2019年常熟市实验中学初一新生分班考试数学试卷数学答案
2019-2020学年 苏教版七年级数学下学期开学分班测试(一)(含答案) (24)
2020年苏科版七年级（下）开学分班数学试题(考试时间：120分钟 满分100分)请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效3.作图必须用2B 铅笔，且加粗加黑.第一部分 选择题(共12分)一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列计算正确的是( )A.3412a a a ⋅=B.3412a a a ⋅=C.()4312a a -=D.623a a a ÷= 2.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A.221(2)1x x x x -+=-+B.44331234x y x y xy =⋅ C.2(2)(2)4x x x +-=- D.2269(3)x x x -+=- 3.已知21x y =⎧⎨=-⎩，是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为( ) A.3 B.5- C.3- D.54.下列命题是真命题的是( )A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于两个内角的和C.若22a b =，则a b =D.同角的余角相等 5.某学校的篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，设篮球有x 个，足球有y 个，可得方程组( )A.32249x y y x =+⎧⎨-=⎩B.32249x y x y =+⎧⎨-=⎩C.23249x y x y =-⎧⎨=+⎩D.32249x y x y =-⎧⎨-=⎩6.若关于x 的一元一次不等式组2351x x m ->⎧⎨-<⎩，有且只有两个整数解，则m 取值范围是( )A.56m <<B.56m ≤≤C.56m ≤<D.56m <≤第二部分 非选择题(共88分)二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.一滴水的质量约为0.000052kg ，0.000052用科学记数法表示为___________.8.若一个多边形的每一个外角都是45︒，则这个多边形是____________边形。
2019年初一分班考试数学试卷(B)(含答案)
2019年初一分班考试数学试卷（B ）（时量：90分总分：120分）一、选择题。
（每题2分，共20分）1、51a=41b(a,b ≠0)，那么a____b.A 、大于B 、小于C 、等于2、一个圆的半径缩小到原来的41,则面积缩小到原来的_____.A 、41B 、81C 、3、通常情况下，体积相同的冰的质量比水的质量少110,一桶水重10千克，那么和它体积相等的冰的质量是（）。
A 、7B 、8C 、9D 、104、晓明从家里去学校然后又按原路返回。
去时每分钟行a 米，回来时每分钟行b 米，求晓明来回的平均速度的正确算式是A 、（a+b ）÷2B 、2÷（a+b ）C 、1÷(1a +1b ）D 、 2÷（1a +1b）5、有一支牙膏的口子直径为5mm ，小丽每次挤出1cm 长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm,小丽还是每次挤出1cm 长，挤了（）次用完。
A 、32B 、30C 、28D 、256、在比例尺是1：30000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米。
A 、672B 、1008C 、336D 、16807、某校女教师的人数占教师总人数的60%，调走了3名女教师，调进了3名男教师，这时男教师占教师总人数的44%，则原来女教师比男教师多( )人。
A 、10 B 、15 C 、30 D 、458、走同一段路,甲要8分钟,乙要10分钟, 甲,乙的速度之比是______.A 、5:4B 、4:5C 、不确定 9、一个直径为2厘米的半圆形，它的周长是（）厘米。
A 、6.28B 、3.14C 、4.14D 、5.1410、某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂成二个），经过两个小时，这种细菌由1个分裂成（）个。
A 、16B 、 8 C.、4 D 、32二、填空。
2019-2020学年 苏教版七年级数学下学期开学分班测试(一)(含答案) (17)
2020年苏教版七年级下学期分班测试数学试题（时间：90分钟满分120分）一、选择题（每题2分，共12分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余是( )A. B.C. D.3.若，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（）A. 新B. 年C. 快D. 乐5.下列说法不正确的是（）A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线B. 在同一平面内两条不相交的直线是平行线C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短6. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A. 156B. 157C. 158D. 159二、填空题（每题2分，共20分）7.温度由下降后是________.8.大家翘首以盼的南京地铁号线将于年春节前开通，它从龙江站到仙林湖站线路长度千米.则数据用科学记数法表示为___________.9.若，则值是________.10.如果一个角是，那么这个角的余角是___________.11.某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.12.如图是一个数值运算的程序，若输出的值为，则输入的值为_______.13.小明想度量图中点到三角形的边的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么____就是点到直线的距离.14.如图，直线与相交于，与、与分别相交成直角.图中与互补的角是________.15.如图，已知数轴上点、、所表示的数分别为、、，点是线段的中点，且，如果原点的位置在线段上，那么________.16.线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推……，线段的长为____.三、解答题（共10题，共87分）17.（本题满分8分）计算：（1）；（2）18.（本题满分8分）解方程：（1）；（2）19.（本题满分6分）化简求值：，其中，.20. （本题满分8分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.21.（本题满分6分）如图，利用直尺和圆规，在三角形边上方作，在射线上取一点，使，连接.观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）22.（本题满分8分）如图，，在的内部有一条射线.（1）画射线（2）写出此时与的数量关系，并说明理由.23.（本题满分10分）已知关于m的方程(m－16)＝－5的解也是关于x的方程2 (x－3)－n＝3的解．(1) 求m、n值；(2) 已知线段AB＝m，在射线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为线段PB的中点，求AQ的长．24.（本题满分10分）如图是一根可伸缩鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4 cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值.25.（本题满分12分）如图（1），点为线段上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在线段的下方.（1）将图（1）中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转，使落在射线上（如图（2）），则三角板旋转的角度为____度；（2）继续将图2中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转，使在的内部（如图3）.试求与度数的差；（3）若图1中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转一周，在此过程中：①当直角边所在直线恰好垂直于时，的度数是________；②设直角三角板绕点按每秒的速度旋转，当直角边所在直线恰好平分时，求三角板绕点旋转时间的值.26.（本题满分12分）数轴上有、、三点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点运动到点时运动停止，设点移动时间为秒.（1）用含的代数式表示点对应的数：_________；（2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点.①用含的代数式表示点在由到过程中对应的数：_________；②当______时，动点、到达同一位置（即相遇）；③当时，求的值.2020年苏教版七年级下学期分别测试数学试题答案与分析一、选择题1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】互为倒数的两数之积为1，故选C2.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据余角的定义，可得答案．【详解】B中的α+β=180°﹣90°=90°．故选B．【点睛】本题考查了余角，利用余角的定义是解题的关键．3.若，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用绝对值的意义：一个正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，一个负数的绝对值为其相反数，判断得到不等式求解即可.【详解】可由题意知a-1≥0，解得a≥1.故选A.4.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（）A. 新B. 年C. 快D. 乐【答案】D【解析】试题分析：正方体平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选：D.点睛：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体平面展开图的特征，即可完成.5.下列说法不正确的是（）A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线B. 在同一平面内两条不相交的直线是平行线C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【答案】A【解析】试题分析：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不正确；在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B正确；在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D正确；故选：A.6. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A. 156B. 157C. 158D. 159【答案】B【解析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．“点睛”此题主要考查图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题.【此处有视频，请去附件查看】二、填空题7.温度由下降后是________.【答案】-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.8.大家翘首以盼的南京地铁号线将于年春节前开通，它从龙江站到仙林湖站线路长度千米.则数据用科学记数法表示为___________.【答案】3.38×10【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此33.8= 3.38×10.9.若，则的值是________.【答案】14【解析】试题分析：根据整体思想，先提公因式，整体代入即可得8-4m-2n=8-2（2m+n）=8-2×（-3）=14.10.如果一个角是，那么这个角的余角是___________.【答案】69.75【解析】试题分析：根据互余两角的和为90°，可求解余角为90°-20°15′=69°45′=69.75°.故答案为：60.7511.某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.【答案】150【解析】设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案为：150．12.如图是一个数值运算的程序，若输出的值为，则输入的值为_______.【答案】±4【解析】试题分析：根据运算程序，可知运算的关系式为（x2-1）÷3，代入可得（x2-1）÷3=5，解方程可得x=±4.13.小明想度量图中点到三角形的边的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么____就是点到直线的距离.【答案】线段的长度【解析】试题分析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度，可知CD的长度为点C到AB 的距离.故答案为：CD的长度14.如图，直线与相交于，与、与分别相交成直角.图中与互补的角是________.【答案】和【解析】试题分析：根据对顶角相等可知∠AOC=∠B OD，∠DOF=90°，可根据和为180°的两角互为补角，可知∠COE的补角为∠EOD何∠BOF.15.如图，已知数轴上点、、所表示的数分别为、、，点是线段的中点，且，如果原点的位置在线段上，那么________.【答案】0【解析】试题分析：由题意及数轴上点的位置得：（a+b）÷2=c，即a+b=2c，则=0．故答案为：0点睛：此题考查了有理数的混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推……，线段的长为____.【答案】【解析】试题分析：根据中点的意义，可知:=AB，==×AB，……由此可知其规律为：=，因此可知=AB，因此可求得=.故答案为：.三、解答题17.计算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】试题分析：根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的，然后结合乘方运算求解即可.试题解析：（1）=-8÷4×[5-9]=-2×（-4）=8（2）==-12-20+14=-1818.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可.试题解析：（1）4-x=3（2-x）4-x=6-3x-x+3x=6-42x=2x=1（2）3（x+2）-2（2x-3）=123x+6-4x+6=123x+4x=12-6-67x=0x=019.化简求值：，其中，.【答案】，-30【解析】试题分析：根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可试题解析：原式其中，，代入得：原式=20. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.【答案】（1）作图见解析（2）2【解析】试题分析：（1）根据题目中图形可知：主视图共3列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，左视图共2列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有1个小正方形，俯视图共2列，从左到右，第一列有2个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有1个小正方形.（2）可在第二层第一列第一行加一个，第三层第一列加一个，共2个.试题解析：（1）如图;（2）可在第二层第一列第一行加一个，第三层第一列加一个，共2个.考点：几何体的三视图.21.如图，利用直尺和圆规，在三角形的边上方作，在射线上取一点，使，连接.观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）【答案】作图见解析【解析】试题分析：根据基本作图-做一个角等于一只角，结合题意画图，然后判断即可.试题解析：如下图所画的四边形为：平行四边形22.如图，，在的内部有一条射线.（1）画射线（2）写出此时与的数量关系，并说明理由.【答案】（1）作图见解析（2）（1）或【解析】试题分析：（1）根据基本作图—做已知直线的垂线即可；（2）通过图形判断即可.试题解析：（1）画图，如下图（2）或23.已知关于m的方程(m－16)＝－5的解也是关于x的方程2 (x－3)－n＝3的解．(1) 求m、n的值；(2) 已知线段AB＝m，在射线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为线段PB的中点，求AQ的长．【答案】（1）m=6，n=3；（2）AQ=或【解析】试题分析：（1）先利用解一元一次方程的方法解出12 (m-16)=-5中m的值；因为两个方程同解，代入解出n的值即可.（2）因为点P的位置不能确定,故应分点P在线段AB上时,先根据比值求出AP,PB的长度,再根据中点定义求出PQ的长度,相加即可求出AQ的长度;当点P在线段AB的延长线上时,根据比值求出BP的长度,再根据中点定义求出BQ的长度,相加即可求出AQ的长度. 解：，，，关于m的方程的解也是关于x的方程的解．，将，代入方程得：，解得：，故；由知：，当点P在线段AB上时，如图所示：，，点Q为PB的中点，，；当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：，，点Q为PB的中点，，．故或．24.图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4 cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值.【答案】（1）34cm；（2）每相邻两节套管间重叠长度为1 cm.【解析】试题分析：（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．试题解析：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．考点：一元一次方程的应用．25.如图（1），点为线段上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在线段的下方.（1）将图（1）中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转，使落在射线上（如图（2）），则三角板旋转的角度为____度；（2）继续将图2中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转，使在的内部（如图3）.试求与度数的差；（3）若图1中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转一周，在此过程中：①当直角边所在直线恰好垂直于时，的度数是________；②设直角三角板绕点按每秒的速度旋转，当直角边所在直线恰好平分时，求三角板绕点旋转时间的值.【答案】（1）（2）（3）①或②或【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质可知，旋转角是∠MON.（2）如图3，利用角平分线的定义，结合已知条件，求得∠AOC=60°，然后根据直角的性质、图中角与角间的数量关系推出结论；（3）①根据旋转的定义，画图，然后根据周角和已知角求解；②根据速度和角平分线的性质，分逆时针和顺时针计算即可.试题解析：（1）（2）（3）①或②或26.数轴上有、、三点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点运动到点时运动停止，设点移动时间为秒.（1）用含的代数式表示点对应的数：_________；（2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点.①用含的代数式表示点在由到过程中对应的数：_________；②当______时，动点、到达同一位置（即相遇）；③当时，求的值.【答案】（1）；（2）①；②或；③，，，，【解析】【分析】（1）根据题意可得P点对应的数；（2）①点从运动到点所花的时间为秒，点从运动到点所花的时间为秒所以Q点在由A到C过程中对应的数；②分为返回前相遇和返回后相遇两种情况：返回前相遇，P的路程等于Q的路程等于Q的路程减去16；而返回后相遇，则是二者走的总路程是Q到C的路程的2倍，分别列式子求解.【详解】（1）点所对应的数为：（2）①②点从运动到点所花的时间为秒，点从运动到点所花的时间为秒当时，：，：，解之得当时，：，：，解之得③，，，，【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解定义，列出方程是关键.。
常熟市外国语初中2019年新生入学分班考试数学试题(含答案)
常熟市外国语初级中学2019年新生入学分班考试 数学试卷(90分钟完成) 2019.8一、 计算(34%)1.直接写出得数。
(10%)0.65 1.3÷= 220.30.2-= 8.132÷⨯=53311⨯= 568198-= 3243-= 318÷= 1148()46⨯-= 7510%⨯= 23255+⨯= 2.求未知数x (6%)12165x -= 13:0.4568x = 40.258(60%)5x ⨯÷=3. 怎样算简便就怎样算(18%)11251()131323+⨯- 1.8 1.50.50.3÷-⨯ 12345620002001-+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+二、填空(30%， 其中13-16题每题两分) 1. ( ) : 20=0.6=15÷( )= ( )%2.明明收集了2019年1-6月自家用电量各方面的数据。
如果他想反映每个月用电量的增减变化， 可以选择( )统计图;如果他想反映各种家用电器耗电量与总用电量之间的关系，可以选择 ( )统计图。
3.比35米少15是 ( ) 米; 20吨比 ( ) 吨少20%。
4.一个圆柱体的底面直径和高都是10厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方 厘米。
5.一位同学把3()47a +⨯错当成347a +⨯进行计算，这样算出的结果与正确答案相差( )。
6.①6.08立方米=( )立方分米 ②600毫升=( )升 ③4.8米= ( ) 米( )厘米 ④2小时15分=( )时7.有两组数，第一组数的平均数是20,第二组数的平均数是12,而这两组数的总的平均数是18。
那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是( ) 。
8. 要给这个长、宽、高分别为,,x y z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要( ) (单位: cm) (用含,,x y z的代数式表示)。
9.上图中，阴影部分的面积占总面积的( ) (填几分之几)。
2019-2020学年 苏教版初一数学下学期开学分班测试(一)(答案及分析) (30)
江苏省2019-2020学年七年级下学期开学分班考试数学试题（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.2-的相反数是( )A2- B. 2 C. 12D.12-2. 如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 棱锥3.下列运算中，正确的是( )A. 3x+2y=5(x+y)B. x+x3=x4C. x2•x3=x6D. （x2）3=x64.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )A. B. C. . D. .5.下列叙述，其中不正确的是( )A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 同角（或等角）的余角相等C. 两点确定一条直线D. 两点之间的所有连线中，线段最短6.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC( )A. 150°B. 130°C. 100°D. 90°7.如果关于x的方程3x+2k-5=0的解为x=-3，则k的值是( )A. 2B. -2C. 7D. -78.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保证不亏本，最少要打折( )A. 6B. 6.5C. 7D. 7.5二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）9.单项-2335x y次数是___________．.10.某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的温差是 __________℃．11.PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为___________米．12.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若CD=1，则AB=___________.13.如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开___________条棱.14.一个角的补角比它的余角的4倍少30°，则这个角的度数为 _______.15.若单项式-x1-a y4与2x3y2b是同类项，则b a=___________.16.若10m=5，10n=3，则102m+3n= ．17.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为80千米/时，___________小时后两车相距30千米．18.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则根据图中数据可得原长方体的体积是______3cm．三、解答题（本大题共有10小题，共76分）19（本题满分6分）计算：（1）-4-28-(-19)+(-24)；（2）-14÷(2017-π)0-(-15)-2.20.（本题满分6分）计算：（1）5m-7n-8p+5n-9m-p；（2）x4•x5•（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5.21.（本题满分5分）解方程：12(x-2)-13(4x-1)=4.22.（本题满分6分）（1）已知a+b=5，ab=-2，求代数式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；（2）已知2x-y-4=0，求9x•27y÷81y的值．23.（本题满分9分）根据要求完成下列题目：(1)图中有_____块小正方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为____．24.（本题满分9分）如图，点P是∠AOB的边OA上的一点，作∠AOB的平分线ON；（1）过点P画OB的平行线交ON于点M；（2）过点M画OB垂线，垂足为H；（3）度量线段PO、PM与MH的长度，会发现：线段PO与PM的大小关系是；线段MH与PM的大小的关系是．25.（本题满分8分）某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？26.如图，直线AB和CD交于点O,OE⊥AB，垂足为点O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．（1）求∠AOC与∠COE的度数；（2）求∠BOP的度数.27.（本题满分9分）如表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．（1）某用户1月用水10立方米，共交水费26元，则a= 元/m3；（2）在（1）的条件下，若该用户2月用水25立方米，则需交水费元；（3）在（1）的条件下，若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费81.6元．请问该用户实际用水多少立方米？28.（本题满分12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BO C．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．江苏省2019-2020学年七年级下学期开学分班考试数学试题答案与分析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.2-的相反数是A. 2- B. 2 C. 12D.12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2. 如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 棱锥【答案】C【解析】试题分析：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，故该几何体是圆锥，故选（C）．考点：由三视图判断几何体．3.下列运算中，正确的是( )A. 3x+2y=5(x+y)B. x+x3=x4C. x2•x3=x6D. （x2）3=x6【答案】D【解析】试题分析：A．不是同类项不能合并，故A错误；B．不是同类项不能合并，故B错误；C ．235·x x x =，故C 错误；D ．()326x x =，故D 正确．故选D ．4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )A. B. C. . D. .【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体展开图的特征，图A 、图B 和图D 都属于“1 4 1”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C 虽然也属于“1 4 1”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．【详解】选项A 、B 、D 都能折叠成无盖长方体盒子，选项C 中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子． 故选C ．【点睛】本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同． 5.下列叙述，其中不正确的是( )A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 同角（或等角）的余角相等C. 两点确定一条直线D. 两点之间的所有连线中，线段最短【答案】A 【解析】 【分析】根据平行公理，余角的性质，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】A 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A 错误； C 、两点确定一条直线，故C 正确；B 、同角（或等角）的余角相等，故B 正确； D 、两点之间的所有连线中，线段最短，故D 正确；的故选A．【点睛】本题考查平行线的判定定理以及平行线的性质．注意过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．6.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是( )A. 150°B. 130°C. 100°D. 90°【答案】B【解析】试题分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD=50°；又∠AOD与∠AOC互为邻补角，即∠AOD+∠AOC=180°，将∠AOD的度数代入，可求∠AOC=130°．故选B．7.如果关于x的方程3x+2k-5=0的解为x=-3，则k的值是( )A. 2B. -2C. 7D. -7【答案】C【解析】【分析】把x=-3代入3x+2k-5=0得到关于k的方程，然后解方程即可．【详解】把x=-3代入3x+2k-5=0得，-9+2k-5=0，解得k=7．故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键．8.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保证不亏本，最少要打折( )A. 6B. 6.5C. 7D. 7.5【答案】A【解析】【分析】设该服装的标价为x元，根据8折售价-5折售价=两次利润差即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出标价，再用售价的8折减利润后除以售价即可得出结论．【详解】设该服装的标价为x元，根据题意得：0.8x-0.5x=40-（-20），解得：x=200，（0.8×200-40）÷200=0.6，∴为保证不亏本，最多能打6折．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系两次售价差等于利润差列出关于x的一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）9.单项-2335x y的次数是___________．【答案】5【解析】【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和．【详解】∵单项式-233x y5中字母x和y的指数分别是2和3，∴单项式-233x y5的次数是2+3=5，故答案为5．【点睛】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．10.某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的温差是 __________℃．【答案】10【解析】根据题意，得8-(-2)=10℃.11.PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为___________米．【答案】2.5×10-6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 0025米用科学记数法表示为2.5×10-6；故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若CD=1，则AB=___________.【答案】4【解析】【分析】根据中点定义解答．【详解】∵点D是线段AC的中点，CD=1，∴AC=2CD=1×2=2，∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC=2×2=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了两点之间距离，熟悉中点定义是解题的关键．13.如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开___________条棱.【答案】7【解析】【分析】根据长方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【详解】∵长方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴至少要剪开12-5=7条棱，故答案为7．【点睛】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14.一个角的补角比它的余角的4倍少30°，则这个角的度数为 _______.【答案】50o【解析】试题解析：设这个角为x，由题意得，180°-x=4（90°-x）-30°，解得x=50°，故这个角的度数是50°．15.若单项式-x1-a y4与2x3y2b是同类项，则b a=___________.【答案】1 4【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，再根据乘方的意义，可得答案．【详解】-x1-a y4与2x3y2b是同类项，1-a=3，2b=4，a=-2，b=2，b a=2-2=14，故答案为14．【点睛】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键，注意负数的偶次幂是正数．16若10m=5，10n=3，则102m+3n= ．【答案】675．【解析】102m+3n=102m⋅103n=(10m)2⋅(10n)3=52⋅33=675，故答案为675. .点睛：此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m ×103n，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．【此处有视频，请去附件查看】17.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为80千米/时，___________小时后两车相距30千米．【答案】73或83【解析】【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距30千米，第二次应该是相遇后交错离开相距30千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．【详解】设第一次相距30千米时，经过了x小时，由题意，得（100+80）x=450-30，解得x=73；设第二次相距30千米时，经过了y小时，由题意，得（100+80）y=450+30，解得y=83，故经过73小时或83小时相距30千米．故答案为：73或83【点睛】本题考查理解题意能力，关键知道相距30千米时有两次以及知道路程=速度×时间，以路程做为等量关系可列方程求解．18.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则根据图中数据可得原长方体的体积是______3cm．【答案】20【解析】【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=5cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．【详解】如图：，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=5cm，∴立方体的高为：（7-5）÷2=1（cm），∴EF=5-1=4（cm），∴原长方体的体积是：5×4×1=20（cm3）．故答案为20．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．三、解答题（本大题共有10小题，共76分）19.计算：（1）-4-28-(-19)+(-24)；（2）-14÷(2017-π)0-(-15)-2.【答案】（1）-37；（2）-26. 【解析】【分析】（1）先将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）直接利用幂的乘方、零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案.【详解】（1）原式=-32+19-24=-56+19=-37；（2）原式=-1÷1-25=-1-25=-26.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.计算：（1）5m-7n-8p+5n-9m-p；（2）x4•x5•（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5.【答案】（1）-4m-2n-9p；（2）3x16【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项；（2）原式利用幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则计算，再合并即可得到结果.【详解】（1）5m-7n-8p+5n-9m-p=5m-9m-7n+5n-8p-p=-4m-2n-9p；（2）x4•x5•（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5=- x4•x5•x7+5x16-x21÷x5=- x16 +5x16-x16=3x16【点睛】此题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、除法法则计算以及合并同类项，熟练掌握整式运算的有关法则是解答此题的关键.21.解方程：12(x-2)-13(4x-1)=4.【答案】x=-285.【解析】【分析】方程两边都乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解. 【详解】去分母得：3（x-2）-2（4x-1）=24，去括号得：3x-6-8x+2=24，移项合并得：-5x=28，解得：x=-285.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．22.（1）已知a+b=5，ab=-2，求代数式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；（2）已知2x-y-4=0，求9x•27y÷81y的值．【答案】（1）27；（2）81.【解析】【分析】（1）运用整式的加减运算顺序先去括号，再合并同类项，根据乘法的分配律将5a+5b变形为5（a+b），最后代入求值即可；（2）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【详解】（1）原式=6a-3b-2ab-a+8b+ab=5a+5b-ab=5（a+b）-ab，当a+b=5，ab=-2时，原式=5×5-（-2）=27；（2）9x•27y÷81y=32x•33y÷34y=32x-y，由2x-y-4=0，得2x-y=4，故原式=34=81.【点睛】本题考查了幂乘方，同底数幂的乘法，整式的混合运算和求值的应用，用了整体代入思想．23.根据要求完成下列题目：的(1)图中有_____块小正方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为____．【答案】（1）7；（2）画图见解析；（3）16【解析】【分析】（1）直接根据立体图形得出小正方体的个数；（2）主视图从左往右小正方形的个数为1，3，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数1，2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【详解】（1）图中有7块小正方体；故答案为7；（2）如图所示：；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要6个小立方块，最多要10个小立方块．则m+n=16故答案为16【点睛】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24.如图，点P是∠AOB的边OA上的一点，作∠AOB的平分线ON；（1）过点P画OB的平行线交ON于点M；（2）过点M画OB的垂线，垂足为H；（3）度量线段PO、PM与MH的长度，会发现：线段PO与PM的大小关系是；线段MH与PM的大小关系是．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）=，<【解析】分析】（1）过点O画∠AOB的平分线ON，过点P画OB的平行线交ON于点M即可；（2）过点M画∠MHO=90°即可；（3）利用点到直线的距离可以判断线段MH的长度是点M到OB的距离，测量可得线段长度．【详解】（1）作图如下：（2）作图如下；（3）经度量可得段PO=PM；MH<PM，故答案为=，<【点睛】本题考查基本作图-作角平分线，平行线以及垂线，解题的关键是熟练掌握基本作图的方法，属于基础题．25.某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？【答案】7个人【解析】试题分析：设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．试题解析：设从甲组抽出x人到乙组，()322261,+=-+x x+=-+325221,x xx=-35332,x=321,x=7.答：从甲组抽调了7名学生去乙组26.如图，直线AB和CD交于点O,OE⊥AB，垂足为点O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．（1）求∠AOC与∠COE的度数；（2）求∠BOP的度数.【答案】（1）∠AOC=36°，∠COE=54°，（2）∠BOP=27°.【解析】【分析】（1）由邻补角定义，可求得得∠AOC度数，由垂直定义，可得∠AOE=∠BOE=90°，由余角定义可求得∠COE；（2）由邻补角定义可得∠DOE度数，由OO平分∠DOE，可得∠EOP度数，再由余角定义可求得∠BOP度数. 【详解】（1）∵∠AOC+∠AOD=180°，∠AOD=144°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-144°=36°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-36°=54°，（2）∵∠COE+∠DOE=180°，∴∠DOE=180°-∠COE=180°-54°=126°，∵OO平分∠DOE，∴∠EOP=12∠DOE=12×126°=63°，∴∠BOP=∠BOE-∠EOP=90°-63°=27°.【点睛】本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．27.如表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．（1）某用户1月用水10立方米，共交水费26元，则a= 元/m3；（2）在（1）的条件下，若该用户2月用水25立方米，则需交水费元；（3）在（1）的条件下，若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费81.6元．请问该用户实际用水多少立方米？【答案】（1）a=2.6；（2）需交水费70.5元；（3）该用户实际用水40立方米．【解析】【分析】（1）由单价=总价÷数量就可以得出结论；（2）设该用户2月份水费=0＜x≤20的水费+x大于20部分的水费，列出算式计算即可求解；（3）设该用户实际用水m吨，由70%的水量的水费为81.6元=单价×数量建立方程求出其解即可．【详解】（1）a=26÷10=2.6（元/m3）；（2）2.6×20+（2.6+1.1）×（25-20）=52+3.7×5=52+18.5=70.5（元）．答：需交水费70.5元；（3）设该用户实际用水m立方米，由题意，得2.6×20+（2.6+1.1）×（70%m-20）=81.6，解得：m=40．故该用户实际用水40立方米．【点睛】本题考查了单价×数量=总价的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时由单价×数量=总价的关系建立方程是关键．28.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BO C．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．【答案】（1）①t=5秒；②是，见解析；（2）t=5秒；（3）t=23.3秒；见解析【解析】【分析】（1）①由∠POQ=90°，得∠AOQ+∠BOP=90°，由∠AOC=30°，得∠BOC=150°，由OP平分∠BOC，得∠BOP=75°，可得∠AOQ=15°，即可求得t值；②由∠POQ=90°，∠POC=75°，可得∠COQ =15°=∠AOQ，即OQ平分∠AOC；（2）根据图形和题意得出∠AOQ+∠BOP=90°，∠COQ=∠COP=45°，再根据转动速度从而得出答案；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠POB计算即可．【详解】（1）①∵∠POQ=90°，∠AOQ+∠BOP=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC =150°，∵OP平分∠BOC，∴∠BOP=12∠BOC =75°，∴∠AOQ=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠POQ=90°，∠POC=75°，∴∠COQ=∠POQ-∠POC=15°=∠AOQ，∴OQ平分∠AOC；（2）5秒时OC平分∠POQ，理由如下：∵∠AOQ+∠BOP=90°，∠COQ=∠COP，∵∠POQ=90°，∴∠COQ=∠COP=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AOQ为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC-∠AOQ=45°，可得：30°+6t-3t=45°，解得：t=5秒；（3）∵∠AOQ+∠BOP=90°，∠BOC=∠COP，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AOQ为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COP为12（90°-3t），∵∠BOP+∠AOQ=90°，可得：180°-（30°+6t）=12（90°-3t），解得：t=703秒.【点睛】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。
2019-2020学年 苏教版七年级数学下学期开学分班测试(一)(含答案) (3)
2019-2020学年七年级下学期开学分班测试 数学试卷 (时间90分钟 满分130分） 一、选择题（每题3分，共30分）1. ﹣5的绝对值是（ ）A. 5B. －5C.15 D. 5± 2.下列式子中正确的是（ ）A. ﹣3﹣2＝﹣1B. 3a+2b ＝5abC. ﹣|﹣7|＝7D. 5xy ﹣5yx ＝03.下列各数是无理数的为 ( )A 9- B.3π C. 4.121121112 D. 227 4.单项式－23a 2b 3的系数和次数分別是 ( )A. －2，8B. －2，5C. 2，8D. －8，55.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°，则∠A 的度数为( )A. 35B. 45C. 55D. 65 6.一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（ ）A. 南偏西60°B. 南偏东60°C. 北偏西30°D. 北偏东30° 7.骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A. B. C. D.8.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）.A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 两点之间，线段最短D. 经过两点，有且仅有一条直线9.当x=1时，代数式px 3+qx+1的值为2018，则当x=﹣1时，代数式px 3+qx+1的值为（ ）A. 2017B. ﹣2016C. 2018D. ﹣201810.如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中：①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每题3分，共24分） 11.23-的相反数是______． 12.68°30′余角为_____°．13.月球的半径约为1738000m ，用科学记数法表示为_____m ．14.六边形的内角和等于_____度．15.若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为______元．16.如图所示，点A 在线段CB 上，AC ＝12AB ，点D 是线段BC 的中点．若CD ＝6，则线段AD 的长是_____．17.桌子上有7只杯口朝上茶杯，每次翻转3只，经过n 次翻转可使这7只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为_____．18.如图，P 1是一块半径为2的半圆形纸板，在P 1的左下端剪去一个半径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P 3，P 4，…，P n ，…，记纸板P n 的面积为S n ，试通过计算S 1，S 2，猜想得到S n ﹣S n+1＝_____（n ≥2）．的三、解答题（本题共9题。
2019年常熟市实验中学初一新生分班考试数学试卷数学答案
4. 一个盒子中装着 4 个乒乓球，红色球 3 个，黄色球 1 个，小亮摸了三次，摸到的都是红色球（每次
摸一个球再放回盒中），如果继续摸，小亮第四次摸到黄色球的可能性是（ ）
1 A.2
B. 1
C. 1
D.100 0 0
3
4
【答案】C
1 【解析】因为每次摸球还再放回盒子中，说明每一次摸球都是 4 个球，则摸到黄色球的可能为 4
二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 7. 猜谜语：五四三二一：________ （打一数学名词）。 【答案】倒数 【解析】数字倒过来写
8. 已知甲乙两圆的周长之比是 3 ：4，那么甲乙两圆的直径之比是_____ _.
第2页
【答案】3:4 【解析】圆的的周长公式是 2πr=πd
9. 已知三角形两条边长分别为 2、9，且周长是偶数，那么第三边是 【答案】9 【解析】两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（1） 3.68 0.82 0.18 3.68 (0.82 0.18)
【答案】 3.68 1 2.68
第4页 4
【解析】 a b c a (b c)
（2） 22.5 0.48 77.5 0.48
(22.5 77.5) 0.48 【答案】 100 0.48
48
【解析】乘法分配律逆运算
【答案】D 【解析】正方形展开图相对的面不相邻且隔 2 个面。
D. 奋
青春 用来 奋斗
3. 28cm 接近于（ ） A. 一张纸的厚度 B.姚明的身高 C.三层楼的高度 D.珠穆朗玛峰的高度
【答案】B 【解析】 28cm (2 2 2 2 2 2 2 2)cm 256cm 2.56m
元， 剩余 (50 34)m3 16m3 按照 3.35 元 /m3 来缴费， 16 3.35 53.6 元， 所以总共花费 81.6 53.6 135.2 元。 20. （本题 6 分）如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？
2019-2020学年 苏教版七年级数学下学期开学分班测试(一)(含答案) (15)
2020年苏教版七年级下学期分班测试数学试题（一）一、选择题（每题2分，共16分）1.已知a b <，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A. 22ac bc <B. c a c b -<-C. a c b c -<-D.a b c c< 2.下列计算正确的是（ ） A. ()2121a a -=- B. ()2222a b a ab b --=-+ C. ()2211a a +=+D. ()()22a b b a b a +-=-3.如图，在四边形ABCD 中，要得到AB CD ∥，只需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A. 13∠=∠B.24∠∠= C. B D ∠=∠D.12180B ∠+∠+∠=︒4.下列命题：（1）如果AC BC =，那么点C 是线段AB 的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余。
（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要 保持利润不低于10%，那么至多打（ ） A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折6.在一个()3n n >边形的n 个外角中，钝角最多有（ ） A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个7.若关于x 、y方程组2{44x y ax y a+=-=的解是方程3210x y +=的一个解，则a 的值为（ ）A 2B. -2C. 1D. -18.如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°—∠ABD ；④∠BDC=∠BAC ，其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题2分，共20分）9.直接写出计算结果：2(2)-- = ______；()323xy -=________．10.直接写出因式分解的结果：242a ab -=______；21025x x ++=____________． 11.肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm ，则数据0.0007用科学记数法表示为_____． 12.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.13.已知()28a b +=，()25a b -=，则22a b +=__________，ab =___________． 14.一个等腰三角形的边长分别是4cm 和7cm ，则它的周长是______． 15.若32x =，97y =，则323x y -的值为__________． 16.若（2x ﹣3）x+5=1，则x 的值为________． 17.若不等式组{2x m x >≤的整数解有5个，则m 的取值范围是___________．18.我们都知道“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，据此，请你叙述四边形一个外角和与它不相邻的三个内角之间的数量关系___________．三、解答题（共64分）19.因式分解：.（1）2464x -；（2）4224817216a a b b -+； （3）222(2)2(2)3x x x x ----． 20.计算： （1）()()23122m m a a a a ++⋅-÷（2）()220152016110.2532-⎛⎫⎛⎫-+⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）求代数式()()()()22335a b a b a b a a b +--++-的值，其中2a =、12b =-． 21.解方程组：（1）238{755x y x y -=-=- （2）310{2612x y z x y z x y z -+=+-=++= 22.解不等式组331{213(1)8x x x x -+≥+--<-，，并写出该不等式组的整数解。
2019年常熟市实验中学初一新生分班考试数学试卷
21.（本题 7 分）观察下面的变形规律：
；
；
；…．
解答下面的问题：
（1）仿照上面的格式请写出
＝
；
（2）若n为正整数，请你猜想
＝；
（3）基础应用：计算：
（4）拓展应用1：解方程：
（5）拓展应用2：计算：
． ＝2016
．
5
22. （本题 6 分）阅读材料，求值：1 2 22 23 24 22015 . 解：设 S 1 2 22 23 24 22015 ，将等式两边同时乘以 2 得； 2S 2 22 23 24 2201522016 将下式减去上式得 2SS220161 即 S 1 2 22 23 24 22015 = 22016 1
(2) 22.5 0.48 77.5 0.48
(3) 36 （ 2 + 7 ） 9 12
(4) 3 2 1 3 6 5757
16. 解方程：（本题12分）
（1） 47x102 (3) 1 : 1 8 : x
28 9
(2) 2 x 1 x 42 32
(4) x 0.25 1 3
17. （本题 5 分）下面Fra bibliotek边长 1 厘米的方格图. （1）将三角形 ABC 绕 C 点顺时针方向旋转 90°；
请你仿照此法计算； （1）1 2 22 23 210 （2）1 3 32 33 34 3n （其中 n 为正整数）
6
例如，用十六进制表示 E+D=1B，用十进制表示也就是13 14 116 11 ，则用 十六进制表示 AB =（ ）
A.6E
B.72
C.5F
D.B0
二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
7. 猜谜语：五四三二一：__________（打一数学名词）。
2019年实验初级中学小升初分班考试数学试卷附答案
实验初级中学小升初分班考试数学试卷姓名___________ 得分_____________一、填空。
（26% 每小题2分）1、_______________________________________________________________________ 一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2-，另一个内项是__________________ 。
52、把4米长的铁丝平均分成15段，每段是全长的 _________ 每段长__________ 。
3、用5.4千克花生能榨油1.2千克，榨1千克油需要花生___________ 克。
4、互质的两个合数，它们的最小公倍数是702，这两个数是 _____________ 。
5、_______________________________________________ 向浓度为80%重量为100克的盐水中加__________________________________________ 水，才能得到浓度为20%的盐水。
&一个正方形边长为a，100个这样的正方形顺次连成一个长方形，这个长方形7、甲乙两人同时从A点背向出发沿着400米环行跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这两人最少用_______________ 钟再在A点相遇。
8、把—化成小数，小数点后第990位数字是。
709、有一列真分数1，1，-，丄，-，3，1……问第2002个分数是_________________ 。
2 3 3 4 4 4 510、相邻的两个自然数的倒数之差是丄，这两个数的和是____________ 。
18211、一个分数，如果分子加8,分母减去10,它化简后的值等于§，如果分子加418,分母加32,它简化后的值就等于丄，这个分数是______________ 。
212、求一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少90立方厘米，那么削出的这个最大的圆锥体体积是______________ 方厘米。
2019-2020学年七年级上学期开学分班考试数学试卷及参考答案解析
绝密★启用前2019-2020学年七年级上学期开学分班考试数学试卷一、选择题1、用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（ ）面积最大。
A ．正方形 B ．长方形 C ．圆形 D ．三角形2、如果5a=3b ，那么a 和b 的关系是（ ）A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．没有关系 3、把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（ ）米A ．B ．C ．D ．4、有四个数：84,76，X ，90，它们的平均数为80，则X 为（ ） A ．70 B ．71 C ．72 D ．735、按1，中的规律接下来应填( ）A ．B ．C ．D ．6、在数值比例尺是1 ：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（ ） A ．1分米 B ．100分米 C ．101分米 D ．0.01分米7、下列说法：（ ）①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的有多少个？A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、下图是某长方体的展开图，其中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A ．圆B ．长方形C ．等腰三角形D ．直角三角形10、两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是（ ） A ．273 B ．819 C ．1911 D ．3549 二、填空题11、每台原价是a 元的电脑降价12%后是_________元. 12、按照如图的规律，…连摆8个三角形需要________根小棒，41根能连摆________个三角形．13、工商所在一个商店里抽查了40件商品，结果发现了38件商品是合格的。
按这样计算，这个商店的商品合格率是_________% .14、在分数单位是的所有分数中，最小的假分数是_______，最大的真分数是________.15、一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是__________度，按角分，它是一个________角三角形.16、小红把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24%。
2019实验初中新生分班考试数学试卷及答案
2019实验初中新生分班考试数学试卷注 意 事 项：1.答题前, 考生先将自己的姓名、学号、学校、班级用碳素笔或钢笔填写清楚。
2.答题区域用碳素笔或钢笔书写,作图题用铅笔，字体工整、笔迹清楚,按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
3. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破, 修改时用橡皮擦干净,答题区域 修改禁用涂改液和不干胶条。
一．判断题：（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分）1．某市某天气温是-1℃~5℃，这一天的温差是5摄氏度。
（ ）2．一个三角形的三边的长分别是5厘米，6厘米，11厘米。
（ ）3．一个长方体，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米。
（ ）4．陆师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那合格率就达到了97%。
（ ）5．等底等高的圆柱和圆锥体积差4.6立方米，那么圆柱的体积是6.9立方米。
（ ）二．填空题（20分，每题2分）1．∙9.9保留三位小数是__________。
2．直接列出综合算式：A =-851，B A =⨯31，B ÷247,综合算式：________________________。
3．一张精密零件图纸的比例尺是5:1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是______毫米。
4．图中多边形的周长是______厘米。
5．最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成的最小三位数是______。
6．甲数是150，乙数比甲数多50%，丙数比乙数少20%，丙数是______。
7．在下列算式中的★和○各代表一个数，已知（○-★）÷0.8=4.5，★×0.4=12，那么，○=______。
8．一列数1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，……中的第45个数为______。
9．如图，在△ABC 中，AC AE 31=，BC BD 41=,则阴影部分与空白部分面积的比是______。
2019年XXX新初一分班考试数学试题-真题-含详细答案
2019年XXX新初一分班考试数学试题-真题-含详细答案2019年XXX新初一分班考试数学试题-真题一、选择题1.某数的100倍是7，则该数的十四分之一是（）。
A.0.002B.0.003C.0.004D.0.0052.有两人分别从甲、乙两地同时相向而行，在A处相遇。
如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向而行，在B 处相遇，则（）。
A.A在甲与B之间。
B.B在甲与A之间。
C.A与B重合。
D.A，B的位置关系不确定。
3.图1是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（）。
A.12个B.8个C.6个D.4个4.下面四个图形，由左向右依次是：长方形、三角形、梯形、圆，它们相关的数据如图中所示，其中面积最小的是（）。
ABCD5.甲、乙、丙三位长跑运动员同时同地出发跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每分钟跑288米，丙一小时跑了18.3千米。
他们三人按平均速度由大到小的顺序排列是（）。
A.丙甲乙B.乙甲丙C.甲乙丙D.甲丙乙6.甲、乙、丙、丁四个杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖1.2%，乙杯中的糖和水分别为3克和297克，丙杯中含水98.7%，丁杯中原含糖3克水240克，后来又加了70克水。
则四杯糖水含糖百分比最低的是（）。
A.甲B.乙C.丙D.丁7.甲、乙二人外出旅行，甲带了35,000港元，乙所带的钱的比甲所带钱的少150港元，则乙所带的钱（）。
A.比甲所带的钱少。
B.和甲所带的钱同样多。
C.比甲所带的钱多8,000港元。
D.是甲所带钱的1.2倍。
8.甲、乙、丙、XXX四人围方桌而坐玩扑克牌游戏。
甲说：我不坐南边，乙说：我与丙坐对面，丙说，我面向西而坐，那么方桌东南西北四个方向上依次坐着（）。
A.甲乙丙丁B.乙丁丙甲C.丙丁甲乙D.丙丁乙甲二、填空题9.XXX和XXX经常向王爷爷借书来读。
已知王爷爷有100本书，其中XXX读过的书有60本，XXX读过的书有50本，两人都读过的书有20本，则两人都没读过的书有（）本。
2019-2020学年 苏教版七年级数学下学期开学分班测试(一)(含答案) (5)
2019-2020学年苏教版七年级下学期开学分班测试 数学试题 一、选择题（每题2分，共10分）1.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是( )A B.C.D. 2.下列各组单项式中，是同类项一组的是（ ）A. 3x 2y 与3xy 2B. 2abc 与﹣3acC. 2xy 与2abD. ﹣2xy 与3yx3.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走至点B ，乙从A 点出发向南偏西15°方向走至C ，则∠BAC 的度数是（ ）A 85°B. 160°C. 105°D. 125°4.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④5.规定一种新运算“☆”，a ☆b=a 2﹣2b ，则﹣3☆（﹣1）的值为（ ）A. 11B. 8C. 7D. ﹣7二、填空题（每题2分，共12分）6.﹣3的相反数是__________．7.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2018年12月，全国4G 用户总数947000 000，这个数用科学记数法表示为_________． ...8.方程2x+a=2的解是x=1，则a=_____．9.某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．10.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b ）c =_____．11.长方体主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．12.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3=_____．13.如图，OA ⊥OC ，∠BOC=50°，若OD 平分∠AOC ，则∠BOD=_____°．14.如图，C 为线段AB 上一点，AB=6，若点E 、F 分别是线段AC 、CB 的中点，则线段EF 的长度为_____．15.已知关于x 的方程(k ﹣1)x |k|﹣1＝0是一元一次方程，则k 的值为_____．16.已知∠AOB=50°，以O 为顶点，OB 为一边作∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为_____．17.点A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 2在点A 1的左边，且A 1A 2=1；点A 3在点A 2的右边，且A 2A 3=2；点A 4在点A 3的左边，且A 3A 4=3；…，点A 2018在点A 2017的左边，且A 2017A 2018=2017，若点A 2018所表示的数为2018，则点A 1所表示的数为_____． 三、解答题 （共10题，合计78分）18.（本题满分6分）计算：（1）35()()344+---（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）的19.（本题满分6分）解方程：（1）523(2)x x -=--； （2）2121163x x -+-=. 20.（本题满分6分）先化简，后求值：（3a 2﹣4ab ）﹣2（a 2+2ab ），其中a ，b 满足|a+1|+（2﹣b ）2=0．21.（本题满分6分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）在左视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体．22.（本题满分8分）利用网格画图：（1）过点C 画AB 的平行线；（2）过点C 画AB 的垂线，垂足为E ；（3）连接CA 、CB ，在线段CA 、CB 、CE 中， 线段最短，理由： ；（4）点C 到直线AB 距离是线段的长度．23.（本题满分6分）一快递员骑摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶40km ，就早到12分钟；若每小时行驶30km ，就要迟到8分钟．求快递员所要骑行的路程．24.（本题满分8分）如图，M 是线段AC 的中点，点B 在线段AC 上，且AB=4cm ，BC=2AB ，求线段MC 和线段BM 的长．25.（本题满分10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：（1）若甲用户3月份用气125m3，缴费335元，求a的值；（2）在（1）的条件下，若乙用户3月份缴费392元，则乙用户3月份的用气量是多少？26.（本题满分10分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠AOC=20°，∠AOB=110°，则∠BOC= °，∠DOE= °；（2）若∠AOC=m°，∠AOB=n°（n＞m），则∠BOC= °，∠DOE= °；（3）猜想：∠DOE与∠BOC有怎样的数量关系？并说明理由．27.（本题满分12分）如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18．动点P从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．①问点P运动多少秒时追上点Q？②问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？并求出此时点P表示的数；（3）若点P、Q以（2）中的速度同时分别从点A、B向右运动，同时点R从原点O以每秒7个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得2QR+3OP﹣mOR为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．2019-2020学年苏教版七年级下学期开学分班测试数学试题答案与分析二、选择题1.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图形平移的性质进行一分析即可.【详解】解:A、通过旋转得到,故本选项错误;B、通过轴对称得到,故本选项错误;C、通过平移得到,故本选项正确;D、通过旋转得到,故本选项错误.所以C选项是正确的【点睛】本题主要考查图形平移.2.下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A. 3x2y与3xy2B. 2abc与﹣3acC. 2xy与2abD. ﹣2xy与3yx 【答案】D【解析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关,A、3x2y与3xy2，字母的指数不同，不是同类项；B、2abc与－3ac字母不同，不是同类项；C、2xy与2ab字母不同，不是同类项；D、2xy与－yx是同类项．故选D．3.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走至C，则∠BAC的度数是（）A. 85°B. 160°C. 105°D. 125°【答案】D【解析】【分析】根据方向角，可得∠BAD、∠CAE，根据角的和差，可得答案．【详解】∵甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走60m至点C，∠BAD=70°，∠CAE=15°，∠BAF=20°，∴∠BAC=∠BAF+∠∠EAF+∠CAE=20°+90°+15°=125°，故选C．【点睛】考查了方向角，掌握方向角的表示方法是解答此题的关键．4.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】C【解析】【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选C．考点：直线的性质：两点确定一条直线．5.规定一种新运算“☆”，a ☆b=a 2﹣2b ，则﹣3☆（﹣1）的值为（ ）A 11 B. 8 C. 7 D. ﹣7 【答案】A【解析】【分析】原式利用题中的新定义化简,计算即可得到结果.【详解】解:根据题意得: a ☆b=a 2﹣2b,则原式2(3)2(1)9211---=+=.故答案为:A.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 二、填空题6.﹣3的相反数是__________．【答案】3【解析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3故答案为3考点：相反数【此处有视频，请去附件查看】7.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2018年12月，全国4G 用户总数947000 000，这个数用科学记数法表示为_________．【答案】9.47×108【解析】【分析】根据科学记数法的定义和表示方法即可得解.【详解】解：947000 000=9.47×108，故答案：9.47×108. .【点睛】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式, 其中1a≤< 10, n 为整数.8.方程2x+a=2的解是x=1，则a=_____．【答案】0【解析】【分析】将x=1代入方程得到关于a的方程,解之可得.【详解】解:将x=1代入方程,得:2+a=2,计算得出:a=0,因此, 本题正确答案是:0.【点睛】本题主要考查方程的解.9某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．【答案】100【解析】分析】设这件商品的标价是x元，根据标价-实际付款钱数=20，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设这件商品的标价是x元，根据题意得：x-0.8x=20，解得：x=100．故答案为100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=_____．【答案】1 16【解析】【【分析】利用正方体及其表面展开图的特点,分别求得a,b,c 的值,然后代入求解.【详解】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面 “a ” 与面 “-1” 相对,面“c ” 与面“2” 相对,“-3” 与面 “b ” 相对,相对面上的两个数都互为相反数,∴a=1,b=3,c=-2, 则21()(13)16c a b -+=+=, 故答案为:116. 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.11.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．【答案】36【解析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，根据体积公式计算即可．解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为3和4，由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为2和4，因此这个长方体的长、宽、高分别为3、2、4，因此这个长方体的体积为3×2×4=24cm 3．故答案为24．12.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3=_____．【答案】150°【解析】【分析】根据余角、补角的定义可求得∠2、∠3.【详解】解：因为∠1和∠2互为余角,所以∠2=90o -∠1=30o ,又因为∠2与∠3互补,所以∠3=180o -∠2=150°, 的故答案：150°.【点睛】本题主要考查余角、补角的定义.13.如图，OA ⊥OC ，∠BOC=50°，若OD 平分∠AOC ，则∠BOD=_____°．【答案】95【解析】试题解析：OA OC ⊥，90,AOC ∴∠=OD 平分AOC ∠，145,2COD AOC ∴∠=∠= 50BOC ∠=︒，455095.BOD COD BOC ∴∠=∠+∠=+=故答案为95.14.如图，C 为线段AB 上一点，AB=6，若点E 、F 分别是线段AC 、CB 的中点，则线段EF 的长度为_____．【答案】3【解析】【分析】由E 、F 分别是线段AC 、CB 的中点，可求的EC+CF 的长，即EF 的长. 【详解】解：E,F 分别是线段AC,CB 的中点.∴CE=12AC,CF= 12BC, EF=CE+CF ∴EF=12 (AC+BC)= 12AB=12⨯6=3, 故答案是:3.【点睛】本题主要考查两点间距离的计算.15.已知关于x 的方程(k ﹣1)x |k|﹣1＝0是一元一次方程，则k 的值为_____．【答案】﹣1【解析】【分析】根据一元一次方程定义可得:|k|= 1,且k﹣1≠0,再解即可.【详解】解:根据题意得:|k=1,且k-1≠0,计算得出:k=-1,因此, 本题正确答案是:-1.【点睛】本题主要一元一次方程定义，方程最高次为1次，且一次项系数不为0.16.已知∠AOB=50°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为_____．【答案】30°或70°【解析】试题分析：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°；当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣20°=60°．故答案为60°或100°．考点：1．角的计算；2．分类讨论．17.点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为_____．【答案】3027．【解析】【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n=A1-n2，把n=2018代入求出即可.【详解】解：根据题意得：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n-A1=-n2，2018为偶数，代入上述规律,A2018-A1=-20182=-1009,解得A1=3027．故答案为3027.【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题.三、解答题18.计算：（1）35()()344+---（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）【答案】（1）-1；（2）2.【解析】分析】根据有理数的混合运算的运算方法、乘方运算法则, 求出每个算式的值各是多少即可.【详解】解：（1）原式=34+54﹣3=2﹣3=﹣1； （2）原式=﹣4+3+3=2．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的运算方法、乘方运算法则，注意运算的准确性. 19.解方程：（1）523(2)x x -=--； （2）2121163x x -+-=. 【答案】（1）x=﹣2；（2）x=2.5．【解析】【分析】运用解一元一次方程的步骤求解方程即可. 【详解】解：（1）5x ﹣2=﹣3（x ﹣2）去括号得：5x ﹣2=3x ﹣6，移项得：5x ﹣3x=﹣6+2，合并同类项得：2x=﹣4，系数化为1得：x=﹣2；（2）1﹣=去分母得：6﹣（2x ﹣1）=2（2x+1），去括号得：6﹣2x+1=4x+2，移项得：﹣2x ﹣4x=2﹣6﹣1，合并同类项得：﹣2x=﹣5， 【系数化为1得：x=2.5．【点睛】本题主要解一元一次方程，其步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.20.先化简，后求值：（3a 2﹣4ab ）﹣2（a 2+2ab ），其中a ，b 满足|a+1|+（2﹣b ）2=0．【答案】a 2-8ab ;17【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，根据非负数的性质求出a 、b 的值，最后代入数值进行计算即可.【详解】原式=3a 2-4ab-2a 2-4ab=a 2-8ab ， 由()2120a b ++-=，可得a+1=0，2-b=0，所以a=-1，b=2，当a=-1，b=2时，原式=（-1）2-8×（-1）×2=17.21.（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）在左视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体．【答案】（1）见解析；（2）2.【解析】分析】(1)从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1,依此画出图形即可;从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1,依此画出图形即可;(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数,由左视图找到其余层数里最多个数相加即可.【详解】解：（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最多有3个小立方块，所以最多有2个小立方块．故答案为2．【点睛】本题主要考查几何图形的三视图.22.利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：；（4）点C到直线AB的距离是线段的长度．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）CE，垂线段最短；（4）．【解析】【分析】(1)取点D作直线CD即可;(2)取点F作直线CF交AB与E即可;(3)根据垂线段最短即可解决问题;(3)根据三角形的面积的两种求法,构建方程即可解决问题;【详解】解：（1）直线CD即为所求；（2）直线CE即为所求；（3）在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短；故答案为CE，垂线段最短；（4）∵S△ABC=•AB•CE，∴18﹣×1×5﹣×1×3﹣×2×6=×2×CE，∴CE=．【点睛】本题主要垂线、平行线及其做图，注意作图的准确性.23.一快递员骑摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶40km，就早到12分钟；若每小时行驶30km，就要迟到8分钟．求快递员所要骑行的路程．【答案】快递员所要骑行的路程为40千米．【解析】【分析】设送件的规定时间为x小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用路程=速度×时间，即可求出快递员所要骑行的路程．【详解】设送件的规定时间为x小时，根据题意得：40（x﹣1260）=30（x+860），解得：x=65，∴40×（65﹣1260）=40（千米）．答：快递员所要骑行的路程为40千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24.如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．【答案】MC=6CM,BM= 2cm．【解析】【分析】由题意可得BC的长，从而得AC=AB+BC=12，根据M是线段AC的中点求得CM的长，利用BC-CM求得BM的长．【详解】∵AB=4，∴BC=2AB=8，∴AC=AB+BC=12，∵M是线段AC的中点，∴CM=12AB=6，∴BM=BC-CM=2；即MC﹦6cm，BM﹦2cm .考点：线段的和差倍分．25.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：（1）若甲用户3月份用气125m3，缴费335元，求a的值；（2）在（1）的条件下，若乙用户3月份缴费392元，则乙用户3月份的用气量是多少？【答案】（1）3；（2）142m3．【解析】【分析】(1)根据应缴费用=80⨯2.5+超出80 m3部分⨯a,即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)设乙用户3月份的用气量是x m3,由80⨯2.5+(130-80)⨯3=350<392可得出> 130,根据应缴费用=80⨯2.5+(130-80)⨯3+超出130m3部分⨯(3+0.5),即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解：（1）根据题意得：80×2.5+（125﹣80）a=335，解得：a=3．答：a的值为3．（2）设乙用户3月份的用气量是xm3，根据题意得：80×2.5+（130﹣80）×3+（x﹣130）×（3+0.5）=392，解得：x=142．答：乙用户3月份的用气量是142m3．【点睛】本题主要一元一次方程的应用，根据已知条件列出方程式解题的关键.26.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠AOC=20°，∠AOB=110°，则∠BOC= °，∠DOE= °；（2）若∠AOC=m°，∠AOB=n°（n＞m），则∠BOC= °，∠DOE= °；（3）猜想：∠DOE与∠BOC有怎样的数量关系？并说明理由．【答案】（1）90，45；（2）（n﹣m），12（n﹣m）；（3）∠DOE=12∠BOC．【解析】【分析】(1) 依据∠AOC=20°, ∠AOB=110°, 可得∠BOC=110° -20°=90°; 再根据OD、 OE分别平分∠AOB, ∠AOC, 即可得到∠DOE的度数;(2) 依据∠AOC= m°, ∠AOB= n°,可得∠BOC= n°- m°= (n°- m°); 再根据OD、 OE分别平分∠AOB、∠AOC, 可得∠AOD= 12n°, LAOE=12m°,进而得出∠DOE的度数;(3) 依据OD、 OE分别平分∠AOB、∠AOC, 即可得出∠AOD=12∠AOB, ∠AOE=12∠AOC, 进而得到∠DOE=∠AOD-∠AOE= 12(∠AOB-∠AOC) =12∠BOC.【详解】解：（1）∵∠AOC=20°，∠AOB=110°，∴∠BOC=110°﹣20°=90°；∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∴∠AOD=55°，∠AOE=10°，∴∠DOE=55°﹣10°=45°；故答案为90，45；（2）∵∠AOC=m°，∠AOB=n°，∴∠BOC=n°﹣m°=（n﹣m）°；∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∴∠AOD=n°，∠AOE=m°，∴∠DOE=∠AOD﹣∠AOE=（n﹣m）°；故答案为（n﹣m），（n﹣m）；（3）∠DOE=∠BOC．证明：∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∴∠AOD=∠AOB，∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠AOD﹣∠AOE=（∠AOB﹣∠AOC）=∠BOC．【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理和角的运算.27.如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．①问点P运动多少秒时追上点Q？②问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？并求出此时点P表示的数；（3）若点P、Q以（2）中的速度同时分别从点A、B向右运动，同时点R从原点O以每秒7个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得2QR+3OP﹣mOR为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）﹣8； 10﹣5t；（2）①9秒；②7秒或11秒；-25或-45；（3）237.【解析】【分析】(1)根据两点间的距离公式,以及路程=速度⨯时间即可求解;(2)①根据时间=路程差÷速度差,列出算式计算即可求解;②分两种情况:相遇前相距4个单位长度;相遇后相距4个单位长度;进行讨论可求点P表示的数;(3) 设t秒后2QR+3OP﹣mOR为定值,列方程求解即可.【详解】解：（1）数轴上点B表示的数为10﹣18=﹣8，点P表示的数为10﹣5t；（2）①18÷（5﹣3）=9（秒）．故点P运动9秒时追上点Q；②相遇前相距4个单位长度，（18﹣4）÷（5﹣3）=7（秒），10﹣7×5=﹣25，则点P表示的数为﹣25；相遇后相距4个单位长度，（18+4）÷（5﹣3）=11（秒），10﹣11×5=﹣45，则点P表示的数为﹣45；（3）设t秒后2QR+3OP﹣mOR为定值，由题意得，2QR+3OP﹣mOR=2×[7t﹣（3t﹣8）]+3（10+5t）﹣7mt=（23﹣7m）t+46，∴当m=时，2QR+3OP﹣mOR为定值46．【点睛】本题主要考查数轴的概念及一元一次方程的应用.。
七年级新生入学考试数学试卷(含答案)-
2019年初一入学考试数学试卷一、填空题：（1～13题每空1分，14、15题每空2分，共25分）１.太阳直径大约为十三亿九千二百万米，这个数以“米”作单位时写作 ，省略亿后面的尾数写成以“亿米”作单位是 亿米。
２.3012＝ ()10 ＝ 6÷( ) 。
3.在32、66.6％、0.6、75和76.0 中，最大的数是 ，最小的数是 。
4.四位数7A3B 能同时被２、３、５整除，这四位数可能是 、 、 。
5.若六（2）班某小组10名同学在一次数学测验中的平均成绩是85分，则调进一位成绩是96分的同学后的平均分是 分。
6.我校食堂每次运进４吨大米，如果每天吃它的81，可以吃 天，如果每天吃81吨，可以吃 天。
7.一件工作，甲每天完成全部工作的81 ，乙每天完成全部工作的121，两人合作2天，能完成全部工作的 。
8.加工500个零件，检验后有10个不合格，合格率为 ％；如果合格率一定，那么合格的零件个数和加工的零件总数成 比例。
9.去年6月1日，张大爷把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率为1.98％,今年6月1日到期时张大爷应得到税后利息 元(利息税20％)。
10.小明有a 张邮票，小红的邮票数比小明的2倍少4张，小红有 张邮票；如果小红有40张邮票，那么小明有 张邮票。
11. 在1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为 千米。
12. 某校六年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是______ 。
(第12题)D 6%40%16%38%CBA(第13题)(第14题)13. 如图，正方形的周长是4厘米，圆的周长是 厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。
14．一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。
实验中学初一新生分班摸底数学历年考试
实验中学初一新生分班摸底数学试卷一、填空（每格2分，共20分）1、六亿六千零六万写成以亿为单位地数是（）2、3在百位上比在百分位上大（）3、40.5地小数点向左移动一位，所得新数地计数单位是（）4、已知A、B、C都大于0，A×B=252，B×C=96，C×A=168，那么A 是（）5、在3/10，0.15，1/4，0.36和3/5五个数中，选出四个数组成比例（）6、在1<0.45×______<2地_____填上两位小数，最小可填（），最大可填（）7、有个四位数，给它加上小数点后，再与原来地数相加，和是3016.87，原来地四位数是（）8、没有倍数关系地两个两位数，它们地最大公约数是16，最小公倍数是96，这两个数地和是（）9、用三个长3厘米、宽2厘米、高1厘米地长方体，拼成一个表面积最小地长方体，这个长方体地表面积是（）二、选择正确答案地编号，填在（）里.（共6分）1、甲数地3/7正好等于乙数地45%，那么（）A、甲数=乙数B、甲数>乙数C、甲数< 乙数2、一个长方形地活动架，拉它地对角成为一个平行四边形，那么原长方形地面积（）平行四边形.A、大于B、等于C、小于D、无法确定3、已知A是一个纯小数，B大于1，下列算式中，（）地结果定大于1.A、A/BB、A*BC、B/AD、B-A4、王师傅加工一个零件地时间由原来地8分钟减少到5分钟，他地工作效率提高了（）A、62.5%B、60%C、37.5%5、x与y是两种相关联地量，并且x=12y,那么x与y（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例6、一个圆柱体和一个圆锥体，底面积和体积都相等，圆锥体地高是12分米，圆柱体地高是（）A、4分米B、36分米C、12分米D、6分米三、计算1、直接写出得数（共8分）①1/4+1/5= ②8.5÷0.01= ③0.1×99-0.1= ④（0.27+9/10）÷9=⑤27.25×4÷27.25×4= ⑥777×9÷111×37= ⑦1÷0.625= ⑧512/9÷8=2、用递等式计算（每题3分，共18分）①1627+270÷18×25 ②3.8×1.25-1.25+7.2×125% ③4.68-4.68÷（4.68÷0.5）④（1/2-1/5÷5/12）×60 ⑤1.5×[8+1/3-（4+1/6-2.5）÷0.2]⑥[0.3+（2+2/3-1.25）÷（2+5/6）]÷（1+3/4）一、填空题.（每题3分，共33分）1. 甲数与乙数地比是4：7，甲数比乙数少（），乙数甲数多（）2. 一个分数，它地分母加上3可约为3/7，它地分母减去2可约分为2/3，这个分数是（）.3. A2007BC能被9、5、8整除，则满足条件地数为（）.4. 把2/7化为小数后为（），小数点后第60位上地数字是（）.5. 4800地约数个数是（）.6. 五个连续自然数，每个数都是合数，求这五个连续自然数之和地最小值（）.7. 一个长方体地长、宽、高是三个两两互质且均大于1地自然数.已知这个长方体地体积是8721，那么它地表面积是（）.8. 一箱苹果，按每千克1.6元卖，亏10元；按每千克2.2元卖，赚5元.要想不亏不赚，每千克应卖（）元.9. 一个圆柱体与一个圆锥体地底面半径相等，圆柱地高与圆锥地高地比是1：6，圆锥地体积是圆柱体积地（）倍.10. 定义新运算若2*3=2+3+4=12；5*4=5+6+7+8=26.若X*3=12；则X=（）.11. 妈妈为小丽上高中参加教育储蓄，年利率为2.25%，不用缴利息税，若三年后本息和为1067.5元，则开始存入银行（）元.二、选择题（请将正确答案地序号写在括号内）（每题3分，共15分）1. 如果甲数地3/4等于乙数地2/3，那么（）A 甲数＞乙数B乙数﹥甲数C甲数=乙数D 无法确定3. 水结成冰后，体积是原来地1.1倍，冰地体积比水增加了（）.A 10%B 110%C 1/11D 10/114. 2+2地个位数字是（）.A 2B 4C 6 D85. 一个圆柱地侧面展开图是一个正方形，这个图形地底面半径与高地比是（）A 1：圆周率B 1：2圆周率C 圆周率：1D 2圆周率：1三、计算题（22分，1-4题每题4分，5题6分）1. 4.715+961.5－0.43150＝＝四、应用题（每题6分，共30分）1. 甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙地钱数之比为5：4，甲、丙地钱数之比为3：4，如果丙给乙16元，那么两人地钱数相等.甲、乙、丙三人共有多少钱？2. 师徒一起生产一批零件.如果师傅单独做，只要9小时就可以完成.如果师傅先干3小时，再由徒弟单独做，则徒弟还要做10小时.实际工作中，先是师傅单独做1小时，再由徒弟单独做1小时.两人依次轮流.那么一共要用多少小时完成任务？3. 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店地距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收费1.50元.如果不计损耗，那么商店要实现25%地利润率，零售价应是每千克多少元？4. 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来地旅客人数一样多.如果同时开放3个检票口，那么40分钟检票口前地队伍恰好消失；如果同时开放4个检票口，那么25分钟队伍恰好消失.如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失？5. 一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出.当两车相遇时，客车走了全长地70%，货车离终点还有500千米.客车行完全程需25小时，客车每小时行多少千米？一、填空题.（每题3分，共33分）1. 甲数与乙数地比是4：7，甲数比乙数少（3／7），乙数甲数多（3／4）2. 一个分数，它地分母加上3可约为3/7，它地分母减去2可约分为2/3，这个分数是（ 6／11 ）.3. A2007BC能被9、5、8整除，则满足条件地数为（ 7200720或3200760. ）.4. 把2/7化为小数后为（0 .2857428574...... ），小数点后第60位上地数字是（ 4 ）.5. 4800地约数个数是（42 ）.6. 五个连续自然数，每个数都是合数，求这五个连续自然数之和地最小值（130 ）.7. 一个长方体地长、宽、高是三个两两互质且均大于1地自然数.已知这个长方体地体积是8721，那么它地表面积是（2590 ）.8. 一箱苹果，按每千克1.6元卖，亏10元；按每千克2.2元卖，赚5元.要想不亏不赚，每千克应卖（ 2 ）元.9. 一个圆柱体与一个圆锥体地底面半径相等，圆柱地高与圆锥地高地比是1：6，圆锥地体积是圆柱体积地（ 2 ）倍.10. 定义新运算若2*3=2+3+4=12；5*4=5+6+7+8=26.若X*3=12；则X=（ 3 ）.11. 妈妈为小丽上高中参加教育储蓄，年利率为2.25%，不用缴利息税，若三年后本息和为1067.5元，则开始存入银行（1000 ）元.二、选择题（请将正确答案地序号写在括号内）（每题3分，共15分）1. 如果甲数地3/4等于乙数地2/3，那么（ B ）A 甲数＞乙数B乙数﹥甲数C甲数=乙数D 无法确定2. 明明去书店，去时地速度是每小时m千米，回来时地速度是每小时n千米，来回地平均速度是（ D ）A B C D3. 水结成冰后，体积是原来地1.1倍，冰地体积比水增加了（A ）.A 10%B 110%C 1/11D 10/114. 2+2地个位数字是（ B ）.A 2B 4C 6 D85. 一个圆柱地侧面展开图是一个正方形，这个图形地底面半径与高地比是（B ）A 1：圆周率B 1：2圆周率C 圆周率：1D 2圆周率：1三、计算题（22分，1-4题每题4分，5题6分）1. +＝1／2×（1－1／3＋1／3－1／5＋1／5－1／7＋1／7－1／9＋1／9－1／11）＝5／112. 4.715+961.5－0.43150＝（4.7＋9.6－4.3）×15＝1503. 3625%++1÷+2.5÷－＝9＋2.5／3＋5／2＋5／2×22／3－2／3＝304. 已知1==×1×2 1+2=9=×2×31+2+3=36=×3×4①猜想1+2+3+4+…+n=×( n ) ×( n+1 )②利用上述结果计算：2+3+4+…+20=1／4×20×20×21×21－1×1×1＝44099四、应用题（每题6分，共30分）1. 甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙地钱数之比为5：4，甲、丙地钱数之比为3：4，如果丙给乙16元，那么两人地钱数相等.甲、乙、丙三人共有多少钱？设为1,则乙为,丙为4／34／3-4／5= 8／1516×2÷8／15=60(元)甲:60元乙:60×4／5=48(元)丙: 60×4／3=80(元) 60+48+80=188(元)2. 师徒一起生产一批零件.如果师傅单独做，只要9小时就可以完成.如果师傅先干3小时，再由徒弟单独做，则徒弟还要做10小时.实际工作中，先是师傅单独做1小时，再由徒弟单独做1小时.两人依次轮流.那么一共要用多少小时完成任务？师:1÷9=1／9徒:(1-1／3) ÷10=1／15估计3. 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店地距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收费1.50元.如果不计损耗，那么商店要实现25%地利润率，零售价应是每千克多少元？(1.2+1.5×400÷1000) ×(1+25％)=2.25(元)4. 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来地旅客人数一样多.如果同时开放3个检票口，那么40分钟检票口前地队伍恰好消失；如果同时开放4个检票口，那么25分钟队伍恰好消失.如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失？3 ×40=120 4×25=100 （120-100）15=4／3100-4／3×25=200／3200／3÷（8-4／3）=10（分）5. 一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出.当两车相遇时，客车走了全长地70%，货车离终点还有500千米.客车行完全程需25小时，客车每小时行多少千米？500÷70％=（千米）5000／7÷25=200／7（千米／时）版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.2MiJT。
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【答案】（1） 4 5 ,（2）
2 2334
2016 2017 2017 2017
原式 1 1 1 1
11
11 1111111111 11 2
（3）
3 4 45 56 67 78 89 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 3 9 9
原式 1 (1 1 1 1 1 1 1 1 ) 1 2016 1008
白色
1
2
3
4
灰色
8
10
12
__
（2） 照这样接着画下去，第 6 个图中有 _ _个白色小正方形和 __ 个灰色小正方形， （3） 想一想：照这样的规律，第 n 个图中有 _ __个白色小正方形和_______ 个灰色小正方形，
（4） 照这样的规律，如图某个图中灰色小正方形有 30 个，那么白色小正方形有 ___个，它是第 __
4. 一个盒子中装着 4 个乒乓球，红色球 3 个，黄色球 1 个，小亮摸了三次，摸到的都是红色球（每次
摸一个球再放回盒中），如果继续摸，小亮第四次摸到黄色球的可能性是（ ）
1 A.2
B. 1
C. 1
D.100 0 0
3
4
【答案】C
1 【解析】因为每次摸球还再放回盒子中，说明每一次摸球都是 4 个球，则摸到黄色球的可能为 4
个图
【答案】（1）14 （2）6 18 （3）n 2n+6 （4）12 12
21. （本题 7 分）观察下面的变形规律：
第7页
1 1 1 ; 1 1 1 ; 1 1 1 ; ， 1 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4
解答下面的问题；
（1）
仿照上面的格式请写出
1 4
= 5
__ _;
（2） 基础应用；计算； 1 1 1
请比较大小： a _ b .
12. 甲乙两筐香蕉共有若干千克.其中甲筐占两筐总数的 3 ，若从乙筐中取出 18 千克香蕉放到甲筐中，
5
则乙筐余下的香蕉重量恰好甲乙两筐总数的 1 ，甲、乙两筐共有香蕉
_ ___千克.
4
【答案】120
【解析】乙筐占总数的 2 ，利用乙筐的剩余的重量列方程求解即可。 5
3 第3页
请你仿照此法计算； （1）1 2 22 23 210 （2）1 3 32 33 34 3n （其中 n 为正整数）
【答案】（1）解：设 S 1 2 22 23 210 2S 2 22 23 210 211 将下式减去上式得 2S S 211 1
第8页
即 S 1 2 22 23 24 210 211 1 2047 （2）解：设 S 1 3 32 33 34 3n
（1） 3.68 0.82 0.18 3.68 (0.82 0.18)
【答案】 3.68 1 2.68
第4页 4
【解析】 a b c a (b c)
（2） 22.5 0.48 77.5 0.48
(22.5 77.5) 0.48 【答案】 100 0.48
48
【解析】乘法分配律逆运算
__ __ .
10. 如图，将一张长 7 厘米、宽 4 厘米的长方形纸片沿对角线折叠， 得到图形阴影部分的周长是 __厘米
【答案】22 【解析】阴影部分的周长等于长方形的周长。
11. a和b 都是不等于 0 的自然数，且 a 1 b 1 , 55
【答案】<
【解析】利用等式性质得到 25a b
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示 E+D=1B，用十进制表示也就是13 14 116 11 ，则用十六进制表示 A B =
（ ）A.6E B.72
C.5F
D.B0
【答案】A 【解析】利用图表得到 A B 10 11 110 ,用十六进制表示 110 为110 6E 6 16 14
二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 7. 猜谜语：五四三二一：________ （打一数学名词）。 【答案】倒数 【解析】数字倒过来写
8. 已知甲乙两圆的周长之比是 3 ：4，那么甲乙两圆的直径之比是_____ _.
第2页
【答案】3:4 【解析】圆的的周长公式是 2πr=πd
9. 已知三角形两条边长分别为 2、9，且周长是偶数，那么第三边是 【答案】9 【解析】两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
【解析】A 点先走四分之一圆的路径，之后平移走了 4 的小格。
18.如图中圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是 6.28 厘米，那么长方形的周长是多少厘米？
（π取 3.14）（本题 5 分）
O
D
C
A
A
B
【答案】圆的面积为r 2 (OA)2 ,长方形面积为OA OC ,而且圆的周长为 6.28， 2r 6.28,OA 1
1
1 2 2 3 3 4
2016 2017
（3） 拓展应用 1；计算： 1 1 1 1 1 1
12 20 30 42 56 72
拓展应用 2；计算： 1 1 1
1
（4）
1 3 3 5 5 7
2015 2017
11
原式 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2016
第1页
5.食堂买来 6 袋大米，每袋 50 千克，吃了 4 天后，还剩下 116 千克.平均每天吃多少千克？列出方程错
误的是（ ）解：设平均每天吃 x 千克.
A.116 4x 50 6
B. 4x 50 6 116
C. 50 6 4x 116
D. 4x 116 50 6
【答案】A
元， 剩余 (50 34)m3 16m3 按照 3.35 元 /m3 来缴费， 16 3.35 53.6 元， 所以总共花费 81.6 53.6 135.2 元。 20. （本题 6 分）如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？
（1） 把下面的表格补充完整.
第一个图 第二个图 第三个图 第四个图
（1） 4 7x 102
7x 102 4 【答案】 7x 98
x 14 2 x 1 x 42 （2） 3 2
4x 3x 42 6 7x 7 6 6 【答案】 x 36
第5页 5
（3） 1 : 1 8 : x 38 9
1 x 1 8 3 89 【答案】 1 x 1 39 x1
2019 年常熟市实验中学初一新生均衡班调研检测 数学试卷答案及解析
一．选择题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 1. 下面年份中是闰年的是（ ） A.2019 年 B.2020 年 C.2021 年 D.2050 年 【答案】B 【解析】闰年的年份除以 4 得到整数，没有余数。
2. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字 所在的面相对的面上的字是（ ） A. 青 B. 来 C. 斗
【答案】D 【解析】正方形展开图相对的面不相邻且隔 2 个面。
D. 奋
. 一张纸的厚度 B.姚明的身高 C.三层楼的高度 D.珠穆朗玛峰的高度
【答案】B 【解析】 28cm (2 2 2 2 2 2 2 2)cm 256cm 2.56m
（4）
2 33557
2015 2017 2 2017 2017
22. （本题 6 分）阅读材料，求值：1 2 22 23 24 22015 . 解：设 S 1 2 22 23 24 22015 ，将等式两边同时乘以 2 得； 2S 2 22 23 24 22015 22016 将下式减去上式得 2S S 22016 1 即 S 1 2 22 23 24 22015 = 22016 1
3
x 0.25 1
（4）
3
x11 34
【答案】 x 7 12
17. （本题 5 分）下面是边长 1 厘米的方格图.
（1） 将三角形 ABC 绕 C 点顺时针方向旋转 90°；
B
（2） 再将旋转后的图形向右平移 4 格；
（3）A 点在整个过程中划过的长度是 _ 厘米.（保留π）
A
C
【答案】（1）（2）略（3）2π+4
【答案】670 【解析】通过观察得出规律，正方形的数量是3n 1 （n 为操作次数）。
n
14. 在 数 学中 ， 为 了 简 便 ， 记 k 1 2 3 (n 1) n ； 1!=1， 2!= 2 1 ， 3!= 3 21 ， ， k 1
n!=
n
(n
1)
(n
2)
3
2
1
，则
2020
k
2019
第6页
又(OA)2 OA OC,OC ,长方形周长是（2 OA OC) 2(1) 8.28 . 【解析】圆的面积是r 2 和长方形面积长乘宽。
19. （本题 5 分）某城市自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3 用户，自来水 价格为 2.40 元/ m3 ，第二阶梯为月总用水量超过34m3 用户，前34m3 水价为 2.4 元 /m3 ，超出部分水价 为 3.35 元 /m3 ，小敏家上月总用水量为 50 m3 ，求小敏家上月应交多少水费？ 【答案】由题目可得，小敏家应该属于第二阶梯，所以其中34m3 按照 2.40 元/ m3 来缴费，34 2.4 81.6
【解析】吃了的大米（4x）+剩下的大米（116）=总共的大米50 6
6.计算机中常用的十六进制是一种逢 16 进 1 的计数制，采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号， 这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3