归纳推理教案

《归纳推理》教案

教材人教版高中数学选修1-2第二章第一节

课题 2.1.1归纳推理

教学目标

知识与技能：理解归纳推理的基本方法与步骤；能用归纳的方法进行一些简单的推理。

过程与方法：培养学生的归纳探索能力。

情感态度价值观：从几个事例的共性中发现规律，体验成功的喜悦.

教学重点、难点

重点：理解归纳推理的概念，特点与作用。

难点：形成归纳推理的理性思维。

关键：教师引导学生探索、观察、发现、归纳。

教学过程设计

一、情景引入（5min）

二、概念辨析（15min）

4.结论的正确性需要证明。（说明结论不一

定是正确的，例如饭堂周一到周五都做生

菜，那我就推测他周六也会做生菜。我们可

以推出这样的结论，但是这个结论就不一定

是正确的）

三、随堂训练（15min）

教学环节活动与问题设计

设计意图

例子数一数图中的凸多边体的面数F、顶点数V和棱数

E，然后用归纳推理得出它们之间的关系。

多面体面数F 顶点数V 棱数E

长方体 6 8 12

三棱柱 5 6 9

五棱柱7 10 15

三棱锥 4 4 6

四棱锥 5 5 8

五棱锥 6 6 10

正八面体8 6 12

欧拉公式得

出的过程是运用

归纳推理的一个

典范。在对归纳

有了理论基础之

后尝试运用归纳

解题。而例子数

数的难度不大，

学生容易实践，

加上教师列表个

观察数据的引

导，学生能明确

地完成归纳推理

在数学上第一次

实践。

因为得出的

是欧拉公式，因

此可以利用例子

来引出归纳的作

用。本节课的知

识从定义到特

点，再到作用，

成为一个较为完

整的概念教学结

构。

四、课堂小结（5min）

五、布置作业 必做题：

①已知数列 的第一项 ，且 （n=1,2…），试归纳出这个数列的通项公式。 ②观察下列式子

你能得出什么结论？

③P38第1题 选做题： ①P38第2题

②（变式练习）若必做题①中 改为 ，我们能得到什

么结论？ 板书设计

}a {n 11=a n

n

n a a a +=+

112311=2

332)121+=+（23333)21321++=++（n n n a a a +=+11n

n

n a a a +=+21