四川省绵阳市三台县2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题

三台县2020年春季七年级半期学情调研

数 学

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（每题3分，36分）

1．下列图形中∠1与∠2是同位角的是

A ．

B ．

C ．

D ． 2．下列各数：31，2.303030%，0，3

π-，3.1415926，39，0.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），2，36-，无理数的个数为

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3．实数9的平方根是

A ．±3

B ．3±

C ．﹣3

D ．3 4．下列说法错误的个数是

①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，

使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是

A ．45°

B ．60°

C ．75°

D ．82.5°

6．如果⎩

⎨⎧==b y a x 是方程x ﹣3y ＝﹣3的一组解，那么代数式5﹣a +3b 的值是

A ．8

B ．5

C ．2

D ．0

7．把点A （﹣2，3）平移到点A ′（1，5），平移路线正确的为

A ．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

B ．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

C ．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

D ．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

8．如果5x 3m ﹣2n ﹣2y n ﹣m +11＝0是二元一次方程，则2m ﹣n ＝．

A ．﹣2

B ．3

C ．4

D ．2 9．如图，已知棋子“卒”的坐标为 （﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为

A ．（2，2）

B ．（4，1）

C ．（﹣2，2）

D ．（4，2） 10．将点P （m +2，2m +4）向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长

度，得到点P ′，且点P ′在y 轴上，那么点P ′的坐标为

A ．（0，﹣3）

B ．（0，﹣5）

C ．（0，﹣2）

D ．（﹣5，0） 11．以方程组⎩

⎨⎧=+=-42651043y x y x 的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

12．如图，AB ∥EF ，∠ABP ＝31∠ABC ，∠EFP ＝3

1∠EFC ， 已知∠FCD ＝60°，则∠P 的度数为 A ．60°

B ．80°

C ．90°

D ．100°

二、填空题（每题3分，共18分）

13．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是

线段BN 的长度，这样测量的依据是 ．

14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 .

15．已知17.15230,80.423≈≈，则0023.0的值约为 ．

16．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m ，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要 元．

17．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的两倍少30°，则∠B 的度数是 ．

18．已知2a ﹣1与﹣a +2是m 的平方根，则m 的值是________．

三、解答题（共6小题）

19．（本题6分）计算：

（1）3264)8(16---- （2）

)33(|23|)2(2---+-

20．解方程或方程组：（本题8分）

（1）9x 2﹣16＝0

（2）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--23

22)1(3)1(4y x y y x

21．(本题7分）已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨

⎧=-=+m y x m y x 4652的解满足方程x ﹣2y +1＝0，求m 的值．

22．(本题7分）如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC 与∠AOD 的度数比为4：5，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ，求∠EOF 的度数．

23．(本题8分）如图，从①∠1＝∠2②∠C ＝∠D ③∠A ＝∠F 三

个

条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命

题．

（1）这三个命题中，真命题的个数为 ；

（2）择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）

如图，已知 ，

求证：

证明：

24．(本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （6，c ）三点，其中a ，b ，c 满足关系式|a ﹣2|+（b ﹣3）2+4 c ＝0.

（1）求A ．B ．C 的坐标；

（2）求三角形ABC 的面积；

（3）在y 轴上是否存在点P ，使三角形APC 的面积与三角形ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

三台县2020年春季七年级半期学情调研

数学参考答案

一、DCBCC ADDDB AB

二、13.垂线段最短 14. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 15. 0.048

16. 550 17. 30°或70° 18.m＝9或1．

19．解：（1）原式＝4﹣8+4＝0；

（2）原式＝2+2﹣﹣3+＝1．

20．解：（1）解：9x2＝16，

x2＝，

∴x＝±，

（2）解：整理得：

①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，

解得：y＝3，所以原方程组的解为；

21.解：，

①+②×2得13x＝13m，解得x＝m，

把x＝m代入①得m+2y＝5m，解得y＝2m，

把x＝m，y＝2m代入x﹣2y+1＝0得m﹣4m+1＝0，

解得m＝．

22．解：设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，

∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，

∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，

∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，

∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，

∴∠DOF＝∠BOD＝40°，

∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．

23．解：（1）由①②，得③；由①③，得②；由②③，得①；均正确，故答案为3