第一部分 专题十二 第1讲 力学实验

用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均的效果。由
图线的斜率、截距、包围面积等可以研究物理量之间的变化关 系，找出规律。
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[例1]
如图12－1－1甲所示游标卡尺读数为________
cm，图乙中螺旋测微器读数为________ mm。
图12－1－1
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[解析] 根据游标卡尺的读数公式知，该读数为：
电火花打点计时器
(3)频闪照相机：
交流50 Hz,220 V
0.02 s
其作用和处理方法与打点计时器类似，它是用等时间间
隔获取图象的信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来， 使用时要明确频闪的时间间隔。
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三、实验数据的处理方法 1．列表法 在记录和处理数据时，为了简单而明确地表示出有关物理 量之间的对应关系，将数据填写在适当的表格内，称为列表法。
图12－1－2
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(1)实验过程中，电火花计时器应接在________(选填“直流” 或“交流”)电源上。调整定滑轮高度，使细线与长木板平行。
(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝
码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间的动摩 擦因数μ＝________。
(3)如图12－1－3所示，为木块在水平木板上带动纸带运动
打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相 邻两计数点间还有4个打点未画出。从纸带上测出x1＝3.20 cm， x2＝4.52 cm，x5＝8.42 cm，x6＝9.70 cm。则木块加速度大小a＝ ________ m/s2(保留两位有效数字)。
图12－1－3
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[解析]
(1)电火花计时器应接在交流220 V电源上。
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(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，而应尽量使数据
点合理地分布在线的两侧；
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变 曲为直”。 虽然图象法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观 任意性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度 等，都对结果的准确性有影响。
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(4)图象法： xn＋xn＋1 ①由vn＝ ，求出相应点的速度。 2T ②确定各计数点的坐标值(v1，T)、(v2,2T)、„(vn，nT)。 ③画出v－t图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。 4．利用纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 (1)若相邻两计数点之间的距离满足Δx＝x2－x1＝x3－x2＝„＝xn－ xn－1＝恒量(aT2)，说明物体做匀变速直线运动。 (2)v－t图象为倾斜直线，说明物体做匀变速直线运动。
归纳对接高考
第 一 部 分
考点一
专 题 十 二
第 1 讲
热点透析高考
考点二 考点三
冲刺直击高考
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一、误差和有效数字
1．误差
误差 产生原因 实验仪器不精密实 系统误差 验原理不完善实验 方法粗糙 大小特点 减小方法
总是偏大 更新仪器完善实验
或偏小 原理
偶然误差 测量、读数不准确 忽大忽小 画图象或取平均值
7 mm＋5×0.05 mm＝7.25 mm＝0.725 cm
根据螺旋测微器的读数公式知，该读数为： 9 mm＋20.0×0.01 mm＝9.200 mm [答案] 0.725 9.200
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(1)游标卡尺在读数时先确定各尺的分度，把数据读成以 毫米为单位的。先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相
加。
(2)游标卡尺读数时不需要估读。 (3)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的 刻度线是否已经露出，由可动刻度的0刻度线位置判定；要准 确到0.01mm，估读到0.001 mm，即结果若用mm做单位，则小
数点后必须保留三位数字。
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[例2]
测木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图
12－1－2所示的装置，图中长木板水平固定。
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(3)因为m0g＝k(Lx－L0)，nmg＋m0g＝k(Ln－L0)，整理得 nmg＝k(Ln－Lx)，所以横轴应为弹簧长度与Lx的差值。 Δmg (4)从上式可以看出图象的斜率表示k的大小，即k＝ Δx kLx－L0 － ＝4.9 N/m，m0＝ ＝1.0×10 2 kg＝10 g。 g
[答案] (1)交流
mg－m＋Ma (2) (3)1.3 Mg
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1.计时点与计数点 要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的 区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数 点，这样时间间隔Δt＝0.02×5 s＝0.1 s。 2．求瞬时速度的方法 利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于 中间时刻的瞬时速度。如图12－1－4所示，求打某一点的瞬时 速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn xn＋xn＋1 和xn＋1，则打n点时的速度vn＝ 。 2T
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2．有效数字 (1)定义：带有一位不可靠数字的近似数据。有效数字的最 后一位是测量者估读出来的，是误差的来源。 (2)从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位 有效数字。 返回
二、基本仪器的使用与读数 1．长度测量类
(1)游标卡尺的读数：
游标尺(mm) 刻度 刻度总 每小格与 格数 10 20 50 长度 9 19 49 1毫米差 0.1 0.05 0.02 0.1 0.05 0.02
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和
表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字， 重力加速度取9.8 m/s2)。 [解析] (1)弹簧的轴线必须沿重力方向，所以应沿竖直 方向。
(2)由于表中测量值已经估读到0.1 mm，所以刻度尺的最
小刻度应是1 mm。
[答案] (1)竖直
(2)静止
L3
1 mm
(3)Lx
(4)4.9
10
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用图象处理数据的解题技巧
图象法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以 下为作图的规则： (1)作图一定要用坐标纸， 坐标纸的大小要根据有效数字 的位数和结果的需要来定； (2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字 的位数标明数值；
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代表
符号 数值 (cm) L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
25.35
27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由 表可知所用刻度尺的最小分度为________。
图12－1－6
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(3)图12－1－6是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝 码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。
列成表格不但可以减少或避免错误，便于发现问题和分析问题，
而且有助于找出各物理量之间的变化规律。分析表格中的记录 数据时一般先找出相同量，再分析其他量的数据关系。 表格要求简单明了，用符号标明各物理量并写明单位，所 列数据要符合有效数字的有关规定。
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2．平均值法 即把测定的若干组数相加求和，然后除以测量次数。 3．作图法 用作图法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一。
械表采用的是齿轮传动，指针不可能停留在两小格之间，所以
不能估读出比0.1 s更短的时间。位于秒表上部中间的小圆圈里 面的短针是分针，指针走一圈15 min，每小格为0.5 min。 ②秒表的读数方法是：T＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)。
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(2)打点计时器： 计时器种类 电磁打点计时器 工作电源电压 交流50 Hz,4 V～6 V 打点间隔 0.02 s
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[例3] 关系。
(2012· 广东高考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，
弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹 簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
(2)分别对M、m受力分析，由牛顿第二定律有： F－μMg＝Ma，mg－F＝ma； mg－m＋Ma 解得μ＝ Mg x5－x1 x6－x2 (3)因a1＝ ，a2＝ ， 4T2 4T2 a1＋a2 x5＋x6－x1＋x2 故a＝ ＝ ，又T＝0.1 s，代入数据， 2 8T2 解得a＝1.3 m/s2。
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图12－1－4
3．利用纸带求加速度的方法 Δx (1)利用a＝ 2 求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动 T 的情况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。 (2)逐差法：
图12－1－5
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如图12－1－5所示，由xn－xm＝(n－m)aT2 x4－x1 x5－x2 可得：a1＝ ，a2＝ ， 3T2 3T2 x6－x3 a3＝ ， 3T2 a1＋a2＋a3 x4＋x5＋x6－x1－x2－x3 所以a＝ ＝ 3 9T2 (3)两段法：把上面x1、x2、x3、x4、x5、x6分成时间相等(均 为3T)的两大段，则由x2－x1＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3) ＝a(3T)2，解出的a与上面逐差法结果相等，但却要简单的多。
精度
(mm)
测量结果(游标尺上第n个刻 线与主尺上的某刻度线对正 时)(mm) 主尺上读的毫米数＋0.1 n 主尺上读的毫米数＋0.05 n 主尺上读的毫米数＋0.02n
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(2)螺旋测微器的读数：
测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含
估读)×0.01 mm。 2．时间测量类 (1)机械秒表的读数： ①原理：机械秒表的长针是秒针，转一周是30 s，因为机