七年级上册一元一次方程 球赛积分表问题
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由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一
场积1分，胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜
场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有
方程
2 x－(22－x )＝0．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
积分问题的解题思路告诉我们：表格数据能 够给我们提供重要的解题信息，而利用方程解决 这类问题不仅可求得具体数值，而且还可以进行 推理判断.另外，用方程解决实际问题时要注意 让学生进行检验.由于本课时的学习有了上一课 时作为基础，所以教学时教师应注意让学生进行 独立思考并合作交流，而教师仅起引导作用.
3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题
R·七年级上册
新课导入
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别 的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等， 但是你们了解它们的计分规则和如何计算积 分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球 赛积分问题.
（1）会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.
（2）知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解 是否符合题意.
八一双鹿
22
18
4
北京首钢
22
14
8
浙江万马
22
7
15
沈部雄狮
22
0
22
积分 40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解：观察积分榜，从最下面一行可看出，
负一场积1分. 设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以
列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程: 18x＋1×4＝40．
（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？ （2）现有500名学生参加考试，有得83分的同 学吗？为什么？
解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了 （25 – x）道题. 由题意列出方程4x - (25 – x) = 90，解得
x=23. 即他选对了23题.
（2）设选对了y道题，则选错了（25 – y） 道题. 由题意列出方程4y – (25 – y)=83，解得
负一场积1分
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
依题意得： 2x＝14－x
解得：
x＝ 14
3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此 你能得出什么结论？
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合 实际.x的值必须是整数，所以x=14 不符合实际， 由此可以判定没有哪个队的胜场总3 积分等于负场 总积分.
某赛季篮球联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场
y=21.6 而答对的题数必须为整数，故不合题意舍 去，不可能会有得83分的同学.
3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 温度/℃ 10 25 40 55 源自文库0 85 100
（1）如果温度的变化是均匀的，21 min时的 温度是多少？ （2）什么时间的温度是34℃？
会建立方程模型解决实际问题. 会阅读表格获取信息，寻找数量关系.
推进新课 知识点1 球赛积分问题
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24 1 你能从表格中看 东方 14 10 4 24 出负一场积多少分吗？
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21
解:（1）由题意知时间增加5 min，温度升高15℃， 所以每增加1 min温度升高3℃. 则21 min时的温度为10+21×3 =73（℃）
（2）设时间为x min，列方程得3x+10=34， 解得x=8.
即第8分钟时温度为34℃.
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收 获？现在你了解积分表了吗？你会算 胜负场数与总积分的关系吗？
x＝ 22 .
其中，x
3
(胜场)的值必须是整数，所以
x＝ 22 3
不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场
总积分等于负场总积分.
随堂演练
1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出 手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全 中外，他还投中了__8__个2分球和__3__个罚球.
2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案， 其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案 选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.
2 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？
设：胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24
解得：
x＝2
所以，胜一场积2分.
3 用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分
4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场，
场积1分，胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜
场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有
方程
2 x－(22－x )＝0．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
积分问题的解题思路告诉我们：表格数据能 够给我们提供重要的解题信息，而利用方程解决 这类问题不仅可求得具体数值，而且还可以进行 推理判断.另外，用方程解决实际问题时要注意 让学生进行检验.由于本课时的学习有了上一课 时作为基础，所以教学时教师应注意让学生进行 独立思考并合作交流，而教师仅起引导作用.
3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题
R·七年级上册
新课导入
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别 的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等， 但是你们了解它们的计分规则和如何计算积 分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球 赛积分问题.
（1）会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.
（2）知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解 是否符合题意.
八一双鹿
22
18
4
北京首钢
22
14
8
浙江万马
22
7
15
沈部雄狮
22
0
22
积分 40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解：观察积分榜，从最下面一行可看出，
负一场积1分. 设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以
列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程: 18x＋1×4＝40．
（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？ （2）现有500名学生参加考试，有得83分的同 学吗？为什么？
解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了 （25 – x）道题. 由题意列出方程4x - (25 – x) = 90，解得
x=23. 即他选对了23题.
（2）设选对了y道题，则选错了（25 – y） 道题. 由题意列出方程4y – (25 – y)=83，解得
负一场积1分
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
依题意得： 2x＝14－x
解得：
x＝ 14
3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此 你能得出什么结论？
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合 实际.x的值必须是整数，所以x=14 不符合实际， 由此可以判定没有哪个队的胜场总3 积分等于负场 总积分.
某赛季篮球联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场
y=21.6 而答对的题数必须为整数，故不合题意舍 去，不可能会有得83分的同学.
3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.
时间/min 0 5 10 15 20 25 30 温度/℃ 10 25 40 55 源自文库0 85 100
（1）如果温度的变化是均匀的，21 min时的 温度是多少？ （2）什么时间的温度是34℃？
会建立方程模型解决实际问题. 会阅读表格获取信息，寻找数量关系.
推进新课 知识点1 球赛积分问题
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24 1 你能从表格中看 东方 14 10 4 24 出负一场积多少分吗？
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21
解:（1）由题意知时间增加5 min，温度升高15℃， 所以每增加1 min温度升高3℃. 则21 min时的温度为10+21×3 =73（℃）
（2）设时间为x min，列方程得3x+10=34， 解得x=8.
即第8分钟时温度为34℃.
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收 获？现在你了解积分表了吗？你会算 胜负场数与总积分的关系吗？
x＝ 22 .
其中，x
3
(胜场)的值必须是整数，所以
x＝ 22 3
不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场
总积分等于负场总积分.
随堂演练
1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出 手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全 中外，他还投中了__8__个2分球和__3__个罚球.
2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案， 其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案 选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.
2 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？
设：胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24
解得：
x＝2
所以，胜一场积2分.
3 用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分
4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场，