实验十一最大气泡法测定溶液的表面张力报告

11.4.4 仪器常数测定：先以蒸馏水作为待测液测定其仪器常数。方法是在测定管
中注入蒸馏水，将干燥的毛细管垂直地插到使毛细管的端点刚好与水面相切，置
于恒温水浴内恒温 10min。注意使毛细管保持垂直并注意液面位置，然后按图Ⅱ
-11-1 接好系统。打开滴液漏斗，控制滴液速度，使毛细管逸出的气泡速度约为
面吸附。从热力学方法可知它们之间的关系遵守 Gibbs 吸附方程：
式中：
Γ c RT c T
(11.2)
Γ— 表面吸附量(mol·m-2 )
σ— 溶液表面张力(N·m-1)
T— 热力学温度(K)
c— 溶液浓度(mol·m-3 )
R — 气体常数(8.3145J.K-1.mol-1)。
以表面张力 σ 对溶液浓度 c 作图，可得到 σ—c 曲线，在 σ—c 曲线上任选一
5s~10s1 个。在毛细管口气泡逸出的瞬间最大压差约在 700Pa~800Pa 左右(否则需
调换毛细管)。
通过手册查出实验温度时水的表面张力，利用公式(11.9)，求出仪器常数 K。
11.4.5 待测样品表面张力的测定，用待测溶液洗净试管和毛细管，加入适量样品
于试管中，按照仪器常数测定的方法，测定已知浓度的待测样品的压力差 p ，
的最大压力差。
11.6 数据记录及处理
(一)实验数据
11.6.1 正丁醇溶液的配制
表 1. 正丁醇溶液的配制 室温 25.00 ℃；实验温度 30.00 ℃；大气压 96.18 kPa
100ml 容量瓶
1#
2#
3#
4#
5#
6#
7#
8#
V 正丁醇/ml
0.2000 0.5000 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500
(二)实验数据
11.5.1 乙醇溶液的配制
表 1. 乙醇溶液的配制 室温 25.00 ℃；实验温度 30.00 ℃；大气压 96.18 kPa
容量瓶编号
1#
2#
3#
4#
5#
6#
7#
8#
m 乙醇/g
4.288 8.914 11.18 18.02 24.39 30.18 34.96 44.38
7
8
4
6
源自文库
6
11.6.4 作 σ~c 图，求出曲线上不同浓度 c 点处的(әσ/әc)T,p，并计算相应浓度的 Γ。
σ/N·m-1
0.065
0.060
0.055
0.050
0.045
0.040
σ=0.06769-0.1362c+0.15426c2
0.035 0 50 100 150 200 250 300 350 400
5
5
9
c 乙醇=m 乙醇/M 乙醇/(100×10-3) /mol·dm-3，M 乙醇= 46.08g.·mol-1
c 乙醇
/mol·dm-3
0.930 1.935 2.427 3.912 5.295 6.552 7.589 9.635
9
1
6
7
4
0
5
1
11.5.2 仪器常数的测定
室温 25.00 待测物质
实验十一 最大气泡法测定溶液的表面张力
11.1 实验目的
11.1.1 测定不同浓度正丁醇水溶液的表面张力，计算表面吸附量和正丁醇分子的
横截面积；
11.1.2 了解表面张力的性质，表面自由能的意义以及表面张力和吸附的关系；
11.1.3 掌握用最大泡压法测定表面张力的原理和技术。
11.2 实验原理
11.2.1 表面自由能
(11.5)
11.2.3 最大泡压法
将被测液体装于测定管中，使玻璃管下端毛细管端面与液面相切，液面沿毛
细管上升。打开分液漏斗的活塞，使水缓慢下滴而减少系统压力。这样毛细管内
液面受到一比试管中液面上大的压力，当此压力差在毛细管端面上产生的作用力
大于毛细管口液体的表面张力时，气泡就从毛细管口逸出，这一最大压力差可由
将(11.3)式转化成直线方程为：
c c 1 Γ Γ KΓ
若以 c/Γ~c 作图可得一直线，由直线斜率可求出 Γ∞。
(11.4)
假若在饱和吸附的情况下，在气液界面上铺满一单分子层，则可应用下式求
得被测物质的分子横1截面积 S0： S0 N~Γ
式中 N~为阿佛加德罗常数(6.022×1023mol-1)。
11.5.4 作 σ~c 图，求出曲线上不同浓度 c 点处的(әσ/әc)T,p，并计算相应浓度的 Γ。
唯一途径是尽可能缩小其表面积。对于溶液则由于溶质会影响表面张力，因此可
以调节溶质在表面的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度应
比溶液的内部来得大；反之溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度
比在内部的浓度来得低，这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表
12.1×10-5 10.5×10-5 9.00×10-5 7.45×10-5
2.40×10-6 4.18×10-6 5.35×10-6 5.91×10-6
2.09×107 2.39×107 2.80×107 3.38×107
250.0 300.0
0.04327 0.04070
5.91×10-5 4..37×10-5
代入公式(11.9)计算其表面张力。
11.5 实验注意事项
11.5.1 测定用的毛细管一定要洗干净，否则气泡可能不能连续稳定地流过，而使
压差计读数不稳定，如发生此种现象，毛细管应重洗。
11.5.2 毛细管一定要保持垂直，管口刚好与液面相切。
11.5.3 气泡形成速度应稳定；在数字式微压差测量仪上，应读出气泡单个逸出时
数字式微压差测量仪读出。其关系式为：
pmax= p 大气- p 系统=p
(11.6)
如果毛细管半径为 r，气泡由毛细管口逸出时受到向下的总压力为 πr2pmax。 气泡在毛细管受到的表面张力引起的作用力为 2πrσ。刚发生气泡自毛细管逸
出时，上述两力相等，即：
πr2pmax=πr2p =2πrσ σ=rp /2
表面上处处存在着一种张力，它力图缩小表面积，此力称为表面张力，其单位是
N·m-1。表面张力是液体的搬弄是重要特性之一。与所处的温度、压力、浓度以及
共存的另一相的组成有关。纯液体的表面张力通常是指该液体与饱和了其本身蒸
气的空气共存的情况而言。
11.2.2 溶液的表面吸附
纯液体表面层的组成与内部组成层相同，因此，液体降低体系表面自由能的
物体表面分子和内部分子所处的境遇不同，表面分子受到向内的拉力，所以
液体表面都有自动缩小趋势。如果把一个分子由内部迁移到表面，就需要对抗拉
力而做功。在温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面增加 dA 所需做的功，叫表
面功，可表示为：
-δW′= σdA
(11.1)
式中，σ 为比例常数。
σ 在数值上等于当 T、p 和组成恒定的条件下增加单位表面积时所必须对体系
(11.7) (11.8)
若用同一根毛细管，对两种具有表面张力为 σ1 和 σ2 的液体而言，则有下列关系：
σ1=σ2p1/p2=Kp1 式中 K 为仪器常数。
(11.9)
11.3 实验仪器和试剂
恒温装置
1套
带有支管的试管(附木塞)
1支
毛细管(半径为 0.15~0.02mm) 1 根
容量瓶(50mL)
做的可逆非膨胀功，也可以说是每增加单位表面积时体系自由能的增加值。环境
对体系作的表面功转变为表面层分子比内部分子多余的自由能。因此，σ 称为表面
自由能，其单位是 J·m-2。若把 σ 看作为作用于每单位长度边缘上的力，通常称为
表面张力。
从另外一方面考虑表面现象，特别是观察气液界面的一些现象，可以觉察到
表 3. 正丁醇溶液表面张力的计算 室温 25.00 ℃；实验温度 30.00 ℃；大气压 96.18 kPa
正丁醇浓度 /mol·m-3
σ /N·m-1
-(әσ/әc)T,p
/N·m2·mol-1
Γ / mol·m-2
c/Γ /m-1
50.00 100.0 150.0 200.0
0.06126 0.05561 0.05073 0.04662
8只
数字式微压差测量仪
1台
烧杯(200mL)
1只
洗耳球
1个
移液管
1支
滴管
1支
正丁醇（分析纯）
10.4 实验步骤
11.4.1 将仪器洗涤干净并按图Ⅱ-11-1 装置。对需干燥的仪器作干燥处理。
11.4.2 调节恒温为 30℃。
11.4.3 正丁醇溶液配制：分别准确配制 0.02、0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、
11.6.2 仪器常数的测定
表 2. 仪器常数的测定 室温 25.00 ℃；实验温度 30.00 ℃；大气压 96.18 kPa
待测物质 1
p H2O /Pa
2
3
平均值
σ /N·m-1
仪器常数 K /N·m-1·Pa-1
693
692
692
692 7.118×10-
H2O
9.4529×10-5
2
计算公式：K=σH2O/pH2O (N·m-1·Pa-1)
c/mol·m-3
图 1. σ~c 关系曲线图
曲线拟合方程：σ= 0.06769-1.36212×10-4c+1.54201×10-7c2(N∙m-1)
(әσ/әc)T,p=-1.36212×10-4+2×1.54201×10-7c(N∙m2∙mol-1)
Γ= -c/8.3145/303.15×dσ/dc(mol·m-2)
5.86×10-6 5.20×10-6
4.26×107 5.77×107
图 2. c/Γ~c 关系直线图
直线斜率 k=1/Γ∞=1.729×105m2·mol-1，Γ∞=5.784×10-6 m-2·mol-1 11.6.5 求乙醇分子的横截面积 S0。
S0=1/LΓ∞=1.729×105/(6.022×1023)=0.287×10-18m2=0.287 nm2
c 正丁醇=ρ 正丁醇 V 正丁醇/M 正丁醇/(100×10-3) /mol·dm-3，M = 正丁醇 74.12g·mol-1, ρ 正丁醇=0.8098g∙dm-3
c 正丁醇/mol·dm-3
0.0218 5
0.0546 3
0.1093
0.1639
0.2185
0.2731
0.3278
0.3824
点 I 作切线，即可得该点所对应浓度 ci 的斜率(dσ/dci)T ,可求得不同浓度下的 Γ 值和
得出 Γ—c 的关系图。
在一定的温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系由 Langmuir 等温式表示：
Γ
Γ
Kc 1 Kc
(11.3)
式中：
Γ∞— 表面饱和吸附量(mol·m-2 ) K— 经验常数(与溶质的表面活性大小有关)
0.35mol.dm-3 正丁醇溶液各 100mL。(注：纯正丁醇的加入量分别为：0.1482、0.3706、
0.7412、1.1118、1.4812、1.8530、2.2236、2.5942g，加水至近 100mL，在 30℃
恒温 15min，用 30℃恒温的蒸馏水加至 100.00mL 刻度)。
792
794
793
793
672
672
672
672
635
635
635
635
535
535
535
535
474
474
474
474
436
436
436
436
417
417
417
417
385
385
385
385
0.05438 0.04608 0.04354 0.03669 0.03250 0.02990 0.02860 0.02640
表 2. 仪器常数的测定 ℃；实验温度 30.00 ℃；大气压 96.18
p H2O /Pa
σ /N·m-1
kPa 仪器常数 K
/N·m-1·Pa-1
1
2
3
平均值
1038
1038
1038
1038 7.118×10-
H2O
6.857×10-5
2
计算公式：K=σH2O/pH2O (N·m-1·Pa-1)
11.5.3 乙醇溶液表面张力的测定
表 3. 乙醇溶液表面张力的测定
室温 25.00 ℃；实验温度 30.00 ℃；大气压 96.18
乙醇浓度
Δp/Pa
/103mol.·m-3
1
2
3
平均值
kPa
σ /N·m-1
0.9309 1.9351 2.4276 3.9127 5.2954 6.5518 7.5895 9.6351
11.6.3 正丁醇溶液表面张力的测定
表 3. 正丁醇溶液表面张力的测定
室温 25.00 ℃；实验温度 30.00 ℃；大气压 96.18 kPa
正丁醇浓度
Δp/Pa
σ
/mol·m-3
1
2
3
平均值
/N·m-1
21.85 54.63 109.3 163.9 218.5 273.1 327.8 382.4
684
682
683
683
649
650
649
649
572
574
573
573
521
521
522
521
481
480
482
481
446
446
446
446
419
420
420
420
403
402
402
402
0.06456 0.06135 0.05416 0.04925 0.04547 0.04216 0.03970 0.03800