科学计数法

2.10 科学记数法

一、自主体验

完成下列填空

200=2×___________=2×__________,

3000=3×__________=3×_______,

450000=______×100000=___________×105

123450=1.2345×__________.

思考

1.由上面四个算式可知,对于一个绝对值大于10的数可以写成什么形式?

2.观察每个数的整数数位的个数,并与10的指数比较,你能发现什么?

总结

1.科学记数法:一般地,一个绝对值大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中_________≤│a│<__________,n是_______,这种记数方法叫做科学记数法.

2.科学记数法中的n应比被表示数的整数数位的个数小___ _____

二、思维诊断 (打“√”或“×”)

(1)23不能用科学记数法表示.( )

(2)314000用科学记数法表示为:314×103( )

(3)-150000不能用科学记数法表示.( )

(4)78000用科学记数法表示为:0.78×105( )

(5) 10n表示的数是1后面有n个0.( ) 三、探究典例导学

知识点 1 用科学记数法表示数

【例1】用科学记数法表示下列各数:

(1)3 140 000 000. (2)4 000 000. (3)-43 000 000. (4)800万. 总结用科学记数法表示绝对值大于10的数的方法

知识点 2 将科学记数法表示的数还原

【例2】下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?

(1)3.14×106. (2)6.8×104 (3)-5.9×105 (4)2.08×107

总结还原a×10n的方法

四、基础达标

题组一:用科学记数法表示数

1. 用科学记数法表示下列各数:

(1)2 130 000. (2)-324.7. (3)32 800. (4)696 000.

2.在5月份的助残活动中,盲聋哑学校收到社会捐款约110 000元.将110 000元用科学记数法表示为( )

A.1.1×103

B.1.1×104

C.1.1×105

D.1.1×106元

3. 娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题,决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年(2012年～2015年)行动计划》,计划投入资金8.71亿元,力争新增学位3.29万个,3.29万用科学记数法表示为( )

A.3.29×105

B.3.29×106

C.3.29×104

D.3.29×103

4.我国南海海域的面积约为3500000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.

5.2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据,我国2011年国内生产总值(GDP)约为7 298 000 000 000美元,世界排位第二,将7 298 000 000 000用科学记数法表示为.

6.2011年10月20日,为更好地服务我国367 000 000未成年人,在团中央书记处领导下,团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367000000用科学记数法表示为. 题组二:将科学记数法表示的数还原

1. 下列各数是用科学记数法表示的数,原来分别是什么数?

(1)1×106 (2)3.14×103 (3)-1.414×105 (4)1.732×107

2.广东省国税收入连续18年居于全国首位,2012年全省国税系统完成税收收入约8.522×1011也就是2012年国税系统完税收收入约为( )

A.852.2亿元

B.8522亿元

C.85.22亿元

D.85220亿元

3.一批货物总重量为1.2×107g,下列运输工具可将其一次运走的是( )

A.一艘万吨级巨轮

B.一辆汽车

C.一辆拖拉机

D.一辆马车

4.3.7895×103整数位数有位.

5.歼-10是中国自主研制的单发动机、轻型、多功能、超音速、全天候、第三代战斗机,最大起飞重量1.86×104,那么1.86×104的原数为.