四年级下册数学广角单元教材分析教案

第八单元数学广角

一、教学内容

“数学广角”除了一年级上册没有外，在其他年级都有安排，目的在于向学生渗透一些重要的数学思想方法。在实验教材中整体编排是这样的：

在本册中安排的内容主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出它的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

植树问题，是一种数学思想方法。在数学上实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，也可是知道几段和每份的长度求总长。

教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情形。例3借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。

相关的情节并不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问

题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。

二、教材编写特点及重难点

教材主要是通过简单的事例渗透重要的数学思想方法，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。并且让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇好和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。

如本单元中通过生活中植树和围棋盘入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。

教学重难点：

在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

三、教学目标

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

四、教学建议：

1、本单元是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。

2、教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的过程中，逐步发现隐含于其中的规律，经历抽取出数学模型的过程。

3、注意不要对例题进行过多的变式，增加问题的难度。

4、关于课时划分，可以三个例题各一课时，练习二十为第四课时，也可以把例1和例2放在同一课时里比较学习，再一起安排一课时的练习课。

五、课时划分

本单元可以划分为4课时进行教学。

第一课时：P117例1 P118做一做

第二课时：P118例2 P119做一做

第三课时：P120例3 P121做一做

第四课时：P122、123练习二十

第一课时

1、教学内容：P117例1 P118做一做

2、教材分析及重难点

例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。教材中给出问题：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共需要多少棵树苗？让学生用不同的方法去解决这个问题，并在解决问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。

教材用四幅图呈现出学生最可能出现的讨论过程，通过先用简单的除法解决问题，再到画出线段图看看，让学生在图中发现如果把路“平均分成了4段，但要栽5棵树。”进而继续探索得出一个规律：两端都要栽树时，栽树的棵数比间隔数多1，即：棵数=间隔数+1。

做一做的内容与例1相同，只是这里给出的是植树的棵数，要求的是首尾两棵树之间的距离，也就是这条路的长度。教材希望通过例1的知道路长求栽树的棵数，做一做的知道树的棵数求长度，加深学生对本课中发现的规律的理解，学会进一步的应用。

教学重点：

理解植树问题的特征，应用规律解决问题。

教学难点：

植树问题基本规律的提炼和方法的应用。

3、教学目标

（1）、学会解决两端都种的植树问题。

（2）、培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。

（3）、培养学生运用数学解决实际问题的能力。

4、教学建议

关于植树问题，学生可能在其他书上或者生活中有所接触和思考，可以说这块内容学生的学习起点可能有较大的差距。教学时，可以结合情境图出示问题，先让学生独立思考，教师则了解多少学生会，多少学生不会，把握学生的总体水平，再选择合适的教学方法。可以教师先恰当点拔解决问题的方法，也可以先让学生小组合作尝试解决，再集中点评。

活动中，教师应鼓励学生用不同的方法来解决问题，如有的学生可以直接从示意图中找到答案，或者由示意图发现规律。也有的学生可能有不同的验算方法，如果是栽20棵树，每两棵树相隔5米，通过图可以发现在有19个5米，也就是说当栽20棵树时，这条路只有95米。这种方法同样也能发现问题，再去寻找解决问题的规律。教学中只要学生的想法有道理，都要给予鼓励，保护学生独立思考的积极性。

做一做可以让学生直接应用例1的发现的规律来解决，但需要学生逆向思考。一共种了36棵，即有36－1=35个间隔，每个间隔是6米，则路长35×6=210米。活动时，也可以让学生先从简单的情况入手，如每隔6米种一棵对，2棵之间距离是多少？3棵呢？4棵呢？等等，使学生发现相距的长度和栽树的棵数之间的关系。

第二课时

1、教学内容：P118例2 P119做一做

2、教材分析及重难点

例2是在例1的基础上继续探讨关于一条线段的植树问题的另一种情况：两端都不种。

教材呈现的是绿化队要在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，这里需要学生考虑两个地方：一是根据实际情况，这条路的两端分别是大象馆和猩猩馆，不需要再栽树，它属于两端都不栽的情况。通过探索可以得出一个规律：两