透镜和球面透镜
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• 概念：
– 前后两个面都是球面 – 一个球面＋一个平面 – 球面
球面透镜的分类
• 凸透镜
– 中央比边缘厚
• 凹透镜
– 中央比边缘薄
球面透镜的光学
• 焦点／焦距
球面透镜的光学
• 第二焦点与第一焦点
球镜透镜的屈光力
• 聚散度公式
U F V
– 平行光线通过透镜
• U＝0
V 1 f2
• 得出
F 1 f2
l
– 聚散度与会聚点或发散点的距离成反比
光束的聚散度
• 聚散度的计算
– 聚散度的计算： L 1 当光束位于空气中
• 若光束不在空气中：l
– 单位：屈光度
L n n为该介质的折射率 l
– 符号：发散为负，会聚为正，平行为零
光束的聚散度
• 计算A点和B点的聚散度
光束的聚散度
• 光束的聚散度与透镜的屈光力的关系
空气 玻璃
球面的屈光力
– 举例：如图，光线从玻璃 （n=1.5）经过球面进入水 中（n=1.33）,球面的曲率 半径为50cm，求此球面的 屈光力。
玻璃 水
球镜的表面屈光力
• 透镜的表面屈光力：
– 前表面屈光力：
n 1
– 后表F1 面屈r1 光力：
1 n F2 r2
r1
r2
F1 F F2
球镜的表面屈光力
球镜透镜的屈光力
• 以球面透镜（第二）焦距的倒数表示
• 单位：屈光度
•
公式：
F
1
• 举例：一凸f 透镜焦距40cm，该透镜的屈光
力为多少？
球镜透镜的屈光力
• 球面透镜屈光力的规范写法 • 实际工作中屈光度的增率
– 1/4系统 – 1/8系统
球面透镜的屈光力
• 球面透镜的叠加
– 屈光力为F1的球镜和屈光力为F2的球镜叠加
• 薄球镜屈光力公式：
F F1 F2
11 F (n 1)( )
r1 r2
r1
r2
F1 F F2
– 举例：一新月形凸透镜，折射率1.5，前表面曲 率半径为20cm，后表面曲率半径为50cm，求 此透镜的屈光力。
表面屈光力与透镜屈光力
• 为什么角膜占眼球总屈光力的2/3？
球镜的形式
• 同一屈光度的球镜可以有无数种前后表面 组成方式
透镜屈光度 -1.00DS -2.00DS -3.00DS -4.00DS -5.00DS -6.00DS -7.00DS -8.00DS
基弧 +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 +4.00 +3.50 +3.00
球镜屈光力的测量
• 镜度表
• 焦度计
散光透镜
散光透镜
• 光学：平行光线通过散光透镜，不能形成 一个焦点。
– 会出现聚散度的 改变
柱面透镜
• 光线通过柱面透镜，将形成一条焦线
– 焦线与轴向平行
柱面透镜
• 柱面透镜的屈光力
F n 1 r
曲率半径 r
• 轴向上屈光力为零
柱面透镜的表示方法
• 光学十字
柱面透镜的表示方法
0 +3.00
• 表示：
– 柱面透镜的两条主子午线在水平和垂直方向上 – 垂直方向为轴向，屈光力为零 – 水平方向屈光力最大，为+3.00D
– 透镜屈光力就是透镜改变光束聚散度的能力
U F V
符号规则
• 符号规则
– 光线的方向是从左向右的 – 距离从透镜向左衡量为负，向右为正
百度文库镜概述
透镜概述
• 什么是透镜
透镜的概念
• 什么的透镜
– 至少有一个面是弯曲面 – 可以改变光束的聚散度
透镜概述
• 什么是透镜
– 弯曲面
球面
柱面
环曲面
球面透镜
F1 F2 U1 V1 V2
U1 F1 V1 V1 F2 V2 U1 0, F1 V1 V2 F1 F2
球面的屈光力
• 当光束从一种介质通过球面进入另一种介 质时，光束的聚散度将发生改变
球面的屈光力
• 计算公式：
F n2 n1 r
– 举例：如图，光线从空气通 过球面进入玻璃（n=1.5）， 球面的曲率半径是20cm， 求此面的屈光力。
• 分类：根据透镜前后表面的形状：
– 柱面透镜 – 球柱面透镜 – 环曲面透镜
柱面透镜
• 柱面
– 柱面的轴 – 柱面的主子午线
• 柱面在与轴平行的方向上是 平的
• 柱面在与轴垂直的方向上是 圆形的，弯度最大
• 这两个方向称为柱面的两条 主子午线方向。
柱面透镜
• 一个柱面和一个平面组成
– 正柱面透镜 – 负柱面透镜
轴向标示法
• 国际标准轴向标示法（TABO法）
柱面透镜的表达式
• 记录柱镜度和轴位
0 +3.00
• 规范记录方法：+3.00DC×90 • 表示+3.00D的柱面透镜，轴在90°方向
柱镜中间方向的屈光力
• 在柱镜轴向与垂轴方向之间任意方向的屈 光力计算公式：
F F sin 2
θ为所求的子午线方向 与柱镜轴的夹角
透镜和球面透镜
光束的聚散度
• 光束
– 一系列有一定关系的光线的组合
光束的聚散度
• 概念
– 光束会聚或发散的程度 – 在光束的不同位置，聚散度可以不同
光束的聚散度
• 波阵面(wavefronts)与光线(rays)
光束的聚散度
• 光束的聚散度用该位置的波阵面的曲率 来表示
– 聚散度的计算公式： L 1
• 最佳透镜形式
– 尽可能减少或消除像差 – 配戴清晰舒适
最佳球镜的形式
透镜屈光度 +1.00DS +2.00DS +3.00DS +4.00DS +5.00DS +6.00DS +7.00DS +8.00DS
基弧 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00
• 轴位互相垂直，柱镜度不相同
– 等效为一个球柱面透镜
球柱面透镜
• 概念
– 柱面透镜只有一条主子午线有屈光力 – 要使两条主子午线都有屈光力
柱镜中间方向的屈光力
• 例题：
– 一柱面透镜+3.00×120，求60°方向上的屈光 力。
柱面透镜的正交联合
• 正交柱镜
– 两个柱面透镜轴向相同或互相垂直，并紧密贴 合
• 同轴位的柱面透镜联合
– 效果为一个柱镜，柱镜度为两者的代数和
柱面透镜的正交联合
• 轴位互相垂直，柱镜度相同
– 效果为一个球镜，球镜度为柱镜的度数
柱面透镜
• 主子午线：
– 轴向子午线：与轴平行的子 午线，在柱面上是平的，没 有弯度。
– 屈光力子午线：与轴垂直的 子午线，在柱面上的圆形的， 弯度最大。
柱面透镜
• 光学
– 光线通过轴向子 午线（图中垂直 方向）
– 不会出现聚散度 的改变
柱面透镜
• 光学
– 光线通过屈光力 子午线（图中水 平方向）
– 前后两个面都是球面 – 一个球面＋一个平面 – 球面
球面透镜的分类
• 凸透镜
– 中央比边缘厚
• 凹透镜
– 中央比边缘薄
球面透镜的光学
• 焦点／焦距
球面透镜的光学
• 第二焦点与第一焦点
球镜透镜的屈光力
• 聚散度公式
U F V
– 平行光线通过透镜
• U＝0
V 1 f2
• 得出
F 1 f2
l
– 聚散度与会聚点或发散点的距离成反比
光束的聚散度
• 聚散度的计算
– 聚散度的计算： L 1 当光束位于空气中
• 若光束不在空气中：l
– 单位：屈光度
L n n为该介质的折射率 l
– 符号：发散为负，会聚为正，平行为零
光束的聚散度
• 计算A点和B点的聚散度
光束的聚散度
• 光束的聚散度与透镜的屈光力的关系
空气 玻璃
球面的屈光力
– 举例：如图，光线从玻璃 （n=1.5）经过球面进入水 中（n=1.33）,球面的曲率 半径为50cm，求此球面的 屈光力。
玻璃 水
球镜的表面屈光力
• 透镜的表面屈光力：
– 前表面屈光力：
n 1
– 后表F1 面屈r1 光力：
1 n F2 r2
r1
r2
F1 F F2
球镜的表面屈光力
球镜透镜的屈光力
• 以球面透镜（第二）焦距的倒数表示
• 单位：屈光度
•
公式：
F
1
• 举例：一凸f 透镜焦距40cm，该透镜的屈光
力为多少？
球镜透镜的屈光力
• 球面透镜屈光力的规范写法 • 实际工作中屈光度的增率
– 1/4系统 – 1/8系统
球面透镜的屈光力
• 球面透镜的叠加
– 屈光力为F1的球镜和屈光力为F2的球镜叠加
• 薄球镜屈光力公式：
F F1 F2
11 F (n 1)( )
r1 r2
r1
r2
F1 F F2
– 举例：一新月形凸透镜，折射率1.5，前表面曲 率半径为20cm，后表面曲率半径为50cm，求 此透镜的屈光力。
表面屈光力与透镜屈光力
• 为什么角膜占眼球总屈光力的2/3？
球镜的形式
• 同一屈光度的球镜可以有无数种前后表面 组成方式
透镜屈光度 -1.00DS -2.00DS -3.00DS -4.00DS -5.00DS -6.00DS -7.00DS -8.00DS
基弧 +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 +4.00 +3.50 +3.00
球镜屈光力的测量
• 镜度表
• 焦度计
散光透镜
散光透镜
• 光学：平行光线通过散光透镜，不能形成 一个焦点。
– 会出现聚散度的 改变
柱面透镜
• 光线通过柱面透镜，将形成一条焦线
– 焦线与轴向平行
柱面透镜
• 柱面透镜的屈光力
F n 1 r
曲率半径 r
• 轴向上屈光力为零
柱面透镜的表示方法
• 光学十字
柱面透镜的表示方法
0 +3.00
• 表示：
– 柱面透镜的两条主子午线在水平和垂直方向上 – 垂直方向为轴向，屈光力为零 – 水平方向屈光力最大，为+3.00D
– 透镜屈光力就是透镜改变光束聚散度的能力
U F V
符号规则
• 符号规则
– 光线的方向是从左向右的 – 距离从透镜向左衡量为负，向右为正
百度文库镜概述
透镜概述
• 什么是透镜
透镜的概念
• 什么的透镜
– 至少有一个面是弯曲面 – 可以改变光束的聚散度
透镜概述
• 什么是透镜
– 弯曲面
球面
柱面
环曲面
球面透镜
F1 F2 U1 V1 V2
U1 F1 V1 V1 F2 V2 U1 0, F1 V1 V2 F1 F2
球面的屈光力
• 当光束从一种介质通过球面进入另一种介 质时，光束的聚散度将发生改变
球面的屈光力
• 计算公式：
F n2 n1 r
– 举例：如图，光线从空气通 过球面进入玻璃（n=1.5）， 球面的曲率半径是20cm， 求此面的屈光力。
• 分类：根据透镜前后表面的形状：
– 柱面透镜 – 球柱面透镜 – 环曲面透镜
柱面透镜
• 柱面
– 柱面的轴 – 柱面的主子午线
• 柱面在与轴平行的方向上是 平的
• 柱面在与轴垂直的方向上是 圆形的，弯度最大
• 这两个方向称为柱面的两条 主子午线方向。
柱面透镜
• 一个柱面和一个平面组成
– 正柱面透镜 – 负柱面透镜
轴向标示法
• 国际标准轴向标示法（TABO法）
柱面透镜的表达式
• 记录柱镜度和轴位
0 +3.00
• 规范记录方法：+3.00DC×90 • 表示+3.00D的柱面透镜，轴在90°方向
柱镜中间方向的屈光力
• 在柱镜轴向与垂轴方向之间任意方向的屈 光力计算公式：
F F sin 2
θ为所求的子午线方向 与柱镜轴的夹角
透镜和球面透镜
光束的聚散度
• 光束
– 一系列有一定关系的光线的组合
光束的聚散度
• 概念
– 光束会聚或发散的程度 – 在光束的不同位置，聚散度可以不同
光束的聚散度
• 波阵面(wavefronts)与光线(rays)
光束的聚散度
• 光束的聚散度用该位置的波阵面的曲率 来表示
– 聚散度的计算公式： L 1
• 最佳透镜形式
– 尽可能减少或消除像差 – 配戴清晰舒适
最佳球镜的形式
透镜屈光度 +1.00DS +2.00DS +3.00DS +4.00DS +5.00DS +6.00DS +7.00DS +8.00DS
基弧 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00
• 轴位互相垂直，柱镜度不相同
– 等效为一个球柱面透镜
球柱面透镜
• 概念
– 柱面透镜只有一条主子午线有屈光力 – 要使两条主子午线都有屈光力
柱镜中间方向的屈光力
• 例题：
– 一柱面透镜+3.00×120，求60°方向上的屈光 力。
柱面透镜的正交联合
• 正交柱镜
– 两个柱面透镜轴向相同或互相垂直，并紧密贴 合
• 同轴位的柱面透镜联合
– 效果为一个柱镜，柱镜度为两者的代数和
柱面透镜的正交联合
• 轴位互相垂直，柱镜度相同
– 效果为一个球镜，球镜度为柱镜的度数
柱面透镜
• 主子午线：
– 轴向子午线：与轴平行的子 午线，在柱面上是平的，没 有弯度。
– 屈光力子午线：与轴垂直的 子午线，在柱面上的圆形的， 弯度最大。
柱面透镜
• 光学
– 光线通过轴向子 午线（图中垂直 方向）
– 不会出现聚散度 的改变
柱面透镜
• 光学
– 光线通过屈光力 子午线（图中水 平方向）