Bayes_判别分析及应用论文

Bayes判别分析及应用

班级：计算B101姓名：孔维文学号201009014119

指导老师：谭立云教授

【摘要】判别分析是根据所研究个体的某些指标的观测值来推断该个体所属类型的一种统计方法，在社会生产和科学研究上应用十分广泛。在判别分析之前，我们往往已对各总体有一定了解，样品的先验概率也对其预测起到一定作用，因此进行判别时应考虑到各个总体出现的先验概率；由于在实际问题中，样品错判后会造成一定损失，故判别时还要考虑到预报的先验概率及错判造成的损失，Bayes判别就具有这些优点；然而当样品容量大时计算较复杂，故而常借助统计软件来实现。本文着重于Bayes判别分析的应用以及SPSS的实现。

论文共分三部分。首先简单地介绍了判别分析的意义、主要应用及SPSS的优点；其次详细讲解了Bayes判别分析理论,举例说明利用SPSS实现Bayes判别分析的操作及结果分析；最后，在09年统计年鉴收集到“各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出”数据资料，研究各地区经济发展程度说明Bayes判别分析在经济学方面的应用。

【关键词】判别分析Bayes判别Spss实现判别函数判别准则

Class: calculation B101 name: KongWeiWen registration number 201009014119

Teacher: TanLiYun professor

.【Abstract】Discriminant analysis is based on the study of certain indicators of individual observations to infer that the individual belongs as a type of statistical methods in social production and scientific research is widely used. In discriminant analysis, we often have a certain understanding of the overall sample of the a priori probability of its prediction play a role, it should be taken into account to determine the overall emergence of various prior probability; because of practical problems, samples will result in some loss of miscarriage of justice, so identification must be considered when the prior probability and wrongly predicted loss, Bayes discriminant to have these advantages; However, when the sample is large computing capacity of more complex, often using statistical software Guer to achieve. This article focuses on the application of Bayes discriminant analysis, and implementation of SPSS.

Thesis is divided into three parts. First, a brief overview of the significance of

discriminant analysis, the main applications and advantages of Spss; followed by detailed explanation of the Bayes discriminant analysis theory, an example implementation using Spss Bayes discriminant analysis and results of operations; finally, in the 2009 Statistical Yearbook of the collected " all areas of life of rural residents per capita household consumption expenditures "data, the study of the extent of economic development shows Bayes discriminant analysis applications in economics.

【Key words 】 Discriminant analysis; Bayes discriminant; Spss achieve; Discriminant

function; Criteria;

1.1.1 判别分析的概念

在科学研究中，经常会遇到这样的问题：某研究对象以某种方式（如先前的结果或经验）已划分成若干类型，而每一种类型都是用一些指标T p X X X X ),,(21 =来表征的，即不同类型的X 的观测值在某种意义上有一定的差异。当得到一个新样品（或个体）的关于指标X 的观测值时，要判断该样品（或个体）属于这几个已知类型中的哪一个，这类问题通常称为判别分析。也就是说，判别分析是根据所研究个体的某些指标的观测值来推断该个体所属类型的一种统计方法。

判别分析的目的是得到体现分类的函数关系式，即判别函数。基本思想是在已知观测对象的分类和特征变量值的前提下，从中筛选出能提供较多信息的变量，并建立判别函数；目标是使得到的判别函数在对观测量进行判别其所属类别时的错判率最小。

判别函数的一般形式是：1122n n Y a x a x a x =++

+.

其中，Y 为判别函数判别值；n x x x ,,,21 为反映研究对象特征的变量；n a a a ,,,21 为各变量的系数，即判别系数。常用的判别法有距离判别法、Fisher 判别法和Bayes 判别法。

用统计语言来描述判别分析，就是已知有g 个总体g G G G ,,,21 （每个总体i G 可认为是属于i G 的指标T p X X X X ),,,(21 =取值的全体），它们的分布函数

)(,),(),(21x F x F x F g 均为p 维函数，对于任一给定的新样品关于指标X 的观测值

T p x x x x ),,,(21 =，我们要判断该样品应属于这g 个总体中的哪一个。

1.1.2 判别分析的应用及意义

判别分析的应用十分广泛。例如，在工业生产中，要根据某种产品的一些非破坏性测量指标判别产品的质量等级；在经济分析中，根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等指标判断一个国家、某个省市经济发展程度所属的类型；在考古研究中，根据挖掘的古人头盖骨的容量、周长等判断此人的性格；在地质勘探中，根据某地的地质结构、化探和物探等各项指标来判断该地的矿化类型；在医学诊断中，