初中数学教材解读的几个视角

初中数学教材解读的几个视角

教师对数学教材的使用经历从课改以前的“唯一素材”到课改初期的“边缘素材”，再逐步回到课改深入的“主要素材”上。高效的课堂源于有效的设计，有效的设计基于教材的准确解读。但如何解读教材间接影响设计的有效性，进而影响教学的效能。教材是一个内涵丰富的综合体，从不同的视角出发可以解读不同的内含。

一、从“生活数学”的宏观视角解读

“生活数学”的宏观视角是指在解读数学教材的过程中，要抓住“生活与数学”的紧密关系，在生活情境中不忘融入数学问题，在数学研究中不忘解决生活问题。实际上，数学来源于生活，高于生活，优于生活，又服务于生活。数学教材就是“生活数学”融合的产物。教材中的单一课时、一个单元都可以按照“生活数学”的宏观视角去解读。

如“反比例函数”，我们可以按照“包含反比例函数在内的几个生活情境——通过数学问题研究得出反比例函数的定义——对定义的外延内含进行必要的解析——最后利用反比例函数的定义解决生活中的问题”这样的“生活——数学——生活”宏观视角进行解读。又如“一元一次不等式”这一单元，可以按照“生活中的不等式问题——一元一次不等式知识的演绎——利用一元一次不等式解决生活中的问题”这样的宏观视角进行解读。

二、从“知识关联”的显性视角解读

“知识关联”的显性视角是指在解读数学教材的过程中，在“生活数学”的宏观视角下，单个数学知识要找到它的“生长点”与“延伸点”，多个知识要找到它们之间的相互联系，既要找到知识之间的逻辑顺序，又要找到知识之间的实质性联系，时时体现一条知识整体线。“知识背景——知识形成——提示联系”是教材的又一条主线。

如《三角形》单元，可解读出如下几条知识关联线，一是“三角形定义——三边关系（边）——重要线段（与边有关、周长、面积）——三内角（角）——三外角（与内角有关）——解决问题”；二是“四边形定义——边关系（对角线）——内角和——外角和——解决问题”；三上从特殊到一般“多边形定义——边关系（对角线）——内角和——外角和——解决问题”。

三、从“思想方法”的隐性视角解读

“思想方法”的隐性视角是指在解读数学教材的过程中，在“生活数学”“知识关联”视角解读前提条件下，要把隐含在知识背后的数学思想方法予以揭示，使数学知识与思想方法的明暗两条线组成设计和教学的双翼。

如《一次函数的图像》，当确定一次函数的图像是一条直线后，就需要解读过哪两点是最恰当？教材没有明确指出。事实上，直线是由无数个点组成，在这无数个点中间，只有与坐标轴的两个交点是特殊点，它们不属于任何一个象限，其他所有的点都在象限内，从“特殊与一般”的思想方法看，应该选取“与坐标轴的两个交点”；其次，函数及其图像最重要的思想方法就是“函数思想”与“数形结合思想”，令x=0，求出y；令y=0，求出x，从数的角度看“易算”，在描点时，象限内的点需要横纵两个坐标，但x轴、y轴上的点，只要一个坐标就可以定位，从“形”的角度看“易画”。综上，从“思想方法”的隐性视角解读可知，一般的一次函数的直线通过与坐标轴的两个交点来画。

四、从“矛盾转化”的辩证视角解读

“矛盾转化”的辩证视角是指在解读数学教材的过程中，进一步脱去数学“外壳”，进行高度的提炼概括，逐步完成“生活——数学——哲学”的飞跃。对于初中阶段而言，“哲学观”中最主要的就是辩证观念。事实上，生活与数学中包含了太多的“矛盾对立统一体”，已知与未知、特殊与一般、有限与无限、运动与静止、变化与不变、数与形、整体与局部、单一与多样、直接与间接、正与反、一维与多维、简单与复杂，等等。

如“一元一次不等式”单元是在“一元一次方程”的基础上，按知识逻辑顺序、特殊到一般发展来的。一般的一元一次方程有解，并且是唯一解，于是就组成“呈现生活问题——

定义——性质（有限、唯一）——解决实际问题”一条完整的知识结构链；而与之相对应的“二元一次方程定义——解法（无限）——求特解（有限）——应用”，进而又产生了“二元一次方程组定义——解法——求解（有限、唯一）——应用”知识延伸线。同样，对于“一元一次不等式”而言，教材呈现“定义——性质——求解（无限）——求特解（有限）——解决实际问题，求出最大值、最小值（唯一解）”。正因为一般的一元一次不等式有无数个解（无限），于是与二元一次方程组一样，又产生“一元一次不等式组——求解（无限）——特解（有限）——应用”知识延伸线。上面四个单元之间的关系正是“特殊与一般”“有限与无限”等辩证观念的具体体现。

教材是一个“综合体”，它承载着很多教育教学功能，从不同的视角看教材，都可以解读出丰富的内涵。当前，大家关注的数学核心素养“数学抽象、运算能力、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析”，绝大部分都可以在教材解读中得到体现，如果在教学设计中对核心素养的另外几个方面加以完善，相信“数学核心素养”一定会在数学课堂教学中生根发芽、开花结果。