数据表达和常用统计分析的注意事项

第五节数据表达和常用统计分析的注意事项

药理实验资料可以分为计数资料和计量资料。计数资料又称质反应资料，指的是观察指标以出现或不出现，有或无表达。如实验动物是否死亡，惊厥反应是否出现等。其特点是，每一观察对象可获得反应的属性，每一组观察对象可以给出性质相同的反应例数或占总例数的比率。计量资料指的是观察指标可以用连续数据表达。如血压、体重、体温、血细胞数、心功能指数、炎症抑制率等。其特点是，每一观察对象都可获得一个定量的数据。每一组观察对象可获得平均数和标准差。

一、数据的表达和精确度

数据必须来自可靠的实验结果。计量资料的数据应依据测量仪器的精度读取。实验数据通常应至少有3位有效数字，标准差有2位有效数字。有效数据的多少反映数据的相对误差。因为实际测得的数据，其最后一位可能有误差。如15.6的误差是±0.1,相对误差是0.1/15.0；而15.60的误差是±0.01, 相对误差是0.01/15.60。后者的相对误差比前者小，精确度高。有效位数少，表示数据的精确度小或相对误差大。数据的有效位数要与测量仪器所能达到的精确度一致。实验报告中出示的数据，其有效位数大于仪器精度许多是不适当的。进行加减乘除运算时，中间步骤数据可多取1～3位有效数字。但结果数据的有效位数应取实测值中最小的有效位数。如15.12+12.1=27.22,取27.2。因为12.1的第一位小数只是估计值，故两数之和也只能取一位小数。均数的小数位数应与标准差相同，如15.60±0.78。统计数据表达应写出均数、标准差、例数、P值情况（大于、小于0.05或0.01,也可出示具体P值）等。正文用“无显著意义，有显著意义，有非常显著意义”表达统计结论，并做出专业结论，还应写出所用的统计方法。

二、极端数据的处理

在收集的一组计量数据中，有时会遇到极少数过大或过小的数值，称为极端值。对待这样的数据要从实验一开始就给予足够的重视。一方面，实验记录要认真、仔细，尽量避免差错；另一方面，一旦遇到，对可疑数据及时复测或复核，如发现差错及时纠正。对于无法复测的数据，除非能肯定（注意，是肯定，而不是大概）是出于差错，否则此数据即便偏大或偏小，也不可轻易剔除，对此类数据可借助于统计学的方法作出是否可以剔除的判断。如果一组数据按正态分布的话，x±s、x±1.96s、x±2.58s范围内的数据分布应该分别占总数的

68.27%、95％及99%。对于那些在x±3s 之外的数据可考虑舍弃，否则不应随便舍弃。因为，x±3s范围内的数据约占总数的99％以上，将x±3s之外的数据作为常态分布以外的数据予以剔除才有充分理由。

三、数据统计分析

中药药理实验的目的是通过对一定数目样本的研究，经过统计分析比较，以一定概率来推断受试物是否具有某种作用。统计分析时，通常先假设：“甲、乙两组样本（或多组样本），均来自同一总体，两组（或多组）样本实测所出现的差别，不过是抽样误差造成的偶然现象，实际两组（或多组）间并无差异”。这种假设又称为“无效假设”。统计学计算就是估计这一假设的可能性，即概率有多大。如计算结果，可能性小于5％（即概率p< 0.05）则拒绝上述假设，认为组间实测值的差异不是抽样误差造成的偶然现象，而是存在实际的显著差异；如计算结果，可能性小于1％（即概率p< 0.01）则同样拒绝上述假设，并认为组间数据有非常显著差异。用于估计“无效假设”可能性大小的统计学分析方法根据不同情况而有所不同。中药药理实验时，对计量资料两组间实验结果的比较常用“t”检验分析“无效假设”可能性的大小。对多组间实验结果，常用方差分析（F检验）。但使用上述分析方法时不了解其适用范围的情况比较严重，并由此做出错误判断的为数不少。因此，有必要对其适用范围给以说明。

1．使用t检验（unpaired t test）注意事项进行t检验，两组数据应符合下述要求：（1）数据明显偏态时，不能用t检验，此时均数意义不大，应改用中位数的数据表达，并用非参数统计法，如Mann-Whitney秩和检验，等级和检验，序值法等。数据是否属偏态？简便判断方法为：①如均数两侧例数之差大于2×n时不用检验，即可判断为明显偏态。如：15.1，17.2，18.5，14.4，16.3，19.6，18.3，17.8，40.1，18.2，38.9 此组数据的均数为21.3（n=9）, 小于均数有9个数据，大于均数有2个，均数两侧例数之差为7，而2×11 =6.6。因此，此组数据为偏态，不可用t检验，及其他正态检验。②判断数据是否偏态亦可用公式：R＝4×n－D2，其中“D”为均数两侧例数之差，“n”为例数，如R值为负，表示数据肯定为偏态。例如一组数据总数为50例，大于均数35例，小于均数15例。R＝4×50－（35－15）2＝－200，此组数据亦为偏态。

（2）其中一组数据中如有不定值时（如>30，<10等）不用t检验，改为中位数表达，并用非参数统计，如序值法检验。

（3）方差不齐时不能用t检验，改用校正t值法检验（t’检验）。对方差是否齐性的简

单判断为：①如两组标准差相差一倍以上时，即可判断为方差不齐。②按公式F=s 12/s 22计算,两组数据标准差的平方之比大于相应自由度的F 0.05值，即s 12/s 22> F 0.05时，表明方差不齐。式中s 较大者为s 1，较小者为s 2。F 0.05值可查“方差齐性检验F 值表”（注意：与“方差检验F 值表”不同）。亦可通过公式计算：F 0.05=1.2+(8/n 1)+[14/(n 2-3)] (式中s 较大者为s 1、n 1，较小者为s 2,n 2)。

例如，有两组数据如下,判断方差是否齐性，是否可以用t 检验分析两组间差异？

甲组：11.5，14.1，12.3, 10.8，13.0, 13.2, 13.9 12.3, 10.6 （x ±s ：12.41±1.26，n =9)；乙组：10.0, 11.9, 12.0, 12.8, 14.9, 17.4, 19.3, 20.2, 23.1 （x ±s :15.73±4.48，n =9)。

F=4.482/1.262 =12.64。 F 0.05≈1.2+8/9+14/(9-3)=4.42。F>F 0.05 说明上述两组数据方差不齐，不能用t 检验而应改用t ’检验。t 检验及t ’检验公式分别如下：

t =,)11(2)1()1(2

12122221121

n n n n s n s n x x +-+-+-- f=n 1+n 2-2 t ’=,22222

121

21n s n s x x +- f ’=(n 1+n 2-2) )5.0(42412221s s s s +⨯+⨯

上述甲乙2组数据按校正t 值法计算，t’=2.142，f ’=9.501。f=10时 t 0.05=2.228；f= 9时，t 0.05=2.262。因此, P >0.05，即两组数据比较，差异无显著意义。但如错误使用t 检验，上述两组数据比较，t =2.142 f=9+9-2=16，t 0.05=2.120，P <0.05，两组差异有显著意义，因而会得出错误结论。

2．使用配对资t 检验（paired t test ）注意事项 配对t 检验适应下例情况：①同一批受试对象试验前后的配对数据。②同一批受试对象身体两个部位试验测得的数据。③同一批受试对象用两种检验方法的测试结果。此法先求出每一对象两次（种）测定数据之差。一组差值中应无需舍弃的数据，无明显偏态，再求出其x 和s 。检验公式：t=x ÷s ⨯n 。

符合上述情况的数据采用配对t 检验，其检测效率较高。例如一组大鼠分别连续给某药3天，血压变化见表22－2（1）。

表22－3（1）大鼠给药前后血压（mmHg ）的变化

鼠号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x ±s