平面向量总结PPT演示文稿

X= y=
Y1+λY
X1+λx
2
2
中点坐标公式:
X1+x2
2
Y1+Y
2
2
平移公式
如果点P(x,y)按向量a(h,k)平移 至P’(x’,y’)，则有
X’=x+h
Y’=y+k
正.余弦定理
正弦定理
a c b = = sinC =2R sinB sinA
余弦定理
a 2 = b2+ c 2 -2bccosA
2 2 c a + -2cacosB b = 2
c 2 = a 2+ b2-2abcosC
再见!
1.向量内容可分为哪几个部分? 2.每一部分有哪些内容?
知识网络
空间 平面
向量有关概念 向量的定义 单位向量及零向量 相等向量 平行向量和共线向量 向量 基本应用 平行与垂直的充要条件 线段定比分点公式 直线的方向向量 距离、夹角、 三点共线 向量的运算 运算法则 坐标表示 运算律 性质与结论
向量的加法
a= （ X1, Y) 1
b = ( X2 , Y2 )
- X2 , Y1 - Y2 )
= (X
1
实数和向量的积
1）定义 表示： λ a 2）运算律 λ(μ a )=(λ μ)
a
(λ+ μ)
a ห้องสมุดไป่ตู้ λa +
μa
a
λ( a + b )= λ a+ μ 3）坐标运算
a =(x,y)
λ a = (λx, λy)
平行与垂直的充要条件
1）平行充要条件
a b a = λ b
X1 Y2
-
X2 Y1
=0
2）垂直的充要条件
a ⊥b a . b =0
X1 X2 + Y1 Y2
=0
线段定比分点公式
设P(x,y), P1(x ,y1), P2(x2,y2) 且P分有向 线段P1 P2所成比为λ ，则有
1
X= 1+λ y= 1+λ
向量的数量积
1)定义 2)运算律
a. b = b . a b = a（λ b ）= λ（ a . b ） （λ a ） c = a. c + b. c （a +b） a. b = a b cosθ
3）坐标运算
a= （ X1, Y1)
b = ( X2 , Y2 )
a . b = X1 X2 + Y1 Y2
1）加法法则
b a a b+a b
2)运算律
a +b =
（交换律） + c = a + ( b + c ) （结合律） （ a +b） a= （ X , Y) 3）坐标运算 b= (X , Y )
1 1 2 2
a +b = ( X1+ X2 , Y1+ Y ) 2
向量的减法
1）减法法则
b
a
2）坐标运算