七年级数学 5.6应用一元一次方程—追赶小明教学设计

5.6应用一元一次方程—追赶小明教学设计

姓名__________班级___________

知识要点：

1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题

2、熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，实现从文字语言到符号语言的转换。

一、新课讲解

小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小

明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文

书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上

了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

分析：当爸爸追上小明时，两人相等。即小明所走的路程之和=爸爸所走路程。根据这一等量关系，你能画出线段图吗?

（1）设爸爸追上小明用了x分。

根据等量关系，可列出方程：____________+____________=________

解得：x=________

因此，爸爸追上小明用了_____分。

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

教师引导学生根据题目已知条件，画出线段图：

找出等量关系：小明所用时间＝5＋爸爸所用时间；

小明走过的路程＝爸爸走过的路程.

板书规范写出解题过程：

解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，

据题意得 80×5＋80x=180x.

解，得x=4.

答：爸爸追上小明用了4分钟．

（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.

答：追上小明时，距离学校还有280米．

作出小结:

[变一变] 相遇问题

上题中,若当小明到校后发现忘带英语书,打电话通知爸爸送来.爸爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明以100米／分的速度从学校返回,两人几分钟后相遇？

作出小结:

二、议一议：P151

育红学校七年级学生步行到郊外旅游。七（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

根据上面的事实，提出问题并尝试去解答。

提出问题：____________________________________________________________

解答：

三、巩固练习：

1. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

四、拓展练习：

1、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多长时间？