代数式及代数式的值练习题

第一讲代数式及代数式的值

知识点：

1、代数式：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子.

2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.

例题精讲：

例题1：设某数为x ，用x 表示下列各数：

（1）比某数的一半还多2的数；

（2）某数减去3的差与5的积；

（3）某数与3的和除以某数所得的商；

（4）某数的0060除以m 的商.

练习1：用代数式表示：

（1）比a 的3倍还多2的数；

（2）b 的

3

4倍的相反数； （3）X 的平方的倒数减去2

1的差； （4）9减去y 的31的差； （5）X 的立方与2的和.

例题2：某次数学测验，班级中男生20名平均得a 分，女生25名平均得b 分，此次测验全班的平均分是多少？

练习2：一个长方形周长是L ，长为a ，求该长方形的宽？

练习3：买一本笔记本需8元，一支圆珠笔需3元，现买了a 本笔记本，b 支圆珠笔，付给售货员100元，可找回多少钱？

练习4：小明从家到学校要走1000米，上学时速度为每小时a 米，放学回家速度为每小时b 米，问小明该天上学与放学路上共花了几小时？

例题3：当a 分别取下列值时，求代数式

2

)1(3 a a 的值. （1）a=2；（2）a=-3；（3）a=21

练习5：当x=-2，y=-2

1时，求下列各代数式的值： （1）22463y xy x +-；（2）x y +6

例题4：若20132=-a a ，求()201522014--a a 的值.

练习6：已知：164232=+-y x ，则代数式2232+-y x 的值是多少？

例题5：已知：()02322=-+-x y x ，求2

y x 的值. 练习7：若()0242=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值.

练习8：已知：

422=+-b

a b a ，求代数式b a b a b a b a 2)2(3)2(4)2(3-+++-的值. 拓展练习：

1．当x=-12，y=-3时，求代数式xy y x xy ++-的值.

2．当x=1时，代数式13++bx ax 的值为2014，求当x=-1时代数式13++bx ax 的值.

3. 当x ＝3时，代数式px 2＋qx ＋1的值为2002，则当x ＝－3时，代数式px 2－qx ＋1的值为多少？

课堂巩固练习： 一、选择题

1、下列选项错误的是 （ ）

A 、3＞2是代数式

B 、式子2－5是代数式

C 、x ＝2不是代数式

D 、0是代数式

2、下列代数式书写规范的是 （ ）

A 、a ×2

B 、2a 2

C 、112

a D 、()5÷3 a 3、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为 （ ）

A 、a －2a

B 、a ＋2a

C 、－a －2a

D 、－a ＋2a

4、用代数式表示与2a －1的和是8的数是 （ ）

A 、8－(2a －1)

B 、(2a －1)＋8

C 、8－2a －1

D 、2a －1－8

5、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 （ ）

A 、2

B 、114

C 、212

D 、112

6. 某班的男生人数比女生人数的 多16人，若男生人数是a ，则女生人数为 （ ）

A. a+16 B . a －16 C. 2（a+16） D. 2（a －16）

7. 原产量n 千克增产20%之后的产量应为 （ ）

A.（1－20%）n 千克

B.（1+20%）n 千克

C. n+20%千克

D. n ×20%千克

8. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示 （ ）

A.（x+3y ）

B.（x －y ）

C. 3（x －y ）

D. 3（x+y ）

A. 2n －1 ，2n+1

B. 2n+1，2n+3

C. 2n －1，2n+3

D. 2n －1，3n+1

9. 若a 是一个两位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（ ）

A. ba

B. b+a

C. 10b+a

D. 100b+a

10． 当21=x 时，代数式)1(5

12+x 的值为 （ ） A.5

1 B.41 C. 1 D.53 11． 当a ＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）

A.2a ＋3

B.12a -

C.212105a a -+

D.271005a -

12．已知3a b =，a b a -的值是（ ） A.43 B.1 C.2

3 D.0

13．如果代数式22m n

m n -+的值为0，那么m 与n 应该满足（ ）

A.m ＋n

B.mn ＝0

C.m ＝n ≠0

D.m

n ≠1

14．求下列代数式的值，计算正确的是（ ）

当x ＝0时，3x ＋7＝0 B.当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0

当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1 C.当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31

二、填空题

1. 一个正方体边长为a ，则它的表面积是_______.

2. 鸡，兔同笼，有鸡a 只，兔b 只，则共有头_______个，脚_______只.

3. 代数式2x 2+3x+7的值为12，则代数式4x 2+6x －10=___________.

4.当x ＝_______时，代数式5

3x -的值为0。

5.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝________，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，则a ＝_______cm 。

6.下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x 的值为3，y的值为-2时的输出结果________.

简答题

1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x米处的温度呢？