直流电机PID闭环数字控制器设计

广西大学实验报告纸

姓名：指导老师：成绩:

学院：专业：班级

实验内容：直流电机PID 闭环数字控制器设计2014 年

其他组员：

实验时间：2014 年10 月28 号

实验方式：课外在MA TLAB 平台上完成实验。

实验目的：

1、掌握线性系统状态空间标准型、解及其模型转换。

实验设备与软件：

1、MATLAB 数值分析软件

实验原理：

1、求矩阵特征值

[V J]=eig(A),cv= eig(A)

2、求运动的方法

（1）利用Laplace/Z 逆变换---- 适合于连续/离散线性系统；

（2）用连续(离散)状态转移矩阵表示系统解析解----适合于线性定常系统；

（3）状态方程的数值积分方法---- 适合于连续的线性和非线性系统；

（4）利用CotrolToolBox 中的离散化求解函数----适合于LTI 系统；

（5）利用Simulink 环境求取响应----适于所有系统求取响应。

1、PID 调节原理

比例调节作用：按比例反应系统的偏差产生调节作用。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过

大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统不稳定。

积分调节作用：消除稳态误差。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti 越小，积分作用就越强；反之，Ti 大则积分作用弱

微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，产生超前的控制作用。在偏差还没有形成之前，

已被微分调节作用消除，改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时

间。微分作用不能单独使用。

按偏差的PID 是过程控制中应用最广泛的一种控制规则，该调解器是一种线性调节器，。PID 的控制原理表达式为：

1 t de(t )

u(t) K e(t) e(t )dt T

p 0 d

T dt

i

比比P

r(t) e(t )u(t ) y(t )

比比I 比比

比比D

图1 PID 控制原理图

2、PID 算法的数字实现

（1）标准PID 算法：

在输出不振荡时，增大比例增益，减小积分时间常数，增大微分时间常数。因本实验采用的是一种离

散时间的离散控制系统，因此为了用计算机实现PID 控制必须将其离散化，故可用数字形式的差分方程来

代替

n

u( n) K e(n) K e( j ) K e(n) e(n 1)

（1）

p i d

j 0

T T

d

K K K K ，其中T --采样周期；u( n) --第n 次采样时计算机输出；式中积分系数i p

微分系数 d p

T T

i

e(n) --第n 次采样时的偏差值；e(n 1) --第n-1 次采样时的偏差值.

可将上式转化成增量的形式：

（2）u(n) u(n) u(n 1) K e(n) e(n 1) K e(n) K e(n) 2e( n1) e(n 2)

p i d

（2）积分分离PID 控制算法

与上述标准算法比，该算法引进积分分离法，既保持了积分的作用，又减小了超调量，使控制性能得到较

大的改善。令积分分离法中的积分分离阈值为E0 ，则

n 0, e(n) E

（3）

u(n) K e(n) K e( j) K e( n) e(n 1)

p i d

j 0

（3）不完全微分PID 算法K T

i

K ， e n E

( )

p 0

T

i

微分作用容易引起高频干扰，因此通常在典型PID 后串接一个低通滤波器来抑制高频干扰，微分作用能在

各个周期按照偏差变化趋势均匀的输出，真正起到微分的作用，改善系统性能。这样得到的PID 算法成为不完全微分PID 算法，表达式为：

（4）式中

u( n) au(n 1) (1 a)u (n)

n

T T

a T f (T f T) d

u(n) K e(n) e( j ) e( n) e(n 1)

p

T T

i j 0

3、直流电机闭环调速系统原理

CPU

程序

数字设定值—

中断子程序

数字化定时

IRQ6

开关控制

e n u (n)

( )

数字PID u( n) u(t)

标度变换

DA0832驱动电路

算法

控制对象

直流电机

B9-IRQ6

1通道作5ms定时器

8253A

0+2通道作计数器

读8253A2通

道计数值CE

实际转速

CPU程序

CPU8088

脉冲信号

PULSE

光栅盘

数据处理

光电断续器

B9-IRQ7

中断子程序

IRQ7

图2 直流电机闭环调速系统原理

（4）被模拟对象模型描述

该闭环调速实验中，直流电机对象可通过实验测得其空载时的标称传递函数如下：

（5）

482.7

W (s) e

0.3s 1

0.08s