高一数学必修4期末考试题

高一数学必修4期末考试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。题号123456789101112选项

1、设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（）

A、

B、

C、

D、

2、同时具有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是（

）

A、y＝sin()

B、y＝cos(2x＋)

C、y＝sin(2x－)

D、y＝cos(2x－)

3、在平行四边形中，若，则必有 ( )

A、

B、

C、是矩形

D、是正方形

4、已知向量且,则=（）、

A、

B、

C、

D、

5、若，且，则向量与的夹角为( )

A、30

B、60

C、120

D、1506、已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么 =（）、

A、

B、

C、

D、

47、已知角的终边过点，，则的值是（）

A、1或－1

B、或

C、1或

D、－1或

8、已知向量、、满足条件=0,||=||=||=1,则△P1P2P3的形状是( )

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等边三角形

D、不能确定

9、要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象( )

A、向左平行移动个单位

B、向左平行移动个单位

C、向右平行移动个单位

D、向右平行移动个单位

10、函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图3所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于( )图3

A、2

B、

C、

D、

11、在边长为1的等边三角形ABC中，设，，，则的值为

（

A、

B、Ｃ、0 Ｄ、3

12、函数的定义域是

（）

A、

B、

C、

D、

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分）

13、函数的最小值是、、

14、已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_______________、

15、已知，，则在上的投影等于___________ 。

16、已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若

A、

B、D三点共线，则k=____________、

三、解答题（共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）、

17、(本题满分10分)已知cosα=，且-＜α＜0，求的值、18（本题满分12分）已知点Ａ（3，－4），Ｂ（－1，2）点Ｐ在直线ＡＢ上，且||=2||、求点Ｐ的坐标。19（本题满分12分）（1）用“五点法”画出函数y=sin()在长度为一个周期的闭区间的简图；

（2）并说明该函数图像可由y=sinx(xR)的图像经过怎样平移和伸缩变换得到。

20、（本题满分12分）已知平面向量（1）证明：；（2）若存在不同时为零的实数和，使，且，试求函数关系式；

21、（本题满分12分）已知A(2,0)，B(0,2)，

C(cosα,sinα)，(0<α<π)。（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tanα的值。22（本题满分12分）设函数

f(x)=sin(2x+)(--<<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=（1）求；（2）求函数y=f(x)

x[-