《基础工程》课程设计

《基础工程》课程设计
设计说明书
一、设计资料
1、地质及水文
（1）河床土质：从地面（河床）至标高32.5m为软塑粘土，以下为密实粗砂，深度达30米。

（2）水文：地面（河床）标高为40.5m，一般冲刷线标高为38.5m，最大冲刷线为35.2m，常水位42.5m。

2、土质指标
表1 土质指标
规范规定：钻（挖）孔灌注的摩擦桩中心距不得小于2.5倍成孔直径，
所以取：
承台尺寸：7.0m×5.0m×2.0m。

（1）拟定采用四根桩，设计直径为1.0m。

（2）桩身及承台混凝土用20号，其受压弹性模量E h =2.6×104Mpa。

（3）平面布置图如下图1所示：
图1 平面布置图
4、荷载情况
(1)上部为等跨25m的预应力梁桥，混凝土桥墩，承台顶面上纵桥向荷载为：
恒载及一孔活载时：
∑N=6103.4KN
∑H=310.25KN(制动力及风力)
∑M=4123.6KN（竖直力偏心、制动力、风力等引起的弯矩）
恒载及二孔活载时
∑N=6503.24KN
（2）桩（直径 1.0m ）自重每延米为 78.11154
)0.1(2
=⨯⨯=
πq KN/m (已扣除浮力)
(3) 故,作用在承台底面中心的荷载力为:
∑N=6103.4+(7.0×5.0×2.0×25)=7853.4 KN
∑H=310.25KN
∑M=4123.6+310.25×2.0=4744.1KN •M
恒载及二孔活载时:
∑N=6503.24+(7.0×5.0×2.0×25)=8253.24KN (4)则拟定桩基础采用冲抓钻孔灌注桩基础,为摩擦桩。

二、 单桩容许承载力的确定
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》中确定单桩容许承载力的经验公式初步反算桩的长度，设该桩埋入最大冲刷线以下深度为h ，一般冲刷线以下深度为h 3，则：
N h =[P]=2
1U ∑i i l τ +λm 0 A{[σ0]+K 2γ2(h 3-3)}
当两跨活载时：
N h =
424.8253 + (38.5-35.2) ×11.78 +2
1
×11.78h (kN) =2102.18 + 5.89h (kN)
计算[P]时取以下数据：
桩的设计桩径为1.0m ，冲抓锥成孔直径为1.15m ，
U=π×1.15=3.61m ，A=π×1.02/4=0.785㎡ , λ=0.70 , m 0=0.8 , K 2=6.0 ，[σ0]=550kpa
Υ2=
7
.2812
)]5.322.35([12)5.325.40(-+⨯--+⨯-h h
=h
h
++3.5126.63 (kN/㎡) (已扣除浮力)
τ1=30kpa , τ2=110kpa
[P]=
2
1
×3.61×[2.7×30 + (h-2.7)×110] + 0.7×0.8×0.785×{550 + 6.0×h
h
++3.5126.63(h+3.3-3)} = N h = 2102.18 + 5.89h
所以，则解一元二次方程得：h=9.99m
现取 h=10m ，桩底标高为25.20m ，桩的轴向承载力符合要求。

具体见如下图2所示
软塑粘土
密实粗砂
图2 双排桩断面图 （a ）横桥断面图 （b ）纵桥断面图
三、桩顶及最大冲刷线处荷载P i 、Q i 、M i 及P 0、Q 0、M 0的计算
（一） 参数计算
1、 桩的计算宽度b 1
b 1=K f ·K 0·K ·d
∵K f =0.9 K 0=1+1/d=2.0 d=1.0 ∴K d K d
d
b 8.119.01=⨯⨯+⨯
= 又m L 0.20.10.31=-= ； m d h 0.6)1(31=+=； n=2 ； 'b =0.6 又有
1L =2.0 < 0.61h =3.6m
故 K=1
1
''
6.0)1(h L b b ⨯-+ = 0.6+
6.0)6.01(-×0.60.2=0.822 ∴b 1=0.9×2.0×0.822×1.0=1.48m
2、桩的变形系数α
5
1
EI
mb =α 最大冲刷线以下
h m =2(d+1)=2×2=4 , h 1=2.7m , h 2=4-2.7=1.3m m=[m 1h 12 + m 2(2h 1 + h 2)h 2]/h m 2
=[8.0×103×2.72 + 25×103×(2×2.7 + 1.3)3.1⨯]/42 =17.25⨯103 KN/m 3
I=πd 4/64 =π×14/64=0.049m 4
受弯构件：
EI=0.67E h I=2.6 ×107 ×0.0491 ×0.67=8.5358×105
故4960049
.010742.14811025175
7
3...α=⨯⨯⨯⨯=m -1
桩在最大冲刷线以下深度h=10m 。

其换算深度则为
h h α==0.496×10=4.96m (>2.5m)
故按弹性桩计算 2、 桩顶刚度系数ρ
1
、ρ2、ρ3、ρ
4值计算
l 0=3.3m h=10m ξ=1/2 (钻孔桩) A=
4
2
d π=0.7852m
∵h=10m ∴C 0=10 m 0=10×25×103=2.5×105 KN/3m
按桩中心距计算面积，故取A 0=
22
07.74
3m =⨯π
1
5
7000107.7105.2167.0106.2785.010213.311-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣
⎡⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=+
+=A C AE h l ξρ
=0.999EI
又已知：h h α==0.496×10=4.96m
00l l α==0.496×3.3=1.637m
由h 和0l 查附表17、18、19，并用双内插法得:(h m 89.4=m 4〉，取
4m)
Q
χ
=0.25830 ;m χ =0.44373 ; m Φ=1.05794
EI EI Q 032.032==χαρ EI EI m 109.023==χαρ EI EI m 525.04=Φ=αρ
3、 计算承台底面原点0处位移0a 、0b 、0β
0b EI
EI n N 32
.1965999.044.78531=
⨯==
ρ EI EI EI i N n
i x 091.115.14999.0525.04212
14=⨯⨯+⨯=+∑=ρρ
EI
EI EI EI EI n i n n M
n H i n a EI EI n EI EI n EI EI n n i n i x x 48.4480)(190.0091.11128.01.4744436.025.310091.11)(190.0)436.0()(436.0109.04128.0031.04223
2
121423121402
22332=
-⨯⨯+⨯=-⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛
+====⨯==⨯=∑∑==ρρρρρρρρρρ
EI
EI EI EI EI EI n i n n H n M n N
n i x 84
.603)(190.0091.11128.025
.310436.01.4744128.0)
(22
312142320=
-⨯⨯+⨯=-⎪⎭
⎫ ⎝⎛++=∑=ρρρρρρβ(二)计算作用在每根桩顶上的作用力i P 、i Q 、i M 竖向力: ()⎪⎭⎫
⎝⎛⨯±⨯=+=
EI EI
EI b P i i 84.6035.132.1965
999.0001βχρ=
KN KN 5.105821.2868
水平力：
EI
EI EI EI a Q i 48
.4480109.048.4480032.00302⨯-⨯
=-=βρρ =kN 56.77
弯矩：
EI
EI EI EI a M i 48
.4480109.084.603525.00304⨯-⨯
=-=ρβρ m kN ∙-=36.171
校核：
25.31024.31056.774∑=≈=⨯=H nQ i kN 校核正确
)36.171(45.1)5.105821.2868(21
-⨯+⨯-⨯=+∑=i
i
n
i i nM
P x
m kN M m kN ∙=≈
∙=∑1.47447.4743 校核正确
kN P kN nP n
i i
4.785342.7853)
5.105821.2868(21
∑∑===+⨯==
校核正确 （二） 计算最大冲刷线处桩身弯矩0M ，水平力0Q ，及轴向力0P
kN
P kN
Q mLL
kN l Q M M i i 07.2907153.3785.021.286856.7759.843.356.7736.1710000=⨯⨯+==∙=⨯+-=+=
三、 最大弯矩max M 及最大弯矩位置max Z 的计算
496.0=α m m h 0.496.410496.0〉=⨯=α
m m z B M A Q M 00
+∙=
α
无量纲系数m A 及m B 由附表3、7查得，z M 值计算列表如下，
由表可得：
m kN M ∙=06.182max m Z 04.2max =
四、
桩顶纵向水平位移验算
桩在最大冲刷处水平位移0x 和转角0φ
由0=Z m h 96.4= 查附表1，2，5，6得
44066.2=x A 62100.1-=φA 62100.1=x B 75058.1-=φB
mm
mm m EI
EI B EI M A EI Q x
x 6470.210470.262100.1496.059
.8444066.2496.056.7732320300〈=⨯=⨯+⨯=+=
-ααχ 满足要求
m EI l Q rad
B EI M A EI Q Q 3
5
30
3550
20010088.110
5358.833.356.77310887.0)75058.1(10553.8495.0358.69)62100.1(10553.8495.056.77)(--⨯=⨯⨯⨯==⨯=⎥⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⨯⨯⨯+-⨯⨯⨯-=+-=χααφφφ
m EI Ml x m
kN M m 3
5
22
010093.1105358.823.336.171236.171-⨯-=⨯⨯⨯-==∙-= 所以，桩顶纵向水平位移
x
x l x x m
Q
++-=0
00
1
φ
mm
07.1510093.110088.1)103.3(10948.010470.23333=⨯-⨯++⨯⨯+⨯=----
水平位移容许值[△]mm cm L 255.2255.05.0==⨯== mm x 2507.151〈= 符合要求
五、 桩身截面配筋计算
（一） 配筋的计算
最大弯矩截面在Z=2.04m 处，此处设计最大弯矩为m kN M j ∙=06.182，设计最大竖向力
kN N j 62.280804.2610.3305.078.1104.25.007.2907=⨯⨯⨯-⨯⨯+=
按《公桥规》采用简化法——等效钢环法
由截面强度的计算公式：
r
f
r
f
e N
r f r f N Dg B C A sd
cd
j
sd cd j
3
3
2
2
0ρηργγ+
≤⨯+
≤
取以上两式的临界状态分析，整理得： ()
()Dgr
e C e A Br
f f sd cd --⨯
=
00ηηρ
现拟定采用C20号混凝土，Ⅰ级钢筋，mpa f cd 2.9= mpa f sd 195= 1、 计算偏心距增大系数 mm N M e j
j 82.6462
.280806
.1820==
=
又因为m m h 0.496.4〉=α，故桩的计算长度为：
m l l p p 68.5496.00.43.35.0)0
.4(5.0=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+⨯=+
⨯=α 长细比
m m d
l p 768.5〈=，故可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响。

∴0.1=η
2、 计算受压区高度系数
mm d r mm
e 5002
1000
282.6482.640.10===
=⨯=η
设87.0=g 则mm r g 43550087.0=⨯= mm r r a g g 65435500=-=-= ()()D
C A
B D
C A B Dgr e C e A Br f f sd cd 848259.12639344.596460043582.6482.645001952.900--=
--⨯=--⨯=
ηηρ ρ
ρρC A C A C A r
f
r
r r f r
r N sd
s
b
cd
c
b n 37050000174800050019525.195
.05002.925.195.0222
2
+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
+=
现采用试算法列表计算（见表2）
表2 受压区高度系数ξ计算表
ζ A B C D ρ Nu(N) Nj(N) Nu/Nj 0.96 2.589 0.4011 2.2012 0.7446 -0.00852 3830618 2911592 1.32 0.97 2.6158 0.3865 2.229 0.7251 -0.00654 4032340 2911592 1.38 0.98 2.6424 0.3717 2.2561 0.7061 -0.00427 4261842 2911592 1.46 0.99 2.6685 0.3566 2.2825 0.6874 -0.00166 4523826 2911592 1.55 1 2.6943 0.3413 2.3082 0.6692 0.001332 4823549 2911592 1.66 1.01 2.7112 0.3311 2.3333 0.6513 0.00364 5053864 2911592 1.74 1.02 2.7277 0.3209 2.3578 0.6337 0.006284 5316960 2911592 1.83 1.03 2.744 0.3108 2.3817 0.6165 0.009314 5618433 2911592 1.93 1.04 2.7598 0.3006 2.4049 0.5997 0.012848 5968941 2911592 2.05 1.05
2.7754 0.2906 2.4276 0.5832 0.016946 6375552 2911592 2.19
由计算表可见，当ξ=1.02时，计算纵向力U N 与设计值j N 之比较为合理，同时满足最小配筋率0.5%要求，故取ξ=1.02，006284.0=ρ为设计值。

3、 计算所需纵向钢筋的截面积
222442.4935500006284.0mm r A g =⨯⨯==πρπ
现选用1820φ 2'5090mm A g = ， 布置如图3所示
图3 钢筋布置示意图（尺寸单位：厘米）
混凝土净保护层 mm mm c 50552
20
65〉=-
=，符合要求。

纵向钢筋间距为：
mm mm 801172020
435
2〉=-⨯⨯π
（二） 对截面进行强度复核
由前面的计算结果，mm e 82.640=η ， mm a 65= ， mm r g 435=
87.0=g
实际配筋率005.0006481.010005090
442
2
'〉=⨯⨯=
=
ππρd A g
1、 在垂直与弯矩作用平面内 长细比
768.5〈=d
l p ，故纵向弯曲系数0.1=ϕ
混凝土截面面积，22
16.7853984
mm d A h ==
π
实际纵向钢筋面积2
5090mm A g = 则在垂直于弯矩作用平面内的承载力为
kN
N kN j g sd s h cd c b u A f r A f r r N 62.28088.6245509019525.1116.7853982.925.1195.00.111=〉=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=ϕ
2、 在弯矩作用面内
()mm
C
A D
B r f
C Af gf
D Bf e sd cd sd cd 9852.64500
19500648.02.919587.000648.02.90=⨯⨯+⨯⨯+=∙++=
ρρη 同样采用试算法可得，当ξ=1.02时，()mm e 9852.640=η与设计值mm 82.64接近，故取ξ=1.02为计算值。

在弯矩作用平面内的承载力为：
kN
N kN C A j sd
s
b
cd
c
b n r
f
r
r r f r
r N 62.2808177.5334500006481.03578.219525.195
.05007277.22.925.195.0222
2
=〉=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
+=
ρ
m
kN M kN D B j sd
s
b
cd
c
b u r
f
r
r r f r
r M ∙=〉=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
+=
06.18262.280500006481.06337.019525.195
.05003209.02.925.195.0232
3
ρ ∴桩截面符合要求。

六、 承台结构设计计算
图4 桩承台计算图（尺寸单位：厘米）
承台（见图4）有效高度为：
cm h 1764202000=--= 1、 承台受冲切验算
桩边冲切，计算冲跨比：
568.0176
100
0===
h a ox ox λ 227.0176
40
==
=
h a oy oy λ 计算冲切系数：
094.12
.0568.084
.02.084.0=+=+=
ox ox λβ
967.12
.0227.084
.02.084.0=+=+=
oy oy λβ
∵mm h 2000=，取9.0=hp β ，则
[][]kN
kN h
f a h a b t
hp
y c oy
oy c ox
2.286801.2569476.110609.0)0.12(967.1)4.02.1(094.12)
()(20
0〉=⨯⨯⨯+⨯++⨯⨯=+++β
ββ
所以，满足要求。

2、 桩向上冲切
cm c c 15021==； cm a x 1001=； cm a y 401=，所以，
568.01=x λ； 227.01=y λ
计算冲切系数； 729.02
.0568.056
.02.056.011=+=+=
x x λβ
311.12
.0227.056
.02.056.011=+=+=
y y λβ
取9.0=hp β，所以
kN
kN h f a c a c N t hp x
y y x l 2.286828.648376.110609.0)20.15.1(311.1)24.05.1(729.0)2()2(0111121〉=⨯⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+⨯++⨯=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+++=βββ
所以，满足要求。

3、 抗剪承载力计算
cm a x 100=； cm a y 40=，所以，568.0176
10001===
h a x x λ； 227.0176
40
==
=
h a y y λ，cm h 1760= 剪切承载力截面高度影响系数
821.0)1760
800(41
==hs
β
对于Ⅰ—Ⅰ截面
568.0=x λ，介于0.3∽3.0之间 116.10
.1568.075
.10.175.1=+=+=
λβ
∴76.10.51060116.1821.000⨯⨯⨯⨯==h b f V t hs l ββ kN H kN 25.31065.8546=〉=∑
对于Ⅱ—Ⅱ截面
3.0227.0〈=y λ，取3.0=y λ 346.10
.13.075
.10.175.1=+=+=
λβ
∴76.10.71060346.1821.000⨯⨯⨯⨯==h b f V t hs l ββ kN H kN 25.31027.14431=〉=∑
∴抗剪承载力满足要求。

4、 承台受弯承载力计算
m
kN y N M m kN x N M M i i x i i y ∙=⨯⨯==∙=⨯⨯===∑∑76.51629.02.286826.86045.12.28682max
采用335HRB 钢筋，则56.0=b ξ， 0h x b ∙〈ξ，则取用55.0=ξ ∴176055.00⨯==h x ξ
26
063.24083280
2176055.01760106.86042mm f x h M A sd
d
sx =⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛
⨯-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛
-=
γ
选用3230φ钢筋，间距)(5.1629cm ⨯, 则实用钢筋为2
24129
mm 混凝土保护层为cm 10，沿Y 轴方向布置。

26
088.25991280
2176055.0176010)6.412376.5162(2mm f x h M A sd
d
sy =⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛
⨯-⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
γ
选用3233φ钢筋，
间距2512130251⨯+⨯+⨯)(cm ，则实用钢筋为2
9.26541mm 。

混凝土保护层为mm 10,沿X 方向布置。

【参考资料】
1、凌治平，易经武主编，基础工程，北京：人民交通出版社，2003
2、贾艳敏，高力主编。

结构设计原理。

北京：人民交通出版社，2005
3、中华人民共和国行业标准。

公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024-85）。

北京：
人民交通出版社，1986
4、中华人民共和国行业标准。

公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG
D62-2004）。

北京：人民交通出版社，2004。