4.5 前后制动器制动力分配比例

Fμ 2
Fμ 2
2011-11-26
感载比例阀 Fμ1
感载放射阀 Fμ1
18/19
SBC根据车轮负荷Fz确定制动力
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0.7
⎪⎩⎪⎨⎧FFFμμμ112+=FμLL212
= +
−
ϕmg ϕhg ϕhg
ϕ＝0.8
I曲线 ϕ 为参数
ϕ＝0.8
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
I曲线与m有关
0.2 0.1
Fμ1
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5/19
Fμ2
同步附着系数ϕ0
β线
β = Fμ1
Fμ
Fμ = Fμ1 + Fμ2
Fμ1 = βFμ
Fxb1
如果前轮无制动力(因堵塞或者间隙过大),后轮 有足够的制动力
即Fxb1 = 0, 则
Fxb2
=
ϕ mgL1 L + ϕ hg
<ϕ
mgL1 L
后轮动态制动力比静态的小！
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Fμ 2
Fxb2
f 线组
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β 相同ϕ的f和r线相交点，使前后轮同 时抱死。
I（满载）
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Fxb1
(0,− mgL2 ) hg
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Fxb 2
=
L −ϕ hg ϕ hg
Fxb1 −
mgL2 hg
如果后轮无制动力(因堵塞或者间隙过大)，前轮
有足够的制动力
若Fxb 2
= 0，则 L − ϕ hg ϕ hg
Fxb1
=
mgL2 hg
L −ϕ ϕ
hg
Fxb1
=
mgL2 hg
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利用附着系数 E的解析计算
Fμ1
=
Fb1
=
βm
du dt
=
βmzg
du = zg dt
1 du = z g dt
Fz1
=
mg L
(L2 + zhg ) ⇒ ϕ f
=
Fb1 Fz1
=
βz
1 L
( L2
+
zhg
)
Fμ 2
=
Fb 2
=
(1 −
β )m
du dt
=
(1 −
β )mgz
mgL1 L
−
( Fxb1
+ Fxb2 )hg L
⎟⎟⎠⎞
Fxb 2
=
ϕmgL1 L + ϕhg
−
ϕhg L + ϕhg
Fxb1
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Fxb2
( ) Fxb2 = f Fxb1
Fxb1
( mgL1 ,0) hg
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Fxb2
=
ϕ mgL1 L + ϕ hg
−
ϕ hg L + ϕ hg
ϕ0＝0.4
I线 (满载 )
I线 (空载 )
Fμ2 = (1− β)Fμ
Fμ 2 = 1 − β
Fμ1
β
Fμ 2
=
1− β β
Fμ1
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Fμ1 6/19
Fμ 2
= 1− β β
Fμ1 ⇒
Fμ 2
=
f ( Fμ1 )
tan θ
=
1− β β
⇒
β线
Fμ 2
ϕ0
β线
I线(满载 )
θ
Fμ1
I ′（空载）
r线组 以ϕ为变参数
Fμ1
若制动力足够：
Fxb1
☺空载时总是后轮先抱死；
☺满载一般是前轮先抱死。
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Fμ 2
Fxb 2
β
相对ϕ0的三种路面
I线
设ϕ0=0.4
r 线组
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Fμ1
ϕ = 0.2 ϕ = 0.4 ϕ = 0.5
Fxb1
f 线组 固定β 汽车在不同ϕ 路面上制动过程
I曲线
对于已知 hg、m、L、L2，则可作出 Fμ 2 = f (Fμ1)曲线 ,即理想的前后制 动器制动力分配曲线 : I曲线
Fμ1
Curve of ideal distribution of braking forces
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0.2 0.3
0.1
Fμ 2
0.4
0.5
0.6
du ) dt
=
mg L
(L2
+ hgϕb ) =
Fz10 + ΔF
Fz2
=
mg L (L1
−
hg g
du) = dt
mg L
(L1
−
hgϕb
)
=
Fz20
− ΔF
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(
du dt
＝gϕb
⇔
ϕb
=
1 g
du ) dt
2/19
⎧ ⎪⎪ ⎨
F F
μ μ
1 1
+ =
Fμ 2 =
ϕ F z1
β 线与I 线交点处的ϕ为同步附着系数ϕ0。
同步附着系数说明: 前后制动器制动力为固定比值的汽车，只能 在一种路面上，即在同步附着系数的路面上才 能保证前、后轮同时抱死。 同步附着系数也可用解析方法求出。
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用解析方法求同步附着系数
⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩
Fμ1 Fμ1 = Fμ 2
L2 + hgϕ − L2β − hgϕβ = L1β − hgϕβ L2 + hgϕ − L2β = L1β Lβ = L1β + L2β L2 + hgϕ − Lβ = 0
ϕ0
=
Lβ −L2
hg
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4 固定β,在不同路面上的制动过程分析
求 f线组： Fxb = mg ϕ
Fz 2
=
mg L
(L1 − zhg ) ⇒ ϕr
=
Fb 2 Fz 2
=
(1 − β )z
1 L
( L1
−
zhg
)
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附着效率：制动强度与利用附着系数之比。
Ef
=z
ϕ f
=
L2
βL − ϕ f hg
Er
=z
ϕr
=
L2
(1 − β )L − ϕ r hg
Fμ 2
比例阀
Fμ1
1.地面对前后车轮的法向反作用力 mg = Fz1 + Fz1
Fw
Fj
hg mg
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Fb1
Fz1
Fb 2
L1
L2
L
Fz 2
1/19
Fz1L
=
mgL2
+
m
du dt
hg
Fj
hg mg
Fz
2
L
=
mgL1
−m
du dt
hg
Fb1
Fb2
L1
L2
Fz1
L
Fz 2
Fz1
=
mg L
(L2
+
hg g
1 2
⎡ ⎢
mg
⎢⎣ hg
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L22
+
4hg L mg
wenku.baidu.comFμ1
−
⎜⎛ ⎜⎝
mgL2 hg
+ 2Fμ1 ⎟⎟⎠⎞⎥⎥⎦⎤
3/19
Fμ 2
=
1 2
⎡ ⎢
mg
⎢⎣ hg
L22
+
4hg L mg
Fμ1
−
⎜⎛ ⎜⎝
mgL hg
2
+
2
Fμ1
⎟⎞ ⎟⎠
⎤ ⎥ ⎥⎦
Fμ 2
Fμ2 = f (Fμ1)
15/19
利用附着系数和附着效率
du dt
=
zg
⇒
z制动强度， z
=
ϕb。前轮和后
轮均不抱死时
z
<
ϕ
。只有
0
z
=
ϕ0，附着条
件才能得到充分的利用 。汽车以一定减
速度制动时，除了 z = ϕ0以外，不发生车
轮抱死的地面附着系数 总是大于制动强度
z。 这个要求的路面附着系 数为汽车在该
制动强度时的利用附着 系数。
( ) Fxb1
=ϕ
Fz1
=ϕ
mg L
L2 + ϕ hg
= ϕ ⎜⎜⎝⎛
mgL 2 L
+
Fxb hg L
⎟⎟⎠⎞
Fxb = Fxb1 + Fxb2
Fxb1
= ϕ⎜⎜⎝⎛
mgL2 L
+
(Fxb1
+ Fxb2 )hg L
⎟⎟⎠⎞
Fxb2
Fxb2
=
L −ϕ hg ϕ hg
Fxb1
−
mgL2 hg
Fxb2 = 0,固定ϕ，求得 Fxb1, 过两点得一条射线。
Fxb1
=
ϕ mgL2 L − ϕ hg
>ϕ
mgL2 L
2011-11-26
前轮动态制动力比静态的大！
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求r线组：Fxb = mgϕ
( ) Fxb2
=
ϕFz 2
=
ϕ
mg L
L1 − ϕhg
=
ϕ ⎜⎜⎝⎛
mgL1 L
−
Fxb hg L
⎟⎟⎠⎞
Fxb = Fxb1 + Fxb2
Fxb 2
= ϕ⎜⎜⎝⎛
+ Fμ Fz1 Fz2
2
=
= ϕ mg L2 + ϕhg L1 − ϕ h g
ϕ = ϕ0
Fμ1 = β Fμ 2 1 − β
Fμ1 = L2 + hgϕ ＝ β Fμ 2 L1 − hgϕ 1− β
2011-11-26
tanθ = 1− β β
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(L2 + hgϕ ) (1− β ) = β (L1 − hgϕ )
ϕ mg
⎪⎪⎩ Fμ 2 = ϕ Fz 2
Fμ 2 = f (Fμ1)
制动时前、后车轮同时抱死 时，前后制动器制动力分配 关系曲线。（自行车模型）前 后车轮同时抱死的条件为
⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩
Fμ1 Fμ1 = Fμ 2
+ Fμ Fz1 Fz 2
2
=
= ϕmg L2 + ϕhg L1 − ϕhg
Fμ2
=