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理想溶液的定义及性质
• • • • • • • • •
µi=µi*+RTlnxi µ [∂(µi/T)/∂T]p=－Hi,m/T2 ∂µ ∂ － =[∂(µi*/T)/∂T]p ∂µ ∂ =－Hm0(i)/T2 － Hi,m= Hm0(i) H(混合前 =∑niHm(i) 混合前) 混合前 H(混合后 =∑niHi,m= ∑niHm(i) 混合后) 混合后 ∴ ∴ H(混合前 = H(混合后 混合前) 混合后) 混合前 混合后 ∆mixH=0 化学势的性质 其余为常数
• 令： •
µA*(T,p)= µA0+RTln(pA*/p0)
µAsol = µAg µAsol= µA*对一般组分 化学势表达式为: 对一般组分,化学势表达式为 化学势表达式为
µi= µi*(T,p)+RTlnxi
(1)
• µi*(T,p): i 组分参考态的化学势 组分参考态的化学势. • 参考态规定为 参考态规定为:
• 1. ∆mixV=0： ：
• 形成理想溶液时 体系总体积不变 形成理想溶液时,体系总体积不变 体系总体积不变.
• 从微观上看 由于理想溶液体系各种分子 从微观上看,由于理想溶液体系各种分子 的大小,形状相似 作用力也相似,故在混合 的大小 形状相似,作用力也相似 故在混合 形状相似 作用力也相似 形成理想溶液时,分子周围的 分子周围的微观空间结 形成理想溶液时 分子周围的 微观空间结 构不会发生变化,从宏观上看 从宏观上看,体系的总体 构不会发生变化 从宏观上看 体系的总体 积不变. 积不变
• 拉乌尔定律所描述的是稀溶液中溶剂的 拉乌尔定律所描述的是稀溶液中溶剂的 所描述的是稀溶液中溶剂 性质;亨利定律所描述的是稀溶液中溶质 亨利定律所描述的是稀溶液中 性质 亨利定律所描述的是稀溶液中溶质 的性质. 的性质 • 稀溶液中溶质的浓度一般很低 故实际上 稀溶液中溶质的浓度一般很低,故实际上 常常用m和 表示溶液的浓度 表示溶液的浓度,当采用不同 常常用 和c表示溶液的浓度 当采用不同 的浓度表示法时,亨利定律的表达式也有 的浓度表示法时 亨利定律的表达式也有 所区别. 所区别 • 若溶液采用质量摩尔浓度, 则亨利定律的 若溶液采用质量摩尔浓度 表达式为: 表达式为 • pB=km mB (3)
《物理化学第4版》第四章4-3 拉乌尔定律和亨利定律ppt课件
12
亨利定律只适用于平衡系统； 对于公式中的 k[%],B 冶金系统广泛应用， 我们称之为百分之一亨利系数。但是，冶 金行业仍称之为亨利系数。
13
三、 拉乌尔定律和亨利定律的应用 1、应用拉乌尔定律测定溶剂的相对蒸 气压下降 2、利用亨利定律求难溶气体的溶解度
3、计算挥发性溶质在平衡气相的组成
14
1、文字叙述：定温下,稀溶液中溶剂的蒸 气压pA等于纯溶剂的蒸气压pA*乘以溶液中 溶剂的摩尔分数xA。 2、数学表达式：
pA pA* xA
2
（1）式中的各量均指平衡状态下的性 质； （2）适用于稀溶液中的溶剂，xA1时 严格适用；一般而言，溶液愈稀愈接近 实际（分压）。
3
（3）对于双组分系统, xA =1 -xB, 则 pA= pA* xA= pA*(1-xB)
1、文字叙述：一定温度 下，微溶气体B在溶液中 的平衡组成xB与该气体在 气相中的平衡分压pB成正 比。即亨利定律。
pB g xB l
7
2、数学表达式:
pB=kx,BxB
式中, xB是挥发性溶质(即所溶解的气 体B) 在溶液中的摩尔分数. pB是平衡时液面上该气体的分压. kx,B 溶质组成用摩尔分数表示时的 亨利系数. 是一个常数,其数值与T、p 及溶剂、溶质的性质有关.
§4-3 拉乌尔定律和亨利定律
研究溶液中组分的热力学, 如化学 势,采用的基本方法仍然是研究与液相 组分呈平衡的气体的化学势. 因此,必须 知道液相组成与平衡气相分压有何关 系？这一关系由两个经验定律来描述.
1
一、拉乌尔定律
（法国化学家F.M.Raoult)
在溶剂中加入非挥发性溶质后,溶剂的 蒸气压降低, 1887年发表了定量关系.
bB (40
亨利定律只适用于平衡系统； 对于公式中的 k[%],B 冶金系统广泛应用， 我们称之为百分之一亨利系数。但是，冶 金行业仍称之为亨利系数。
13
三、 拉乌尔定律和亨利定律的应用 1、应用拉乌尔定律测定溶剂的相对蒸 气压下降 2、利用亨利定律求难溶气体的溶解度
3、计算挥发性溶质在平衡气相的组成
14
1、文字叙述：定温下,稀溶液中溶剂的蒸 气压pA等于纯溶剂的蒸气压pA*乘以溶液中 溶剂的摩尔分数xA。 2、数学表达式：
pA pA* xA
2
（1）式中的各量均指平衡状态下的性 质； （2）适用于稀溶液中的溶剂，xA1时 严格适用；一般而言，溶液愈稀愈接近 实际（分压）。
3
（3）对于双组分系统, xA =1 -xB, 则 pA= pA* xA= pA*(1-xB)
1、文字叙述：一定温度 下，微溶气体B在溶液中 的平衡组成xB与该气体在 气相中的平衡分压pB成正 比。即亨利定律。
pB g xB l
7
2、数学表达式:
pB=kx,BxB
式中, xB是挥发性溶质(即所溶解的气 体B) 在溶液中的摩尔分数. pB是平衡时液面上该气体的分压. kx,B 溶质组成用摩尔分数表示时的 亨利系数. 是一个常数,其数值与T、p 及溶剂、溶质的性质有关.
§4-3 拉乌尔定律和亨利定律
研究溶液中组分的热力学, 如化学 势,采用的基本方法仍然是研究与液相 组分呈平衡的气体的化学势. 因此,必须 知道液相组成与平衡气相分压有何关 系？这一关系由两个经验定律来描述.
1
一、拉乌尔定律
（法国化学家F.M.Raoult)
在溶剂中加入非挥发性溶质后,溶剂的 蒸气压降低, 1887年发表了定量关系.
bB (40
稀溶液中的两个定律共57页文档
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
稀溶液中的两个定律
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 3Байду номын сангаас、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
稀溶液中的两个定律
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 3Байду номын сангаас、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
§4.6 稀溶液中的两个经验定律
§4.6 稀溶液中的两个经验定律
Raoult定律（Raoult’s Law） 1887年，法国化学家Raoult从实验中归纳出一 个经验定律： “定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶
* 剂蒸气压 pA 乘以溶液中溶剂的摩尔分数 xA ”Байду номын сангаас
用公式表示为：
pA p x
* A A
1
pA p x
如
HCl
，在气相为 HCl 分子，在液相为H 和 Cl，则
Henry定律不适用。 (3)溶液浓度愈稀，对Henry定律符合得愈好。对气体
溶质，升高温度或降低压力，降低了溶解度，能更
好服从Henry定律。
6
稀溶液的各种依数性都可用Raoult定律来解释2
Henry定律（Henry’s Law）
1803年，英国化学家Henry根据实验总结出另 一条经验定律： “在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的 溶解度（用物质的量分数 x 表示）与该气体的平衡 分压 p 成正比”。 用公式表示为：
pB k x ,B xB
k x ,B M A mB km ,B mB
同理可得
pB kc ,BcB
4
pB k x ,B xB
pB km,B mB
pB kc ,BcB
k x ,B , km,B , kc ,B
都称为Henry系数
显然三个Henry系数的数值和单位都不同
5
例2例3
例13例14例15
使用Henry定律应注意： (1)式中pB 为该气体的分压。对于混合气体，在总压不 大时，Henry定律分别适用于每一种气体。 (2)溶质在气相和在溶液中的分子状态必须相同。
* A
Raoult定律（Raoult’s Law） 1887年，法国化学家Raoult从实验中归纳出一 个经验定律： “定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶
* 剂蒸气压 pA 乘以溶液中溶剂的摩尔分数 xA ”Байду номын сангаас
用公式表示为：
pA p x
* A A
1
pA p x
如
HCl
，在气相为 HCl 分子，在液相为H 和 Cl，则
Henry定律不适用。 (3)溶液浓度愈稀，对Henry定律符合得愈好。对气体
溶质，升高温度或降低压力，降低了溶解度，能更
好服从Henry定律。
6
稀溶液的各种依数性都可用Raoult定律来解释2
Henry定律（Henry’s Law）
1803年，英国化学家Henry根据实验总结出另 一条经验定律： “在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的 溶解度（用物质的量分数 x 表示）与该气体的平衡 分压 p 成正比”。 用公式表示为：
pB k x ,B xB
k x ,B M A mB km ,B mB
同理可得
pB kc ,BcB
4
pB k x ,B xB
pB km,B mB
pB kc ,BcB
k x ,B , km,B , kc ,B
都称为Henry系数
显然三个Henry系数的数值和单位都不同
5
例2例3
例13例14例15
使用Henry定律应注意： (1)式中pB 为该气体的分压。对于混合气体，在总压不 大时，Henry定律分别适用于每一种气体。 (2)溶质在气相和在溶液中的分子状态必须相同。
* A
物理化学：4.4亨利定律
kx = P1*
此时亨利定律就表现为类似拉乌尔
定律形式： P1= P1* x1
当溶液的浓度增大到一定程度时，溶质分 子的周围环境发生变化，即每个溶质分子 周围不但有溶剂分子，还有溶质分子，并 且随着溶液浓度的改变而改变。
此时，溶质分子逸出液相的能力不同于稀 溶液中，并且随浓度变化而变化。
因此其蒸气压不再与溶质分子的浓度成正 比关系，即不再遵守亨利定律。
• 但溶质蒸气压与溶液中分子状态的溶质 浓度间仍遵守Henry定律（如上例 SO2+ H2O）。
2. 对于溶剂来说，在稀溶液中溶质的部分 “溶剂化物 (或聚合)”、或电离，不影 响溶液中溶剂的浓度，故溶剂仍然遵守 Raoult 定律。
• 即使在极限情况下，如溶质完全电离， 并且离子高度溶剂化，但对稀溶液而言， 其对溶剂的浓度影响不大。
kx数值既可大于P1*， 也可小于P1* 。
请注意亨利定律与拉乌尔定律两者比例 系数的差别。
定性解释：
稀溶液中，溶质分子极 稀疏地散布于大量溶剂 分子中，每个溶质分子 周围几乎均被溶剂分子 所包围（如图）：
溶质分子的周围环境均相同，因此其逸出 液相的能力 (即蒸气压) 正比于溶质的浓度。
而相应的比例系数 kx 取 决于溶质分子与周围溶 剂分子的相互作用；
• 由亨利定律：
PCO2= kmm = km m (1 ) = [ km (1 )]m = km m
• 式中的 km 也为常数，也可叫作 Henry 常数。
结论：
当溶质部分地与溶剂化合形成 “溶剂化
物”时，并且此“溶剂化物”不电离(或
很少电离)、不聚合，由于溶剂化度 ()
为
常
数
(与浓度无关)，所以溶质的蒸气压与溶质
此时亨利定律就表现为类似拉乌尔
定律形式： P1= P1* x1
当溶液的浓度增大到一定程度时，溶质分 子的周围环境发生变化，即每个溶质分子 周围不但有溶剂分子，还有溶质分子，并 且随着溶液浓度的改变而改变。
此时，溶质分子逸出液相的能力不同于稀 溶液中，并且随浓度变化而变化。
因此其蒸气压不再与溶质分子的浓度成正 比关系，即不再遵守亨利定律。
• 但溶质蒸气压与溶液中分子状态的溶质 浓度间仍遵守Henry定律（如上例 SO2+ H2O）。
2. 对于溶剂来说，在稀溶液中溶质的部分 “溶剂化物 (或聚合)”、或电离，不影 响溶液中溶剂的浓度，故溶剂仍然遵守 Raoult 定律。
• 即使在极限情况下，如溶质完全电离， 并且离子高度溶剂化，但对稀溶液而言， 其对溶剂的浓度影响不大。
kx数值既可大于P1*， 也可小于P1* 。
请注意亨利定律与拉乌尔定律两者比例 系数的差别。
定性解释：
稀溶液中，溶质分子极 稀疏地散布于大量溶剂 分子中，每个溶质分子 周围几乎均被溶剂分子 所包围（如图）：
溶质分子的周围环境均相同，因此其逸出 液相的能力 (即蒸气压) 正比于溶质的浓度。
而相应的比例系数 kx 取 决于溶质分子与周围溶 剂分子的相互作用；
• 由亨利定律：
PCO2= kmm = km m (1 ) = [ km (1 )]m = km m
• 式中的 km 也为常数，也可叫作 Henry 常数。
结论：
当溶质部分地与溶剂化合形成 “溶剂化
物”时，并且此“溶剂化物”不电离(或
很少电离)、不聚合，由于溶剂化度 ()
为
常
数
(与浓度无关)，所以溶质的蒸气压与溶质
稀溶液中的两个经验定律
稀溶液中的两个经验定律
➢ 拉乌尔定律 ➢ 亨利定律
拉乌尔定律（Raoult’s Law)
定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶 剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分数。
pA
p
* A
x
A
pA* 代表纯溶剂 A 的蒸气压， xA 代表溶液中A的摩尔分数。
若溶液中仅有A、B两个组分，则： xA xB 1
pA
p
* A
(1
xB )
pB pB*xB
溶剂的蒸气压，因加入溶质而降低。 （溶液中溶剂的蒸气压较纯溶剂的蒸气压低）
双液系：
pA
pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
* A
x
A
pB pB*xB
亨利定律（Henry’s Law)
在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶 解度（物质的量分数）和该气体的平衡分压成正比。
p kxx
kx 是一个常数，p是平衡时液面上该气体的压力， x 是挥发性溶质（即所溶解的气体）在溶液中的物质的量 分数。
p kxx p kmmB p kccB
➢ 拉乌尔定律 ➢ 亨利定律
拉乌尔定律（Raoult’s Law)
定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶 剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分数。
pA
p
* A
x
A
pA* 代表纯溶剂 A 的蒸气压， xA 代表溶液中A的摩尔分数。
若溶液中仅有A、B两个组分，则： xA xB 1
pA
p
* A
(1
xB )
pB pB*xB
溶剂的蒸气压，因加入溶质而降低。 （溶液中溶剂的蒸气压较纯溶剂的蒸气压低）
双液系：
pA
pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
* A
x
A
pB pB*xB
亨利定律（Henry’s Law)
在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶 解度（物质的量分数）和该气体的平衡分压成正比。
p kxx
kx 是一个常数，p是平衡时液面上该气体的压力， x 是挥发性溶质（即所溶解的气体）在溶液中的物质的量 分数。
p kxx p kmmB p kccB
经典稀溶液中的两个定律.ppt
T
f
Tf
T
f
T
f
数学上： x 0 ln(1 x) x
xB
fus Hm R
T
(T
f
)2
xB
fus Hm
R(T
f
)2
T
nB nA nB
nB nA
fus Hm
R(T
f
)2
T
nB mA
fus Hm
R(T
f
)2
T
MA
.....
nB mA
MA
fus Hm
R(T
f
)2
T
mBM A
.....
7
拉乌尔定律和亨利定律
1. 拉乌尔定律 (Roault)
pA p*A xA
2. 亨利定律 (Henry)
pB K x,B xB
pB KB,x xB KB,mmB K c B,c B
K B,x K B,m K B,c 亨利常数
..... K= f ( T,p )
8
§4.7 理想液态混合物
.....
25
2. 凝固点降低 Freezing-point depression
纯溶剂： 溶剂(l) 稀溶液： 溶液(l)
溶剂(s)
Tf
溶剂(s)
Tf
相平衡, 溶剂： A(l) = A*(s) A*(l) + RT ln xA = A*(s)
1
ln xA RT
* A
(
l
)
* A
(
s)
融化
得空气K被B溶,m解(O后2)，= p0θ/.241.9pθ×= 1K0B-,m4 (O2)m(O2) 各气K体B的,m分(N压2)= p0θ/.728.3p5θ =×K1B0,m-(4N2)m(N2)
拉乌尔定律和亨利定律
91.3k Pa (1- 0.0120) KHx,B 0.0120
KHx,B 927k Pa
例2 97.11℃时,wB=0.0300的乙醇水溶液的蒸气总 压 为 101.325kPa ， 纯 水 的 pA*=91.3kPa 。 设 可 看 作理想稀溶液，试求：xB=0.0200 时的蒸气总压 和气相组成。
利用吉布斯–杜亥姆方程证明，如果溶剂遵守拉乌 尔定律，溶质必定遵守亨利定律。
dfB fB dxB xB
ln{ fB} ln xB lnC
fB
CxB
xB ,
fB xB
C
实验事实告诉我们：对于溶质，下式成立
K Hx,B
lim
xB 0
fB xB
所以 C K Hx,B ，则
fB K Hx,B xB
（1y）A=0.2p0A0时 ，pA液x相A 的xA和蒸气总压。 9.96kPa 0.200 1.99kPa
pB pB xB pB (1 xA )
2.97kPa(1 0.200) 2.38kPa
p pA pB
1.99kPa 2.38kPa 4.37kPa
例1 苯(A)和甲苯(B)的混合物可看作理想混合物。
20℃ 时 它 们 的 饱 和 蒸 气 压 分 别 为 9.96kPa 和
2.97kPa。试计算：(1) xA=0.200 时，混合物中苯 和 甲 苯 的 分 压 和 蒸 气 总 压 ； (2) 当 蒸 气 的
（yA2=）0.200时y A，液pp相A 的 xpAA*和x蒸pA A*气x Ap总B* 压x B。
当压力较高，气相不能看作理想气体
路易斯–兰德尔规则
fi
f
* i
xi
fi pxii
4.4 拉乌尔定律与亨利定律.
☆定义：任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混 合物称理想液态混合物
B : 任意组分 pB p x xB : 0 xB 1
B B
☆微观特征：不同种类分子之间的作用力与它们各自处于纯态时 同种分子之间的作用力相同，分子大小也完全相同
FA A FBB FAB
§4.4 拉乌尔定律与亨利定律
• 4.3 亨利定律
1803年英国化学家亨利（Henry W）根据实验总结出另一 条经验定律：在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶解 度（用物质的量分数x表示）与该气体的平衡分压成正比，此 即亨利定律。用公式表示为：
pB kx,B xB
kx, B 亨利系数
pA p A xA 22kPa 0.85 18.7kPa
在β 相中，A是溶质，符合亨利定律
pA kx, A xA 18.7kPa kx, A pA / xA 18.7kPa /(1 0.89) 170kPa
§4.5 理想液态混合物
• 5.1 理想液态混合物
（4）Δ mixG <0 由纯液体混合形成理想液态混合物时混合前后系统的吉布斯函 数值减小
mixG RT (nB ln xB nC ln xC )
mixGm RT ( xB ln xB xC ln xC )
§4.5 理想液态混合物
• 5.4 理想液态混合物的相关计算
pB yB p
☆液态混合物的蒸气压不仅与各组分的本性及温度有关，而且与 混合物的组成有关
液态混合物：系统中各组分不区分溶剂与溶质，对各组分均选用同样的标准态 溶液 ：对溶液中的各组分区分为溶剂与溶质，并选用不同的标准态加以研究
§4.4 拉乌尔定律与亨利定律
B : 任意组分 pB p x xB : 0 xB 1
B B
☆微观特征：不同种类分子之间的作用力与它们各自处于纯态时 同种分子之间的作用力相同，分子大小也完全相同
FA A FBB FAB
§4.4 拉乌尔定律与亨利定律
• 4.3 亨利定律
1803年英国化学家亨利（Henry W）根据实验总结出另一 条经验定律：在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶解 度（用物质的量分数x表示）与该气体的平衡分压成正比，此 即亨利定律。用公式表示为：
pB kx,B xB
kx, B 亨利系数
pA p A xA 22kPa 0.85 18.7kPa
在β 相中，A是溶质，符合亨利定律
pA kx, A xA 18.7kPa kx, A pA / xA 18.7kPa /(1 0.89) 170kPa
§4.5 理想液态混合物
• 5.1 理想液态混合物
（4）Δ mixG <0 由纯液体混合形成理想液态混合物时混合前后系统的吉布斯函 数值减小
mixG RT (nB ln xB nC ln xC )
mixGm RT ( xB ln xB xC ln xC )
§4.5 理想液态混合物
• 5.4 理想液态混合物的相关计算
pB yB p
☆液态混合物的蒸气压不仅与各组分的本性及温度有关，而且与 混合物的组成有关
液态混合物：系统中各组分不区分溶剂与溶质，对各组分均选用同样的标准态 溶液 ：对溶液中的各组分区分为溶剂与溶质，并选用不同的标准态加以研究
§4.4 拉乌尔定律与亨利定律
工科大学化学 物理化学第五章-溶液热力学(2)
⑵ 溶质在气相和在溶液中的分子状态必须相同。
此外，公式中所用的浓度应该是溶解态的分子在
溶液中的浓度(NH3溶于水的例子)。 ⑶ 溶液浓度愈稀，对亨利定律符合得愈好。对气 体溶质，升高温度或降低压力能够降低气体的溶 解度，因此能更好服从亨利定律。
⑷ 对于稀溶液，亨利定律适用于溶质，拉乌尔定
律适用于溶剂。 ⑸ 亨利常数与温度、压力、溶剂和溶质的性质有 关。
Henry 常数 kH(x) 与 pB 有相同的量纲，虽浓度的
表示形式有多种，但Henry定律形式一定，即，溶
液中B组元在与溶液平衡的蒸气中的分压pB与其在
溶液中的浓度成正比：
工科大学化学
pB kH( x ) xB k
' H( m )
mB k
' H( c ) B
c k
' H( w )
的分压；若溶质是非挥发性的，则 pA 就是溶液所
对应的蒸气压。
工科大学化学
2.亨利定律(Henry’s Law) ——气体溶解度定律 ☆ Henry定律 1803 年英国化学家 Henry 根据实验总结出另
一条经验定律：
在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的 溶解度(用物质的量分数x表示)与该气体的平衡分 压p成正比，即：pB
工科大学化学
三、稀溶液中组元的化学势 1. 稀溶液的定义 在一定的温度和压力
p
A
pA pA xA
Raoult定律
下，在一定的浓度范围内
，溶剂遵守 Raoult 定律， 溶 质 遵 守 Henry 定 律 的 溶 液称为稀溶液。 值得注意的是，化学
Henry定律
pA kx,B xB
kH( x) , k'H(m) , k'H(c) , k'H( w)和 kH( x) , kH(m) , kH(c) , kH( w)
高等化学 稀溶液的依数性
液体的正常沸点(normal boiling point)是指 外压为101.3KPa时的沸点。
注意：液体的沸点必须指明外压。没有专门 注明压力条件的沸点通常都是指正常沸点。
液体的沸点随着外界压力的改变而改变。
P外↑沸点↑。 17
（二）溶液的沸点升高
实验表明，难挥发非电解质溶液的沸点总 是高于纯溶剂的沸点。这一现象称为溶液的沸 点升高(boiling point elevation)
263
0.260 0
T/K
p/kPa
268
0.401 3
272
0.562 6
273
0.610 6
7
二、溶液的蒸气压下降 ——Raoult定律
（a）纯溶剂
（b）溶液
图2－2 纯溶剂和溶液蒸发－凝聚示意图
8
图2-3 纯溶剂与溶液蒸气压曲线
9
大量的实验证明，含有难挥发性溶质 溶液的蒸气压总是低于同温度纯溶剂的蒸 气压。这种现象称为溶液的蒸汽压下降 （vapor pressure lowering）。
R—气体常数，为8.314×103 Pa·L·mol-1·K-1；
T—体系的温度，单位为K 。
34
Van’t Hoff公式的意义：
在一定温度下，溶液的渗透压力与溶液的 浓度成正比。也就是说，渗透压力与单位体积 溶液中溶质质点的数目成正比，而与溶质的本 性无关。
对于非电解质稀溶液，其物质的量浓度近似 地与质量摩尔浓度相等，即
P0－P = △P = P0 xB
△P 表示溶液的蒸汽压下降。
12
在稀溶液中：
xB
nB nA nB
nB nA
（
nA »nB ）
注意：液体的沸点必须指明外压。没有专门 注明压力条件的沸点通常都是指正常沸点。
液体的沸点随着外界压力的改变而改变。
P外↑沸点↑。 17
（二）溶液的沸点升高
实验表明，难挥发非电解质溶液的沸点总 是高于纯溶剂的沸点。这一现象称为溶液的沸 点升高(boiling point elevation)
263
0.260 0
T/K
p/kPa
268
0.401 3
272
0.562 6
273
0.610 6
7
二、溶液的蒸气压下降 ——Raoult定律
（a）纯溶剂
（b）溶液
图2－2 纯溶剂和溶液蒸发－凝聚示意图
8
图2-3 纯溶剂与溶液蒸气压曲线
9
大量的实验证明，含有难挥发性溶质 溶液的蒸气压总是低于同温度纯溶剂的蒸 气压。这种现象称为溶液的蒸汽压下降 （vapor pressure lowering）。
R—气体常数，为8.314×103 Pa·L·mol-1·K-1；
T—体系的温度，单位为K 。
34
Van’t Hoff公式的意义：
在一定温度下，溶液的渗透压力与溶液的 浓度成正比。也就是说，渗透压力与单位体积 溶液中溶质质点的数目成正比，而与溶质的本 性无关。
对于非电解质稀溶液，其物质的量浓度近似 地与质量摩尔浓度相等，即
P0－P = △P = P0 xB
△P 表示溶液的蒸汽压下降。
12
在稀溶液中：
xB
nB nA nB
nB nA
（
nA »nB ）
物化ppt课件
§ 4.11 活度与活度因子
第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用
*§ 4.12 渗透因子和超额函数 § 4.13 分配定律——溶质在两互不相溶液相中的分配 *§ 4.14 理想液态混合物和理想稀溶液的微观说明 *§ 4.15 绝对活度
§4.1 引言
多组分系统 两种或两种以上的物质（或称为组分）所形 成的系统称为多组分系统。 多组分系统可以是均相的，也可以是多相的。
第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用
§4.1 引言 § 4.2 多组分系统的组成表示法 § 4.3 偏摩尔量 § 4.4 化学势 § 4.5 气体混合物中各组分的化学势 § 4.6 稀溶液中的两个经验定律 § 4.7 理想液态混合物 § 4.8 理想稀溶液中任一组分的化学势 § 4.9 稀溶液的依数性 *§ 4.10 Duhem-Margules公式
或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分 的物质的量不变的有限系统中，改变 dnB 所引起广 度性质Z的变化值，
2. 只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度 性质。 3. 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
4. 任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。
偏摩尔量的加和公式
按偏摩尔量定义,
Z ZB ( nB )T , p,nc (cB)
化学势的定义
U U (S,V , n1, n2, , nk )
其全微分为
dU
U ( S )V ,nB dS
(
U V
)
S
,nB
dV
k U B1 ( nB )S ,V ,nc(cB) dnB
定义化学势
B
def
U ( nB )S,V ,nc (cB)
第一个基本公式就可表示为：
第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用
*§ 4.12 渗透因子和超额函数 § 4.13 分配定律——溶质在两互不相溶液相中的分配 *§ 4.14 理想液态混合物和理想稀溶液的微观说明 *§ 4.15 绝对活度
§4.1 引言
多组分系统 两种或两种以上的物质（或称为组分）所形 成的系统称为多组分系统。 多组分系统可以是均相的，也可以是多相的。
第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用
§4.1 引言 § 4.2 多组分系统的组成表示法 § 4.3 偏摩尔量 § 4.4 化学势 § 4.5 气体混合物中各组分的化学势 § 4.6 稀溶液中的两个经验定律 § 4.7 理想液态混合物 § 4.8 理想稀溶液中任一组分的化学势 § 4.9 稀溶液的依数性 *§ 4.10 Duhem-Margules公式
或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分 的物质的量不变的有限系统中，改变 dnB 所引起广 度性质Z的变化值，
2. 只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度 性质。 3. 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
4. 任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。
偏摩尔量的加和公式
按偏摩尔量定义,
Z ZB ( nB )T , p,nc (cB)
化学势的定义
U U (S,V , n1, n2, , nk )
其全微分为
dU
U ( S )V ,nB dS
(
U V
)
S
,nB
dV
k U B1 ( nB )S ,V ,nc(cB) dnB
定义化学势
B
def
U ( nB )S,V ,nc (cB)
第一个基本公式就可表示为：
拉乌尔定律和亨利定律PPT课件
拉乌尔定律和亨利定律
拉乌尔定律和亨利定律是实验现象的总结，描述 了稀溶液溶剂和溶质的逸度与组成的关系。
1.拉乌尔定律(Raoult’s Law)
恒温下的稀溶液，溶剂的蒸气分压等于同 温度下纯溶剂的饱和蒸气压与溶液中溶剂 摩尔分数的乘积，即
pA pA xA
二元系
xA xB 1
pA pA pA xB
pB K Hb,BbB
可看作是一种虚拟的、具有无限稀释溶液性 质的bB=1mol·kg-1的溶液中溶质的蒸气压
pB K Hc,BcB
可看作是一种虚拟的、具有无限稀释溶液性 质的cB=1mol·dm-3的溶液中溶质的蒸气压
利用吉布斯–杜亥姆方程证明，如果溶剂遵守拉乌
尔定律，溶质必定遵守亨利定律。
利用吉布斯–杜亥姆方程证明，如果溶剂遵守拉乌 尔定律，溶质必定遵守亨利定律。
dfB fB dxB xB
ln{ fB} ln xB lnC
fB
CxB
xB ,
fB xB
C
实验事实告诉Байду номын сангаас们：对于溶质，下式成立
K Hx,B
lim
xB 0
fB xB
所以 C K Hx,B ，则
fB K Hx,B xB
xAdA xBdB 0
i i
(g) RT ln fi p
di RT dfi fi
xA dfA fA xB dfB fB 0
fA
f
A
xA
dfA fAdxA dfA fA dxA xA
xB dfB fB xA dfA fA xA dxA xA dxA dxB dfB fB dxB xB
1.拉乌尔定律(Raoult’s Law)
拉乌尔定律和亨利定律是实验现象的总结，描述 了稀溶液溶剂和溶质的逸度与组成的关系。
1.拉乌尔定律(Raoult’s Law)
恒温下的稀溶液，溶剂的蒸气分压等于同 温度下纯溶剂的饱和蒸气压与溶液中溶剂 摩尔分数的乘积，即
pA pA xA
二元系
xA xB 1
pA pA pA xB
pB K Hb,BbB
可看作是一种虚拟的、具有无限稀释溶液性 质的bB=1mol·kg-1的溶液中溶质的蒸气压
pB K Hc,BcB
可看作是一种虚拟的、具有无限稀释溶液性 质的cB=1mol·dm-3的溶液中溶质的蒸气压
利用吉布斯–杜亥姆方程证明，如果溶剂遵守拉乌
尔定律，溶质必定遵守亨利定律。
利用吉布斯–杜亥姆方程证明，如果溶剂遵守拉乌 尔定律，溶质必定遵守亨利定律。
dfB fB dxB xB
ln{ fB} ln xB lnC
fB
CxB
xB ,
fB xB
C
实验事实告诉Байду номын сангаас们：对于溶质，下式成立
K Hx,B
lim
xB 0
fB xB
所以 C K Hx,B ，则
fB K Hx,B xB
xAdA xBdB 0
i i
(g) RT ln fi p
di RT dfi fi
xA dfA fA xB dfB fB 0
fA
f
A
xA
dfA fAdxA dfA fA dxA xA
xB dfB fB xA dfA fA xA dxA xA dxA dxB dfB fB dxB xB
1.拉乌尔定律(Raoult’s Law)
稀溶液的依数性
ΔvapSm,A Sm(v,)A Sm(l),A
Tb Tb
Δvap Sm,AdT
RTb ln(1
xB )
xB<<1，温度和相变熵变化不大，则
Δvap Sm,A (Tb Tb )
RTb xB
ΔT
RTb xB Δvap Sm,A
RTb2 xB Δvap Hm,A
再将摩尔分率转化为质量摩尔浓度得书中公式。
(l) A
Tf, p, xB
s
(s) A
Tf , p
s
(s) A
Tf, p
(l) A
Tf , p
(s) A
Tf , p
(l) A
Tf, p, xB
(s) A
Tf, p
与沸点升高的推导几乎一样，可得：
ΔT
Tf Tf
RTf2 xB Δfus Hm,A
4.渗透压
A ( p, xA 1) A ( p , xA )
4He的同位素3He也有超流态。
氦对于低温物理的研究具有重要意义
有四次诺贝尔物理奖与氦有关： 1926年，昂内斯因为建立低温设备制成液氦； 1962年，郎道因为建立4He超流理论； 1996年，奥谢罗夫和理查森因为发现3He超流； 2003年，阿布里科索夫、莱格特和金茨堡因为
建立超导和超流理论。
(l) A
Tb, p, xB
(l A
)
Tb , p
Tb Tb
S (l) m,A
dT
RTb ln(1
xB )
(v) A
Tb, p
(v) A
Tb , p
T T
Sm(v,)AdT
(l) A
Tb, p, xB
稀溶液的依数性(课堂PPT)
△P = P0 xB △P = K bB
1.一定温度下，难挥发性的非电解质稀溶液 的蒸气压下降值和溶质的物质的量分数成正比， 而与溶质的本性无关。
2.在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液 的蒸气压下降与溶质的质量摩尔浓度(bB)成正 比，而与溶质的本性无关 。
适用条件：难挥发非电解质的稀溶液。
27
2
2.物质的量的单位——摩尔
1971年有41个国家参加的第14届国际计量大会 正式通过物质的量的单位——摩尔。其定义为：
⑴ 摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包括 的基本单元数目与0.012kg12C的原子数目相同。
⑵ 在使用摩尔时，基本单元应予以指明,它可以是 原子、分子、离子、电子及其它粒子，或这些粒子 的特定组合。
3
a. 摩尔是物质的量的单位，不是质量的单位。
b. 摩尔的定义是绝对定义，不随测量技术而改变。
c. 使用摩尔时，基本单元必须同时指明。基本单元 应该根据需要用粒子符号、物质的化学式或它们的 特定组合表示。
例如：（H）、(H2)、(2H2＋O2)、(1/2SO4 2 -) 等都可以作为基本单元。
d. 1mol任何物质都含有相同的基本单元数,即都 是6.02×1023个基本单元。
（a）纯溶剂
（b）溶液
图2－2 纯溶剂和溶液蒸发－凝聚示意图
21
图2-3 纯溶剂与溶液蒸气压曲线
22
大量的实验证明，含有难挥发性溶质 溶液的蒸气压总是低于同温度纯溶剂的蒸 气压。这种现象称为溶液的蒸汽压下降 （vapor pressure lowering）。
溶液中难挥发性溶质浓度愈大，溶剂 的摩尔分数愈小，蒸气压下降愈多。
如：1L水中溶解98gH2SO4,该溶液的浓度： c(H2SO4)=1mol·L-1 c(2H2SO4)=0.5mol·L-1
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得空气K被B溶,m解(O后2)，= p0θ/.241.9pθ×= 1K0B-,m4 (O2)m(O2) 各气K体B的,m分(N压2)= p0θ/.728.3p5θ =×K1B0,m-(4N2)m(N2)
m(O2) =1.03×10-4 mol·kg-1 m(N2) =1.85×10-4 mol·kg-1 故 1升水(1 kg)能溶解优空选 气的量为2.88×10-4mol 12
优选
14
(2)偏摩尔焓
HB
H
B
（可由Gibbs-Helmholtz公式证明）
B
(T
,
p)
B
(T
,
p)
RT
ln
xB
B (T ,
T
p)
B
(T
,
T
p)
R ln xB
( B
T T
)
-
HB T2
p
(
B
)
T
T
优选
-
H
B
T2
15
混合性质
等 T，p
（1）混合体积 mixV 0
§4.6 稀溶液中的两个定律
1、拉乌尔定律 (Roault) 拉乌尔定律的应用
2、亨利定律 (Henry)
优选
1
1、Raoult定律（Raoult’s Law）
“定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯 溶剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分数”
pA p*A xA
xA 溶剂A的摩尔分数 p*A 纯物质A的饱和蒸汽压 pA 气相混合物中A的分压
2.理想液态混合物中任一组分的化学势
气液平衡条件： B (l) B (g)
pB=pB*xB
B ( g)
B
(
g
)
RT
ln(pB
/
p
)
B
(g)
RT
ln(
pB*
/
p )
RT ln xB
当xB=1时为纯物质B, 平衡时有
* B
(l
)
* B
(
g
)
B
(g)
RT
ln(
pB*
/
p
)
理想液态混合物的热力学定义:
可以证明:
混合物时
B
(
g
)
* B
(l
)
RT
ln
xB
B
(l
)
B
(l)
B (l)
* B
(l
)
RT
ln
xB
优选B
(l
)
RT
ln
xB
13
3.理想液态混合物的通性
偏摩尔性质 (1)偏摩尔体积
GB p
T ,n
B
p
T ,n
VB
B
p
T ,n
VB
B
(T
,
p)
B
(T
,
p)
RT
ln
xB
两边等T 对压力求导 VB VB
适用条件：
1. 稀溶液(xA1) 2. 非挥发性,非电解质溶质 3. 在计算溶剂的物质的量时,摩优选尔质量只算未缔合或离解的2部分.
溶剂分子
p*A
非挥发性溶质
p*AxA pA
纯溶剂
溶剂中加入了 非挥发性溶质
温度T一定时，液体与其自身的蒸气达到平衡时的饱和蒸气 压就是液体的蒸气压。
“向稀溶(1)应用拉乌尔定律
pA = pA* xA =9.96×0.200=1.99kPa pB = pB* xB =2.97×0.800=2.38kPa
p = pA + pB =1.99+2.38=4.37kPa
(2)由分压定律 yi = pi/p yA =0.200= pA/p
= pA* xA /[pA* xA + pB* (1 – xA)] 解得 xA = 0.0694， xB = 0.9306，
适用条件：
(1) 溶质在气相和液相中的分子形态应相同.若溶质 在液相中有少量的缔合或离解,则溶质的浓度只算 未缔合或离解的部分.
(2) 在压力不大时,对含有多种溶质的溶液,Henry定 律分别适用于每一种溶质(但每种溶质的亨利常数是 不同的)
(3) 若气相压力较高
fB kxB
fB: 溶质B的蒸汽的逸度
例如：水 重水
同位素化合物
d-樟脑 l-樟脑
光学异构体
邻、对、间二甲苯 结构异构体
苯 甲苯
紧邻同系物
甲醇 乙醇
优选
9
人们从实验中发现，一些结构、性质相近的液体 组成的混合物，在全部浓度范围内都遵守或近似遵守 Raoult定律。
p总 pA pB p*A ( pB* p*A )xB
p
p
p总
5
2、Henry定律
“定温下，在稀溶液中，挥发性溶质（气体） 的溶解度与该气体的平衡分压成正比”
pB K B,x xB
pB KB,mmB
pB K B ,ccB
pB KB,x xB K m B,m B KB,ccB
KB,x KB,m KB,c 亨利常数 K= f ( T, p )
优选
6
（2）混合焓
mix H 0
（3）混合熵 mix S S2 S1 nBSB,m nBSB* ,m
B
T
p,n
SB
B
(T
,
p)
* B
pB
p
A
pB
=
p
B
xB
pA
=
p
A
1
xB
0
xB
1
A
B
理想液态混合物蒸气压与组优选成的关系
10
例1 苯(A)和甲苯(B)的混合物可看作理想液态混合物。20℃时它们
的饱和蒸气压分别为9.96kPa和2.97kPa。试计算 (1) xA=0.200时，溶液中苯和甲苯的分压和蒸气总压； (2) 当蒸气的yA=0.200时，液相的xA和蒸气总压。
气压降低”
优选
3
1)解释溶剂的沸点升高 T T
T T
p
沸腾时，蒸汽压 外压
p T T
T
p*A
10个分子的平衡
T
T
6个分子的平衡
p*AxA pA T
优选
4
2）解释溶剂的凝固点降低
pA
外压恒定
C
固体 纯溶剂
O*
D
BO
Tf Tf*
T
溶剂凝固点下降示
意图
应用举例:防冻液
优选
液体 纯溶剂 加入非挥发溶 质后，溶剂蒸 汽压曲线
优选
7
拉乌尔定律和亨利定律
1. 拉乌尔定律 (Roault)
pA p*A xA
2. 亨利定律 (Henry)
pB K x,B xB
pB KB,x xB KB,mmB K c B,c B
K B,x K B,m K B,c 亨利常数
优选K= f ( T,p )
8
§4.7 理想液态混合物
1.定义：在理想液体混合物中，同种分子之间与异种分子 之间的作用力是相同的,分子的大小是相近的。
p = pA + pB =3.46 kP优a选
11
例2 在273K和pθ下，1升水能溶解4.9 ×10-4mol O2， 2.35×10-4mol N2。同T, p下， 1升水能溶解空气的 量为多少？
解： 根据亨利定律 pB = KB,m mB KB,m (Op2θ)=(Opθ2/)4=.9 K×B1,0m-4(,O2)4.9K×B,1m0(N-42),= pθ/2.35 ×10-4 空气中p氧θ 气(N分2) 压= 为K0B.,2m1(pNθ，2)2氮.3气5 分×压10为-40.78pθ
m(O2) =1.03×10-4 mol·kg-1 m(N2) =1.85×10-4 mol·kg-1 故 1升水(1 kg)能溶解优空选 气的量为2.88×10-4mol 12
优选
14
(2)偏摩尔焓
HB
H
B
（可由Gibbs-Helmholtz公式证明）
B
(T
,
p)
B
(T
,
p)
RT
ln
xB
B (T ,
T
p)
B
(T
,
T
p)
R ln xB
( B
T T
)
-
HB T2
p
(
B
)
T
T
优选
-
H
B
T2
15
混合性质
等 T，p
（1）混合体积 mixV 0
§4.6 稀溶液中的两个定律
1、拉乌尔定律 (Roault) 拉乌尔定律的应用
2、亨利定律 (Henry)
优选
1
1、Raoult定律（Raoult’s Law）
“定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯 溶剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分数”
pA p*A xA
xA 溶剂A的摩尔分数 p*A 纯物质A的饱和蒸汽压 pA 气相混合物中A的分压
2.理想液态混合物中任一组分的化学势
气液平衡条件： B (l) B (g)
pB=pB*xB
B ( g)
B
(
g
)
RT
ln(pB
/
p
)
B
(g)
RT
ln(
pB*
/
p )
RT ln xB
当xB=1时为纯物质B, 平衡时有
* B
(l
)
* B
(
g
)
B
(g)
RT
ln(
pB*
/
p
)
理想液态混合物的热力学定义:
可以证明:
混合物时
B
(
g
)
* B
(l
)
RT
ln
xB
B
(l
)
B
(l)
B (l)
* B
(l
)
RT
ln
xB
优选B
(l
)
RT
ln
xB
13
3.理想液态混合物的通性
偏摩尔性质 (1)偏摩尔体积
GB p
T ,n
B
p
T ,n
VB
B
p
T ,n
VB
B
(T
,
p)
B
(T
,
p)
RT
ln
xB
两边等T 对压力求导 VB VB
适用条件：
1. 稀溶液(xA1) 2. 非挥发性,非电解质溶质 3. 在计算溶剂的物质的量时,摩优选尔质量只算未缔合或离解的2部分.
溶剂分子
p*A
非挥发性溶质
p*AxA pA
纯溶剂
溶剂中加入了 非挥发性溶质
温度T一定时，液体与其自身的蒸气达到平衡时的饱和蒸气 压就是液体的蒸气压。
“向稀溶(1)应用拉乌尔定律
pA = pA* xA =9.96×0.200=1.99kPa pB = pB* xB =2.97×0.800=2.38kPa
p = pA + pB =1.99+2.38=4.37kPa
(2)由分压定律 yi = pi/p yA =0.200= pA/p
= pA* xA /[pA* xA + pB* (1 – xA)] 解得 xA = 0.0694， xB = 0.9306，
适用条件：
(1) 溶质在气相和液相中的分子形态应相同.若溶质 在液相中有少量的缔合或离解,则溶质的浓度只算 未缔合或离解的部分.
(2) 在压力不大时,对含有多种溶质的溶液,Henry定 律分别适用于每一种溶质(但每种溶质的亨利常数是 不同的)
(3) 若气相压力较高
fB kxB
fB: 溶质B的蒸汽的逸度
例如：水 重水
同位素化合物
d-樟脑 l-樟脑
光学异构体
邻、对、间二甲苯 结构异构体
苯 甲苯
紧邻同系物
甲醇 乙醇
优选
9
人们从实验中发现，一些结构、性质相近的液体 组成的混合物，在全部浓度范围内都遵守或近似遵守 Raoult定律。
p总 pA pB p*A ( pB* p*A )xB
p
p
p总
5
2、Henry定律
“定温下，在稀溶液中，挥发性溶质（气体） 的溶解度与该气体的平衡分压成正比”
pB K B,x xB
pB KB,mmB
pB K B ,ccB
pB KB,x xB K m B,m B KB,ccB
KB,x KB,m KB,c 亨利常数 K= f ( T, p )
优选
6
（2）混合焓
mix H 0
（3）混合熵 mix S S2 S1 nBSB,m nBSB* ,m
B
T
p,n
SB
B
(T
,
p)
* B
pB
p
A
pB
=
p
B
xB
pA
=
p
A
1
xB
0
xB
1
A
B
理想液态混合物蒸气压与组优选成的关系
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例1 苯(A)和甲苯(B)的混合物可看作理想液态混合物。20℃时它们
的饱和蒸气压分别为9.96kPa和2.97kPa。试计算 (1) xA=0.200时，溶液中苯和甲苯的分压和蒸气总压； (2) 当蒸气的yA=0.200时，液相的xA和蒸气总压。
气压降低”
优选
3
1)解释溶剂的沸点升高 T T
T T
p
沸腾时，蒸汽压 外压
p T T
T
p*A
10个分子的平衡
T
T
6个分子的平衡
p*AxA pA T
优选
4
2）解释溶剂的凝固点降低
pA
外压恒定
C
固体 纯溶剂
O*
D
BO
Tf Tf*
T
溶剂凝固点下降示
意图
应用举例:防冻液
优选
液体 纯溶剂 加入非挥发溶 质后，溶剂蒸 汽压曲线
优选
7
拉乌尔定律和亨利定律
1. 拉乌尔定律 (Roault)
pA p*A xA
2. 亨利定律 (Henry)
pB K x,B xB
pB KB,x xB KB,mmB K c B,c B
K B,x K B,m K B,c 亨利常数
优选K= f ( T,p )
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§4.7 理想液态混合物
1.定义：在理想液体混合物中，同种分子之间与异种分子 之间的作用力是相同的,分子的大小是相近的。
p = pA + pB =3.46 kP优a选
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例2 在273K和pθ下，1升水能溶解4.9 ×10-4mol O2， 2.35×10-4mol N2。同T, p下， 1升水能溶解空气的 量为多少？
解： 根据亨利定律 pB = KB,m mB KB,m (Op2θ)=(Opθ2/)4=.9 K×B1,0m-4(,O2)4.9K×B,1m0(N-42),= pθ/2.35 ×10-4 空气中p氧θ 气(N分2) 压= 为K0B.,2m1(pNθ，2)2氮.3气5 分×压10为-40.78pθ