排队长度约束交叉口信号配时优化

能 力 （0 CM/A ) ； b Z为直左车道中左转车流所占比例；g 为 整个交叉口的设计通行能力PCM/A ; Z 为每周期总损失时间 (S ); ^为 每 相 位 黄 灯 时 长 （S ); 为相位Z绿灯间隔时长 (S ) ; 好为每相位启动损失时间（S ); A•为相位1_进口道 •上游车流阻塞密度（^ cm/Aw ); A•为相位Z进口道/上游车 流 密 度 （P cm/Aw ) ; / 为四个进口道方向上路段长度的最小 值 （w ) , 即。/=min{/" /2, /3, /4 } 1.2模型求解
依据交叉口车流情况计算，得V1=V2=0.3, y = 0 . 6 , 取 1=14, ^=150, A^ = 5 0 , 依 据 公 式 （1 4 ) 得/>33.6时模型 才有意义，4个路段距离最小值是1 0 0 , 即/=100。依据公式
( 1 4 ) 得信号周期的变化范围^ 6 9 . 3 3 3 3 , 在此范围内求目 标函数取值最大的解。取4 = 2 . 3 , 乍2.5代人辅助公式，计算 目标函数。 目标函数是关于C 的函数，对其求导，令导数 等于0 , 求得q =37.4, Q =-3.6 (舍 去 ）。最后得信号周期 38s, 进行配时。
邻近交叉口的连线距离如图1。
(7)
(8) (9)
(10)
- max
(11) (12)
i=\
(13)
式中：& 为相位碰口道/•的车均延误时长（S/fCM ) ; 3 为
整个交叉口的车均延误时长（S//7CM) ; 为相位埴行进
口道/•的设计通行能力（PCM/A ) ; 为相位埴右进口道/•的设
计通行能力（fCM/A ); 为相位埴左进口道/的设计通行
针 对 已 有 文 献 研 究 的 不 足 ，将车队的最大排队长度 作为主要的制约条件，建立线性规划模型，求解最优解使
得通行能力与车均延误时间之比达到最大，均衡交叉口各 个进口道的交通压力，避免车流排队过长上溯到上游交叉 口，造成多个交叉口的拥堵。
1 模型建立及求解
1.1模型建立 有n个相位某信号交叉口， ，〜，^ ，C 分别是相位
总429期 2017年 第 15期 （5月 下 ）
排队长度约束交叉口信号配时优化
谢 一 明 ，諸 衍 波
(无锡安邦电气股份有限公司，江 苏 无 锡 214112 )
摘要：针对特殊交叉口传统信号配时方案造成的车队长度超过路段距离，车流上溯诱发上游交叉口拥诸的难题，建立信号
周期模型。以通行能力与车均延误时间之比最大为目标函数，以进口道车辆最大排队长度为约束条件，利用线性规划理论求
曹倩霞[1]考虑交叉口车流累积消散过程，以关键车流 的延误时间总和最小为目标，求解配时。王秋平[2]建立以平 均延误最少、平均停车次数最少为目标的多目标规划，以 交叉口饱和度、有效绿灯时长、周期时长为约束条件，利 用线性规划求解优化信号配时方案。陈小红[3]针对交通实 体构成比例不同问题，满足不同的交通需求，搭建多目标 优 化 模 型 ，赋予不同权重系数 换 成 单 目 标 函 数 ，进行求解 寻 优 。魏 丽 英 [4]建 立 延 误 时 间 、停车次数同时最小的目标 函数，赋予不同权重系数将两个优化目标转化成单目标函 数后进行求解。葛艳新[5]建立平均延误时间、平均停车次 数 、通行能力的三目标优化模型后，赋予不同权重系数将 其统一到同单位下的单目标函数后，利用线性规划求解最 优解。王子龙[6]利用有序加权平均算子对三种求解信号周期 的方法— TRRL法 、ARRB法 、HCM法综合计算，建立自 己的信号配时方案。成卫[7]根据三相流理论分析交通流状 态 ，应用粒子群算法进行交通信号配时参数求解。分析上 述 文 献 ，大 部 分 是 建 立 多 目 标 函 数 ，再通过相关计算技巧 转化为单目标函数进行求解，权重人为给定；同时大部分 模型的建立都是基于一般性交叉口的信号配时方案，忽略 特殊交叉口的主要矛盾，车均延误虽小，但常常造成车流 上溯，引发上游交叉口的拥堵。
彷向进口道/的交通流到达率（fCM/s) 、饱 和 流 率 （_pCM/ S ) 、绿 灯 时 长 （S ) 与最佳周期时长（S ) 。交叉口处降低 延误时间的同时增大通行能力，即设计通行能力与车均延 误时间的比值作为目标函数，建立以下的优化模型：
⑴
⑵
t Jg i + L = C
i=l
⑶
s.t
1=1
⑷
(5) 其 中 ，式 （2 ) 表示各进口道最大排队长度小于各路段长 度 ；式 （3 ) 反映各相位绿灯时间与周期损失时间关系；式 ( 4 ) 反映周期信号总损失时间构成；式 （5 ) 反映各相位
绿灯时间求解。
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收 稿 日 期 ：2016-09-06 作 者 简 介 ：谢 一 明 （1980— ) ， 男 ，工 程 师 ，研 究 方 向 为 交 通 管 理 、 交 通 控 制 、 道 路 交 通 设 施 。
对约束不等式进行求解，得到C 的取值范围：
Ikl
c< vi j { k u + k i
Y-y,
(14)
进 一 步 探 究 式 （1 4 ) 成立的可能性及适用条件，得到
如下：
通过求解探讨，在交通流达到一定条件时
(15)
I Hale Waihona Puke Baiduy ,.、Vy、y 均与交通流状态相关，单位同上一致），本
图1 交叉口与邻近交叉口的连线距离
解 ，同时探讨模型成立条件。最后选取实例，进行验证，仿真提出相应评价参数与传统信号配时方案对比，得到本方法的信
号配时方案的控制效果优于传统信号配时方案的控制效果。
关键词：信号控制；短连线；最大排队长度；VISSIM
中图分类号：U491
文献标识码：B
〇引言
交叉口作为路网节点，其通行能力制约着整个交通路 网的通行能力。在交通空间资源有限的条件下，加强信号 交叉口的信号控制是最经济有效的办法，大幅提高交叉口 的通行效率。所 以 ，研究交叉口信号配时优化问题具有重 要意义，尤其特殊交叉口一 短连线，不宜采用感应控制 与协调控制，只能采用单点定时控制。
辅助计算公式有如下:
Q^lLHQij 1=1 7=1
交通世界 TRANSPOWORLD
文所建模型成立，交叉口配时方案才存在意义
2 算例分析
对一个实际的交叉口采用本文方法进行信号配时。通 过实地考察各进口道的排队情况，发现短连线进口道因排
(6)
队长度过大，经常出现上溢现象。本交叉口各进口道均为1
个混行车道：一个直左右混行车道。采用两相位控制，与