材料力学性能02讲解
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应变 L L0 L0 F0 F F0
真实
s P F
d L dL ln L
L L0
L0
e
d
F dF
F
ln
F F0
F0
真实应力应变与工程应力应变之关系
L F0 L0 F
ln
L L0
ln
F0 F
e
s P P F F0 (1 ) 1
(4)屈服强度s
塑性材料在拉伸时的力学性能：
对于没有明显屈服 阶段的塑性材料，用 名义屈服极限Rr0.2来表 示。
Rr 0.2
o 0.2%
屈强比（s/b）
21
3.塑性:k、k
0
两个塑性指标:
断后伸长率: A l1 l0 100% l0
断面收缩率:
Z A0 A1 100% A0
A 5% 为塑性材料 A 5% 为脆性材料
不同临界点对应的延伸率
A ——断后伸长率 Ag ——最大力塑性延伸率 Agt ——最大力总延伸率 At ——断裂总延伸率 Ae ——屈服点延伸率
塑性材料和脆性材料力学性能比较:
塑性材料
延伸率 δ > 5%
断裂前有很大塑性变形 抗压能力与抗拉能力相近 可承受冲击载荷，适合于 锻压和冷加工
2.拉伸曲线:P-L或-
P
或
L或
不同材料的应力—应变关系示意图
3.典型材料拉伸曲线:
R Fe e S0
强化阶段
低碳钢拉伸曲线
R Fm
m
S0
颈缩阶段
屈服阶段
冷作硬化
线弹性阶段
A
L 1 L0 L0
100%
Z
A0 A1 A0
100%
无明显屈服的塑性材料拉伸曲线
试验测定的性能结果数值应按照相关产品 标准的要求进行修约。如未规定具体要求， 应按照如下要求进行修约：
强度性能值修约至1MPa 屈服点延伸率修约至0.1%， 其它延伸率和断后伸长率修约至0.5%； 断面收缩率修约至1%
S1-3 拉伸真实应力-应变曲线
1.真实应力与真实应变
工程 应力 P
F0
脆性材料
延伸率 δ < 5%
断裂前变形很小 抗压能力远大于抗拉能力 适合于做基础构件或外壳
拉伸性能指标新旧国标对比
GB/T 228.1-2010
规定塑性延伸强度
最大力塑性延伸率 断裂总延伸率
注意1： 新、旧标准断后伸长率符号表示的差异
为避免混乱，建议加注旧标准符号：
注意2：试验结果数据的修约
2.真应力-真应变曲线
(考慮橫向收缩及颈缩 所致多向應力)
necking
工程应力-应变曲线与真应力-真应变曲线
典型金属真应力-真应变曲线
3.加工硬化现象
Hollomon关系式 ln s ln K n ln s K n
加工硬化指数n 加工硬化率ds/d
ds nK n1 d
晶态聚合物材料拉伸曲线
典型工程材料拉伸应力应变曲线对比
1-脆性材料；2-明显屈服塑性材料；3-无明显屈服塑性材料； 4-强应变硬化材料；5-结晶聚合物
第一章 材料静载力学性能试验
S1-2 拉伸性能指标
1.弹性模量：E
2.强度：p、 e、 s、 b
(1)比例极限 比例极限σp是保证材料的弹性变形按正比关系
思考题
（1）拉伸试验前哪一步准备工作容易被忽视？ （2）塑性变形开始后是否存在弹性变形？为什么？ （3）拉伸力学状态参量与材料拉伸性能指标之间有何 关系？ （4）弹性变形抗力与塑性变形抗力谁大？
几种金属材料室温下的K、n值
材料 Cu Al Fe 40钢 40钢 T8钢 T8钢 T12钢 60钢
状态 退火 退火 退火 正火 调质 退火 调质 退火 淬火+ 500℃回火
n 0.443 0.250 0.237 0.221 0.229 0.204 0.209 0.170 0.10
K(MPa) 448.3 157.5 575.3 1043.5 920.7 996.4 1018 1103.3 1570
4.颈缩与断裂
颈缩条件
dP＝sbdF + Fbds＝0
ds dF d d
sb
பைடு நூலகம்
Fb
ds
d
sb
在颈缩开始点
ds
d
nKbn1
sb
K b n
n = b
5.静力韧度
静力韧度与材料的强韧性配合
A:高强度、低塑性、低韧性 B:低强度、高塑性、低韧性 C:中强度、中塑性、高韧性
ln L ln L0 L ln(1 )
L0
L0
1 1 1
1
均匀变形阶段真实应变与工程应变之间的差别
(%) 3.00 7.00 10.00 20.00
(%) 2.95 6.75 9.53 18.23
(%) 2.91 6.54 9.09 16.66
r0.2表示残余延伸率为0.2%时的应力；
比例极限、弹性极限与屈服强度的工程定义是统一的，
都表示材料对微量塑性变形的抗力
规定延伸强度的定义
p或Rp
t或Rt
r或Rr
σp、σe的工程意义是：
因此弹簧称有称量范围的限制
对于要求服役时其应力应变关系严格遵守线 性关系的机件，如测力计弹簧，是依靠弹性变 形的应力正比于应变的关系显示载荷大小的， 则应以比例极限作为选择材料的依据。 对于服役条件不允许产生微量塑性变形的机 件，设计时应按弹性极限来选择材料。
变化的最大应力，即在拉伸应力-应变曲线上开始偏 离直线时的应力值，其表达式为:
式中：FP为比例极限对应的试验力，A0为试棒的原始截 面面积。
(2)弹性极限 弹性极限σe是材料由弹性变形过渡到弹—塑性变形
时的应力，应力超过弹性极限以后，材料便开始产生塑 性变形。其表达式为：
式中：Fe为弹性极限时对应的试验力，Ao为试棒的原始 截面面积。
材料力学性能
哈尔滨工业大学材料学院 朱景川
第一章 材料静载力学性能试验
S1-1 拉伸试验与拉伸曲线
1.拉伸试验条件：
光滑试样、轴向(准)静载
拉伸试样
1)圆形截面
2)矩形截面
t b
l0
l0 11.3 A0 或 l0 5.65 A0
l0=10d0 l0= 5d0
2.拉伸曲线:P-L或-
(3)比例极限与弹性极限的意义
理论上，σp、σe是不同的，且各自唯一存在； 工程上，σp、σe均难于准确测定，为什么？
国家标准和国际标准统一定义为“规定延伸强度”，
p——规定塑性延伸强度 r——规定残余延伸强度 t——规定总延伸强度 例如: p0.01表示塑性延伸率为0.01%时的应力；
真实
s P F
d L dL ln L
L L0
L0
e
d
F dF
F
ln
F F0
F0
真实应力应变与工程应力应变之关系
L F0 L0 F
ln
L L0
ln
F0 F
e
s P P F F0 (1 ) 1
(4)屈服强度s
塑性材料在拉伸时的力学性能：
对于没有明显屈服 阶段的塑性材料，用 名义屈服极限Rr0.2来表 示。
Rr 0.2
o 0.2%
屈强比（s/b）
21
3.塑性:k、k
0
两个塑性指标:
断后伸长率: A l1 l0 100% l0
断面收缩率:
Z A0 A1 100% A0
A 5% 为塑性材料 A 5% 为脆性材料
不同临界点对应的延伸率
A ——断后伸长率 Ag ——最大力塑性延伸率 Agt ——最大力总延伸率 At ——断裂总延伸率 Ae ——屈服点延伸率
塑性材料和脆性材料力学性能比较:
塑性材料
延伸率 δ > 5%
断裂前有很大塑性变形 抗压能力与抗拉能力相近 可承受冲击载荷，适合于 锻压和冷加工
2.拉伸曲线:P-L或-
P
或
L或
不同材料的应力—应变关系示意图
3.典型材料拉伸曲线:
R Fe e S0
强化阶段
低碳钢拉伸曲线
R Fm
m
S0
颈缩阶段
屈服阶段
冷作硬化
线弹性阶段
A
L 1 L0 L0
100%
Z
A0 A1 A0
100%
无明显屈服的塑性材料拉伸曲线
试验测定的性能结果数值应按照相关产品 标准的要求进行修约。如未规定具体要求， 应按照如下要求进行修约：
强度性能值修约至1MPa 屈服点延伸率修约至0.1%， 其它延伸率和断后伸长率修约至0.5%； 断面收缩率修约至1%
S1-3 拉伸真实应力-应变曲线
1.真实应力与真实应变
工程 应力 P
F0
脆性材料
延伸率 δ < 5%
断裂前变形很小 抗压能力远大于抗拉能力 适合于做基础构件或外壳
拉伸性能指标新旧国标对比
GB/T 228.1-2010
规定塑性延伸强度
最大力塑性延伸率 断裂总延伸率
注意1： 新、旧标准断后伸长率符号表示的差异
为避免混乱，建议加注旧标准符号：
注意2：试验结果数据的修约
2.真应力-真应变曲线
(考慮橫向收缩及颈缩 所致多向應力)
necking
工程应力-应变曲线与真应力-真应变曲线
典型金属真应力-真应变曲线
3.加工硬化现象
Hollomon关系式 ln s ln K n ln s K n
加工硬化指数n 加工硬化率ds/d
ds nK n1 d
晶态聚合物材料拉伸曲线
典型工程材料拉伸应力应变曲线对比
1-脆性材料；2-明显屈服塑性材料；3-无明显屈服塑性材料； 4-强应变硬化材料；5-结晶聚合物
第一章 材料静载力学性能试验
S1-2 拉伸性能指标
1.弹性模量：E
2.强度：p、 e、 s、 b
(1)比例极限 比例极限σp是保证材料的弹性变形按正比关系
思考题
（1）拉伸试验前哪一步准备工作容易被忽视？ （2）塑性变形开始后是否存在弹性变形？为什么？ （3）拉伸力学状态参量与材料拉伸性能指标之间有何 关系？ （4）弹性变形抗力与塑性变形抗力谁大？
几种金属材料室温下的K、n值
材料 Cu Al Fe 40钢 40钢 T8钢 T8钢 T12钢 60钢
状态 退火 退火 退火 正火 调质 退火 调质 退火 淬火+ 500℃回火
n 0.443 0.250 0.237 0.221 0.229 0.204 0.209 0.170 0.10
K(MPa) 448.3 157.5 575.3 1043.5 920.7 996.4 1018 1103.3 1570
4.颈缩与断裂
颈缩条件
dP＝sbdF + Fbds＝0
ds dF d d
sb
பைடு நூலகம்
Fb
ds
d
sb
在颈缩开始点
ds
d
nKbn1
sb
K b n
n = b
5.静力韧度
静力韧度与材料的强韧性配合
A:高强度、低塑性、低韧性 B:低强度、高塑性、低韧性 C:中强度、中塑性、高韧性
ln L ln L0 L ln(1 )
L0
L0
1 1 1
1
均匀变形阶段真实应变与工程应变之间的差别
(%) 3.00 7.00 10.00 20.00
(%) 2.95 6.75 9.53 18.23
(%) 2.91 6.54 9.09 16.66
r0.2表示残余延伸率为0.2%时的应力；
比例极限、弹性极限与屈服强度的工程定义是统一的，
都表示材料对微量塑性变形的抗力
规定延伸强度的定义
p或Rp
t或Rt
r或Rr
σp、σe的工程意义是：
因此弹簧称有称量范围的限制
对于要求服役时其应力应变关系严格遵守线 性关系的机件，如测力计弹簧，是依靠弹性变 形的应力正比于应变的关系显示载荷大小的， 则应以比例极限作为选择材料的依据。 对于服役条件不允许产生微量塑性变形的机 件，设计时应按弹性极限来选择材料。
变化的最大应力，即在拉伸应力-应变曲线上开始偏 离直线时的应力值，其表达式为:
式中：FP为比例极限对应的试验力，A0为试棒的原始截 面面积。
(2)弹性极限 弹性极限σe是材料由弹性变形过渡到弹—塑性变形
时的应力，应力超过弹性极限以后，材料便开始产生塑 性变形。其表达式为：
式中：Fe为弹性极限时对应的试验力，Ao为试棒的原始 截面面积。
材料力学性能
哈尔滨工业大学材料学院 朱景川
第一章 材料静载力学性能试验
S1-1 拉伸试验与拉伸曲线
1.拉伸试验条件：
光滑试样、轴向(准)静载
拉伸试样
1)圆形截面
2)矩形截面
t b
l0
l0 11.3 A0 或 l0 5.65 A0
l0=10d0 l0= 5d0
2.拉伸曲线:P-L或-
(3)比例极限与弹性极限的意义
理论上，σp、σe是不同的，且各自唯一存在； 工程上，σp、σe均难于准确测定，为什么？
国家标准和国际标准统一定义为“规定延伸强度”，
p——规定塑性延伸强度 r——规定残余延伸强度 t——规定总延伸强度 例如: p0.01表示塑性延伸率为0.01%时的应力；