第八章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算
第八章 钢筋混凝土受弯构件变形与裂缝宽度计算汇总
y —裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数
f tk y 1.1 0.65 sq te
当y <0.2时，取y =0.2； 当y >1.0时，取y =1.0； 对直接承受重复荷载作
用的构件，取y =1.0。
sq ——按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土
构件纵向受拉普通钢筋应力。 对于受弯构件
sq
M M EI M EI EI
截面弯曲刚度EI 就是使截面产生单位曲率所施 加的弯矩值体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时 也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。 对于弹性均质材料截面，EI为常数，M- 关系 为直线。如下图中的黑线所示。
②钢筋混凝土构件
由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋 屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直 线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。如下图 红线所示。
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递 长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出 现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间， 平均间距可取1.5 l。 ★粘接应力传递长度l越短，裂缝分布越密。粘接强度 越高， l越短；钢筋面积相同时小直径钢筋表面积大些， l就短些；低配筋率钢筋， l长些。
8.3.3平均裂缝宽度Wm
c wm s lm clm s (1 )lm s
c (1 ) 0.85 s
s y s y
sk
Es
◆平均裂缝宽度
wm 0.85 y
sk
Es
lm
8.3.4最大裂缝宽度及其验算 实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测 裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值 为 s l 。
混凝土结构设计原理 第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算习题+答案
第八章 钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于 正常使用 极限状态的设计要求，验算时材料强度采用 标准值 。
2. 增加截面高度 是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。
3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的 标准 组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而 曾大。
用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距 小（大、小）些。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在 同号 弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按 最大弯矩 截面处的刚度进行计算。
6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下 裂缝宽度和变形值 不超过规定的限值。
7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指 裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变 之比，反映了裂缝间 受拉区混凝土 参与工作的程度。
8.平均裂缝宽度是指 受拉钢筋合力重心 位置处构件的裂缝宽度。
9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用 抗拉作用越强。
10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（）相比，主要不同点是前者沿长向有变化的 抗弯刚度 。
11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度 由所处环境类别决定。
12．混凝土的耐久性应根据结构的 使用环境 和设计使用年限进行设计。
二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（ B ）A、平均值；B、标准值；C、设计值。
2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（ C ）措施最有效。
A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。
3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（ B ）。
A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。
从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。
混凝土计算题与答案解析
四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。
每题15分。
）第3章 轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =5.60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ，柱内配有416纵筋（2'/300mm N f y =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），环境类别为一类。
柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。
（附稳定系数表）第4章 受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =,钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积。
2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。
环境类别为一类。
3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。
参考答案-第四版混凝土结构设计原理试题库及其参考答案.docx
第四版混凝土结构设计原理试题库及其参考答案一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“,否则打“X”。
每小题1分。
）第1章钢筋和混凝土的力学性能1.混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
（）2.混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
（）3.普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（）4.钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
（）5.冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（）6.C20 表示/u =20N/mmo（）7.混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
（）8.混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
（）9.混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大（）10.混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
（）11.线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。
（）12.混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（）13.混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（）第1章钢筋和混凝土的力学性能判断题答案1.错；对；对；错；对；2.错；对；对；错；对；对;对；对；第3章轴心受力构件承载力1,轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（）2,轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（）3,实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（）4,轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（）5,轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度6.螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。
（）第3章轴心受力构件承载力判断题答案1.错；对；对；错；错；错；第4章受弯构件正截面承载力1.混凝土保护层厚度越大越好。
（）2.对于的T形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为的矩形截面梁，所以其配筋率应按来计算。
（）3.板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。
（）4.在截面的受压区配置一定数量的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的（）5.双筋截面比单筋截面更经济适用。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度地主要要求措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别环境类别说明一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境四海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区）表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
沈蒲生混凝土结构设计原理第三版第八章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形
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混凝土结构设计原理
第8章
8.2.3减小裂缝宽度的措施 减小裂缝宽度的措施
当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时， 当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大 裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有： 裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有： 优先选用带肋钢筋； 优先选用带肋钢筋；
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混凝土结构设计原理
第8章
ε sm σ 1 − ε sm ⋅ lcr = α c sm lcr wm = (ε sm − ε cm )lcr = Es ε sm 式中： 式中： αc 取 0.85 σ sk σsm = ψ σsk wm = 0.85ψ lm Es
混凝土结构设计原理 无滑移理论 构件表面裂缝宽度 主要是由钢筋周围的 混凝土回缩形成的 ；
第8章
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我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑 我国《规范》是建立在粘结 滑移理论和无滑 移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论 移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论 半经验公式。 半经验公式。 公式
d eq =
ni d i2 ∑
∑nυ d
i i
i
混凝土结构设计原理
第8章 光面: 光面 ν =1.0 带肋: 带肋 ν =0.7
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νi ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
ni –––第i种纵向受拉钢筋的根数 ； 第 种纵向受拉钢筋的根数
ρte ––– 截面的有效配筋率， 截面的有效配筋率，
b′f h/2 b h b
混凝土结构设计原理
(第8章电子教案)
研制单位：湖南大学， 2008年版
【混凝土习题集】—8—钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算
第八章混凝土构件变形和裂缝宽度验算一、填空题：1、钢筋混凝土构件的变形或裂缝宽度过大会影响结构的、性。
2、规范规定，根据使用要求，把构件在作用下产生的裂缝和变形控制在。
3、在普通钢筋混凝土结构中，只要在构件的某个截面上出现的超过混凝土的抗拉强度，就将在该截面上产生方向的裂缝。
4、平均裂缝间距就是指的平均值。
5、平均裂缝间距的大小主要取决于。
6、影响平均裂缝间距的因素有、、、。
7、钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度是一个，它随着和而变化。
8、钢筋应变不均匀系数的物理意义是。
9、变形验算时一般取同号弯矩区段内截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。
10、规范用来考虑荷载长期效应对刚度的影响。
二、判断题：1、混凝土结构构件只要满足了承载力极限状态的要求即可。
（）2、混凝土构件满足正常使用极限状态的要求是为了保证安全性的要求。
（）3、构件中裂缝的出现和开展使构件的刚度降低、变形增大。
（）4、裂缝按其形成的原因，可分为由荷载引起的裂缝和由变形因素引起的裂缝两大类。
（）5、实际工程中，结构构件的裂缝大部分属于由荷载为主引起的。
（）6、引起裂缝的变形因素包括材料收缩、温度变化、混凝土碳化及地基不均匀沉降等。
（）7、荷载裂缝是由荷载引起的主应力超过混凝土抗压强度引起的。
（）8、进行裂缝宽度验算就是将构件的裂缝宽度限制在规范允许的范围之内。
（）9、规范控制温度收缩裂缝采取的措施是规定钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距。
（）10、规范控制由混凝土碳化引起裂缝采取的措施是规定受力钢筋混凝土结构保护层厚度。
（）11、随着荷载的不断增加，构件上的裂缝会持续不断地出现。
（）L主要取决于荷载的大小。
（）12、平均裂缝间距cr13、有效配筋率te ρ是所有纵向受拉钢筋对构件截面的配筋率。
（ ）14、平均裂缝宽度是平均裂缝间距之间沿钢筋水平位置处钢筋和混凝土总伸长之差。
（ ）15、最大裂缝宽度就是考虑裂缝并非均匀分布，在平均裂缝宽度的基础上乘以一个增大系数而求得的。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度地主要要求措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别环境类别说明一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境四海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区）表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算
νi 0.7 1.0 1.0
0.8
0.6
0.8 0.5 0.4
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第8章 钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算
三、平均裂缝宽度wm
裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平线处构件外侧表面上的裂缝宽度。
平均裂缝宽度
wm
等于在lcr内钢筋的平均伸长值
s
l
与混凝土的平均伸
cr
长值 c lcr的差值，如图所示。
Ate——有效受拉混凝土截面面积，见下图； bƒ、hƒ——受拉翼缘的宽度、高度。
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第8章 钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算
钢筋的相对粘性特征系数
钢 非预应力筋
先张法预应力钢筋
后张法预应力钢筋
筋
类 光面 带肋 带肋 螺旋肋 刻痕钢丝、 带肋 钢绞 光面钢
别 钢筋 钢筋 钢筋 钢筋 钢绞丝 钢筋 丝 筋
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其中，采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最 有效的措施。需要注意的是，混凝土保护层厚度应同时 考虑耐久性和减小裂缝宽度的要求。除结构对耐久性没 有要求，而对表面裂缝造成的观瞻有严格要求外，不得 为满足裂缝控制要求而减小混凝土保护层厚度。
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第8章 钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算
式中
——纵向受拉钢筋的平均拉应变；
s
——混凝土的平均拉应变。
c
m
0.85 sk
Es
lcr
1.10.65 ftk tesk
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第8章 钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算
对受弯构件
sk
Mk 0.87ho As
对轴心受拉构件
sk
Nk As
混凝土结构设计原理试题及其参考答案
混凝土结构设计原理试题及其参考答案wmaxcrψ满足要求。
skEs(te)(25)〈wlim mm1053．简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=200 mm×500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，4Mk=95kNm；环境类别为一类。
试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。
解：对于C30混凝土：Ec16，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩104N/mm2；Es105 N/mm2；ftk N/mm2As804mm2；h0500258466mm105804E1020XX66teskAs804 20XX00Mk95106 N/mm2 466804ψtesk16mm；c25mm；crwmaxcrψskEs(te)(25)〉wlim 10不满足要求。
可以采取增大截面配筋的措施。
模拟题答案一，单项选择题18. B 二，多项选择题三、分析题1．不正确。
…………..1分按正常使用极限状态设计主要是验算构件的变形、抗裂度和裂缝宽度。
一般构件超过正常使用极限状态后所造成的后果，不如超过承载力极限状态严重，不会造成过大的人身伤亡和财产损失；同时，考虑到作用在构件上的最不利可变荷载往往仅是在某一瞬时出现的，所以其可靠度可以比承载力极限状态计算时有所降低，因此，按承载力极限状态计算时，荷载及材料强度均取设计值；对于正常使用极限状态验算时，荷载与材料强度均取标准值。
(4)分2.不正确。
…………..1分梁中配置纵向钢筋可以协助混凝土承担受拉区的拉力；在双筋梁中，受压钢筋可以协助混凝土承担压力，提高其抗弯性能及延性；此外，纵筋还能抵抗剪力，通过消栓作用，提高粱的康健性能。
…………..2分柱中配置纵向钢筋可以协助混凝土承担压力减小截面尺寸；承受可能产生的较小弯矩、收缩和温度应力等；防止发生脆性破坏，提高构件的延性；减小混凝土的徐变变形。
…………..2分3.不正确。
…………..1分部分预应力混凝土结构与钢筋混凝土结构相比，具有以下的优点：⑴改善结构的使用性能。
混凝土结构设计原理-第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算习题+答案
第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值。
2.增加截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。
3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的标准组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而曾大。
用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距小（大、小）些。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在同号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的刚度进行计算。
6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和变形值不超过规定的限值。
7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，反映了裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度。
8.平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。
9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用抗拉作用越强。
10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（2Mlf aEI=）相比，主要不同点是前者沿长向有变化的抗弯刚度。
11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度由所处环境类别决定。
12．混凝土的耐久性应根据结构的使用环境和设计使用年限进行设计。
二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（B ）A、平均值；B、标准值；C、设计值。
2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（C ）措施最有效。
A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。
3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（B ）。
A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。
清华大学混凝土结构基本理论-第8章 钢筋混凝土构件裂缝、变形和耐久性(PPT版教案)
τmlμ = ft Ate
令平均裂缝间距为上式推导的最小裂缝间距的1.5倍
则有：
lm =1.5l =1.5 τftmAμte
实验表明 取
lm 不仅与有 ρdte关，还与保护层厚度
c
有关
lm =k1dρeteq +κ2c
式中： k1=83τfmt ， k2 由试验确定
1.最大裂缝宽度 wmax
⎞
⎟⎟⎟⎠lmε
sm
由试验确定 εεcsmm 0.15
Wm
=
0.85lmεsm
=0.85ψ
σ sk
Es
lm
（2）公式中参数确定
1）σsk 的确定
按受弯构件第Ⅱ阶段截面的应力图可推得：
受弯构件
σ
sk
=
Mk
Ash0η
轴拉构件 偏拉构件 偏压构件
σ
sk
=
Nk As
σ = Nke′
sk
As
⎛ ⎜ ⎜⎝
第八章 钢筋混凝土构件的裂缝、 变形和耐久性
教学要求： 1.了解混凝土结构的耐久性问题。 强化两种极限
状态的概念； 2.掌握受弯构件在荷载作用下的挠度验算方法； 3.掌握轴心受力构件、偏心受力构件、受弯构件 的
抗裂度和裂缝宽度验算方法。
第一讲
一、内容 （一）正常使用极限状态的特点
1．可靠指标β取值低于承载能力极限状态； 2．材料强度取标准值； 3．荷载取标准值。
混凝土强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及
碱含量、外加剂用量、保护层厚度等. （2）外因
主要是环境条件 包括：温度、湿度、CO2含量、侵蚀 性介质等. （3）几个概念 1）混凝土的水灰比. 2）钢筋锈蚀的充分必要条件.
2023年混凝土结构设计原理试题库及其参考答案
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案一、判断题（请在你认为对的陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“×”。
每小题1分。
）第6章受扭构件承载力1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的互相影响。
（）2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系。
（）3.在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》规定，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制。
（）第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝1．受弯构件的裂缝会一直发展，直到构件的破坏。
（）2．钢筋混凝土受弯构件两条裂缝之间的平均裂缝间距为1.0倍的粘结应力传递长度。
（）3．裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移的结果。
（）4．《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指构件外表面上混凝土的裂缝宽度。
（）5．当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时，可以通过增长保护层厚度的方法来解决。
（）6．受弯构件截面弯曲刚度随着荷载增大而减小。
（）7．受弯构件截面弯曲刚度随着时间的增长而减小。
（）8．钢筋混凝土构件变形和裂缝验算中荷载、材料强度都取设计值。
（）第9章预应力混凝土构件1．在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法。
（）2．预应力混凝土结构可以避免构件裂缝的过早出现。
（）3．预应力混凝土构件制作后可以取下反复使用的称为锚具。
（）σ张拉控制应力的拟定是越大越好。
（）4．con5．预应力钢筋应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小；（）6．混凝土预压前发生的预应力损失称为第一批预应力损失组合。
（）7．张拉控制应力只与张拉方法有关系。
（）二、单选题（请把对的选项的字母代号填入题中括号内，每题2分。
）第6章受扭构件承载力1．钢筋混凝土受扭构件中受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.16.0<<ζ说明，当构件破坏时，（）。
裂缝及变形计算
第八章 裂缝及变形的验算
f t Ac 1 f t d l mu 4 m
lm K
d
裂缝间距越小，裂缝宽度也越小； 钢筋直径越细，裂缝宽度也越小； 配筋率ρ越大，裂缝宽度也越小；
采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。
根据粘结-滑移理论， “裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的
wmax wm (1 1.645d ) l wm
式中，d — 裂缝宽度变异系数。τ扩大系数，τl-荷载长期作用影响系数
第八章 裂缝及变形的验算
对受弯构件，故取裂缝扩大系数 t =1.66 ， t l=1.5 对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大 系数为 t =1.9 。 t l=1.5
表面纵向裂缝 剥 落
劈裂裂缝惯通
第八章 裂缝及变形的验算
5.荷载产生的裂缝 我国《规范》将裂缝控制等级分为三级
一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验 算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力； 二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时 ，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值 ft k ；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边 缘混凝土不宜产生拉应力； 三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长 期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最 大裂缝宽度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim
第八章 裂缝及变形的验算
以轴心受拉构件为例
s1 As s 2 As f t Ac
s1 As s 2 As m u l
m u l f t Ac
粘结应力分布
1 ft d f t Ac f t Ac l 4 m mu m d
第八章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性
T
气温升高时
温度区段
2. 施工措施不当产生的裂缝
混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到阻挡时 会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。
3. 基础不均匀沉降产生的裂缝
基础不均匀下 沉时会迫使墙体一 起变形，在主拉应 力作用下混凝土墙 体也会开裂。
基 础 下 沉
4. 钢筋锈蚀产生的裂缝 锈蚀是一个电化学过程： 混凝土中的钢筋处在电介质中， 在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向 阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会 越锈越严重。
具有足够的承载
安全性
结构 构件 的可 靠性 适用性
力和变形能力 在使用荷载下不产生 过大的裂缝和变形 在一定时期内维持其安 全性和适用性的能力 本章的1～3节内容
耐久性
作用取值： 荷载标准值、z荷载准永久值和材料强度标准值 S SGk SQ1k ci SQik
i 2 n
对于变形计算还需考虑长期荷载作用效应
2)Mk增大，φ 也增大；从式(9—16)知， Bs就相应地减小。
3)截面形状对Bs有所影响。当仅受拉区有翼缘时， te较小些，则φ 也小些，
相应Bs增大些；当仅有受压翼缘时，也Bs增大。
4)具体计算表明，增大，Bs也略有增大。但在常用配筋率(1～2)％的情况下，提
高混凝土强度等级对提高Bs的作用不大。
关于受弯构件刚度的讨论
1. 影响短期刚度Bs的因素：
1)混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷载越大塑性变形也越 多, 所以受弯构件即使在荷载短期效应Ms作用下，刚度Bs 随荷载增加也会逐渐 减小;
Bs
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算
8钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算一、选择题1.进行变形和裂缝宽度验算时（）A.荷载用设计值，材料强度用标准值B.荷载和标准值，材料强度设计值C.荷载和材料强度均用设计值D.荷载和材料强度用标准值2.钢筋混凝土受弯构件的刚度随受荷时间的延续而（）A.增大B.不变C.减小D.与具体情况有关3.提高受弯构件的刚度（减小挠度）最有效的措施是（）A.提高混凝土强度等级B.增加受拉钢筋截面面积C.加大截面的有效高度D.加大截面宽度4.为防止钢筋混凝土构件裂缝开展宽度过大，可（）A.使用高强度钢筋B.使用大直径钢筋C.增大钢筋用量D.减少钢筋用量5.一般情况下，钢筋混凝土受弯构件是（）A.不带裂缝工作的B.带裂缝工作的C.带裂缝工作的，但裂缝宽度应受到限制D.带裂缝工作的，裂缝宽度不受到限制6.为减小混凝土构件的裂缝宽度，当配筋率为一定时，宜采用（）A.大直径钢筋B.变形钢筋C.光面钢筋D.小直径变形钢筋7.当其它条件相同的情况下，钢筋的保护层厚度与平均裂缝宽度的关系是( )A.保护层愈厚,裂缝宽度愈大B.保护层愈厚,裂缝宽度愈小C.保护层厚度与裂缝宽度无关D.保护层厚度与裂缝宽度关系不确定8.计算钢筋混凝土构件的挠度时需将裂缝截面钢筋应变值乘以不均匀系数 ，这是因为（）。
A.钢筋强度尚未充分发挥B.混凝土不是弹性材料C.两裂缝见混凝土还承受一定拉力D.钢筋应力与应力不成正比9.下列表达（）为错误。
A.验算的裂缝宽度是指钢筋水平处构件侧表面的裂缝宽度B.受拉钢筋混凝土应变不均匀系数ψ愈大，表明混凝土参加工作程度愈小C.钢筋混凝土梁采用高等级混凝土时，承受力提高有限，对裂缝宽度和刚度的影响也很有限D.钢筋混凝土等截面受弯构件，其截面刚度不随荷载变化，但沿构件长度变化二、判断题1.一般来说，裂缝间距越小，其裂缝开展宽度越大。
2.在正常使用情况下，钢筋混凝土梁的受拉钢筋应力越大，裂缝开展宽度也越大。
3.在其它条件不变的情况下，采用直径较小的钢筋可使构件的裂缝开展宽度减小。
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第八章混凝土构件变形和裂缝宽度验算一、填空题：1、钢筋混凝土构件的变形或裂缝宽度过大会影响结构的、性。
2、规范规定，根据使用要求，把构件在作用下产生的裂缝和变形控制在。
3、在普通钢筋混凝土结构中，只要在构件的某个截面上出现的超过混凝土的抗拉强度，就将在该截面上产生方向的裂缝。
4、平均裂缝间距就是指的平均值。
5、平均裂缝间距的大小主要取决于。
6、影响平均裂缝间距的因素有、、、。
7、钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度是一个，它随着和而变化。
8、钢筋应变不均匀系数的物理意义是。
9、变形验算时一般取同号弯矩区段内截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。
10、规范用来考虑荷载长期效应对刚度的影响。
二、判断题：1、混凝土结构构件只要满足了承载力极限状态的要求即可。
（）2、混凝土构件满足正常使用极限状态的要求是为了保证安全性的要求。
（）3、构件中裂缝的出现和开展使构件的刚度降低、变形增大。
（）4、裂缝按其形成的原因，可分为由荷载引起的裂缝和由变形因素引起的裂缝两大类。
（）5、实际工程中，结构构件的裂缝大部分属于由荷载为主引起的。
（）6、引起裂缝的变形因素包括材料收缩、温度变化、混凝土碳化及地基不均匀沉降等。
（）7、荷载裂缝是由荷载引起的主应力超过混凝土抗压强度引起的。
（）8、进行裂缝宽度验算就是将构件的裂缝宽度限制在规范允许的范围之内。
（）9、规范控制温度收缩裂缝采取的措施是规定钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距。
（）10、规范控制由混凝土碳化引起裂缝采取的措施是规定受力钢筋混凝土结构保护层厚度。
（）11、随着荷载的不断增加，构件上的裂缝会持续不断地出现。
（）L主要取决于荷载的大小。
（）12、平均裂缝间距crρ是所有纵向受拉钢筋对构件截面的配筋率。
（）13、有效配筋率te14、平均裂缝宽度是平均裂缝间距之间沿钢筋水平位置处钢筋和混凝土总伸长之差。
（ ）15、最大裂缝宽度就是考虑裂缝并非均匀分布，在平均裂缝宽度的基础上乘以一个增大系数而求得的。
（ ）16、当纵向受拉钢筋的面积相等时，选择较细直径的变形钢筋可减小裂缝宽度。
（ ）17、按基本公式计算的最大裂缝宽度是构件受拉区外表面处的裂缝宽度。
（ ）18、实际设计时，可采用限制受拉钢筋是最大直径来使最大裂缝宽度满足要求。
（ ）19、减小裂缝宽度的首选措施是增加受拉钢筋的配筋率。
（ ）20、平均裂缝间距cr L 主要与钢筋和混凝土之间的粘结强度有关。
（ ） 21、te ρ相同时，钢筋直径小者平均裂缝间距大些。
（ ）22、在截面相同的受弯构件中，配筋率高者ss σ小些，因而其裂缝宽度也小些，因此，实际设计中可用ss σ来控制裂缝宽。
（ ）23、在室内正常环境条件下，裂缝宽度限值可比室外大些，所以构件保护层厚度可小些。
（ ）24、钢筋混凝土梁的截面刚度随着荷载的大小及持续时间的变化而变化。
（ ）25、减小钢筋混凝土受弯构件挠度的最有效措施是增加构件的截面高度。
（ ）26、实际工程中一般采用限制最大跨高比来验算构件的挠度。
（ ）三、选择题：1、对于钢筋混凝土构件，裂缝的出现和开展会使其（ ）。
A lB 降低 B 结构适用性和耐久性降低C 承载力减小D l B 增加2、平均裂缝间距cr L 与（ ）无关。
A 钢筋混凝土保护层厚度B 钢筋直径C 受拉钢筋的有效配筋率D 混凝土的级别3、受弯构件裂缝截面处钢筋应力ss σ与（ ）无关。
A 外荷载B 钢筋级别C 钢筋面积D 构件截面尺寸4、钢筋应变不均匀系数ψ越大，说明（ ）。
A 裂缝之间混凝土的应力越大B 裂缝之间钢筋的应力越大C 裂缝之间混凝土的应力越小D 裂缝之间钢筋的应力为零5、当其他条件完全相同时，根据钢筋面积选择钢筋直径和根数时，对裂缝有利的选择是（ ）。
A较粗的变形钢筋B较粗的光圆钢筋C较细的变形钢筋D较细的光圆钢筋6、按规范所给的公式计算出的最大裂缝宽度是（）。
A构件受拉区外边缘处的裂缝宽度B构件受拉钢筋位置处的裂缝宽度C构件中和轴处裂缝宽度D构件受压区外边缘和裂缝宽度7、最大裂缝宽度会随钢筋直径的增大而（）。
A增加B减小C不变D与此无关8、最大裂缝宽度会随混凝土保护层的增大而（）A增大B减小C不变D与此无关9、钢筋混凝土梁的受拉区边缘（）时，受拉区开始出现裂缝。
A达到混凝土实际的抗拉强度B达到混凝土抗拉标准强度C达到混凝土抗拉设计强度D达到混凝土弯曲抗拉设计强度10、进行挠度和裂缝宽度验算时，（）A荷载用设计值，材料强度用标准值B荷载用标准值，材料强度用设计值C荷载用标准值，材料强度用标准值D荷载用设计值，材料强度用设计值11、提高受弯构件抗弯刚度最有效的措施是（）。
A提高混凝土强度等级B增加受拉钢筋的截面面积C加大截面的有效高度D 加大截面宽度12、减小梁的裂缝宽度的最有效措施是（）。
A增加截面尺寸B提高混凝土强度等级C选择直径较小的钢筋，增加受拉钢筋面积，减小裂缝截面的钢筋应力D选择直径较大的钢筋13、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随荷载的增加及持续时间增加而（）。
A逐渐减小B逐渐增加C保持不变D先增加后减小14、混凝土规范规定，通过计算控制不出现裂缝或限制裂缝最大宽度指的是下列（）裂缝。
A由内力直接引起的裂缝B由混凝土收缩引起的裂缝C由温度变化引起的裂缝D由不均匀沉降引起的裂缝15、下列（）项不是进行变形控制的主要原因。
A构件有超过限值的变形，将不能正常使用B构件有超过变限值的变形，将引起隔墙等裂缝C构件有超过限值的变形，将影响美观D构件有超过限值的变形，将不能继续承载，影响结构安全四、简答题：1、对钢筋混凝土构件进行裂缝和变形验算的目的是什么？2、钢筋混凝土构件中裂缝的种类有哪些？它们是由什么原因引起的？各怎样控制？3、实际工程中，大多数裂缝是由什么原因引起的？4、为什么裂缝宽度会随时间的增长而变宽？5、为什么钢筋混凝土受弯构件的裂缝条数不随荷载的增加而无限制地增加？6、当构件裂缝宽度不满足要求时，可采取哪些措施使其满足要求？7、规范控制温度收缩裂缝的措施是什么？8、什么是最小刚度原则？9、当构件变形验算不满足要求时，可采取哪些措施使其变形满足要求？参考答案一、填空题：1、适用性耐久性2、荷载标准值允许范围内3、拉应力垂直于拉应力4、裂缝出齐后裂缝间距5、钢筋和混凝土之间的粘结强度6、纵筋配筋率纵筋直径纵筋表面形状混凝土保护层厚度7、变量荷载值加荷时间8、反映裂缝之间受拉混凝土纵向受拉钢筋应变的影响程度9、弯矩最大10、用长期效应组合挠度增大系数θ二、判断题：1、×2、×3、√4、√5、×6、√7、×8、√9、√10、√11、× 12、×13、×14、√15、×16、√17、×18、√19、×20、×21×22、×23、√24、√25、√ 26、√三、选择题：1、B2、A3、A4、C5、A6、A7、A8、A9、B 10、C 11、C 12、C 13、A 14、A 15、D四、简答题：1、为了保证构件不因变形或裂缝宽度过大而影响构件的适用性和耐久性。
因此，必须进行变形和裂缝宽度的验算。
2、有两类：荷载引起的裂缝和由变形引起的裂缝（1）荷载引起的裂缝：如受弯、受拉等构件的垂直裂缝；受弯构件斜裂缝。
对于因荷载引起的构件斜裂缝，规范对其验算方法尚无专门规定。
但试验结果表明，只要能满足斜截面承载力计算要求，并相应配置了符合计算及构造要求的腹筋，则构件的斜裂缝宽度不会太大，能满足正常使用要求。
对于荷载引起的与构件轴线垂直的裂缝，国内外对其形成规律、影响因素以及计算方法已做了大量的试验研究，规范给出了计算方法。
（2）由变形引起的裂缝：如基础沉降、收缩、温度作用等。
主要是通过彩合理结构方案、构造措施来控制。
3、实际工程中，80%的裂缝属于非荷载因素，所以在结构布置时应加以注意。
4、随着时间的增长，由于受拉区混凝土应力松驰和滑移徐变，裂缝间受拉钢筋平均应变还将继续增长而使裂缝变宽，同时，混凝土收缩也使裂缝宽度有所增大。
5、由于裂缝位置处混凝土拉应力为零，拉力全部由钢筋承担。
在离开裂缝截面一定距离的部位，由于钢筋和混凝土之间的粘结作用而使混凝土内逐渐产生拉应力，当裂缝间距小到一定程度后，离开裂缝的各截面混凝土的拉应力已经不能通过粘结力再增大到该处混凝土的抗拉强度，即使轴向力增加，混凝土内也不会再出现新的裂缝，所以裂缝条数就会基本稳定。
6、可采取选用较细的钢筋、变形钢筋、增加钢筋截面面积、采用预应力混凝土构件等措施。
7、限制混凝土结构伸缩缝的最大间距。
8、对一般受弯构件而言，在其跨度范围内各截面的弯矩一般是一相等的，故各截面弯曲刚度也不相同。
实用上为了简化计算，常采用在同号弯矩区段内取弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度，这种刚度取值原则称为最小刚度原则。
9、可采取加大截面高度、增加纵向受拉钢筋截面面积、提高混凝土强度等级、利用受压区纵向受压钢筋、采用`混凝土构件等措施。