(2017)新人教版小学数学五年级上册 《简易方程》知识点梳理 复习资料

第五单元《简易方程》知识点梳理

一、用字母表示数

1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。

3.用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

4.用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab

正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2

二、等式和方程

1.等式：表示相等关系的式子叫等式。

2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

3.方程：

（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。

（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。

4.四则运算的10个关系式：

加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：

方程左边=……

=……

=方程右边

所以，X=……是方程的解。

9.方程与实际问题中常用的等量关系式。

路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率

总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数

评价测试样例

一、填空题。

1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．

（1）当x=1时，6+8xО14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x О0.04，（3）当x=2.5时，7x﹣3О10。

2．一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了（）元，小强比小莹多花了（）元。

3．桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍，那么3x表示的是（）；如果桃子和西瓜共重300千克，列成等式是（）。4．小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有（）本。

5．我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是（）码．

6．a、b都是自然数，并且a+b=26，那么a、b两数最多相差（）。7．2a表示( )或者( )，a2表示( )。

8．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。等量关系：（），方程：（） =5 。9．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（）只白兔。

10．奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（）岁。11．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写（）。

12．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C= （），A= （）。

13．用方程表示数量关系。

（1）比a多2.4的数是3.8。（）

（2）7.8除以a，商是0.6。（）

二、选择题。

1．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁。A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2

2．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位。

A.m+n

B.m+n+1

C.m+n﹣1

D.mn

3． 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）

A.多4

B.少4

C.多24

D.少6

4．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分。

A.a+6

B.4a+1.5

C.4a+6

D.a+1.5

5．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（）。

A.a+8=b﹣8

B.a﹣b=8×2

C.（a+b）÷2=8

D.a﹣8=b

三、判断题。

1．方程的解和解方程的意义相同。（）

2．如果a﹣b=5，b﹣c=2，那么a﹣c=7．（）

3．方程一定是等式，但等式不一定是方程．（）

4．13除a与b的和，商是多少？列式为13÷a+b。（）

四、计算题。

1.直接写得数。

0.27×5= 2.8÷0.7= 12.5×8= 0.25×4= 9.9÷99=

0.42×100= 6÷1000= 14.7÷7= 0.6×0.5= 2-0.23= 2．解方程。

2.7×2-1.5x=0 13x-6.8x+x=46.8

2.6x-6.5+

3.5=10 2×(x-0.7)=

4.8

3．用简便方法计算。

①4×0.8×2.5×12.5 ②0.65×14+87×65%-65%

③42÷[14-（50-39）] ④2.25×4.8+77.5×0.48

五、用方程解决问题。

1．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？