圆柱的表面积(1)(新人教版)PPT课件
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【人教版】《圆柱的表面积》课件精美版1
圆柱的表面积
动动你的小脑袋:
你们知道长方体、正方体的表 1、圆柱侧面展开是个什么形状?
讨论完成后,四人中推一个代表举手发言。
3、圆柱侧面积怎样计算?
面积指什么? 1884+314=2198
一顶圆柱形厨师帽,高30厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)
1、什么是圆柱体的表面积?
那么圆柱的表面积又是指的
需要用的面料:
需要用的面料:
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是5厘米,高是20厘米。
那么圆柱的表面积又是指的
3、圆柱侧面积怎样计算?
14×(20÷2)2=314 (cm2)
3、圆柱侧面积怎样计算? 3、圆柱侧面积怎样计算?
那么圆柱的表面积又是指的
什么呢?
小 组
帽顶的面积: 14×(20÷2)2=314 (cm2)
答:做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。 14×(20÷2)2=314 (cm2)
3.14×(20÷2) =314 cm 那一么个圆 圆柱柱的形表茶面叶积筒又的是侧指面的贴着商标纸,圆柱底面半径2是5厘米,高(是20厘2米)。
提示:帽子只有帽顶,说明它只有一个底面
1、什么是圆柱体的表面积?
讨
论 2、圆柱体的表面积包括哪些部
〈 分?
一
〉 3、怎样计算圆柱的表面积?
小组讨论〈二〉
1、圆柱侧面展开是个什么形状? 2、它与圆柱的底面和高有什么关 系? 3、圆柱侧面积怎样计算?
讨论完成后,四人中推一个代表举 手发言。
解 做一做:
决
一个圆柱形茶叶筒的侧面
问
贴着商标纸,圆柱底面半径
14×20×30=1884 (cm2) 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是5厘米,高是20厘米。
动动你的小脑袋:
你们知道长方体、正方体的表 1、圆柱侧面展开是个什么形状?
讨论完成后,四人中推一个代表举手发言。
3、圆柱侧面积怎样计算?
面积指什么? 1884+314=2198
一顶圆柱形厨师帽,高30厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)
1、什么是圆柱体的表面积?
那么圆柱的表面积又是指的
需要用的面料:
需要用的面料:
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是5厘米,高是20厘米。
那么圆柱的表面积又是指的
3、圆柱侧面积怎样计算?
14×(20÷2)2=314 (cm2)
3、圆柱侧面积怎样计算? 3、圆柱侧面积怎样计算?
那么圆柱的表面积又是指的
什么呢?
小 组
帽顶的面积: 14×(20÷2)2=314 (cm2)
答:做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。 14×(20÷2)2=314 (cm2)
3.14×(20÷2) =314 cm 那一么个圆 圆柱柱的形表茶面叶积筒又的是侧指面的贴着商标纸,圆柱底面半径2是5厘米,高(是20厘2米)。
提示:帽子只有帽顶,说明它只有一个底面
1、什么是圆柱体的表面积?
讨
论 2、圆柱体的表面积包括哪些部
〈 分?
一
〉 3、怎样计算圆柱的表面积?
小组讨论〈二〉
1、圆柱侧面展开是个什么形状? 2、它与圆柱的底面和高有什么关 系? 3、圆柱侧面积怎样计算?
讨论完成后,四人中推一个代表举 手发言。
解 做一做:
决
一个圆柱形茶叶筒的侧面
问
贴着商标纸,圆柱底面半径
14×20×30=1884 (cm2) 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是5厘米,高是20厘米。
《圆柱体的表面积》ppt课件
在几何图形中,圆柱体表面积的计算有助于理解立体图形的构造和性质,为解决 更复杂的几何问题提供基础。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见,如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式,对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计,降低生产成本, 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先,将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|,其中|h|是高度的一半。 然后,将两个底面的面积表示为2πr^2。最后,将侧面积和两 个底面积相加,得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中,$S_{底}$表示圆柱体的底面积,$pi$是圆周率,$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式,圆的面积 $A = pi r^{2}$,所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中,$S_{全}$表示圆柱体的全面积,$S_{侧}$是圆柱体的侧面积, $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积,即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见,如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式,对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计,降低生产成本, 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先,将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|,其中|h|是高度的一半。 然后,将两个底面的面积表示为2πr^2。最后,将侧面积和两 个底面积相加,得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中,$S_{底}$表示圆柱体的底面积,$pi$是圆周率,$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式,圆的面积 $A = pi r^{2}$,所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中,$S_{全}$表示圆柱体的全面积,$S_{侧}$是圆柱体的侧面积, $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积,即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》课件ppt
圆柱表面积 = 侧面积 + 2× 底面积
长方形的面积
圆柱表面积 =底面周长×高+ 2×圆面积
圆柱表面积 =
2πr ×高 + 2× πr2
探究新知
圆柱与圆锥
练一练
一顶厨师帽近似圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm。做这样一
顶帽子大约要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数)
想一想:这个帽
子是什么样的,
罐的长度。
12cm
课堂小结
圆柱与圆锥
这节课你们都学会了哪些知识?
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
底面周长:C
高:h
半径:r
S侧 = Ch
圆柱的表面积=侧面积 + 两个底面的面积
S表 = S侧 + 2S底
= 2rh + 2r2
要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。
课后作业
圆柱与圆锥
24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内,这个箱子的长、
6cm
宽、高至少是多少厘米?
箱子的高是饮料
罐的高是12cm。
箱子的长:6×6=36(cm)
箱子的长是6个底
箱子的宽:6×4=24(cm) 面直径6cm的饮料
答:这个箱子的长是36cm, 罐的长度。
宽是24cm,高是12cm。
箱子的宽是4个底
面直径6cm的饮料
人教版
数学
六年级 下册
圆柱与圆锥
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
复习导入
圆柱与圆锥
谁能说一说:圆柱有什么特征?
两个底面 ——圆
一个侧面 ——曲面
侧面展开是一个长方形。
复习导入
圆柱与圆锥
说一说:把这个圆柱表面都涂成红色,他需要哪
长方形的面积
圆柱表面积 =底面周长×高+ 2×圆面积
圆柱表面积 =
2πr ×高 + 2× πr2
探究新知
圆柱与圆锥
练一练
一顶厨师帽近似圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm。做这样一
顶帽子大约要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数)
想一想:这个帽
子是什么样的,
罐的长度。
12cm
课堂小结
圆柱与圆锥
这节课你们都学会了哪些知识?
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
底面周长:C
高:h
半径:r
S侧 = Ch
圆柱的表面积=侧面积 + 两个底面的面积
S表 = S侧 + 2S底
= 2rh + 2r2
要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。
课后作业
圆柱与圆锥
24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内,这个箱子的长、
6cm
宽、高至少是多少厘米?
箱子的高是饮料
罐的高是12cm。
箱子的长:6×6=36(cm)
箱子的长是6个底
箱子的宽:6×4=24(cm) 面直径6cm的饮料
答:这个箱子的长是36cm, 罐的长度。
宽是24cm,高是12cm。
箱子的宽是4个底
面直径6cm的饮料
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六年级 下册
圆柱与圆锥
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
复习导入
圆柱与圆锥
谁能说一说:圆柱有什么特征?
两个底面 ——圆
一个侧面 ——曲面
侧面展开是一个长方形。
复习导入
圆柱与圆锥
说一说:把这个圆柱表面都涂成红色,他需要哪
六年级下册1小升初圆柱和圆锥的表面积人教版(37张PPT)
解答
S正=5× 5× 6=150平方厘米 2S底=2× 2× 3.14× 2=25.12平方厘米 S侧=2× 2× 3.14× 5=62.8平方厘米 150-25.12+62.8=187.68平方厘米 答:物体的表面积是187.68平方厘米。
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩 短4厘米,表面积就减少50.24平方厘米, 这 个圆柱体的表面积是多少?(保留一位小数)
第一讲 圆柱和圆锥---表面积
圆柱表面积展开图
(学生尝试解决,教师巡视指导,了解学生的解题思路和方法,选取典型案例汇报 。) 师:图能不能帮助我们解决问题呢? 2.因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。 ②秒针走10小格(12到2) 师:1分就是60秒,那我们平常说的“半分钟”呢?(30秒) 2.过程与方法:通过小组合作绘制本单元的知识导图,梳理本单元知识间的联系, 形成知识结构,提升归纳能力;在收集与分享错题过程中,提高易错点辨析能力; 在实际问题的对比中,学会灵活应用线段图分析问题的方法。 难点:分析实际问题中数量关系的特点,找准等量关系式列出方程。 3、体验数学与生活的密切联系,通过亲自参与探究实践活动,获得积极成功的情感 体验,初步培养学生的反思能力。 2.通过应用人民币的知识和100以内数的组成的知识,解决一些简单的数学问题。 完成《创优作业100分》本课时的练习。 学生:问题一的等量关系式是“乐乐行走的路程+悠悠行走的路程=1千米”;问题 二的等量关系式是“乐乐行走的路程-悠悠行走的路程=100米”。 教师:还需要注 意什么? 3、玩了一天,小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗?
答:这个物体的表面积是32.97平方米。
方法二
S小侧=0.5× 2× π× 1=π S中侧=1× 2× π× 1=2π S大侧=1.5× 2× π× 1=3π 2S大底=1.5× 1.5× π× 2=4.5π S表=π+2π+3π+4.5π=10.5π=32.97(平方米)
【小学数学】新人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》(1)ppt优质课件
答:做这个水桶需用铁皮约1900平方厘米。
谈谈这节课的学习感受。
编后语
• 同学们在听课的过程中,还要善于抓住各种课程的特点,运用相应的方法去听,这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科,前面的知识没学懂,后面的学习就很难继续进行。因此,掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解,
2019/5/23
最新中小学教学课件
17
thank you!
2 一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5
厘米,它的表面积是多少? 5
5
15
15
2 ×3.14 ×5
侧面积: 2×3.14×5×15 5 =471(平方厘米)
底面积: 3.14 ×52 =78.5(平方厘米)
表面积: 471+78.5 ×2=628(平方厘米)
答:它的表面积是628平方厘米。
3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘
高
底面周长
高
底面周长
高
底面周长
1
一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米, 求它的侧面积。(得数保留两位小数)
侧面积= 底面周长 × 高
3.14 ×0.5 ×1.8 = 1.57 ×1.8 ≈2.83(平方米) 答:它的侧面积是2.83平方米。
高 底面周长
底面周长
高
圆柱表面积=侧面积+底面积×2
同时,大家要开动脑筋,思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的,要边听边想。为讲明一个定理,推出一个公式,老师讲解顺序是怎样的, 为什么这么安排?两个例题之间又有什么相同点和不同之处?特别要从中学习理科思维的方法,如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物,就要特别重视实验和观察,并在获得感性知识的基础上,进一步通过思考来掌握科学的概念和规律,等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主,比如政治,要注意哪些是观点,哪些是事例,哪些是用观点解释社会现象。听历史课时,首先要弄清楚本节教材的主要观点,然 后,弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实,这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后,也是关键的一环,看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索:这些史料能不能充分说明观点?是否还可以补充新的史料?有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多,在大部分的时间里,进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此,要上好英语课,就应积极参加语言实践活 动,珍惜课堂上的每一个练习机会。
谈谈这节课的学习感受。
编后语
• 同学们在听课的过程中,还要善于抓住各种课程的特点,运用相应的方法去听,这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科,前面的知识没学懂,后面的学习就很难继续进行。因此,掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解,
2019/5/23
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17
thank you!
2 一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5
厘米,它的表面积是多少? 5
5
15
15
2 ×3.14 ×5
侧面积: 2×3.14×5×15 5 =471(平方厘米)
底面积: 3.14 ×52 =78.5(平方厘米)
表面积: 471+78.5 ×2=628(平方厘米)
答:它的表面积是628平方厘米。
3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘
高
底面周长
高
底面周长
高
底面周长
1
一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米, 求它的侧面积。(得数保留两位小数)
侧面积= 底面周长 × 高
3.14 ×0.5 ×1.8 = 1.57 ×1.8 ≈2.83(平方米) 答:它的侧面积是2.83平方米。
高 底面周长
底面周长
高
圆柱表面积=侧面积+底面积×2
同时,大家要开动脑筋,思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的,要边听边想。为讲明一个定理,推出一个公式,老师讲解顺序是怎样的, 为什么这么安排?两个例题之间又有什么相同点和不同之处?特别要从中学习理科思维的方法,如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物,就要特别重视实验和观察,并在获得感性知识的基础上,进一步通过思考来掌握科学的概念和规律,等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主,比如政治,要注意哪些是观点,哪些是事例,哪些是用观点解释社会现象。听历史课时,首先要弄清楚本节教材的主要观点,然 后,弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实,这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后,也是关键的一环,看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索:这些史料能不能充分说明观点?是否还可以补充新的史料?有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多,在大部分的时间里,进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此,要上好英语课,就应积极参加语言实践活 动,珍惜课堂上的每一个练习机会。
《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米,底 例1: 面半径是5厘米,它的表面 积是多少?
例2:一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4(cm2)
两个圆柱的侧面积相等,表面积不相等。
说一说: 该求哪部分的面积?
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊!
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊!
往井的内壁和底面抹水泥, 求抹水泥部分的面积。
加油啊!
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊!
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状?
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中,我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式,解 决那些问题?
爱是什么? 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来,停在枝上,望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道:“你爱这稻谷吗?” “爱。” “为什么?” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷,轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗?”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答:“现在我爱那一湾泉水,我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶,里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水,准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题,”精灵伸出指尖,鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗?我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷,去看那朵风信子。” “为什么?它能驱赶你的饥饿?” “不能。” “它能滋润你的干渴?” “不能。”爱是什么? 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来,停在枝上,望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道:“你爱这稻谷吗?” “爱。” “为什么?” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷,轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗?”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答:“现在我爱那一湾泉水,我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶,里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水,准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题,”精灵伸出指尖,鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗?我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷,去看那朵风信子。” “为什么?它能驱赶你的饥饿?” “不能。” “它能滋润你的干渴?” “不能。”
【课件】圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积+课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
设圆台的上底面面积为S',下底面面积为S
r O
1
1
2
2
2
2
V圆台 (r r r r )h ( S S S S )h
3
3
1
这和V棱台 ( S S S S )h是一致的。
3
1
因而得 V台体 = ( S S S S )h
3
【练习】 如图,在直角梯形 ABCD 中,BC∥AD,∠ABC=90°,AB=5,
1
V锥体 Sh
3
1 2
r h
3
1
V台体 = ( S SS S )h
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
2
感谢聆听
S圆柱 =πr +πr +2πrl 2πr (r l )
2
2
(1)圆柱的表面积、体积
圆柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?
r O
l
2 r
O
圆柱的侧面展开图是一个矩形,
S圆柱表面积 2r 2rl 2r (r l ).
2
V圆柱 = πr h
2
例1 将一个边长分别为4π,8π的矩形卷成一个圆柱的侧面,则
圆台的表面积为(
A.81π
)
B.100π
C.168π
D.169π
解 圆台的轴截面如图所示,
设上底面半径为 r,下底面半径为 R,则它的母线长为
l= h2+R-r2= 4r2+3r2=5r=10,
所以 r=2,R=8。
故 S 侧=π(R+r)l=π(8+2)×10=100π,
S 表=S 侧+πr2+πR2=100π+4π+64π=168π。故选 C。
六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面积()人教版
六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面 积() 人教版
3 .宽容带来和谐、友善;不宽容影响友谊,影响健康,生活不 愉快 4.初步形成宽容他人的良好品质。
亲爱的同学们,再见! 5 . 通 过 具 体 事 例 体 验 宽 容 对 己 对 人 带 来 的 慰 藉 。 6.传统的节日也应有时代的价值,不符合时代需要的,应该淘汰。 7.生活中,伴随着我们成长有许多风俗,其中不少体现了尊老的传统美德。,高10厘 米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少 平方厘米铁皮?
六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面 积() 人教版
六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面 积() 人教版
1.由当事人谈这件事发生后的心理感受。 2 .学生自由谈对这件事的看法和建议。
六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面 积() 人教版
巩固练习
4.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( B ).
A 圆弧
B长方形
C圆形
六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面 积() 人教版
六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面 积() 人教版
能力提升
压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。
← 20㎝
→
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六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面 积() 人教版
巩固练习
3.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂
料,那么粉刷树干的面积是指树的( B ).
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
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S表= Ch + πr2 1884+314
=2198
≈2200(cm2)
3 .宽容带来和谐、友善;不宽容影响友谊,影响健康,生活不 愉快 4.初步形成宽容他人的良好品质。
亲爱的同学们,再见! 5 . 通 过 具 体 事 例 体 验 宽 容 对 己 对 人 带 来 的 慰 藉 。 6.传统的节日也应有时代的价值,不符合时代需要的,应该淘汰。 7.生活中,伴随着我们成长有许多风俗,其中不少体现了尊老的传统美德。,高10厘 米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少 平方厘米铁皮?
六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面 积() 人教版
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1.由当事人谈这件事发生后的心理感受。 2 .学生自由谈对这件事的看法和建议。
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巩固练习
4.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( B ).
A 圆弧
B长方形
C圆形
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能力提升
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六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面 积() 人教版
六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面 积() 人教版
巩固练习
3.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂
料,那么粉刷树干的面积是指树的( B ).
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
六年级下册数学课件3.1.2圆柱的表面 积() 人教版
S表= Ch + πr2 1884+314
=2198
≈2200(cm2)
《圆柱的表面积》完整版课件1人教版
人教版六
圆柱的上、下两 个面都是圆形的。
底面 侧面 高
圆柱的上、下两个面叫做底
底面
面。它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫做侧面。圆柱两底之间
的距离叫做高(圆柱的高有无数条)。
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米,高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮?
=376.8(平方厘米) 什么叫做正方体的表面积?怎样计算?
12
答:商标纸的面积是376.8平方 厘米。
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
求下列各圆柱的表面积。(单位:分米)
5 8
6 10
4 C = 15.7平方厘米
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米,高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮?
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体.
表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米 )
什么叫做长方体的表面积?怎样计算? 什么叫做正方体的表面积?怎样计算?
小组讨论:
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱沿高剪开侧面展开后是 _长__方__形__形. 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢?
圆柱的侧面
圆柱的侧面
长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高。
求下列各圆柱的侧面积。(单位:厘米)
烟囱,轧路机等。
所以,在解答这些问题时,具体情况要具体对待。
一台压路机的滚筒宽2米,直径为0.2 米。如果它滚动10周
(1)前进的路程是多少米 (2)压路的面积是多少平方米?
圆柱的上、下两 个面都是圆形的。
底面 侧面 高
圆柱的上、下两个面叫做底
底面
面。它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫做侧面。圆柱两底之间
的距离叫做高(圆柱的高有无数条)。
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米,高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮?
=376.8(平方厘米) 什么叫做正方体的表面积?怎样计算?
12
答:商标纸的面积是376.8平方 厘米。
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
求下列各圆柱的表面积。(单位:分米)
5 8
6 10
4 C = 15.7平方厘米
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米,高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮?
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体.
表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米 )
什么叫做长方体的表面积?怎样计算? 什么叫做正方体的表面积?怎样计算?
小组讨论:
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱沿高剪开侧面展开后是 _长__方__形__形. 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢?
圆柱的侧面
圆柱的侧面
长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高。
求下列各圆柱的侧面积。(单位:厘米)
烟囱,轧路机等。
所以,在解答这些问题时,具体情况要具体对待。
一台压路机的滚筒宽2米,直径为0.2 米。如果它滚动10周
(1)前进的路程是多少米 (2)压路的面积是多少平方米?
圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积课件-高一数学人教A版(2019)必修第二册
3
球的表面积与体积
问题六
设球的半径为R,你能类比圆的面积公式
推导方法,推导出球的体积公式吗?
提示
分割、求近似和,再由近似和转化为准确和,
得出球的体积公式.
知 识 梳 理
1.球的表面积公式S= 4πR2(R为球的半径).2.球Biblioteka 体积公式V=4 3πR
3
.
例3
(1)一个球的表面积是16π,则它的体积是
3
解析 设圆台较小底面的半径为r,则另一底面的半径为3r.
由S侧=7π(r+3r)=84π,解得r=3.
反思
感悟
圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面,计算侧面积时需要将这个曲面
展开为平面图形计算,而表面积是侧面积与底面圆的面积之和.
跟踪训练1
若一个圆柱的轴截面是面积为9的正方形,则这个圆柱的侧面积为
A.9π
直角三角形中列出方程并求解.
跟踪训练2
若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为 3,
3
则这个圆锥的体积为________.
3π
解析
画出示意图,如图所示,设圆锥的母线长为 a,
1
3
则由 ·a· a= 3,得 a=2.
2
2
故圆锥的底面圆直径为 2,圆锥的高为 3,
1
3
2
圆锥的体积 V=3π×1 × 3= 3 π.
A.64π
解析
64π
B. 3
C.32π
32π
D. 3
√
设球的半径为 R,则由题意可知 4πR2=16π,故 R=2.
4 3 32π
所以球的体积 V= πR =
.
3
3
例3
(2)长、宽、高分别为 2, 3, 5的长方体的外接球的表面积为
圆柱、圆锥、圆台和球的表面积课件人教新课标B版
S圆柱侧 S矩形=2rh
圆锥的侧面积
扇形
l
r
把圆锥的侧面沿着一条母 线展开,得到什么图形?展 开的图形与原图有什么关 系?
c
S圆锥侧=S扇=12 cl rl
圆台的侧面展开图
S c1
r O1 l
R O2
圆台可以看成是用一 个平行底面的平面截 圆锥所得,因此圆台 c2 的侧面展开图是一个 扇环形。
h'
h'
S正
棱
台
侧=
1(c 2
c'
)h'
思考讨论
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系:
c’=c
上底扩大
c’=0
上底缩小
S柱侧 ch '
S台侧
1 2
c '
ch'
1 S锥侧 2 ch '
圆柱的侧面积
把圆柱的侧面沿着一条母线展开,得到什么图 形?展开的图形与原图有什么关系?
r
h
矩形
宽=h
长 =2r
例1.已知正四面体S-ABC各棱长为 a,求它的表面积 .
分析:正四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成. 解:过点S作 SD ,BC 交BC于点D.
∵
BC a, SD
SB2 BD2
a2 (a )2
3 a
22
S
1
1
SSBC
2
BC
SD
a 2
3a 2
3 a2 4
A
因此,四面体S-ABC的表面积为
P 面和底面之间的部分叫正棱台.
A1
C1
D1
h
A
B1 h' C
C
圆锥的侧面积
扇形
l
r
把圆锥的侧面沿着一条母 线展开,得到什么图形?展 开的图形与原图有什么关 系?
c
S圆锥侧=S扇=12 cl rl
圆台的侧面展开图
S c1
r O1 l
R O2
圆台可以看成是用一 个平行底面的平面截 圆锥所得,因此圆台 c2 的侧面展开图是一个 扇环形。
h'
h'
S正
棱
台
侧=
1(c 2
c'
)h'
思考讨论
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系:
c’=c
上底扩大
c’=0
上底缩小
S柱侧 ch '
S台侧
1 2
c '
ch'
1 S锥侧 2 ch '
圆柱的侧面积
把圆柱的侧面沿着一条母线展开,得到什么图 形?展开的图形与原图有什么关系?
r
h
矩形
宽=h
长 =2r
例1.已知正四面体S-ABC各棱长为 a,求它的表面积 .
分析:正四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成. 解:过点S作 SD ,BC 交BC于点D.
∵
BC a, SD
SB2 BD2
a2 (a )2
3 a
22
S
1
1
SSBC
2
BC
SD
a 2
3a 2
3 a2 4
A
因此,四面体S-ABC的表面积为
P 面和底面之间的部分叫正棱台.
A1
C1
D1
h
A
B1 h' C
C
人教版六年级数学下册第三单元第4课《圆柱的表面积》整理复习课件
一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m,长是2m。如图所示, 将它截成4段,这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 加了多少平方米?
正方形的边长
圆柱的底面周长 =圆柱的高
解:设圆柱的底面直径为d,底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答:这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
这节课你们都学会了哪些知识?
圆柱的表面积计算 1.计算方法:
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
圆柱表面积的意义 1.填一填。 (1)圆柱的表面积是指圆柱的( 侧面积 )和
求用了多少彩纸,需要用圆 柱的表面积减去上下底面中 间留出的口的面积。
(1)侧面积:3.14×20×30=1884(cm2 ) (2)两个底面的面积:3.14×(20÷2)2 ×2=628(cm2 ) (3)需要用的彩纸:1884+628-78.5×2=2355(cm2 )
答:他用了2355cm2的彩纸。
3 圆柱与圆锥
练习四
说一说:圆柱展开图是什么样的。
用手摸一摸,圆的表面积是哪Fra bibliotek? 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积 的面积和。
用字母怎么表示呢?
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
底面是圆形 S底= πr 2
S表=S侧 +2S底
长方形的面积= 长 × 宽
人教版六年级数学下册3.2《圆柱的表面积》课件
小试牛刀 (选题源于教材P22做一做第1题)
求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m,高是0.7m。
1.6×0.7=1.12( m2 ) 答:圆柱的侧面积是1.12m2 。 (2)底面半径是3.2dm,高是5dm。
2×3.14×3.2 ×5=100.48(dm2 ) 答:圆柱的侧面积是100.48dm2。
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积(1)
口头回答下面的问题。
(1)一个圆形花池,直径是5m,周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算?
长方形的面积=长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么?
底面
底面的周长 底面
底面
底面的
周长 高
底面
圆柱的表面积=圆柱的侧面积 +两个底面的面积
4.一个圆柱的展开图是一个正方形,求这个圆柱的 底面直径与高的比。(选题源于教材P24第14*题)
底面直径×π=高, 所以底面直径:高=1:π
夯实基础
1.填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm,高也是3 cm,把它沿高
展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm,宽是( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm,高是5 cm的圆柱沿高展开,
(1)帽子的侧面积:3.14×20×30=884(cm2 ) (2)帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2 ) (3)需要用的面料:1884+314=198≈2200(cm2 ) 为什么最后的结果取2200,而不取2190呢?
628÷10÷3.14÷2=10(cm) 3.14×102×2+3.14×10×2×(10+15)=2198(cm2)
6.一根圆柱形木头的长是3 m,底面直径是8 cm, 如果将它截成3段,表面积增加了多少平方厘米?
【课件】圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
例析
例2 如右图,圆柱的底面直径和高都等于球的直径, 求球与圆
柱的体积之比.
解:(1)设球的半径为R,则圆柱的底面半径
为R,高为2R.
4 3
因为 V球
R ,V 圆柱
R2 2R 2 R3
3
所以 V球 : V圆柱
2
3
问题:球的表面积与圆柱的侧面积之比呢?
R O
练习
题型一:圆柱、圆锥、圆台的表面积
例1.(1)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1 ,2 ,过直线1 2 的平面截该圆
)
2.若圆柱的底面圆的直径与圆柱的高相等,则圆柱的侧面展开图是正方形. (
答案:√,×.
辨析2:若圆柱的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面积为(
A.2
答案:D.
B.3
C.
D.4
).
)
新知探索
割 圆 术
早在公元三世纪,我国数学家刘徽为推
导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”.
他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的
∴ = 5,∴ = × (2 + 6) × 5 + × 22 + × 62 = 40 + 4 + 36 = 80.
练习
题型二:圆柱、圆锥、圆台的体积
例2.(1)若一个圆柱与圆锥的高相等,且轴截面面积也相等,则圆柱与圆锥的体积
之比是(
).
A.1
B.1:2
C. 3:2
D.3:4
的夹角为60°,轴截面中的一条对角线垂直于腰,则圆台的体
积为_____.
解:设上、下底面半径,母线长分别为,,.
作1 ⊥ 于点,则1 = 3,∠1 = 60°.
又∠1 = 90°,∴∠1 = 60°,∴ =
《圆柱的表面积》圆柱和圆锥PPT课件五
怎样求它的侧面积呢?
小组讨论:
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱的侧面展开后是_长__方__形__形.
小组讨论 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢?
长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=ch
S底=πr2×2 =2πr2
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
S表面积 =S侧+2S底
=2πrh +2πr2
例1. 求下面罐头盒商标纸的面积。(接缝处忽略 不计)(单位:厘米)
S侧=ch = 12×3.14×10 =376.8(平方厘米)
答:商标纸的面积是376.8平方 厘米。
例2:做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5 分米。底面直径4分米,至少需要多大面积的 铁皮?
水桶没有盖,说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积:
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积:
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮:
62.8+12.56=75.36(平方分米)
答:至少需要75.36平方分米的铁皮。
在解答实际问题前一定要先进行分析, 看它们求的是哪部分面积,再选择解 答的方法。
圆柱的表面积
找一找:哪些物体的形状圆柱?
在生活中,你还见过哪 些形状是圆柱的物体?
圆柱有几个面?各有什么特点?
圆柱的上、下两 个面都是圆形的。
圆柱的上、下两个面叫做底 面。它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫做侧面。圆柱两底之间 的距离叫做高(圆柱的高有无数条)。
一种圆柱形罐 头盒,侧面有一张商 标纸(如图),如何求 商标纸的面积呢?
小组讨论:
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱的侧面展开后是_长__方__形__形.
小组讨论 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢?
长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=ch
S底=πr2×2 =2πr2
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
S表面积 =S侧+2S底
=2πrh +2πr2
例1. 求下面罐头盒商标纸的面积。(接缝处忽略 不计)(单位:厘米)
S侧=ch = 12×3.14×10 =376.8(平方厘米)
答:商标纸的面积是376.8平方 厘米。
例2:做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5 分米。底面直径4分米,至少需要多大面积的 铁皮?
水桶没有盖,说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积:
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积:
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮:
62.8+12.56=75.36(平方分米)
答:至少需要75.36平方分米的铁皮。
在解答实际问题前一定要先进行分析, 看它们求的是哪部分面积,再选择解 答的方法。
圆柱的表面积
找一找:哪些物体的形状圆柱?
在生活中,你还见过哪 些形状是圆柱的物体?
圆柱有几个面?各有什么特点?
圆柱的上、下两 个面都是圆形的。
圆柱的上、下两个面叫做底 面。它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫做侧面。圆柱两底之间 的距离叫做高(圆柱的高有无数条)。
一种圆柱形罐 头盒,侧面有一张商 标纸(如图),如何求 商标纸的面积呢?
圆柱的表面积(1)
9.42×9.42+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2
=88.728+14.13
≈102.86( cm2 )
答:这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
2、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2,底面半径4 cm,它的高是多少?
226.08÷(2×3.14×4)
=226.08÷25.12
2 一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,
它的表面积是多少?
15
2 一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,
它的表面积是多少?
15
15
(1)侧面积: 2×3.14×5×15=471(平方厘米) (2)底面积: 3.14×5×5= 78.5(平方厘米) (3)表面积: 471+78.5 ×2 = 628(平方厘米)
底面
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积=底面周长×高
1 一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米, 求它的侧面积.(得数保留两位小数)
3.14×0.5×1.8 =__2_.8_2_6__ ≈___2_.8_3_(平方米)
答:它的侧面积约是_2_._8_3_平方米.
底面
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面面积×2
3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,
底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少 平方厘米?(得数保留整百平方厘米)
(1)水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积:3.14×(20÷2)2 = 3.1: 1507.2+314 =1821.2(平方厘米) ≈1900(平方厘米)
3、一个底面半径为2分米,高5分米的圆柱 体,它的侧面积是多少?
=88.728+14.13
≈102.86( cm2 )
答:这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
2、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2,底面半径4 cm,它的高是多少?
226.08÷(2×3.14×4)
=226.08÷25.12
2 一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,
它的表面积是多少?
15
2 一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,
它的表面积是多少?
15
15
(1)侧面积: 2×3.14×5×15=471(平方厘米) (2)底面积: 3.14×5×5= 78.5(平方厘米) (3)表面积: 471+78.5 ×2 = 628(平方厘米)
底面
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积=底面周长×高
1 一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米, 求它的侧面积.(得数保留两位小数)
3.14×0.5×1.8 =__2_.8_2_6__ ≈___2_.8_3_(平方米)
答:它的侧面积约是_2_._8_3_平方米.
底面
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面面积×2
3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,
底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少 平方厘米?(得数保留整百平方厘米)
(1)水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积:3.14×(20÷2)2 = 3.1: 1507.2+314 =1821.2(平方厘米) ≈1900(平方厘米)
3、一个底面半径为2分米,高5分米的圆柱 体,它的侧面积是多少?
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(1)圆柱的表面积的含义。
你们知道长方体、正方体的 表面积指什么?圆柱的表面 积指的又是什么?
圆柱的表面积是指圆柱的表面积。
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积= Ch + 2πr2
随堂演练
1.一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽 2m,直径1.2m。前轮转动一周,压路 的面积是多少平方米?
3.14×1.2×2=7.536(m2)
2.求下面各图形的表面积。
5cm
15cm 6dm
15cm
10cm
800cm
6dm
216dm2
533.8cm2
课堂小结
通过这节课的学习,你有哪 些收获?
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
第2课时 圆柱的表面积(1)
R·六年级下册
新课导入
口头回答下面的问题。 (1)一个圆形花池,直径是5m,周长 (2
长方形的面积=长×宽。
推进新课
圆柱的侧面展开是一个什么图形?
圆柱的侧面
圆柱的侧面
问题:圆柱的侧 面积与展开后的 长方形的面积有 什么关系?
圆柱的侧面积 底面周长×高
S侧= Ch
13
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal