像差优化方法

像差优化方法

应用初级像差理论求解初始结构参数的方法,最多只能满足初级像差的要求,并且随着系统中各组元光焦度的分配、玻璃的选取和对某些参数的选择的不同，满足初级像差的解会是很多的。而其中往往只有少数的解有实用意义。这就需要进行全面、系统的计算、分析、归纳，以求得较好的初始解。一个好的初始解，应该是像差分布合理、透镜弯曲恰当，特别是高级像差不能很大。

校正了初级像差的解并不是直接能够应用的解。特别是当系统比较复杂、相对孔径和视场都较大时，初始解和最后的结果之间，差别就会很大。这表明，从一个初始解到成为一个可实用的解，尚需进行大量的像差校正和平衡工作，尽管已有许多颇为实用的光学自动设计程序问世，在操作中仍然需要很多的人工干预，设计工作不可能完全由计算机完成。同时，好的计算机软件也必须由人来设计。因此我们仍需了解如下校正光学系统像差的原则和常用方法。

首先，各光组以至各面的像差分布要合理。在考虑初始结构时，可将要校正的像差列成用P、W表示的方程组，这种方程组可能有多组精确解，也可能是病态的，或无解。若是前者，应选一合理的解；若是后者，应取最小二乘解。总之，有多种解方程组的算法可资利用，在计算机上实现并不困难。然后，应尽量做到各个面上以较小的像差值相抵消，这样就不至于会有很大的高级像差。在此，各透镜组的光焦度分配、各个面的偏角负担要尽量合理，要力求避免由各个面的大像差来抵消很多面的异号像差。

其次，相对孔径h/r或入射角很大的面一定要使其弯向光阑，以使主光线的偏角或ip角尽量小，以减少轴外像差。反之，背向光阑的面只能有较小的相对孔径。

第三，像差不可能校正到完美无缺的理想程度，最后的像差应有合理的匹配。这主要是指：轴上点像差与各个视场的轴外像差要尽可能一致，以便能在轴向离焦时使像质同时有所改善；轴上点或近轴点的像差与轴外点的像差不要有太大的差别，使整个视场内的像质比较均匀，至少应使0.7视场范围内的像质比较均匀。为确保0.7视场内有较好的质量，必要时宁愿放弃全视场的像质（让他有更大像差）。因为在0.7视场以外已非成像的主要区域，当画幅为矩形时（如照相底片），此区域仅是像面一角，其像质的相对重要性可以较低些。

第四，挑选对像差变化灵敏、像差贡献较大的表面改变其半径。当系统中有多个这样的面时，应挑选其中既能改良所要改的那种像差，又能兼顾其他像差的面来进行修改。在像差校正的最后阶段尚需对某一、二种像差做微量修改时，作单面修改也是能奏效的。

第五，若要求单色像差有较大变化而保持色差不变，可对某个透镜或透镜组作整体弯曲。这种做法对消除色差和匹兹凡和以外的所有像差均属有效。

第六，利用折射球面的反常区。在一个光学系统中，负的发散面或负透镜常是为校正正透镜的像差而设置，它们只能是少数。因此，让正的会聚面处于反常区，使其在对光起会聚作用的同时，产生与发散面同号的像差就显的特别有利。设计者应善于利用这一性质。

第七，利用透镜或透镜组处于特殊位置时的像差性质。例如，处于光阑或与光阑位置接近的透镜或透镜组，主要用于改变球差和慧差（用整体弯曲的方法）；远离光阑位置的透镜或透镜组，主要用来改变像散、畸变和倍率色差。在像面或像面附近的场镜可以用来校正像面弯曲。

第八，对于对称型结构的光学系统，可以选择成对的对称参数进行修改。作对称性变化以改变轴向像差，作非对称变化以改变垂轴像差。

第九，利用胶合面改变色差或其他像差，并在必要时调换玻璃。可以在原胶合透镜中更换等折射率不等色散的玻璃，也可在适当的单块透镜中加入一个等折射率不等色散的胶合面。胶合面还可用来校正其他像差，尤其是高级像差。此时，胶合面二边应有适当的折射率差，可根据像差的校正需要，使它起会聚或发散作用，半径也可正可负，从而在像差校正方面得到很大的灵活性。同时，在需要改变胶合面二边的折射率差以改变像差的性态、或微量控制某种高级像差，以及需要改变某透镜所承担的偏角等场合，都能通过调换玻璃而奏效。

第十，合理的拦截光束和选定光阑位置。孔径和视场都比较大的光学系统，轴外的宽光束常表现出很大的球差和慧差，使y'~tgU'特性曲线上下很不对称。原则上，应首先立足于把像差尽可能校正好，在确定无法把宽光束部分的像差校正好的情况下，可以把光束中y’值变化大的外围部分光线拦去，以消除其对像质的有害影响，并在设计的最后阶段，根据像差校正需要最终确定光阑位置。

最后值得指出，在像差校正过程中，重要的问题是能够判断各结构参数，包括半径、间隔、折射率等对像差变化影响的倾向。知道这种倾向，像差校正就不致盲目从事。一般讲，像差随结构参数而变化的定性判断是能够作出，至少是能够部分作出的。但要把握每一结构参数对所有像差的影响，特别是对最终像差的综合影响是不可能的。因此，逐个改变结构参数，求出各参数对各种像差影响的变化量表是十分必要的。这也是光学自动设计过程的必经之路。另外，如果像差难以校正到预期的要求，或希望所设计系统在光学性能，即孔径或视场上要有扩大时，也常采用复杂化的方法，如把某一透镜或透镜组分为二块或二组，或者在系统的适当位置加入透镜（例如在会聚度较大的光束中，加入齐明透镜）等。