单位1与分数

分数的产生和分数的意义

作者:不详日期:2005-10-25 阅读:4538次

教材说明

1．分数的产生

教材在讲述分数的意义之前，先简单说明分数的产生，指出人类在实际生产和生活中，在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，因而需要用一种新的数──分数来表示。使学生知道分数完全是为了适应这种实际需要而产生的，从而可以提高学习分数的积极性，并受到历史唯物主义观点的教育。

2．分数的意义

由于学生在第七册中，学过把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，初步认识了分数。所以本册这部分教材只用一组图，分别对已有知识进行复习，在这基础上，进一步指出我们还可以把许多物体看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，然后总结概括出分数的意义。这样在复习旧知识的基础上引进新知识，逐步进行抽象概括，学生就能比较清楚地理解单位“1”及分数概念的含义。

接着教学分母、分子、分数单位的概念。学生在四年级时已初步掌握分数各部分的名称，这里结合分数的意义，讲解分母、分子的意义，使学生对分子分母的认识提高一步。“分数单位”在这里是第一次出现，它实际上是单位“1”的若干分之一。任何一个分数，或者含有一个若干分之一，或者含有几个若干分之一。因此，分数单位同自然数的计数单位有些类似。但是又有区别，因为它是随着单位“1”被等分成的份数的变化而变化的，不像自然数的计数单位（一、十、百、千、万……）那样固定，这就会使学生理解起来感到抽象、困难。而分数单位在学习分数知识中有着非常重要的作用，所以它既是教学中的一个重点，又是教学中的难点。教材在讲解分母分子的意义以及分数的读法时，就注意说明每一个分数含有几个若干分之一，在这基础上再给出分数单位的意义，强调分数单位就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，也就是单位“1”的若干分之一。再通过例子，使学生明确一个分数是若干分之几，它的分数单位就是若干分之一。然后通过“做一做”的练习，巩固对分数单位的认识。

接下来，通过用直线上的点来表示分数，使学生更加清楚地理解分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样

的一份或几份的数，并能比较清楚地理解分数与整数的联系。

这部分教材的最后，安排了一道根据分数的意义求一个数是另一个数的几分之几的应用题。一是使学生加深对分数意义的理解；二是为下节课讲分数与除法的关系做了孕伏。并配合上面的内容安排一定的练习题。练习十八第1题的最后一图是长方体，要从立体的角度来观察平均分的情况，才能在括号内正确地填上几分之几。这样既可加深对分数意义的理解，又复习了已学的长方体的知识。第2题中出现了不平均分的图形，使学生更加明确单位“1”的若干分之一必须是平均分的结果，从而对分数的意义有正确的理解。第3题是把许多物体看作单位“1”的。这有助于巩固和加深学生对分数的意义，特别是对单位“1”的理解。第5、6题则注意巩固学生对分数单位的认识。

教学建议

1．这部分内容可用2课时进行教学。完成练习十八中的习题。

由于学生对分数已经有了一些初步认识，也会读写分数，教学时不要完全当作新知识讲，要着重在复习的基础上提高，重点使学生掌握还不熟悉的内容，以便节省教学时间，提高教学效率。

2．教学分数的产生时，要注意从两方面说明。一方面是人们在实际测量中往往不能得到整数的结果。然后举出一些例子，如用一个计量单位量黑板的长，量了几次还剩下一段不够一个计量单位，这时就要把这个计量单位分成若干等份，如分成10等份，用这样的1份作单位来量。这一份是一个计量单位的十分之一，就要用分数来表示。另一方面是在实际计算中往往不能得到整数的结果，需要用分数来表示。例如，把一个苹果平均分成两份，把3个苹果平均分成4份等等，都不能用整数来表示。有了分数，这些结果就能准确地表示出来。所以分数是人类为了适应客观实际需要而产生的。教学时还可以简单说明，分数产生也很早，开始人们只认识一些简单的分数，如一半，三分之一等。经过很长的时间，才产生像现在这样完善的分数读写法和四则运算。如果有学生提出，这些结果可以用小数来表示。教师可以向学生说明，除了我国小数的产生比较早外，在西方，小数在分数之后，产生的很晚。学生如果对分数的产生有兴趣，可

由教师介绍一些课外读物，供学生阅读。

3．分数的意义，可以在学生已有的感性认识的基础上逐步抽象概括出来。

（1）先利用教材第85页上的一组图形，配合教具演示或学生操作，复习把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。使学生明确一个物体或一个计量单位平均分成任意等份，其中的一份，就是它的几分之一；其中的几份，就是几个几分之一，也就是它的几分之几。这里要强调“平均分”。教师可以出示一个不是平均分成4份的图形，问学生：其中的一份或3份能不能说是四分之一或四分之三，从而加深学生对“平均分”的

理解。

（2）再利用教材第86页上的一组图形，配合教具演示或操作，进一步指出，我们还可以把许多物体看成一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。

（3）在上面的基础上接着向学生指出：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。还可以联系本班实际，让某一组的几个男生站起来，问：站起来的男生是这个小组人数的几分之几？把什么看作单位“1”？站起来的男生是全班同学的几分之几？把什么看作单位“1”？这样可以加深学生对单位“1”的理解，弄清楚用分数表示的是部分与整体（单位“1”）的关系，从而更好地理解分数的意义。然后，引导学生找出上面的例子有什么共同点，不同点。使学生明确共同点都是把单位“1”平均分成若干份，要表示这样的一份或几份，不同的只是具体分成几份和要表示的是几份。然后可以引导学生总结概括出分数的意义。

为了使学生更好地理解这个概念，可以让学生看着教材第85和86页的两组图，说说每一个图里是把什么看作单

位“1”的。

4．教学分数的分母、分子的含义时，教师可以先列举出一些分数，让学生先说出每个分数的分母、分子，然后再说一说每个分数的意义，在这个基础上，教师再引导学生对分母、分子的意义加以概括。

然后试做第87页上面“做一做”中的练习题。

5．关于分数的读法和写法，由于学生在四年级时已经会读、写简单的分数，这里不必作为新授内容进行教学。

可以通过复习检查学生对分数的读、写掌握的情况，发现问题，再个别予以指导。

6．分数单位，是一个重要的概念，教学时要突出这个重点，帮助学生理解和掌握。当学生明确了分数的意义及