薄膜干涉 杨氏双缝实验

解：¾ 已知：d=0.40mm，D=1.2m，λ=540nm，n=1.33
(1) 根据杨氏双缝干涉明条纹公式：x = ±k D λ 2分
d
¾
可得：x6
−
x−2
=
6
D d
λ
−
⎛ ⎜⎝
−2
D d
λ
⎞ ⎟⎠
=
8
D d
λ
=
8×
1.2 0.40 ×10−3
× 540×10−9
=
0.013
(m)
3分
(2) 光在介质中的波长：λ′ = λ = 540 = 406nm 2分 n 1.33
¾ 根据杨氏双缝干涉条纹间距公式：Δx = D λ d
¾ 当实验装置置于水中时，干涉条纹间隔：
Δx′ = D λ′ = D λ
d dn
3分
=
1.2 0.40 ×10−3
× 540×10−9 1.33
= 1.22 ×10−3 m
10分
2．在杨氏双缝干涉实验中，垂直入射到双缝上 的单色光波长λ =600nm。若用两片厚度均为 l=6μm，折射率分别为n1=1.50，n2=1.40的透 明薄片覆盖在两个狭缝S1、S2上，问屏幕中央 变为哪一级的明纹(或暗纹)？
P O
4分
= (r2 − r1) + (n2 − n1)l = (n2 − n1)l
= (1.50 −1.30) × 6.0×10−6 = 1.2×10−6 m
2分
= 2×600×10−9 m = 2λ
因此屏幕中央变 为第2级明条纹。 2分
1
解：¾ 狭缝没覆盖透明薄 片时，屏幕中央是 零级明纹，光程差:
δ0 = r2 − r1 = 0
S1 n1
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r1 r2
S2 n2
P O
2分
¾ 在两个狭缝均覆盖薄片后，
屏幕中央的光程差变为：
S1 n1
r1 r2
δ = ⎡⎣(r2 − l) + n2l⎤⎦ − ⎡⎣(r1 − l) + n1l⎤⎦ S2 n2
10分
课堂练习五
1．在杨氏双缝干涉实验中，两缝相距d=0.40 mm， 缝屏相距D=1.2m。垂直入射在双缝上的单色光在
真空中的波长λ=540nm。(1) 求屏幕上方第六级明 纹到下方第二级明纹之间的距离；(2) 若将整个实 验装置置于折射率n=1.33的水中，求水中入射光的 波长λ'和干涉条纹的间距Δx'。