光纤与激光基础知识_肖

1、光纤传输条件

全反射条件

为了使光波在传输过程中光能量损耗尽可能小，需使光束在光纤内部传输时发生的内反射满足全反射条件。

谐振条件（相位条件）

考虑两列向前（光束分波前）传播的相干光在某一时刻的相位差及叠加情况，它们产生沿垂直于光纤光轴分布的相位差。这两列波产生谐振，或者相互减弱，这就是并非所有满足全反射条件的光波都能在光纤内部形成稳定的传输。

能够在光纤内稳定传输的光波，除了要满足全反射条件外，还要满足谐振条件－相长干涉条件，光波的入射角应满足：

πδδθm nk i 2cos 2210=++

才能在光纤内部形成稳定传输。对于给定光纤，能够在内部稳定传输的光波

之入射角i θ仅仅取一些分立值。

每个i θ值对应一个m 值，称为光纤内光场分布的一种模。

2、光纤的色散

光纤色散是决定光纤传输带宽的重要参数，限制传输容量、决定最大中继距离。光纤色散是指输入光脉冲在光纤中传输时由于各波长的群速度不同而引起光脉冲展宽的现象，即传输延时。光纤色散的存在使传输的信号脉冲发生畸变，从而限制了光纤的传输带宽。色散对数字信号通信的影响：目前光纤通信都采用脉冲编码形式，由于不同波长光波在介质中传播速度不一致，从而使得不同波长光波到达光纤终端时产生延时差。由于各个波长成分到达的时间先后不一致，因而使叠加后的脉冲加长了，这叫脉冲展宽。传输距离越远脉冲展宽现象越严重，比特率越低。光纤不是用来传输单个脉冲的，而是用来传输一个脉冲序列，要把宽度几乎为零的脉冲序列传输到接收端，要在接收端把这个脉冲序列区分开来，则脉冲序列的重复频率—即为比特率。

光纤色散可以分为三类：材料色散、波导色散、模间色散，光纤色散（延时差）是这几类色散（延时差）之和。

材料色散：是由光纤材料的折射率受波长的影响所造成的色散。

波导色散：在光密介质中，不同波长反射波在界面发生相位突变不同引起的色散。

模式色散：多模光纤中，即使在同一波长，不同模式的传播速度不同。它所引起的色散叫模式色散。

前两种色散通常称为模内色散，模内色散都直接与频率有关。除去理想单色光源为，任何实际光源的谱宽都是有限小的，总存在一定的波长范围，即光源频宽不为零。光源带宽越宽，光纤的材料色散和波导色散越严重，而对模间色散影响较小。在多模光纤中，有模式色散、波导色散、和材料色散，而以模式色散为主。单模光纤中有材料色散和波导色散。

3、光纤耦合效率

1) 光纤与光源的耦合

光纤与光源的耦合主要有方式：直接耦合、与透镜耦合。前者是直接将光纤对准光源接收光功率。其结构简单，成本低廉，但耦合效率一般很低。透镜耦合则是在光源与光纤之间设计某种透镜系统，用以对光源的输出光束进行变换，例如校正波前、变换数值孔径或光斑尺寸、消除像差等，使得变换之后的光束能够和光纤匹配，从而提高耦合效率。光源－光纤的耦合效率η定义如下，光纤接收到的有效传输功率，光源辐射总功率。

f P s P s f P P =η

朗伯光源与光纤的耦合

朗伯光源可视为一面光源，在空间及时间域均不想干，因此具有较宽的连续频谱和空间模谱。朗伯光源与光纤的耦合效率可表示为：

简单起见，光纤耦合效率正比于光纤和光源尺寸与数值孔径乘积之比的平方。例如白炽光源，发光面积很小，远场辐射半角达900，因此光纤耦合效率很低，不适合作光纤通信或传感器系统的光源。

应当指出，朗伯光源与光纤耦合时所能达到的最大耦合效率，不可能指望通过透镜变换系统来取得比它更高的耦合效率。这是因为透镜变换前后其光斑尺寸与数值孔径之乘积恒为常数。但是实际应用中，光纤一般不可能紧贴光源耦合，因此常利用透镜系统将光源的发散光束变为汇聚光束，以改善光源－光纤的耦合。

固体及气体激光器与光纤的耦合

各种类型的固体和气体激光器产生空间及时间域都想干的受激辐射光，其输出光束是平行性很好的圆对称高斯光束，束腰在激光器输出端面上，束腰半宽为毫米量级，远场发散角为毫弧度量级。

光束方向性极好，这种耦合比较简单，只须采用适当的汇聚透镜将光束聚小至光纤芯径相当的尺寸即可，其耦合效率可达80％以上。

半导体激光二极管（LD）与光纤的耦合

LD输出光束也可近似看成束腰在输出端面上的高斯光束。但是，LD输出光束特性与固体激光器有很大差异：近场分布不对称、远场光斑也不对称、具有很大的光束发散角。所以LD与光纤耦合难度很大。

不过LD发光面尺寸比单模光纤芯径还要小很多，因此可采用各种透镜变换系统提高光纤耦合效率。

2)光纤与光无源起见耦合

通常，光无源器件中的各光学元件要求平行光入射。因此，光纤与光源器件的耦合采用准直－聚焦方式。

透镜系统

用于光纤耦合系统的透镜主要有两种：球透镜与自聚焦透镜

球透镜

采用高折射率玻璃经过特殊的光学工艺加工而成，透镜直径从0.25mm －

2.5mm ，折射率1.66－1.88，由于透镜极小，也称“芝麻透镜”。

球透镜的焦距和数值孔径NA 分别如下：

球透镜具有数值孔径大、透镜间距长、耦合效率低的特点，其缺点是安装结构复杂，调节难度大，而且只能用于共轴系，当离轴时损耗很大。

自聚焦系统

两端面是平面，可直接与光纤端面粘接、结构紧凑、稳固、调制方便、耦合损耗低。

在实际应用中，为了取得最佳耦合效率，也可取透镜长度不等于1/4节距，而有下式决定：

耦合效率分析

影响光纤耦合效率的因素可归结为两点，光学系统像差与调制误差。调制误差包括横向、纵向、角向失准及模场失配等。用于分析光纤－光无源器件耦合效率的方法主要有两种：光学追击分析方法、模场耦合分析方法。

光学追击分析方法：设由光纤端面上某点光源沿某一角度发出的光线簇中所含光线数目为N ，这些光线能够被接收的条件是，光线落在准直与聚焦透镜及输出光纤的端面上，并且光纤斜率不大于透镜和光纤的数值孔径。如果有n 条光线被接收，则耦合效率为：

模场耦合分析法：若已知输入与输出光纤的远场分布函数r s ψψ，及透镜系统的想干传递函数，则光纤耦合效率可写成：

lens L