最新样本量的确定知识讲解

样本量的确定

1. 二值分布(估计比例时的样本容量)

这种情况下，表明可能的采样结果只有两种情况，即是与非的问题。比如调查某一批产品的合格率。样本量的确定主要受以下几个因素影响：置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N ；通过置信水平即可查表确定z 。

通常情况下置信水平选择95%。抽样偏差为±5%，不过也不完全一定，抽样偏差的确定还是要考虑实际情况，比如最小的调查估计值p=5%，此时抽样偏差就应该小于5%。 这时，就可以确定样本量：

22

2(1)(1)z p p n z p p e N

-=-+

P 值的确定：用以前类似样本得到的结果来近似，如果完全不知道就设p=0.5，因为此时方差最大，可求得一个比较保守的样本容量。

样本容量和在p=0.5时运用简单随机抽样估计p 值得到的抽样偏差e

如果总体容量N 非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成：

22

(1)z p p n e -=

事实上当总体容量很小时，不会采用抽样调查，而是普查了。

2. 正态分布(估计均值时的样本容量)

在这种情况下，表明采样的结果是具有多样性的，并不局限在0、1上。比如对某一城市老年人的患病年龄进行统计。这个时候，样本量同样受如下几个因素影响：置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N 。 样本量为：

22

222

z S n z S e N

=

+

S 表明的是总体标准差，这个可以用以前类似样本得到的S 或是实验调查样本的S 来近似。 同样，如果总体容量N 非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成：

22

2

z S n e

=

理论基础：

根据数理统计知识，样本均值对总体均值可构造如下统计量：

x

X u

σ-，他满足标准正态分

布，查表即可得到某一显著性水平下这个统计量的值，这里面的x σ表示总体均值估计量的标准误差。

在无放回简单随机抽样情况下，总体均值估计量的标准误差表达式：

x σ=

如果误差界限设为e，那么：

(1)

n S

e z

N N

=-

解得：

22

22

2

z S

n

z S

e

N

=

+

对于二值分布，p的总体方差为：

2(1)

S p p

=-

此时：

2

2

2

(1)

(1)

z p p

n

z p p

e

N

-

=

-

+

当然，这里只考虑了简单随机抽样，对于分层抽样和整群抽样，需要再乘以一个设计效应，分层抽样效率高于简单随机抽样，效应因子小于1，整群抽样效率低于简单随机抽样，效应因子大于1.

总体大小对于样本量也是有影响的，当总体个数越小时，影响越明显。

二者之间并不是线性关系，因此样本量并不是越大越好。《会变的线条》

教学设计

胶南市第三实验小学王静

【教材分析】

《会变的线条》选自义务教育课程标准实验教科书《美术》（人美版）第三册。这一课目的是引导学生认识不同种线条带给人的美感，让学生熟悉并掌握线条的运用，创作出优秀的线描作品，培养学生的造型能力。

【教学目标】

（1）初步感受不同种线条带给人的美感。培养学生的造型能力。

（2）能用不同种线条组织一幅画面，表现出一定的美感。

（3）通过对作品的观察、比较、培养学生的观察、分析能力。

【教学重点】初步感受、体验艺术作品中线的美感。

【教学难点】如何运用不同线表现美感。

【教学过程】

一、组织教学，检查学具

用你的坐姿告诉老师你喜欢上美术课。

二、导入新课

师在黑板上画“~~~~~`”，问：看今天的美术课堂，老师给大家带来了什么？

（板书：线条）

别小看这条线，它很神奇，还是一个小小的魔术师呢，不信你看。

师课件演示（线条魔术）

师：刚才我们看到这根直线像一个魔术师一样“变化多端”（板书），今天，我们就来了解会变的线条。

师板书课题：会变的线条

三、讲授新课：

（一）认识线

认识自然和生活中的线：