OFDM 系统的载波频率偏移盲估计方法
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出信号可表示为[9]：
Rl H l d l
(5)
若信号 d l 采用恒模调制，即令 d l k 1 ，从而 Rl 的第 k 个子载波的幅值为：
Rl k H l k , k 0,1,..., N 1 .
2
N 1 N 1 n ,n1 0 m0
sl msl* me


j
(9) (10)
N 1 k 0
Rl k 1N
j 1 N 1 N 1 * sl nsl n1 e N n,n10 m,m10
2m nn1 N
N 1 N 1 2 2 ~ 均无 由式(9)和(10)可知， Rl k 与 Rl k 1N 这两项是与载波偏离偏移 以及补偿后的估计误差
(6)
假设信道频域响应在频域上是缓慢变化的， 则信道响应幅值在相邻子载波上近似相同， 即 H l k H l k 1 ， 于是可得：
Rl k Rl k 1 Hl k Hl k 1 0
~ 为： 为了估计载波频率偏移 ，可构造出幅度差值代价函数 J
1 信号模型
d l dl 0, dl 1,..., dl N 1 ，经过 N 点反傅里叶变换（Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT）处理得 1 exp j 2ik N ，相 到序列 x l ： x l Wdl ，其中，W 是 N N 的 IDFT 变换矩阵，矩阵元素为Wi ,k N 应的行列号 i, k 0,1,..., N 1 。为了消除符号间干扰和保持子载波之间的正交性，需要在 OFDM 符号之
刘明骞，李兵兵，黄少东
（西安电子科技大学 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室，陕西 西安 710071)
摘要： 针对非合作通信系统中多径信道下 OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing） 系统载波 频率偏移估计性能不佳的问题，本文提出了一种 OFDM 系统载波频率偏移盲估计的新方法。该方法首 先提出了基于 OFDM 系统子载波间幅度差值的估计代价函数，然后推导出了基于相邻子载波间幅值乘 积的代价函数，最后对代价函数进行近似变换并通过多项式内插方法对从而实现了载波频率偏移的估 计。仿真结果表明，在多径信道条件下，本文方法不但具有良好的估计性能而且计算复杂度较低。 关键词：正交频分复用；载波频率偏移；盲估计；多项式内插；多径信道 中图分类号：TN911.7 文献标识码：A 文章编号：1001-2400(2016)01-0029-06
yl m
e
j
2 l N N g N


N 1 n 0
N
d l nH l ne
j
2m k N
wl m
(2)
在傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）前需要对载波频率偏移进行估计和补偿[9]，以消除其 带来的影响，即用 C 来对接收信号进行补偿，从而 OFDM 符号 DFT 变换后输出信号 R l 可表示为:
~ 可进一步构造为如下所示的代价函数 J ~ ： 关。因此，式(8)的代价函数 J f
~ N 1 R k R k 1 J f l l N
k 0
k 0
k 0
(11)
2.2 基于多项式内插的载波频率偏移估计方法 在此先不考虑符号数 M 的影响，即令 M 1 。将式(2)和式(4)代入式(11)中计算可得：
2 2 0 j 1 j N 1 j 2N N N C diag e , e ,..., e ， H l 是 第 l 个 OFDM 符 号 的 信 道 频 率 响 应 ，
H l diagH l 0, H l 1,..., H l N 1 。则接收信号 yl 的第 m 个子载波可表示为：
Rl W H C * ε yl
wenku.baidu.com
(3)
2m k N
其中， 是载波频率偏移 的估计值。由式(3)可知序列 Rl 的第 k 个子载波为：
Rl k 1 N
N 1 m0

yl me
j
(4)
2 载波频率偏移盲估计方法
2.1 代价函数的构造 ˆ C ε I ， 若载波频率偏移被准确的估计和补偿， 即 ， 此时可知 C ε 则无噪声下 DFT 变换后的输
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西安电子科技大学学报（自然科学版）
第 43 卷
被截获等优点。 文献[4-5]提出了一种基于频域上功率差值函数的 CFO 盲估计方法， 但该方法计算复杂度高 并存在较高的误差平台；文献[6]利用符号间的功率差值来估计 OFDM 系统的 CFO，但是该方法在时变衰 落信道中估计性能较差；文献[7]提出了一种基于相邻符号相同位置处的幅度乘积来的 CFO 盲估计方法， 但是该方法采用了较多的符号数且在时变衰落信道中性能不佳； 文献[8]提出了一种自适应的功率差值函数 对 OFDM 系统的载波频率偏移进行盲估计，但是该方法在衰落信道中估计性能较差且计算复杂度较高。 针对这些问题，本文提出了一种非合作通信中 OFDM 系统载波频率偏移盲估计方法，该方法首先提 出了基于 OFDM 系统子载波间幅度差值的代价函数， 然后通过分析代价函数与载波频率偏移的关系， 进而 得到基于子载波间幅度乘积的代价函数，最后通过对代价函数特性的分析，将代价函数进行近似表示并采 用多项式内插方法求出载波频率偏移值。仿真结果表明，在多径衰落信道下，该方法不仅性能更优且计算 复杂度更低。
2016 年 2 月 第 43 卷 第 1 期
西安电子科技大学学报（自然科学版） JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY
Feb.2016 Vol.43 No.1
doi：10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.005
非合作通信中 OFDM 系统的载波频率偏移盲估计方法
yl e
j 2π εl N N g N

C ε WHl d l wl

(1)
其中， ε 0.5,0.5 为归一化载波频率偏移， e
j
2 l N N g N
为相位旋转， wl wl 0, wl 1,..., wl N 1T 是均
2 值 为 零 且 方差 为 w 的 高 斯噪 声 ， C 为 载波 频 率 偏 移在 时 域 采 样点 上 累 积 的相 位 位 移 ，
正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)为代表的多载波技术已应用于通信 对抗、 频谱监测等非合作通信领域中。 OFDM 的子载波间需要保持正交， 对载波频率偏移(Carrier Frequency [1] Offset, CFO)比单载波更加敏感 。但是，由于收发两端晶振的误差以及多普勒频移等因素使会导致系统产 生载波频率偏移， 使得 OFDM 系统各子载波的正交性遭到破坏， 会引起载波间干扰(inter-carrier interference, ICI)，从而导致系统的性能恶化。因此，在 OFDM 系统接收端必须对载波频率偏移进行估计，以消除其对 系统性能带来的影响。在非合作通信中，由于接收端未知发送端的信息，无法利用导频或训练符号等辅助 数据[2-3]来估计 CFO，只能采用非辅助数据的盲估计方法对 CFO 进行估计。 近年来，一些学者对 CFO 的盲估计方法展开了研究，这些估计方法具有带宽利用率高，信号不容易
Blind carrier frequency offset estimation for OFDM in non-cooperative communication
LIU Mingqian，LI Bingbing，HUANG Shaodong
( State Key Lab. of Integrated Service Networks, Xidian Univ., Xi’an 710071, China) Abstract: In view of the problem of poor carrier frequency offset estimation performance over multipath channels for orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) systems in non-cooperative communication, a new blind carrier frequency offset (CFO) estimation method is proposed. Firstly, the cost function based on the difference of the amplitude is proposed. Secondly, the terminal cost function is derived by the product of the adjacent subcarrier’s amplitude. Finally, the CFO estimation based on the polynomial interpolation is realized by the transformation cost function. Simulations show that the proposed CFO estimation method has better performance and lower computational complexity over the multipath channels. Key Words: orthogonal frequency division multiplexing; carrier frequency offset; blind estimation; polynomial interpolation; multipath channels
T
在 OFDM 系 统 发 送 端 中 , 数 据 符 号 d i 经 调 制 后 的 第 l 个 符 号 上 N 个 正 交 子 载 波 为
间插入循环前缀,而循环前缀通过复制 IDFT 输出的后 N g 个采样点附加到符号的起点，使得 OFDM 符号共 包含 Nt N N g 个采样点，其中有用数据部分为 N ，且其符号长度为Tu 。 在接收端，采样后去循环前缀得到接收信号为[7]：