证券投资收益与风险分析
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年。投资者将所得利息进行再投资，再投资收 益率为10%，则投资者持有该债券期间的复利 到期收益率为：
Y
4
1000
120
(1
10%)4 10%
960
1
1 100%
12.85%
（三）债券收益率及其计算
B.一次还本付息债券 1.持有期收益率
近似法：
Yh (P1 P0) / n 100 % (P1 P0) / 2
（一）未来收益的概率分布
概率 0.4 0.3 0.2 0.1 1.00
2.00 3.00 股息额
(二)预期收益
预期收益是以概率为权数的各种可能收益
的加权平均值
n
ER Ri Pi
i 1
其中:ER-预期收益
Ri-各预期收益 Pi-各预期收益发生的概率 i-各种可能收益的序号
n-观察数,满足
n
Pi
1
i 1
例:A、B、C三种股票收益的概率分布
经济发 生
证券收益（元）
环境 概率 A
B
C
Ⅰ 0．1 4．00 6．50 13．00
Ⅱ 0．2 6．00 7．00 11．00
Ⅲ 0．4 8．00 8．00 9．00
Ⅳ 0．2 10．00 9．00 7．00
Ⅴ 0．1 12．00 9．50 5．00
(二)预期收益
1、定义：市场利率变动影响证券价格从而给投资者 带来损失的可能性。
2、产生原因 中央银行利率政策变化 资金供求关系变化
3、作用机制 利率变化-公司盈利-股息-股票价格 利率变化-资金流向-供求关系-证券价格
固定收益证券的主要风险-利息、价格 长期债券利率风险大
4、影响 利率风险是政府债券的主要风险 利率变化直接影响股票价格
例：[1.50+(34.50-30)]/30 ×100%=20%
3、股票持有期回收率 股票持有期回收率=
（D+P1）/P0×100%=1+持有期收益率 例：
股票持有期回收率= (1.50+34.50)/30 ×100%=120% 持有期收益率= [1.50+(22.50-30)]/30 ×100%=-20% 股票持有期回收率= (1.50+22.50)/30 ×100%=80%
（一）市场风险
1、定义：由于证券市场长期行情变动而引起的 风险 市场风险可由证券价格指数或价格平均数来 衡量。
2、产生原因：经济周期变动。 3、作用机制：经济周期变动对企业经营环境和
经营业绩产生影响。 4、影响：证券市场长期行情变动几乎对所有股
票产生影响。
5、回避方法：顺势操作，投资于绩优股票。
（二）利率风险
2、股票收益的形式 买卖差价 公积金转赠 公司业绩
3、影响股票收益的主要因素 股价变化 市场利率
（二）股票收益率计算
1、股利收益率 股利收益率=（D/P0）×100% 其中：D-现金股息 P0 -买入价
例：股利收益率=（1.50/30)×100%=5%
2、持有期收益率 Yh=[D+（P1-P0）]/P0×100% 其中： P1 -卖出价 Yh—持有期收益率
Ym 100 (110%3) 108/ 3 100% 7.05%
108
（三）债券收益率及其计算
3、贴现债券收益率 （1）到期收益率 发行价格：P0=V× (1-dn) 其中：P0-发行价格 V-债券面值
d-年贴现率 n-债券年限（360天计） 到期收益率：
Ym V P0 365 100%
证券投资的收益与风险
第一节 证券投资的收益 一、债券投资收益 （一）债券收益率及影响因素 1、收益内容 利息收入
资本损益 2、衡量尺度-收益率，即一定时期内投资收益占
本金的比率。 票面利率
3、影响因素 债券购买价格与面值的差额 债券还本期限
（二）债券收益率计算原理
2、近似法：
c (v P0)
Y (v p0 ) n 100 % 2
例：
Yh (120 100 ) / 2.5 100 % 7.27% (120 100 ) / 2
（三）债券收益率及其计算 实用法： Yh (P1 P0) / n 100%
P0
例： (120 100) / 2.5
Yh
100% 8%
100
（三）债券收益率及其计算
（2）到期一次还本付息债券
证券投资的风险，是预期收益变动的可 能性和变动幅度，风险的衡量是将证券 投资未来收益的不确定性加以量化。 一、单一证券风险的衡量 （一）未来收益的概率分布 R=f（S） 或r=f（S） 其中：S-经济环境
R-证券的收益水平 r -证券的收益率
（一）未来收益的概率分布
经济 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 环境 股息 1．00 1．50 2．00 2．50 3．00 额元 元 元 元 元 发生 0．1 0．2 0．4 0．2 0．1 概率
P0
n
（三）债券收益率及其计算
例：P0=100×（1-12%×90/360）=97（元）
Ym
100 97 97
365 100% 90
12.54%
（三）债券收益率及其计算
（2）持有期收益率
交易价格：P1=V×（1-d1n1） 其中：P1-交易价格
d1-二级市场年贴现率 n1 -剩余期限（360天计） 持有期收益率：
Yh
P1 P0 P0
365 n
100 %
（三）债券收益率及其计算
例：P1=100× (1-1.50%×60/360)=98.08(元）
Yh
98.08 97 97
365 100% 30
13.55%
后手到期收益率：
Ym
100 98.08 98.08
365 100% 60
9.39%
（三）债券收益率及其计算
Hale Waihona Puke 预期收益（期望值）Ri
（三）风险量的计算—方差和标准差
n
V
Pi(Ri ER)2
i 1
2 V
1
(V ) 2
（三）风险量的计算-方差和标准差
其中：V-方差 上例中：
—标准差
证券 预期收益（元）方差 标准差
A
8.00
4.8 2.191
B
8.00
0.85 0.922
C
9.00
4.8 2.191
5、减轻利率风险的方法：分析影响利率的主要因素， 预期利率变化。
（三）购买力风险
1、定义：由于通货膨胀、货币贬值使投资者的 实际收益水平下降的风险。
2、产生原因：通货膨胀、货币贬值 3、作用机制：实际收益率=名义收益率-通货膨胀率 4、影响： 固定收益证券受通胀风险影响大；
长期债券的通胀风险大于短期债券。 不同公司受通胀风险影响程度不同；
ym
c (v p0 ) / n (v p0 ) / 2
100%
ym
100010% (1000 950) / 5 100% (1000 950) / 2
11.28%
（2）实用公式
ym
c
(v
p0 ) / p0
n
100%
ym
100010%
(1000 950) 950
/5
100%
11.58%
通胀阶段不同，受通胀影响不同。 5、减轻的方法：投资于浮动利率债券、保值贴
补债券。
二、非系统风险
非系统风险是由某一特殊因素引起， 只对某个行业或个别公司的证券产 生影响的风险。非系统风险对整个 证券市场的价格变动不存在系统的 全面的联系，可以通过证券投资多 样化来回避。又可称为可分散风险， 可回避风险。
例：YP=(0.100.25+0.12 0.50+0.08 0.15 +0.07 0.10)
=10.4%
第二节 证券投资的风险
证券投资风险-证券投资收益的不确定性 风险是由于未来的不确定性而产生的投入本金 或预期收益损失或减少的可能性。 一、系统风险 系统风险是由某种全局性、共同性因素引起的 证券投资收益的可能性变动。 这些因素以同样方式对所有证券的收益产生影 响，无法通过证券多样化组合消除或回避，又 称为不可分散风险或不可回避风险。
近似法： Ym V (1 In) P0/ n 100 %
(V P0) / 2 其中：I-票面利率 例：
Ym 100 (110%3) 108/ 3 100 % 7.051%
(100 108) / 2
（三）债券收益率及其计算
实用法：
Ym V (1 In) P0/ n 100%
P0
例：
或：
C ( P1 P0)
Y ( P1 P0) n 100 %
2
其中：P1=债券出售价格 Y-收益率
（二）债券收益率计算原理
3、加权法：
c (P1 P0)
Y
n 100%
0.6P0 0.4P1
（三）债券收益率及其计算
A.附息债券收益率计算
1、票面收益率（名义收益率）
Yn c 100%
例： 1000 10% (995 950 )
Yh
8 100 % 10.86%
(995 950 ) / 2
（三）债券收益率及其计算
实用法
Yh C (P1 P0) / n 100% P0
例：
Yh 100010% (995 950) / 8 100% 11.12% 950
4、到期收益率 （1）附息债券近似计算式
（3）贴现债券复利到期收益率：
Y
n
V P0
1 100%
例：某贴现债券面值为1000元，期限为4年，投资 者在发行日以580元价格买入，其复利到期收益 率为：
Y
4
1000 580
1 100%
14.59%
二、股票投资收益
（一）股票收益的内容及影响因素 股息
1、股票收益的内容 资本损益 资本增值 股息
6、复利到期收益率
Y
n
V
C
(1
r) r
n
P0
1
1 100%
其中：C-票 面年利息 r-再投资收益率
V-债券面值 P0-购买价格 n-持有年限
（三）债券收益率及其计算
例：某债券为期限10年，票面年利率为12%的息 票债券，每年付一次息，面值为1000元。投资 者在二级市场以960元价格买入，剩余年限为4
2、产生原因 企业内部原因 企业外部原因
3、作用机制：经营状况-盈利水平 -预期股息-股价
4、影响：普通股的主要风险 5、回避方法：关注上市公司经营管理状况。
6、经营风险的主要种类
（1）定义：企业因融资不当而影响普 通股东收益的财务风险。负债过多 或资本利润率过低。
（2）不注重新产品开发和市场开发， 满足于当前。
v
其中：Yn-票面收益率
2、直接收益率（经常收益率，本期收益率）
Yd c 100%
P0
其中：Yd-直接收益率
例：
Yd
1000 10%
100%
10.53%
950
（三）债券收益率及其计算
3、持有期收益率
（1）息票债券
近似法： C (P1 P0) Yh (P1 P0) n 100 % 2
其中：Yh-持有期收益率
5、赎回收益率
yc
c (Fc p0 ) / n 100 % (Fc p0 ) / 2
yc 赎回收益率 C—债券年利息
p0—债券买入价 Fc—赎回溢价
n—赎回年限
yc
1000
10% (1080 950 ) / 3 100 % (1080 950 ) / 2
14.12%
（三）债券收益率及其计算
（3）销售决策失误。 （4）公司管理效率低下。
三、收益与风险的关系
收益与风险的互换关系 收益率=无风险利率+风险补偿 无风险利率：将资金投资于某一不附有任
何风险的投资对象而能得到的收益率。 1、利率风险的补偿 2、信用风险的补偿 3、通胀风险的补偿 4、市场风险、经营风险、财务风险的补偿
第三节 风险的衡量
其中： ER A 5 RiAPi 8(元) i 1 5 ERB RiB Pi 8(元) i 1
5
ERC Ric Pi 9(元) i1
(三)风险量的计算-方差和标准
衡量某种证券风险水平的一般 尺度是各种可能收益或收益率的 概率分布的方差或标准差。
（三）风险量的计算—方差和标准差
Pi x y z
（一）信用风险
1、定义：证券发行人无法按期还本付息而 使投资者遭受损失的风险。
2、产生原因：发行人经营、财务状况不佳、 事业不稳定。
3、作用机制：违约或破产可能-证券价值 下降-证券价格下跌
4、影响：政府债券的信用风险小；公司证 券的信用风险大。
5、回避方法：参考证券信用评级。
（二）经营风险
1、定义；由于公司经营状况变化而引起盈 利水平改变，从而引起投资者预期期收 益下降的可能。
(三)风险量的计算-方差和标准差
A股票未来收益: 8±2.191=5.81~10.19(元)
4、调整后的持有期收益率
Yh
调整后的资本利得 调整后的现金股息 调整后的购买价格
100 %
Yh—调整后的持有期收益率
例：Yh
(1110) 0.90 10
100%
19%
三、资产组合的收益率
n
Yp Yi.X i i 1
三、资产组合的收益率
其中：YP — 证券组合的预期收益率 Yi—组合中各种证券的预期收益率 Xi—各种证券占组合总价值的比率 N—组合中证券的种类数
Y
4
1000
120
(1
10%)4 10%
960
1
1 100%
12.85%
（三）债券收益率及其计算
B.一次还本付息债券 1.持有期收益率
近似法：
Yh (P1 P0) / n 100 % (P1 P0) / 2
（一）未来收益的概率分布
概率 0.4 0.3 0.2 0.1 1.00
2.00 3.00 股息额
(二)预期收益
预期收益是以概率为权数的各种可能收益
的加权平均值
n
ER Ri Pi
i 1
其中:ER-预期收益
Ri-各预期收益 Pi-各预期收益发生的概率 i-各种可能收益的序号
n-观察数,满足
n
Pi
1
i 1
例:A、B、C三种股票收益的概率分布
经济发 生
证券收益（元）
环境 概率 A
B
C
Ⅰ 0．1 4．00 6．50 13．00
Ⅱ 0．2 6．00 7．00 11．00
Ⅲ 0．4 8．00 8．00 9．00
Ⅳ 0．2 10．00 9．00 7．00
Ⅴ 0．1 12．00 9．50 5．00
(二)预期收益
1、定义：市场利率变动影响证券价格从而给投资者 带来损失的可能性。
2、产生原因 中央银行利率政策变化 资金供求关系变化
3、作用机制 利率变化-公司盈利-股息-股票价格 利率变化-资金流向-供求关系-证券价格
固定收益证券的主要风险-利息、价格 长期债券利率风险大
4、影响 利率风险是政府债券的主要风险 利率变化直接影响股票价格
例：[1.50+(34.50-30)]/30 ×100%=20%
3、股票持有期回收率 股票持有期回收率=
（D+P1）/P0×100%=1+持有期收益率 例：
股票持有期回收率= (1.50+34.50)/30 ×100%=120% 持有期收益率= [1.50+(22.50-30)]/30 ×100%=-20% 股票持有期回收率= (1.50+22.50)/30 ×100%=80%
（一）市场风险
1、定义：由于证券市场长期行情变动而引起的 风险 市场风险可由证券价格指数或价格平均数来 衡量。
2、产生原因：经济周期变动。 3、作用机制：经济周期变动对企业经营环境和
经营业绩产生影响。 4、影响：证券市场长期行情变动几乎对所有股
票产生影响。
5、回避方法：顺势操作，投资于绩优股票。
（二）利率风险
2、股票收益的形式 买卖差价 公积金转赠 公司业绩
3、影响股票收益的主要因素 股价变化 市场利率
（二）股票收益率计算
1、股利收益率 股利收益率=（D/P0）×100% 其中：D-现金股息 P0 -买入价
例：股利收益率=（1.50/30)×100%=5%
2、持有期收益率 Yh=[D+（P1-P0）]/P0×100% 其中： P1 -卖出价 Yh—持有期收益率
Ym 100 (110%3) 108/ 3 100% 7.05%
108
（三）债券收益率及其计算
3、贴现债券收益率 （1）到期收益率 发行价格：P0=V× (1-dn) 其中：P0-发行价格 V-债券面值
d-年贴现率 n-债券年限（360天计） 到期收益率：
Ym V P0 365 100%
证券投资的收益与风险
第一节 证券投资的收益 一、债券投资收益 （一）债券收益率及影响因素 1、收益内容 利息收入
资本损益 2、衡量尺度-收益率，即一定时期内投资收益占
本金的比率。 票面利率
3、影响因素 债券购买价格与面值的差额 债券还本期限
（二）债券收益率计算原理
2、近似法：
c (v P0)
Y (v p0 ) n 100 % 2
例：
Yh (120 100 ) / 2.5 100 % 7.27% (120 100 ) / 2
（三）债券收益率及其计算 实用法： Yh (P1 P0) / n 100%
P0
例： (120 100) / 2.5
Yh
100% 8%
100
（三）债券收益率及其计算
（2）到期一次还本付息债券
证券投资的风险，是预期收益变动的可 能性和变动幅度，风险的衡量是将证券 投资未来收益的不确定性加以量化。 一、单一证券风险的衡量 （一）未来收益的概率分布 R=f（S） 或r=f（S） 其中：S-经济环境
R-证券的收益水平 r -证券的收益率
（一）未来收益的概率分布
经济 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 环境 股息 1．00 1．50 2．00 2．50 3．00 额元 元 元 元 元 发生 0．1 0．2 0．4 0．2 0．1 概率
P0
n
（三）债券收益率及其计算
例：P0=100×（1-12%×90/360）=97（元）
Ym
100 97 97
365 100% 90
12.54%
（三）债券收益率及其计算
（2）持有期收益率
交易价格：P1=V×（1-d1n1） 其中：P1-交易价格
d1-二级市场年贴现率 n1 -剩余期限（360天计） 持有期收益率：
Yh
P1 P0 P0
365 n
100 %
（三）债券收益率及其计算
例：P1=100× (1-1.50%×60/360)=98.08(元）
Yh
98.08 97 97
365 100% 30
13.55%
后手到期收益率：
Ym
100 98.08 98.08
365 100% 60
9.39%
（三）债券收益率及其计算
Hale Waihona Puke 预期收益（期望值）Ri
（三）风险量的计算—方差和标准差
n
V
Pi(Ri ER)2
i 1
2 V
1
(V ) 2
（三）风险量的计算-方差和标准差
其中：V-方差 上例中：
—标准差
证券 预期收益（元）方差 标准差
A
8.00
4.8 2.191
B
8.00
0.85 0.922
C
9.00
4.8 2.191
5、减轻利率风险的方法：分析影响利率的主要因素， 预期利率变化。
（三）购买力风险
1、定义：由于通货膨胀、货币贬值使投资者的 实际收益水平下降的风险。
2、产生原因：通货膨胀、货币贬值 3、作用机制：实际收益率=名义收益率-通货膨胀率 4、影响： 固定收益证券受通胀风险影响大；
长期债券的通胀风险大于短期债券。 不同公司受通胀风险影响程度不同；
ym
c (v p0 ) / n (v p0 ) / 2
100%
ym
100010% (1000 950) / 5 100% (1000 950) / 2
11.28%
（2）实用公式
ym
c
(v
p0 ) / p0
n
100%
ym
100010%
(1000 950) 950
/5
100%
11.58%
通胀阶段不同，受通胀影响不同。 5、减轻的方法：投资于浮动利率债券、保值贴
补债券。
二、非系统风险
非系统风险是由某一特殊因素引起， 只对某个行业或个别公司的证券产 生影响的风险。非系统风险对整个 证券市场的价格变动不存在系统的 全面的联系，可以通过证券投资多 样化来回避。又可称为可分散风险， 可回避风险。
例：YP=(0.100.25+0.12 0.50+0.08 0.15 +0.07 0.10)
=10.4%
第二节 证券投资的风险
证券投资风险-证券投资收益的不确定性 风险是由于未来的不确定性而产生的投入本金 或预期收益损失或减少的可能性。 一、系统风险 系统风险是由某种全局性、共同性因素引起的 证券投资收益的可能性变动。 这些因素以同样方式对所有证券的收益产生影 响，无法通过证券多样化组合消除或回避，又 称为不可分散风险或不可回避风险。
近似法： Ym V (1 In) P0/ n 100 %
(V P0) / 2 其中：I-票面利率 例：
Ym 100 (110%3) 108/ 3 100 % 7.051%
(100 108) / 2
（三）债券收益率及其计算
实用法：
Ym V (1 In) P0/ n 100%
P0
例：
或：
C ( P1 P0)
Y ( P1 P0) n 100 %
2
其中：P1=债券出售价格 Y-收益率
（二）债券收益率计算原理
3、加权法：
c (P1 P0)
Y
n 100%
0.6P0 0.4P1
（三）债券收益率及其计算
A.附息债券收益率计算
1、票面收益率（名义收益率）
Yn c 100%
例： 1000 10% (995 950 )
Yh
8 100 % 10.86%
(995 950 ) / 2
（三）债券收益率及其计算
实用法
Yh C (P1 P0) / n 100% P0
例：
Yh 100010% (995 950) / 8 100% 11.12% 950
4、到期收益率 （1）附息债券近似计算式
（3）贴现债券复利到期收益率：
Y
n
V P0
1 100%
例：某贴现债券面值为1000元，期限为4年，投资 者在发行日以580元价格买入，其复利到期收益 率为：
Y
4
1000 580
1 100%
14.59%
二、股票投资收益
（一）股票收益的内容及影响因素 股息
1、股票收益的内容 资本损益 资本增值 股息
6、复利到期收益率
Y
n
V
C
(1
r) r
n
P0
1
1 100%
其中：C-票 面年利息 r-再投资收益率
V-债券面值 P0-购买价格 n-持有年限
（三）债券收益率及其计算
例：某债券为期限10年，票面年利率为12%的息 票债券，每年付一次息，面值为1000元。投资 者在二级市场以960元价格买入，剩余年限为4
2、产生原因 企业内部原因 企业外部原因
3、作用机制：经营状况-盈利水平 -预期股息-股价
4、影响：普通股的主要风险 5、回避方法：关注上市公司经营管理状况。
6、经营风险的主要种类
（1）定义：企业因融资不当而影响普 通股东收益的财务风险。负债过多 或资本利润率过低。
（2）不注重新产品开发和市场开发， 满足于当前。
v
其中：Yn-票面收益率
2、直接收益率（经常收益率，本期收益率）
Yd c 100%
P0
其中：Yd-直接收益率
例：
Yd
1000 10%
100%
10.53%
950
（三）债券收益率及其计算
3、持有期收益率
（1）息票债券
近似法： C (P1 P0) Yh (P1 P0) n 100 % 2
其中：Yh-持有期收益率
5、赎回收益率
yc
c (Fc p0 ) / n 100 % (Fc p0 ) / 2
yc 赎回收益率 C—债券年利息
p0—债券买入价 Fc—赎回溢价
n—赎回年限
yc
1000
10% (1080 950 ) / 3 100 % (1080 950 ) / 2
14.12%
（三）债券收益率及其计算
（3）销售决策失误。 （4）公司管理效率低下。
三、收益与风险的关系
收益与风险的互换关系 收益率=无风险利率+风险补偿 无风险利率：将资金投资于某一不附有任
何风险的投资对象而能得到的收益率。 1、利率风险的补偿 2、信用风险的补偿 3、通胀风险的补偿 4、市场风险、经营风险、财务风险的补偿
第三节 风险的衡量
其中： ER A 5 RiAPi 8(元) i 1 5 ERB RiB Pi 8(元) i 1
5
ERC Ric Pi 9(元) i1
(三)风险量的计算-方差和标准
衡量某种证券风险水平的一般 尺度是各种可能收益或收益率的 概率分布的方差或标准差。
（三）风险量的计算—方差和标准差
Pi x y z
（一）信用风险
1、定义：证券发行人无法按期还本付息而 使投资者遭受损失的风险。
2、产生原因：发行人经营、财务状况不佳、 事业不稳定。
3、作用机制：违约或破产可能-证券价值 下降-证券价格下跌
4、影响：政府债券的信用风险小；公司证 券的信用风险大。
5、回避方法：参考证券信用评级。
（二）经营风险
1、定义；由于公司经营状况变化而引起盈 利水平改变，从而引起投资者预期期收 益下降的可能。
(三)风险量的计算-方差和标准差
A股票未来收益: 8±2.191=5.81~10.19(元)
4、调整后的持有期收益率
Yh
调整后的资本利得 调整后的现金股息 调整后的购买价格
100 %
Yh—调整后的持有期收益率
例：Yh
(1110) 0.90 10
100%
19%
三、资产组合的收益率
n
Yp Yi.X i i 1
三、资产组合的收益率
其中：YP — 证券组合的预期收益率 Yi—组合中各种证券的预期收益率 Xi—各种证券占组合总价值的比率 N—组合中证券的种类数