山东省滕州市张汪二中2019-2020学年度第一学期单元测试卷七年级数学第一章：丰富的图形世界

山东省滕州市张汪二中2020-2021学年度第一学期单元测试卷

七年级数学第一章：丰富的图形世界

一、单选题

1．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱

2．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（）

A．B．C．D．

3．用一个平面去截一个立体图形，当截取的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，下列截面中属于三角形的是（）

A．B．C．D．

4．如图为一个正方体的表面展开图，在这个正方体中P、Q、R这三个面所对的面上的数字分别为（）

A．2，3，4 B．3，2，4 C．3，4，2 D．以上都不正确

5．矩形的长为4，宽为3，它绕矩形长所在直线旋转一周形成几何体的全面积是（）

A．24B．33C．56D．42

6．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）

A．B．

C．D．

7．在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开的是（）

A．B．C．D．

8．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A．B．

C．D．

9．如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（）

A．B．

C．D．

10．将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（）

A．B．C．D．

11．将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形，则图中的线段AB与CD在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（）

A．平行B．垂直C．相交成60°角D．相交成45°角

12．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大

二、填空题

13．子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是______________、______________的实际应用.

14．如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48cm，则它的侧棱长为_________cm.

15．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有________个面，有________条棱，有________个顶

点．

16．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为

_____cm2．

17．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是__________．

18．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何

体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．

三、解答题

19．如图所示是由若干个相同的小立方块堆成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.

20．画出图中几何体分别从正面、左面、上面看到的图形形状．

21．已知正方体的边长为a．

（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？

（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？

（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？

22．用一块边长为的正方形薄钢片制作一个长方体盒子.

(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图1)，然后把四边折合起来(如图2).

①求做成的盒子底面积与截去小正方形边长之间的函数关系式；

②当做成的盒子的底面积为时，试求该盒子的容积.

(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：

①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截)；

②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面.

请你画出符合上述制作方案的一种草图(不必说明画法与根据)；并求当表面积为时，该盒子的高. 23．如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）

…

(2)一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是面体．