轴强度计算公式(机械设计)
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危险截面计算应力:
ca
M ca W
M (T )
2
2
0.1d 3
1
Mpa
危险截面所需直径:
d 3
2 2 M ca M (T ) 3 0.1 1 0.1 1
mm
[σ-1]-许用弯曲应力,按材料查表(15-1) ★ 危险截面的确定: 综合轴上弯扭矩和轴直径选择一两个截面
§15—3 轴的强度计算 (一) 轴的受力分析及强度计算
一. 心轴-只受弯矩→按弯曲强度计算 1.受力分析:由M→ b ①固定心轴-轴不转动
A
压
设:M不变→∴ b 不变→静应力r=+1 但常开停 →脉动循环变应力r=0 ②转动心轴-轴转动
虽然M不变→但 b 变→对称循环变应力r= -1 2.强度计算:
T
合成弯矩M r =0 r =- 1
M M H 2 MV 2
└双向→ 2.转轴的强度计算 ⑴ 按弯扭合成强度计算 当量弯矩Mca:
M ca M 2 (T ) 2
┌ r = -1 α= 1 τT │ r = 0 α= 0.6 └ r = +1 α= 0.3
α-根据转矩性质而定的折合系数→将扭转切应 力转换成与弯曲应力变化特性相同的扭转切应力。
危险截面?
直径小当量弯矩大的截面
例题: 1 .作计算简图,求轮齿上的作用力 Ft=2T/d=2×1.83×106/348=10500N Fr Ft tg n / cos
10500 tg20o / cos12o15 3900N Fa Ft tg 10500 tg12o15 2280N
S ca
S S S S
2 2
S
S-许用安全系数 其值见P366
四 轴的强度计算步骤
1. 作轴的受力计算简图,求支反力 2. 求作支反力及弯矩图(MH、MV图)
3. 求作合成弯矩图(M图)
4. 求作扭矩及扭矩图(αT图)
5. 求作当量弯矩及当量弯矩图(Me图)
6. 强度计算(转轴) ┌弯扭合成强度校核(一般轴) └疲劳强度(安全系数)校核(重要轴)
c
2 .求作支反力及弯矩图 H面:
RBH=FtC/(b+C)=10500×180/(110+180) =6520N RCH=Ft-RBH=10500-6520=3980N
M1H=RBH×b=6520×110=717000Nmm
V面: RBV×(b+C) -Fr×C-Ma=0 RBV=(Fr×C+Fa×d/2)/(b+C)=3790N RCV=Fr-RBV=111N M′1V=RBV×b=3790×110=416900Nmm M″1V=RCV×C=111×180=19980Nmm 合成弯矩M:
考虑有键槽,直径加大3%,故取d1=75mm,d2=65mm
小
结
1、轴的功用及分类(按载荷性质) 2、轴的结构设计 3、轴的强度计算(转轴)
M M H MV
2
2
2
M ca M (T )
α系数的物理意义和取值
2
ห้องสมุดไป่ตู้
60 60+B/2 60 60
55
说明: P-传递的功率(kw) ; n-轴的转速(r/min) ; d-轴的直径(mm) ; [τT] -材料的许用扭剪应力 (Mpa)
P T 9.55 10 n
6
N· mm
三. 转轴→弯矩+转矩→按弯扭合成强度计算
1.受力分析:M + T 由┌M→ σb→ r =-1 └T→ τ →┌单向→
Ⅱ
B Ⅰ
2
M Bca (T ) 2 T 1.098106 Nmm
5 .求轴的直径:Ⅰ-Ⅰ; Ⅱ-Ⅱ
危险截面?
Ⅰ-Ⅰ截面: d1 3 M1 ca /(0.1 1 ) 65.93mm
Ⅱ-Ⅱ截面: d 2 3 M Bca /(0.1 1 ) 61.16mm
拉
按弯曲强度计算→正确选择[ b ]→表(15-1)
二.传动轴-只受转矩→按扭转强度计算
1.受力分析: 由T→τT ①轴单向传动: T→τT→r=0(开停) ②轴双向传动: T→τT→r=-1
2.强度计算 →按扭转强度计算(估算轴的最小直径) T T T T Mpa 3 WT 0 .2 d
M 21H M 21V 829400Nmm M1
2 2 M1 M 1H M 1V 717300Nmm
3.求作扭矩图:
4..求作当量弯矩图:
M 1ca M 1 (T ) 2 1.376106 Nmm ca M 1 (T ) 2 M 1 7.173105 Nmm M1
⑵ 按疲劳强度条件精确校核计算
Ⅰ计算危险截面弯曲、扭转应力 危险截面:
M W T WT
载荷大直径小 有应力集中处
Ⅱ 计算弯曲、扭转疲劳的安全系数 1 1 S S K a m K a m
Ⅲ 计算危险截面疲劳强度的安全系数